CRISTIAN QUISPE VENTURA CÓDIGO: 12190027 CURSO: LABORATORIO DE SISTEMAS DE COMUNICACIONES DIGITALES 1 TEMA: TRANSFORMACIÓN TRANSFORMACIÓN DE SEÑALES
PROFESOR: R"OS HORARIO: #$% PM
TRANSFORMACIÓN DE SEÑALES ALEATORIAS (Transformación de una seña ra!ei"# a una seña e$%onencia& INTROD'CCIÓN Existen muchos fenómenos físicos que no responden directamente a los modelos probabilísticos desarrollados que pueden ser interpretados mediante el análisis de la respuesta de un sistema que está sujeto a estímulos. En ese sentido, se busca desarrollar las herramientas para analizar las características aleatorias de la respuesta de un sistema que está excitado por una variable aleatoria.
DESARROLLO DEL INFORME ) DESCRI*IR *RE+EMENTE LA TEOR,A 'TILI-ADA .OR EL .RO/RAMA .ARA /ENERAR LA TRANSFORMACIÓN Seña aea0oria ra!ei"# (en0rada&1 Es una función de distribución continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes siguen una distribución normal. Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de !aleigh. Esta distribución tambi"n se puede presentar en el caso de n#meros complejos con componentes real e imaginaria independientes siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de !aleigh.
La función de densidad de %ro2a2iidad es1
Su esperanza es$
% su varianza$
Función de dis0ri2ución acumuada1
Seña aea0oria e$%onencia (saida&1 Es una distribución de probabilidad continua con un parámetro cua función de densidad es$
Su función de distribución acumulada es$
&onde
representa el n#mero e.
El valor esperado la varianza de distribución exponencial son$
una variable
aleatoria '
con
(a distribución exponencial es un caso particular de distribución gamma con k ) *. +demás la suma de variables aleatorias que siguen una misma distribución exponencial es una variable aleatoria expresable en t"rminos de la distribución gamma.
TRANSFORMACIÓN DE 'NA +ARIA*LE ALEATORIA CONTIN'A) ara el análisis de la transformación de una variable aleatoria continua se debe partir del hecho de conocer la función de distribución de probabilidades -x x/ o la función de densidad de probabilidades fxx/. or otro lado, se considerarán dos casos para la función gx/, en el primero de ellos se analizan funciones 2i!ec0i3as
! en e se"undo funciones so2re!ec0i3as en "enera) Sea ' una variable aleatoria continua con función de distribución de probabilidades -xx/ sea % ) g'/ otra variable aleatoria tal que la función gx/ es monótona creciente, entonces la función de distribución de probabilidades de %, - / viene dada por$
Sea ' una variable aleatoria continua con función de densidad de probabilidades fxx/ sea % ) g'/ otra variable aleatoria tal que la función gx/ es 2i!ec0i3a, entonces la función de densidad de probabilidades de %, f / viene dada por$
4) 'SANDO E5ACTAMENTE EL MISMO .ROCEDIMIENTO DEL .RO/RAMA /ENERAR OTRA DISTRI*'CIÓN (COM.ORTAMIENTO& DISTINTA) Desarroo de %ro"rama1 Transformación de una seña ra!ei"# a una seña e$%onencia 0lear 1)2334 Stp )3.*4 b)*4 x)rand *, 1/4 6 "enera 3aores aea0orios
)sqrt 5b6log *5x//4 6seña aea0oria ra!ei"# z).78463aores con dis0ri2ución e$%onencia
f)9nd z:2/4 6#aa os 3aores fuera de ran"o de in0er7s ; f/) <=4
% center) <3.32$ stp$ 8=4 ; center) <3.32$ stp$ 2=4
%abscissa )3$ stp$ >4 ;abscissa )3$ stp$ 24
% hist)hist , center/4 6 c8cuo de #is0o"ramas ; hist)hist z, zcenter/4
% true)86abscissa?b.6exp 5abscissa.78?b/4 ; true) exp 5zabscissa?b//?b9 6 c8cuo de 3aores ana:0icos
-igure */ @ar
center,
hist.?16stp/,*,ABA/ 6di2u;a
normai
'label Aagnitude @insA/ %label A!elative 1umber of samplesA/ Fitle ACistrogram of !ealeigh &istribucionA/
-igure 8/ @ar zcenter, zhist.?16stp/,*,ABA/
e
#is0o"rama
Cold on lot zabscissa, ztrue, ADA/
'label Aagnitude @insA/ %label A!elative 1umber of samplesA/ Fitle ACistrogram of Exponential &istribuciónA/
Descri%ción de comandos Cear1 sin argumentos, clear elimina todas las variables creadas previamente excepto las variables globales/.
Find1 busca índices correspondientes a elementos de vectores que cumplen una determinada condición. El resultado es un vector con los índices de los elementos que cumplen la condición.
=is0 (&1 dibuja histogramas de un vector *ar (&1 crea diagramas de barras =od on1 El primero de ellos hace que los grá9cos sucesivos respeten los que a se han dibujado en la 9gura es posible que haa que modi9car la escala de los ejes/.
Ti0e (>0:0uo>&1 aGade un título al dibujo. 5a2e (>0a>&1 aGade una etiqueta al eje de abscisas. 0on xlabel oH desaparece.
?a2e (>cua>&1 aGade una etiqueta al eje de ordenadas. 0on label oH desaparece.
CONCL'SIONES1 •
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Se logra llegar a lo requerido en la experiencia es decir ante una seGal raleigh en la salida se genera una exponencialaprox./. Se busca desarrollar las herramientas para analizar las características aleatorias de la respuesta de un sistema que está excitado por una variable aleatoria.
