Descripción general de la fresadora, tipos y funcionamiento.Descripción completa
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Generalidades de miología
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GENERALIDADES DE LOS COSTOSDescripción completa
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GENERALIDADES DE LOS COSTOSFull description
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GENERALIDADES 1. EL PUNTO El punto no se define, pero algunos ejemplos nos dan la idea de punto: la huella que deja en el papel un lápiz afilado, la marca que deja una aguja sobre una cartulina, etc. Un punto punto geom geomét étric rico o es imagin imaginad ado o tan tan pequ pequeño eño que que carec carece e de dimensión. Los puntos se nombran con letras mayúsculas mayúsculas y se representan por un trazo, un circuito o una cruz. Ejemplos:
.
X Punto A
punto B
2. LA LÍN LÍNEA RECTA Podemos considerarla como un conjunto de puntos dispuestos de tal modo que siguen una misma dirección. Algunos ejemplos que nos brindan la idea de una línea recta son: El borde de una regla El filo de una mesa Un rayo luminoso, etc. Una recta geométrica se extiende sin límite en dos sentidos. No comienza ni termina.
Postulados: -
A
Dos puntos determinan una recta. Por un punto pasan infinidad de rectas.
B A
Representación:
B l
SEMIRRECTA El punto A divide a la recta en dos partes. Cada parte recibe el nombre nombre de Semirrectas. El punto A se llama frontera y no pertenece a F r o n t e ninguna de las dos semirrectas. B
C
3. EL RAYO Es la unió unión n de la semi semirr rrec ecta ta con con su punt punto o frontera.
4. EL PLANO La superficie de una mesa, el piso, la cara de un espejo. Etc. Nos dan la idea de un plano.
Geometría
S
e N
A i r r e c St a e m
m o
r
t a
c i ó n
ir r
:
A
B
S
e
m
i r r e c
A
C
S
e
m
i r r e c
1
Ento Entonc nces es podr podría íamo mos s dec decir que que un plan plano o es el conju onjunt nto o parc parcia iall de infinitos puntos. Ejemplo: A
D
N
o
t a
A
B
c i ó R
n
a
:
P
E
l
p
la
y o
EJERCICIOS PARA CLASE 1) El traz trazo o mo mostra strado do ¿Es ¿Es una
línea recta? ¿Por qué? Nombra todas la rec rectas de la figura:
Hay 5 rectas: 6) ____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ___ _ 7) ____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ___ _ 8) ____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ___ _ 9) ____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ___ _ 10) _______ ___________ ________ ________ ________ ____ Obser bserv va los los plan lanos. os. Luego ego indi indic ca si las las afir afirma mac cion iones son son verdaderas o falsas.
EJERCICIOS PARA LA CASA Nombra las rectas de la figura
9) ____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ __ Observ Observa a lo planos planos.. Luego Luego indica indica si las afirmaciones son verdaderas o falsas.
Coloca el nombre de los siguientes elementos geométricos. R P V
G
16) M
M F ↔
∈
RS
S
Q
(
)
3
↔
17) FC
⊂
19) M
(
⊂
V
(
↔
∈
PQ
(
V
(
↔
20) FG
)
V
R
↔
18) RS
V
∈
)
T
B
A
)
Q
Recta : __ ____________________ Rayo: ____________________ Semirrecta: _________________ Punto : __ ____________________ Plano : ____________________
)
Coloca el nombre de los siguientes elementos geométricos.
SEGMENTOS Un segm segment ento o de rect recta a es una una porc porción ión del del línea línea recta recta comp compren rendid dida a entre dos puntos. Un segmento se denota por dos letras mayúsculas que corresponden corresponden a sus extremos, extremos, más una rayita superior. superior. El segmento segmento se diferencia de la recta, el rayo y la semirrecta, por tener longitud, es decir, se puede medir. A S
e g m
A
B e n t o
B
:
A
B
L a m e d id a d e l s e d e n o t a p o r : A B = 5 c m o m ( A
B 5
A
c m
MEDIDA DE SEGMENTO Para Para medir medir un segment segmento o utiliza utilizamos mos una regla regla gradua graduada da en centím centímetros etros Ejemplo:
1
2
3
4
5
P m
Q
= ( P Q
5 )
* Si podemo emos medir los los segm egmento entos s, entonc onces podemo emos compararl rarlo o. Ejemplos:
4
Geometría
B
D
A C
B D
=
A
B
<
A
B
e
5 C 4 c
=
A C
C s
D m
OPERACIONES CON SEGMENTOS Las operaciones se realizan con los números que indican las longitudes. a)
ADICIÓN m(AB) = 5cm m(CD) = 3cm m(EF) = 1cm
B
A D
C E
AB + CD + EF = __________ + __________ + _________ _________ = _______cm _______cm
F
b) SU SUST STR RACCIÓN m(PQ) = 9cm m(RS) = 5cm P
Q
PQ – RS = _________ - _________ = _____ _____ cm R
S
c) PRODUCTO M
m(MN) = 3cm
N
4 x MN = _______ . ( _____ ) ______ cm M
d)
N
M
N
M
N
M
N
DIVISIÓN S
T
m(ST) = 18cm ST : 3 = ______ : ______ = _____ cm
S
1
Geometría
T
1
5
6
Geometría
EJERCICIOS PARA LA CLASE A) Teniendo en cuenta la sigui siguient ente e figur figura. a. Real Realiza izarr las las siguientes operaciones A
N
M
3 c m 2
1) 2) 3)
B
c m
4
2AM ⋅ NB MN
+
NB
NB2 – AM2 5) 6) El triple del más pequ pequeñ eño o meno menorr la mitad itad del del más grande: ______________ 7) Mide cada segmento con una regla graduada en milímetros y anota: B
m(AB ) = mm
mm
m(ST) =
mm
m( TP ) =
mm
Usa una regla 8) graduada para comparar cada por de segmentos y escribe los símbolos >; < o ≅ (semejante) según corresponda.
c m
AM + MN – NB 2AM + 3MN AM . MN . NB
4)
m(RS) =
AB DC BC EF GH EF BC
....................... GH ................ .......... FI ....................... IG ....................... AD ................ .......... AD ....................... BC ....................... AF B
D
A
m(BC) = mm
C
m(CD) = mm
C
m(DE) = mm
D
A
H
E
E
Q
I
P
R
T
S
m(PQ ) =
mm
m(QR ) =
mm
Geometría
F
G
B) La figura muestra a tres puntos colíneales A, B y C Hallar: 9) AC = 10) AB + BC = 11) BC – AB =
7
12) 13) 14) 15)
AB AB . BC = AB AB . AC = AC . (BC – AB) 3AB + 5BC =
2AB + 3AC = 16) 8C − AB 17) BC2 – AB2 + 2AB . BC =
=
EJERCICIOS PARA LA CASA P
A. Dada la siguiente figura.
R
B T
S
D
A
Q
C
PQ = 10cm
SR = 12cm
AB = 6cm BC = 4cm AD = 5cm DC = 3cm Hallar: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
BD = 3cm
RQ = 6cm AC
=
8cm
TR = 8cm Hallar: 8)
SR + 2RQ
AC − 2( BD) = AB + BC − AC = AC + AB − BC − BD = AB 2 + BC2 + AC 2 =
10)
DC 2 − 3( AB ) =
11) 4 TR − 3RQ
2( AB ) + 5( BC) = 3( BD) − 1 4( AC − AB ) + BC = 6
