Dos discos uniformes del mismo material se fijan a una flecha en la forma indicada. El disco A tiene un peso de 10lb y radio r=6m. El disco B es dos v eces más rueso !ue el disco A. "i se aplica un par # con manitud de $$ft.lb al disco A cuando el sistema está en reposo% determine el radio nr del disco B si la velocidad anular del sistema debe ser de &'0 rpm despu(s de ) revoluciones.
Momentos de inercia Disco A I A =
1 2
1
( m A ) ( r A ) = 2 2
( )( ) = 2
10
6
32.2
12
0.03882
Disco B
( )( ) 2
t B r B = m B =( m A ) ( ) t A r A I B=
1
10
32.2
1
2
2
( 2 ) ( n ) =0.62112 n
( m B ) ( r B ) = 2 (0.62112 n ) 2 2
( ) 6
12
4
I = I A + I B=0.03882 + 0.07764 n
θ2−θ 1=5 rev=10 π radia radianes nes
Por trabajo: θ
( ¿ ¿ 2−θ )=22 ( 10 π )=220 πft.lb U → = M ¿ 1
1
2
Energía cinética ω1 =0 ,T 1=0 1
ω2 =480 rpm=16 π , T 2= I ω2 2
2
2
2
n =0.07764 n
4
I =
2 U 1 → 2
ω2
2
=
∗ =0.547095 ( 16 π )
2 220 π 2
0.547095 = 0.03882 + 0.07764 n
4
n = 1.5996
6 ∈¿ ¿ r B =n∗r A =1.5996 ¿
El tambor de frenado de 200 mm de radio se ja aun volante ms grande !ue nos muestra la gura" El momento de inercia del volante # del tambor es igual a $% &g"m2' # el coeciente de fricci(n cinética entre el tambor # la )a*ata del freno corres*onde a 0"+," -i la velocidad angular inicial del volante es de +.0 r*m en sentido contrario al de las manecillas del reloj' determine la fuer)a vertical P !ue debe a*licarse al *edal / cuando el sistema debe detenerse en $00 revoluciones"
En el tambor: ω1 =360 rpm=12 π
rad , ω2= 0 s
Energía cinética: 1
2
T 1 = I ω 1 = 2
1 2
( 19 ) ( 12 π ) =13.502 ( 10 ) J
T 2 =0
rabajo: θ=100 ( 2 π )= 628.32 rad
2
3
M D = F f r = F f ( 0.200 ) U 1 →2=− M D ( θ )=− F f ( 0.200 ) ( 628.32 ) =−125.664 F f
