Distribusi Uniform Kontinu

WILUJENG SUMPING RERENCANGAN …

YOU MUST BE READY …

DEFINISI

Suatu variable random X dikatakan berdistribusi uniform kontinu jika dan hanya jika memiliki nilai probabilitas yang sama terhadap rentang yang sama.

FENOMENA 1. Naik Angkot 2. Tarif Paket Warnet 3. Workshop 4. Seminar 5. Paket SMS 6. Kontrakan/Kosan

GRAFIK FUNGSI DENSITAS

 SIFAT ≥ 

 



PARAMETER DISTRIBUSI uniform kontinu

Rataan /Mean

Varian 2

σ

PEMBUKTIAN RATAAN Berdasarkan definisi rataan kontinu, maka:

=

1     2  

PEMBUKTIAN VARIANS Dengan:

Jadi:

Jadi





 M X  (t )  etx . f ( x)dx  

  













 

 M X  (t )  etx . f ( x)dx  etx . f ( x)dx  etx . f ( x) dx 

  





1





 etx .0dx  M X  (t )  etx .0dx  etx .           M X  (t ) 

e  t  e t  t     

; t  0

lim M X  (t )  lim t 0

t 0

e  t  e t  t (    )

 M X  (t ) 

e  t  e t  t (    )

; t   0 Type equation here.

lim M X  (t )  1 t 0

Jadi : (Terbukti)

CONTOH Paket internet suatu operator adalah 10 MB/hari dengan harga Rp 1200 Tentukan : a.

Fungsi densitas

b.

Mean

c.

Varians

JAWABAN a.

Fungsi Densitasnya  −

=

 −

=



, untuk 0≤  ≤ 1



   =

0

b.

Mean    100 = = =5 2 2 c. Varians      = 12  100 = 12 = 8,33

  