DISTRIBUSI DISTRI BUSI SAMPLING SAMPLIN G RATA-RAT RATA-RATA A DAN PROPORSI PROPORS I 1. Pengertian Populasi ialah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda, dan
ukuran lain yang menjadi objek perhatian atau kumpulan seluruh objek yang menjadi perhatian. 0
Populasi Terbatas Terbatas unsurnya terbatas berukuran N contoh: populasi bank, populasi perusahaan reksa dana, dsb
0
Populasi Tidak terbatas yaitu suatu populasi yang mengalami proses secara terus-menerus sehingga ukuran N menjadi tidak terbatas perubahan nilainya
Sampel merupakan suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian. 0
Sampel Probabilitas merupakan suatu sampel yang dipilih sedemikian rupa dari populasi sehingga masing-masing anggota populasi memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel.
0
Sampel Sampel Nonprobab Nonprobabilitas ilitas merupakan suatu sampel yang dipilih dipilih sedemikian sedemikian rupa dari populasi sehingga setiap anggota tidak memiliki probabilitas atau peluang yang sama untuk dijadikan sampel sampel
. Meto Meto!e !e Samp Sampli ling ng
Sebelum Sebelum melakukan melakukan penelitian, penelitian, diperlukan diperlukan sampilng sampilng agar penelitian penelitian dapat berjalan dengan lancar dan cepat. Untuk mendapatkan sampel yang diambil dari populasi banyak sekali peluang terjadinya kombinasi-kombinasi sampel yang akan diteliti. Maka para peneliti perlu tahu berapa banyak sampel yang mungkin diambil dari populasi tersebut. Prosed Prosedur ur samplin sampling g berok berokus us pada pada pengum pengumpul pulan an sebagia sebagian n kecil kecil anggot anggotaa !sampel" dari populasi yang lebih besar. #imana sampel tersebut kemudian digunakan untuk memperkirakan karakteristik dari seluruh populasi. Teknik eknik Sampli Sampling ng #engan #engan Pengem Pengembal balian ian adalah adalah metode metode sampli sampling ng dimana dimana setiap anggota dari suatu populasi populasi dapat dipilih lebih dari satu kali. Sampling Sampling Tanpa Tanpa Pengembalian adalah metode sampling dimana setiap anggota dari suatu populasi tidak dapat dipilih lebih dari satu kali.
1
". Distri#usi Sampling
#istribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel. !Suharyadi" Sedangkan menurut Sudjana, #istribusi Sampling merupakan kumpulan nilainilai statistika yang sejenis lalu disusun dalam suatu datar sehingga terdapat hubungan antara nilai statistik dan rekuensi statistika. !Sudjana, $%%& :'(" #istribusi Sampling terdiri dari: 0 #istribusi Sampling )ata-rata 0
#istribusi Sampling Proporsi
0
#istribusi Sampling Selisih )ata-rata
0
#istribusi Sampling Selisih Proporsi
DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA
Sudjana !$%%& : '(" mendeenisikan Distri#usi sampling rata-rata adalah kumpulan dari bilangan-bilangan yang masing-masing merupakan rata-rata hitung dari samplenya.
Notasi #alam #istribusi Sampling )ata-rata: n
: ukuran sampel
N
: ukuran populasi
x
: rata-rata sampel
*
: rata-rata populasi
s
: standar de+iasi sampling
: standar de+iasi populasi
: rata-rata pada distribusi sampling rata-rata : standar de+iasi pada distribusi sampling rata-rata
2
Populasi terbatas Rumus Distribusi Sampling Rata-rata:
Populasi tidak terbatas =µ
x
Rata-rata
x
=µ
x
. √ √
Stan!ar De$iasi x √
Nilai Ba%u
z=
x
disebut dengan aktor koreksi
x
x x
x x
et: √
z=
ontoh Soal /0 ompany memproduksi 1)emote ontrol2 dengan menggunakan dua baterai. )ata-rata umur baterai yang digunakan di produk ini adalah 34 jam. #istribusi umur baterai mendekati distribusi probabilitas normal dengan standar de+iasi 4,4 jam. Sebagai bagian dari program pengujian, diambil sampel sebanyak $4 baterai. 5itunglah probabilitas umur baterai lebih dari 36 jam7 Penyelesaian
#ik:
x 8 * 8 34
8
#it:
P! x 936"7
a;ab:
x
8 √
8
√
x
x
a. < 8
8 &,& 8
8 %,=&
x
3
b.
%
<
>ihat tabel <: luas sebelah kanan %
0
%,4 %%%
0
%,3& '6 -
0
%,& '&?
luas antara % - < luas sebelah kanan <
esimpulan : adi, dari $4 baterai yang dipilih, probabilita umur baterai lebih dari 36 jam adalah sebesar %,&'&? atau &',&?@.
DISTRIBUSI SAMPLING PROPORSI
Menurut Sudjana !$%%& : =4", distribusi sampling proporsi adalah kumpulan atau distribusi semua perbandingan samplenya untuk suatu peristi;a. Notasi #alam #istribusi Sampling Proporsi: 0
: rata-rata pada distribusi sampling proporsi 0 standar
de+iasi pada distribusi sampling proporsi
Rumus Distribusi Sampling Proporsi
Populasi tidak terbatas ≤ 5%"
!
!
8A
Rata-rata Stan!ar De$iasi
Populasi terbatas
8 √
5%"
8A 8 √
. √
Nilai Ba%u
<8
<8
Jika nilai π dari populasi tidak diketahui, dalam hal ini π dianggap sama dengan 0,5 yaitu nilai π(1-π) yang maksimum. 4
BNTB5 SB/> Sebuah Bakery tore C0TD menemukan bah;a pembelian dilakukan oleh
$%@ dari
pelanggan yang memasuki tokonya. Suatu pagi terdapat sampel acak sebanyak &'% orang memasuki toko. 0erapa probabilita pelanggan yang membeli kurang dari &4@7 Penyelesaian: #ik:
n 8 &'% A!membeli"8 $%@ 8 %,
%$#it: ;b:
a. P !
E &4@"7
8 A 8 %,$% 8 √
8 √
a. < 8
8 %,%$='&?$3=
8
<
8 -&,6'
%
lihat tabel <: luas sebelah kiri %
8
%,4%%%
luas antara
8
%,?434-
8
%,%?64
<-%
luas sebelah kiri <
esimpulan: adi, probabilita bah;a diantara &'% orang yang masuk ke toko, pelanggan yang membeli kurang dari &4@ adalah sebesar %,%?64 atau ?,64@
5
