N.E.2 (m snm )
=
RAPIDA Y POZA TRAPEZOIDALES N.E.2 = 110.890
C2 + y2 + hv 2
Pág. 3
Niveles de Energía : Sección 2 - 3 [(b * y2^2 / 2) + (y2^3 * z) / 3 + Q * v2 / g] * 1.1
=
(b * y3^2) / 2 + (y3^3 * z) / 3 + (Q * v3) / g
0.2890 Asumiendo : tirante conjugado mayor en sección 3 (m)
y3 = E3 = b = z = A3 = R3 = v3 = hv3 = n = T3 = F3 = C.3 = G.E.3 = N.E.3 =
Ancho de canal en la entrada del tramo inclinado (m) : Talud lateral del canal Area mojada crítica (m2) Radio hidráulico (m) Velocidad crítica (m/s) Carga de velocidad (m) Coeficiente de rugosidad Ancho de la superficie del agua (m) : b + 2 * z * y5 Número de Froude : v5 / (g * (A5 / T5))^(1/2) Cota asumida de fondo de poza (msnm) : Gradiente de Energía (msnm) : C3 + y3 + hv3 N.E.3 (msnm) = C3 + y3 + hv3 + (G.E.1 - G.E.3)
0.7260 0.2890 0.30 1.5 1.008 0.345 0.427 0.009 0.01 2.478 0.214 108.980 109.715 83.383
~
0.289
~
110.890
OK !
OK !
Este nivel de energía tiene que ser igual al nivel de energía en el canal aguas abajo del salto, calculado con el "n" de Manning para el canal mismo, reducido en un 15 % Características del Canal Aguas Abajo : (Sección 4) La cota mínima del fondo del canal requerida para balancear la energía aguas abajo del salto es : C.4 (msnm) : G.E.3 - (y4 + hv4) Gradiente de Energía (msnm) : C.4 + y4 + hv4
C.4 = G.E.4 =
109.264 109.715
Las energías se balancean, por consiguiente la elevación asumida para el piso de la poza disipadora Diseño de la Trayectoria de la Caída Por ser el caudal Q < = 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma circular : El tramo inclinado de la Caída tendrá una pendiente de :
Z
Radio de curvatura del piso (m)
R =
Asumimos :
Sea la distancia horizontal X =
=
1.5 1.04
0.30 m. medida desde el origen de la trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :
tan (ß / 2) = X / R ------> ß = Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos :
2 * atan (X / R)
ß = ß =
Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R
32.1816 ° 32.5 °
L =
0.660
L = 0.66 so
0.30 R = 1.04 ß 1 Z
Altura de la poza disipadora : (Hp) El bordo libre en la rápida se obtiene usando la tabla 1, con los siguientes parámetros: v2^2 * y2 (m3/s^2) : Hp (m) : b.l. p + y3
4.94 --------->
tabla 1 :
b.l. p =
0.65 m, se ha tomado el valor mínimo
Hp
1.38
=
RAPIDA Y POZA TRAPEZOIDALES Asumimos : Hp = 1.40
Pág. 4
Longitud de la Poza Disipadora Longitud del salto hidráulico (Lsh) es de acuerdo a la tabla 2 : Según Sieñchin : Lsh (m) = K * (y3 - y2) -------> tabla 2
Lsh =
8.75
Según Hsing : Lsh (m) = 5 * y3 * [1 + 4 * ((y3 - y2) / y2)^(1/2)]
Lsh =
33.02
Asumimos : Lp =
9.00
Diseño de la transición de salida Para llevar el flujo de la poza disipadora al canal se tiene prevista ejecutar la transición de salida la que estará ubicada dentro de la poza disipadora y la salida será a través de un umbral al final de ésta, y la elevación de la cima del umbral es determinado para proveer el tirante de aguas abajo para el salto hidráulico. La energía crítica Ec (m) al final de la poza disipadora es:
yc + hvc
Q^2 / g = A^3 / T = (b * yc + z * yc^2)^3 / (b + 2 * z * yc) 0.0190 = A^3 / T = Asumiendo : el tirante crítico (m) yc = 0.355 A^3 / T = 0.0190 Ancho de canal en la entrada del tramo inclinado (m) : b = 0.30 Talud lateral del canal z = 1.5 Area mojada crítica (m2) Ac = 0.296 Radio hidráulico (m) Rc = 0.187 Velocidad crítica (m/s) vc = 1.453 Carga de velocidad (m) hvc = 0.108 Coeficiente de rugosidad n = 0.01 Pendiente crítica (m/m) : (v * n / (R^(2/3)))^2 sc = 0.00197 Fo = 1 Ec
=
~
0.0190
OK !
0.460
La altura mínima del umbral, requerida para proveer un control para el flujo aguas abajo, iguala la energía aguas abajo del salto hidráulico, E3, menos la energía crítica en el final de la poza, Ec, o sea : Umbral (m) : E3 - Ec
Hu
=
0.28
También se puede obtener esta altura de umbral del siguiente modo : Umbral (m) : (Cota del canal al final de la poza ) - (Cota de la Poza Disipadora) Hu : C.4 - C.3
Hu = Asumimos Hu =
0.28 0.30 109.264
tramo inclinado
1:1.5
108.964
canal a. Abajo
1:2 Hu = 0.3
Poza Disipadora
Lts = 3.00 Lp =
9.00
Nota : El tramo inclinado de la caída (incluye talud) + poza disipadora (incluye talud ) , serán protegidas por una malla de
RAPIDA Y POZA TRAPEZOIDALES acero de Ø 3/8" @ 0. 20m, colocada en la parte media del espesor ( 0.15 m ) del revestimiento
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 6
A . - Cálculo Estructural del Canal de la Rápida
El cálculo se hará con dos casos :
Caso I Caso II Sobrecarga (w) por tránsito semitrayler HS-20
w =
330
Canal vacío con relleno lateral en ambos lados del muro Canal lleno con agua y relleno lateral en ambos lados del muro
Kg/m2
q
w =
330
Kg/m2
Q
Hcr
P1
Ps1
P1
h1
Ps2 h2
t2
h1 h3 A
t1
P2
CASO I
Ps2 h2
A
B/2
Ps1
B/2 h1 =
Hrc / 2
h2 =
Hcr / 3
h3 =
Hcr / 3
t1
P2
CASO II
Datos Textura del suelo Peso unitario del agua (Kg/m3) Peso Unitario del material seco (Kg/m3) Angulo de fricción Interna (°) Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I Recubrimiento para muros y losa (m) Factor de Presión Neutra : Yn = ( 1 - senoØ) Altura del canal de la rápida (m) : Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 : (Kg/m2) Espesor de los muros (m) Espesor de la losa (m) Ancho de cimentación (m) : B + 2 * t1
T = da = ds = Ø = Cc = dc = r1 = Yn = Hcr = w = t1 = t2 = Ac =
Suelo Arenoso 1000 1650 30 1.00 2400 0.04 0.50 0.75 330 0.20 0.20 0.65
Caso I : Canal Vacío con Relleno Lateral
Presión Neutra del Suelo Ps1 = Ps2 =
Yn * w * Hcr (1/2) * Yn * ds * (Hcr)^2
Ps1 = Ps2 =
124 232
(Ps2) * Hcr/3 + Ps1 * Hcr/2
MA =
105
(B / 2 + t1) * t2 * dc Hrc * t1 * dc
P1 = P2 =
156 360
Ct =
0.16
FS =
6.3
Momentos MA (Kg-m/m) = Peso de la Estructura P1 (Kg/m) = P2 (Kg/m) =
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct) Ct (Kg/cm2) :
[2 * (P1 +P2)] / [ Ac * 10000]
Factor de Seguridad : ( FS > = 2) FS :
Cc / Ct
>
2
O.K. !
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 7
Caso II : Canal con Agua y relleno Lateral
Supresión (Kg/m2) : da * Hcr Ancho de cimentación (m) : B + 2 * t1
q = Ac =
750.00 0.65
Ps1 = Ps2 =
124 232
Pa =
281
Presión Neutra del Suelo Ps1 = Ps2 =
Yn * w * Hrc (1/2) * Yn * ds * (Hrc)^2
Presión del agua Pa =
(1/2) * da * Hrc^2
Momentos MA (Kg-m/m) =
MB (Kg-m/m) =
(1/3) * Hrc * Pa - ((Hrc / 2) * Ps1 + (Hrc / 3) * Ps2)
- MA + (1/8) * q * B^2
MA =
-34
MB =
-28
P1 = P2 =
156 360
Q =
188
F =
5.5
Ct =
0.19
FS =
5.3
Peso de la Estructura P1 = P2 =
(B / 2 + t1) * t2 * dc Hcr * t1 * dc
Supresión Q (Kg/m) :
Hrc * B * da
Factor de Seguridad : (F) F =
2 * (P1 + P2) / Q
>
1.1
>
2
OK !
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct) Ct (Kg/cm2) :
[2 * (P1 +P2) + Q ] / [ (B + 2 * t1) * 10000]
Factor de Seguridad : ( FS > = 2) FS :
Cc / Ct
O.K. !
RESUMEN DE MOMENTOS Caso I
{ MA =
105 (Kg-m/m)
Caso II
{ MA = { MB =
-34 -28 (Kg-m/m)
Como se puede observar el Caso I es crítico para el muro y el Caso II para la losa, asumiremos que el momento en la losa es igual que para el muro Datos Metro lineal de losa y/o muro, (m) Resistencia del concreto (Kg/cm2) Fluencia del Acero (Kg/cm2) Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2)
b = f 'c = fy = Es =
1 210 4200 2100000
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 8
Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2),
Ec = Ec = Fc = Fs = r = n = k = j =
Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y r = Fs / Fc = n = Es / Ec = k = n / (n + r) = j = 1 - k / 3 =
15000*(f 'c)^(0.5) 217371 84 1680 20 10 0.33 0.89
Determinación del peralte útil del muro (dum) Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II dum (cm) = ( 2 * MA / ( Fc * k * j * b)) ^ 0.5 Asumiendo dum = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados
dum =
#NUM!
20 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede
Diseño por Carga de Servicio La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua Area de Acero por metro de ancho de Muro El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería: Asm (cm2) = MA / ( Fs * j * b) =
Asm=
Acero vertical cara exterior (contacto con el agua)
-0.02
-0.02 Ø 3/8" @ 3.55 m
Acero Minimo asmmín (cm2) :
0.0015 * b * dum
asmmín =
Acero vertical cara interior (contacto con el relleno lateral)
2.25 2.25 Ø 3/8" @ 0.30 m
Acero de Temperatura Atm (cm2) =
0.0025 * b * t1
Atm =
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras :
5.00 5.00 Ø 3/8" @ 0.14 m
Determinación del peralte útil de losa (dul) Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II dul (cm) = ( 2 * MB / ( Fc * k * j * b)) ^ 0.5 Asumiendo dul = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados
dul =
2
20 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede
Area de Acero por metro de ancho de Losa El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería: Asl (cm2) = MB / ( Fs * j * b) =
Asl =
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior
0.02 0.02 Ø 3/8" @ 3.55 m
Acero Minimo aslmín (cm2) :
0.0017 * b * dul
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior
aslmín =
2.55 2.55 Ø 3/8" @ 0.25 m
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 9
Acero de Temperatura Atl (cm2) =
0.0018 * b * t2
Atl =
3.60
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras :
3.60 Ø 3/8" @ 0.20 m
B . - Cálculo Estructural de la Poza Disipadora Caso I : Poza Disipadora sin Agua, con Relleno Lateral y Nivel Freático Alto
La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cota más alta observada en campo Espesor de muros y/o losa Espesor de muro (m) : d1 = hp/15 Asumimos :
d1 = d1 =
0.200 0.25
Asumimos :
d2 = d2 =
0.200 0.25
Espesor de losa (m) : d2 = hp/15
w =
330 Kg/m2 carretera (ancho 4 m) Ps2
hp - ha = hnf N.F
Ps1 Ps3 hp
P2
P3
h2 h1
ha
Ps4
Pa
h4
h5
d2 B
A
P1 B/2
Q
q =
d1
x
da * (hp + d2) nota :
Datos Textura del suelo Peso unitario del agua (Kg/m3) Peso Unitario del material seco (Kg/m3) Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3) ds - m * da Profundidad de poza disipadora (m) Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf Angulo de fricción Interna (°) Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I Resistencia del concreto (Kg/cm2) Fluencia del Acero (Kg/cm2) Recubrimiento para muros y losa (m) Factor de Presión Neutra : Yn = ( 1 - senoØ) Ancho de "Oreja" (m) Supresión (Kg/m2) : da * (hp + d2) Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x
T = da = ds = dsat = hp = hnf = ha = Ø = Cc = Csat = dc = f 'c = fy = r = Yn = x = q = Ac =
h1 =
hp / 2
h2 =
(hp + 2 * ha) / 3
h3 =
ha / 2
h4 =
ha / 3
h5 =
ha / 3
m =
0.80 Suelos compactos
m =
0.60 Suelos arenosos
Suelo Arenoso 1000 1650 1050 3.00 2.00 1.00 30 1.70 0.50 2400 210 4200 0.04 0.50 0.30 3,250.00 1.35
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 10
Presión Neutra del Suelo Ps1 = Ps2 = Ps3 = Ps4 =
Yn * w * hp (1/2) * Yn * ds * (hp - ha)^2 Yn * ds * (hp - ha) * ha (1/2) * Yn * dsat * ha^2
Ps1 = Ps2 = Ps3 = Ps4 =
495 1650 1650 263
Pa =
500
Presión del agua Pa =
(1/2) * da * ha^2
Momentos MA (Kg-m/m) =
[ (Pa + Ps4) * ha/3 + Ps1 * hp/2 + Ps2 * (hp + 2*ha)/3 + Ps3 * ha/2) ] MA =
MB (Kg-m/m) =
MA -
4572
[ (1/8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)^2 ] MB =
4080
(B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = hp * d1 * dc P2 = (x * ha) * dsat + (x * (hp - ha)) * ds + x * w P3 =
405 1800
q * (B + 2 * d1 + 2 * x)
Q =
4388
F =
1.64
Seguridad Contra la Sub-presión P1 (Kg/m) = P2 (Kg/m) = P3 (Kg/m) =
1404
Supresión Q (Kg/m) :
Factor de Seguridad : ( F > = 1.1) F :
2 * (P1 + P2 + P3) / Q
<=
1.1
O.K. !
En este caso se prueba aumentando el ancho de la "oreja" y/o el espesor de la losa ó muros Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct) Ct (Kg/cm2) :
[2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000] Ct =
0.21
FS =
2.4
Factor de Seguridad : ( FS > = 2) FS :
Csat / Ct
>
2
Se usarán lloradores en los muros laterales, distanciados en altura 0.40 m y en ancho cada 0.70 m y ubicados alternadamente, con finalidad de romper la subpresión:
O.K. !
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 11
Caso II : Poza disipadora con Agua y Relleno Lateral
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura. q = da * hp
w =
330 Kg/m2
Q
Ps1 hp
P2
P3
Pa
Ps2 hp/2
hp/3 d2
hp/3
B
A
P1 B/2
d1
Supresión (Kg/m2) : da * hp Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x
x
q = Ac =
3,000.00 1.35
Ps1 = Ps2 =
495 3713
Pa =
4500
Presión Neutra del Suelo Ps1 = Ps2 =
Yn * w * hp (1/2) * Yn * ds * (hp)^2
Presión del agua Pa =
(1/2) * da * hp^2
Momentos MA (Kg-m/m) =
MB (Kg-m/m) =
(1/3) * hp * Pa - ((hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2)
- MA + (1/8) * q * B^2
MA =
45
MB =
68
P1 = P2 = P3 =
405 1800 1584
Q =
750
F =
10.1
Peso de la Estructura P1 = P2 = P3 =
(B / 2 + d1 + x) * d2 * dc hp * d1 * dc x * hp * ds + x * w
Supresión Q (Kg/m) :
hp * B * da
Factor de Seguridad : (F) F =
2 * (P1 + P2 + P3) / Q
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct) Ct (Kg/cm2) :
[2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000] Ct =
0.62
>
1.1
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 12
Factor de Seguridad : ( FS > = 2) FS :
Cc / Ct
FS =
2.7
>
2
O.K. !
Caso III : Poza disipadora con Agua
La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral, el nivel freático está por debajo de la cimentación de la estructura. q = da * hp
Q
hp
P2 Pa hp/3 B
d2
A
P1 B/2
Supresión (Kg/m2) : da * hp Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x
d1
x
q = Ac =
3,000.00 1.35
Pa =
4500
Presión del agua Pa =
(1/2) * da * hp^2
Momentos MA (Kg-m/m) =
(1/3) * hp * Pa
MA =
4500
MB (Kg-m/m) =
- MA + (1/8) * q * B^2
MB =
-4477
P1 = P2 =
405 1800
Q =
750
F =
5.88
Peso de la Estructura P1 = P2 =
(B / 2 + d1 + x) * d2 * dc hp * d1 * dc
Supresión Q (Kg/m) :
hp * B * da
Factor de Seguridad : (F) F =
2 * (P1 + P2) / Q
>
1.1
>
2
Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct) Ct (Kg/cm2) :
[2 * (P1 +P2) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000] Ct =
0.38
FS =
4.47
Factor de Seguridad : ( FS > = 2) FS :
Cc / Ct
O.K. !
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 13
RESUMEN DE MOMENTOS
Caso I
Caso II
Caso III
{ MA = { { MB =
4572 (Kg-m/m)
{ MA = { { MB =
45 (Kg-m/m)
{ MA = { { MB =
4500 (Kg-m/m)
4080 (Kg-m/m)
68 (Kg-m/m)
-4477 (Kg-m/m)
Tomaremos los Momentos con valores mayores para nuestros cálculos estructurales : MA =
4572
MB =
4477
Datos Metro lineal de losa y/o muro, (m) Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.4 * f 'c Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.4 * f y
b = 1 Es = 2100000 15000*(f 'c)^(0.5) Ec = 217371 Fc = 84 Fs = 1680
r = Fs / Fc = n = Es / Ec = k = n / (n + r) = j = 1 - k / 3 =
r n k j
Ec =
= = = =
20 10 0.33 0.89
Determinación del peralte útil del muro (dum)
dum (cm) = ( 2 * MA / ( Fc * k * j * b)) ^ 0.5 Asumiendo dum = 25 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados
dum =
19
25 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede
Diseño por Carga de Servicio La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua Area de Acero por metro de ancho de Muro El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería: Asm (cm2) = MA / ( Fs * j * b) = Acero vertical cara exterior (contacto con el agua)
Asm=
3.06
3.06 Ø 1/2" @ 0.62 m
Acero Minimo asmmín (cm2) :
0.0015 * b * dum
asmmín =
Acero vertical cara interior (contacto con el relleno lateral)
3.75 3.75 Ø 1/2" @ 0.30 m
Acero de Temperatura Atm (cm2) =
0.0025 * b * d1
Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras :
Atm =
6.25
6.25 Ø 1/2" @ 0.17 m
RAPIDA Y POZA RECTANGULARES Pág. 14
Determinación del peralte útil de losa (dul) Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II dul (cm) = ( 2 * MB / ( Fc * k * j * b)) ^ 0.5 Asumiendo dul =
dul =
25 cm, para
19
25 cm que es el espesor, da un recubrimiento mayor a los 3 cm mínimos
Area de Acero por metro de ancho de Losa El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería: Asl (cm2) = MB / ( Fs * j * b) =
Asl =
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior
2.99 2.99 Ø 3/8" @ 0.82 m
Acero Minimo aslmín (cm2) :
0.0017 * b * dul
aslmín =
4.25
Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior
4.25 Ø 1/2" @ 0.25 m
Acero de Temperatura Atl (cm2) =
0.0018 * b * d2
Atl =
4.50
Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras :
4.50 Ø 1/2" @ 0.23 m
Canal Rectangular de la Rapida
Ø 3/8" @ 0.14 m Ø 3/8" @ 0.25 m
Ø 3/8" @ 0.14 m
Ø 3/8" @ 0.25 m Hcr = 0.75
Ø 3/8" @ 0.20 m Ø 3/8" @ 0.20 m t2 = t1
B = 0.25
t1
0.20
0.20
SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA
Ø 1/2" @ 0.17 m
Ø 1/2" @ 0.30 m
Ø 1/2" @ 0.30 m
hp = 3.00 Ø 1/2" @ 0.25 m
d2 = 0.25
0.60 m
0. 20 m
Ø 1/2" @ 0.25 m B / 2 = 0.13
Ø 1/2" @ 0.23 m d1 = 0.25
x = 0.30
0.20
