DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR

DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR Ahora vamos a reemplazar a un vector por otros 2 que sean perpendiculares llamados _________________________.  y

Donde: Ax : Componente de A y : Componente de

A A

en el eje x. en el eje y.

A A y

x

En forma práctica: Usa triángulos rectángulos Ax

 y

A

A y

Obs.:

x

Recordemos algunos triángulos notables: Ax

5K

53º

3K

2KK

60º

1K

30º

37º

25K K

45º K 3

4K

45º

K 2

74º

7K

16º

K

24K

Además en todo triángulo rectángulo se cumple: a y b: Catetos c: Hipotenusa

c b

c2 = a2 + b2

Teorema de _   _   _   _   _   _   _   _   _   _   _   _   _   _   _  _  Ejemplo: Hallar lasacomponentes de

A

sobre los ejes perpendiculares.

A = 25

37º A y

Ax

EJERCICIOS DE CLASE 02 1. Hallar el valor y dirección de las dos componentes de los vectores mostrados.

8 2 45º

b) 6  , 2  c) 8  , 8 

e) 7  , 1 

5. Calcular el módulo del vector resultante 2. Hallar el valor y la dirección de las componentes de los vectores mostrados.

60

a) 1 b) 2 c) 2

9 2 2

2

d)

45º

2

e) 3

10

37

53º a) 40  , 20  b) 48  , 36  c) 48  , 36 

d) 48  , 36  e) 30  , 30  6. Calcular el módulo de la resultante 10 20 a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 48 53º

37 15

3. Calcular el valor de la resultante de los vectores mostrados. 2 13 2 a) 3 b) 4 c) 5 10 45º d) 6

9

7. Calcular el módulo del vector resultante a) 2 2 10 b) 2 2 c) 4 d) 4

2

e) 5

2

37º 45º 4 2

4. Calcular el módulo del vector resultante a) 9 3 b) 13 15N c) 15 d) 14 7 e) 16 37º

8. Se sabe que la resultante del par de vectores mostrados es horizontal. Calcular

F  a) b) c) d) e)

6 8 10 12 15

F

37º

9. Si el par de vectores mostrados arroja una resultante horizontal. Calcular  Q  a) 10

2

b) 20

2

c) 30

2

Q

13. En el conjunto de vectores mostrados, hallar la dirección del vector resultante 30º a) 37º 4 10 b) 45º 53º c) 53º 30º d) 60º 8

45º 6

d) 40 e) 20

20 14. Si la fuerza resultante del siguiente grupo

10. Si el par de vectores mostrados tiene una resultante vertical. Calcular  F  a) b) c) d) e)

24 32 36 40 48

de vectores es horizontal. Hallar  F  a) 10 F b) 20 c) 30 d) 40 53º e) 50

30º

40

14 9

F

37º

TAREA 02 1. Hallar el valor y dirección de las dos componentes de los vectores mostrados.

10 30º

11. La resultante del sistema de vectores mostrados es vertical según esto calcular  20 2 F

a) b) c) d) e)

20 30 15 25 35

F

45º 45º

a) 4  , 6  d) 6  , 4  b) 5 3  , 5  e) 10  , 10  c) 5  , 5

5 2

3 

2. Hallar el valor y la dirección de las componentes de los vectores mostrados.

12. La resultante de los siguientes vectores es nulo. Hallar  F  a) 2 b) 3 1 c) 4 d) 5 45º

F 37º

60º

c) 7

3 ,7

a) 14 b) 7 c) 14

3. Calcular el valor de la resultante.

45º

9

53º

P

3

2

13

4. Calcular el módulo de la resultante.

9. Si el par de vectores mostrados arroja una

40

a) b) c) d) e)

30º

2

i)  j)

2

2

d) 10 e) 7 2

20

f) 4 g) 7 h) 2

14

50 40 30 10 20

resultante horizontal. Calcular  F 

53º 16 2

a) b) c) d) e)

3 6 9 12 15

F

53º

37º 20

5. Calcular el módulo de la resultante. a) b) c) d) e)

5 8 10 12 14

10 2

20

10. Si el par de vectores mostrados tiene una resultante vertical. Calcular  F 

45º

37º

14 6. Del sistema de vectores mostrados. Calcular el valor de la resultante. a) b) c) d) e)

8

4 8 10 12 14

10 2 45º 37º 30

7. Calcular el valor de la resultante. a) b) c) d) e)

20

40 20 10 60 0

30º 20

30º 20

8. Se sabe que la resultante del par de

a) b) c) d) e)

6 8 10 14 16

16

60º

F 37º