Descripción: DETALLES SOBRE EL DESPLOME DEL PUENTE GUMUCIO BOLIVIA, LAS SOLUCIONES PARA SU NUEVA CONSTRUCCION.
Descripción: Puente de Wheatstone
Descripción: Modelo de puente
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9.- CÁLCULO DE LA CONTRAFLECHA La contraflecha se calculará de la viga principal más propensa a deflectarse: Viga lateral 9.1.- Datos Variable Símbolo Luz libre del puente L' Ancho de la cajuela C Longitud entre ejes L LT Longitud total del puente Base de viga principal b Altura de viga principal h Altura de viga principal al eje centroide = dc = dc Espaciamiento entre vigas (espaciamiento libre = S ) S Base del diafragma b' Altura del diafragma h' Número de diafragmas N' Área de acero en tracción= acero inferior As(+) As Área de acero en compresión = acero superior As(-) As' f 'c Resistencia del concreto Ec Modulo de elastisidad del concreto ρb
Cuantía balanceada Factor de reducción de cuantía máxima según sismisidad Factor de resistencia a la flexión Factor de reducción de resistencia a la flexión y tracción Factor de reducción de resistencia al corte y torsión Recubrimiento efectivo según el clima: Normal
Media-baja Kumáx ø ø re
Esfuerzo de fluencia del acero
fy
Modulo de elastisidad del acero Relación entre módulos de elastisidad E s/Ec
Es n
Carga de elementos estructurales y no estructurales menos el diafragma= Peso del diafragma por ml =(Nº de Diafragmas x b' x h' x S/2)/L = Momento último actuante : Mu por Servicio I 9.2.- Contraflecha necesaria = ∆evacuación de aguas + ∆máx (deformacion) a.- Conraflecha por evacuación de aguas ∆evacuación de aguas = ∆ev = Sl x LT/2 Pendiente longitudinal mínima del puente:
Sl =
0.50%
Longitud total: ∆ev = 6.90 cm
LT =
2760 cm
b.- Deformación máximas :
∆máx (deformacion)
∆máx = ∆cp + ∆cv ∆cv : Deformación por carga vehicular ∆cp : Deformación por carga permanente. y la deformacion permanante es ∆cp : ∆cp = ∆i(cp) + ∆d(cp) ∆i(cp) : Deformación instantánea (por carga permanente) ∆d(cp) : Deformación con el tiempo o lenta, (por carga permanente) b.1.- Deformación por carga muerta
– Diagrama de cuerpo libre de la carga muerta Carga de elementos estructurales y no estructurales menos el diafragma = Peso del diafragma por ml =(Nº de Diafragmas x b' x h' x S/2)/L = D = 4.11 Tn/m
L = 26.60 m
(-) As = 35.60
190.00 cm
178.00 cm
(+) As = 130. b = 60 cm
– Momento de inercia de la sección bruta no fisurada �_�=(�ℎ^3)/12=
Ig =
60x190³/12
34295000.00 cm⁴
– Momento de agrietamiento �_��=(�_�×�_�)/e fr = 2.017√f'c = 2.017√280 = e = h / 2 = 190 / 2 =
– Momento de inercia de la sección agrietada Sección transformada
d = 178.0 cm
H = 190.00 cm
d' = 5.0 cm
b = 60 cm
– Área de acero transformado a concreto r = nAs + (2n-1)As' = 8.31x130.71+(2x8.31-1)x35.6 r = 1642.27 cm²
– Momento de las áreas de acero transformado a Cº con respecto a la fibra en comp P = (nAs)d + [(2n-1)As']d' = 8.31x130.71x178+(2x8.31 - 1)x35.6x5 P = 196123.98 cm³ – Distancia del eje neutro hasta la zona en compresión �=�/� (√((2�x�)/�^2 +1)−1)=
(1642.27/60)√(2x196123.98x60/1642.27² +
c = 57.99 cm – Momento de inercia de la sección agrietada doblemente reforzada Icr = bc3/3 + nAs(d-c)2 + (2n - 1)As'(c-d')2 Icr = (60x57.99³)/3+ 8.31x130.71x(178-57.99)²+(2x8.31-1)x35.6(57.99-5)² Icr = 21105527 cm⁴
Por lo tanto, la deformación por carga muerta es: ∆cp = ∆i(cp) + ∆d(cp) = 5+8.55 ∆cp = 13.55 cm
b.2.- Deformación por carga variable – Deformación por sobrecarga vehicular SE CHEQUEA: cual es que da mayor momennto: Por camion de diseno o por El mayor es el de camion de diseno, entonces se realiza el analisis por camio P1 = P2 =
Carga en un metr
14785.88 Kg 3569.01 Kg
P1 3.60 m
Carga dinámica = (1+I) = 1.33 P1 /3.60 m = 4.11 Tn / metro de ancho P2 /3.60 m = 0.99 Tn / metro de ancho P
=
( P1/3.60 ) * ( 1+I ) =
5.46 Tn
0.241 P
=
( P2/3.60 ) * ( 1+I ) =
1.32 Tn
Obtenemos:
9.00 m
P
4.30 m
P
0.241
4.30 m
A L = 26.60 m x = 13.30 m RA =
6.79 Tn
RB =
5.45 Tn
13.30
Cálculo de la deformación por el método de viga conjugada Diagrama de momentos flectores
(+)
61.11 Tn-m/ EI 66.82 Tn-m/ EI
Diagrama de momentos reducidos 66.82 Tn-m/ EI R4
61.11 Tn-m/ EI
R3 R2
R5
R6 A 9.00 m
4.30 m L = 26.60 m
4.30 m
527.63 Tn-m/ EI CALCULAMOS EL VALOR DE LOS PESOS ELASTICOS: R1 = 220.73 Tn-m/ EI d1 = 6.00 m R2 = 210.92 Tn-m/ EI d2 = 11.15 m R3 = 38.21 Tn-m/ EI d3 = 11.87 m R4 = 12.28 Tn-m/ EI d4 = 14.73 m R5 = 262.77 Tn-m/ EI d5 = 15.45 m R6 = 275.00 Tn-m/ EI d6 = 20.60 m RA = RB =
527.63 Tn-m²/EI 492.26 Tn-m²/EI
La deformación máxima (∆c)producida por el camión se presenta cuando el efecto e en: x = 13.30 m 66.82 Tn-m/ EI 61.11 Tn-m/ EI
A 9.00 m x = 13.30 m
M
4.30 m
527.63 Tn-m²/EI M = ∆c =
8.26310564E-010 Tn-m³/Kg-cm²
∆c = 0.83 cm NOTA: Según el Manual de diseño de Puentes del MTC, para las construcciones de concreto considerar como límite de deflexión: L/800 ∆l = 26.60 .==> ∆l = 3.33 cm 800 Por lo tanto, la deflexión está en el rango permitido ∆c = 0.83 cm Deformación por sobrecarga repartida: s/c lineal = 970/3.6 m=
W= 970 kg/ml 2.69 Kg/cm
L = 2660 cm ∆_(�/�)=(5��^4)/(384�_� �_� ) =
5x2.69x2660⁴/(384x252671.33x21206012.
∆_(�/�)=(5��^4)/(384�_� �_� ) = Δs/c = 0.33 cm Deformación por carga variable: Δcv = Δ + Δs/c Δcv =
1.16 cm
b.4.- Deformación total ∆=∆ev+∆máx=∆ev+(∆cp+∆cv)= ∆ = 21.61 cm Usaremos:
