DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2 k g/cm2 Dato general de la seccion del puente
Luz del puente N° de vigas principales Ancho de calzada Ancho de vereda N° de vias
20 3 3.6 1.8 1 HL-93
Codigo de diseño
Factor de Impacto Impacto Factor de 1 Carga por 2 Peso Eje Vehículo(Ton) Vehículo(Ton)
m m m
1.33 1.2 1.0 7.4
Datos Generale del Problema L Aviga Elosa Pc Pasf AA Easf
2.60 0.50 0.20 2400.00 2250.00 1.00 0.05
m. m. m. Kg/m3 Kg/m3.. Kg/m3 Kg/m3.. m. m.
Long Longit itu ud de sepa eparac racion ion de Viga igas Ancho del alma de la Viga Espesor de la Losa Peso Peso Esp Espec ecif ific ico o del del Con Concr cret eto o Peso Peso Esp Espec ecif ific ico o del del Asfa Asfalt lto o Análisis po por me metro Li Lineal Espesor del Asfalto
Predimensionamiento de la losa Ancho de la Viga n° de vigas= S'= 0.4S'=
3 2.57 m 1.03 m
b=0.0157*(S')^(1/2)*L b= 0.506
Espaciamiento entre ejes de vigas Long de eje de viga exterior a borde exterior ---> S' = ---> 0.4S'=
m
--->
b=
2.6 1.05 0.5
m 0.50
Espesor de losa tmin= tmin=(S+3)/30 tmin= tmin= tmin=
0.175 m ≥ 0.165m
0.170 0.17 0.2
≥
m
En tableros de concreto apoyados en elementos longitudinales S=luz libre de losa 0.165 m En voladizos de concreto que soportan barreras de concreto
--->
t=
0.2
m
Momento Negativo de Diseño - Losa de Concreto e=0.20m I
Carga Muerta Análisis por el peso propio de la losa PP 480.00 kg/m.
Obtenemos el momento en la Ubicación:
B
Art. 4.6.2.1 El momento negativo en construcciones monolitcas de concreto se puede tomar la seeccion de diseño en la cara del apoyo. Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos. M(-)DC-I,eje M(-)DC-I,izq M(-)DC-I,der
-0.292 -0.168 -0.168
TonTon-m. m. Ton-m Ton-m.. Ton-m Ton-m..
Mome Moment nto o en el apoy apoyo o B Moment Momento o enla enla cara cara izquie izquierda rda del apoyo apoyo B Moment Momento o enla enla cara cara derech derecha a del apoyo apoyo B
Análisis por el peso propio de la losa en volados PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación:
M(-)DC-I,eje M(-)DC-I,izq M(-)DC-I,der
0.036 0.030 0.030
TonTon-m. m. Ton-m Ton-m.. Ton-m Ton-m..
Análisis por el peso de las barandas Pbarandas 100.00 kg .
0.4*L
Mome Moment nto o en el apoy apoyo o B Moment Momento o enla enla cara cara izquie izquierda rda del apoyo apoyo B Moment Momento o enla enla cara cara derech derecha a del apoyo apoyo B
Xcg:
10.000
cm
En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9 para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo M(-)DC-II,eje M(-)DC-II,izq M(-)DC-II,der
0.042 0.032 0.032
TonTon-m. m. Ton-m Ton-m.. Ton-m Ton-m..
Mome Moment nto o en el apoy apoyo o B Moment Momento o enla enla cara cara izquie izquierda rda del apoyo apoyo B Moment Momento o enla enla cara cara derech derecha a del apoyo apoyo B
II Carga por Superficie de Rodadura Asafalto
112.50
kg/m.
M(-)DW,eje M(-)DW,izq M(-)DW,der
-0.075 -0.045 -0.045
TonTon-m. m. Ton-m Ton-m.. Ton-m Ton-m..
Peatonal
360.00
kg/m.
M(-)DW,eje M(-)DW,izq M(-)DW,der
0.041 0.031 0.031
TonTon-m. m. Ton-m Ton-m.. Ton-m Ton-m..
Mome Moment nto o en el apoy apoyo o B Moment Momento o enla enla cara cara izquie izquierda rda del apoyo apoyo B Moment Momento o enla enla cara cara derech derecha a del apoyo apoyo B
III Carga Peatonal
Mome Moment nto o en el apoy apoyo o B Moment Momento o enla enla cara cara izquie izquierda rda del apoyo apoyo B Moment Momento o enla enla cara cara derech derecha a del apoyo apoyo B
IV Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM) Método A proceso Análitico
1 Carril 2 Carril
M(+) M(+)
2.090 0.000 E= E=
Ton. Ton.
Factor de presencia multiple=1.2 --->
Anch Ancho o de de Fr Franja anja en que que se se dis disttribu ribuye ye 1.870 m.
Ma(-)LL+ Ma(-)LL+IM IM Momento Momento negativo negativo critivo critivo en en B Ma(-)LL+IM 1.486 Ton-m M(-)LL-IM M(-)LL-IM M(-)LL-IM
-2.957 -1.587 -1.587
Ton-m. Ton-m. Ton-m.
Momento en el apoyo B Momento enla cara izquierda del apoyo B Momento enla cara derecha de del apoyo B
2.508
ton
Momentos por carga en la ubicación crítica -3.465 -2.231 -2.231
Obtención de los Momentos Máximos Apoyo B -2.96 0.05 -2.42 -2.96
((LL+IM)/E)*m max Peatonal*m1 ((LL+IM)/E)*m max
M(-)LL-IM M(-)LL-IM M(-)LL-IM
-2.957 -1.587 -1.587
Ton-m. Ton-m. Ton-m.
Izquierda -1.59 0.04 -1.56 -1.59
Derecha -1.59 0.04 -1.56 -1.59
Momento en el apoyo B Momento enla cara izquierda del apoyo B Momento enla cara derecha del apoyo B
Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD)
Interpolando Valores Para:
S
2.60
M(-)LL-IM M(-)LL-IM
-3.080 -1.630
Ton-m. Ton-m.
m.
x 0 20 75
Momento en el apoyo B Momento en la cara derecha del apoyo B
Mu 27670 26696.6667 24020
Resumen Final de Resultados Resumen de resultados Comaparación Método A Método B
M(-)ll+im(izquierda)
M(-)ll+im(Eje B)
M(-)ll+im(derecha)
-1.59 -1.63
-2.96 -3.08
-1.59 -1.63
Servicio
Fatiga
1 1 1 1 1
0 0 0 0 0.75
Momentos negativos por cargas en B Carga Losa 01 Losa 02 Barrera Asfalto Carga Viva
Tipo
M(-) izq.
M(-) eje.
M(-) der.
DC-I DC-I DC-II DW LL+IM
-0.168 0.030 0.032 -0.045 -1.587
-0.292 0.036 0.042 -0.075 -2.957
-0.168 0.030 0.032 -0.045 -1.587
ϒ(Resistencia I) 1.25 1.25 0.9 1.5 1.75
M(-) izq. -2.988 -1.738 -1.190
M(-) eje. -5.570 -3.246 -2.218
M(-) der. -2.988 -1.738 -1.190
-5.570 -2.988 -2.988
Ton-m. Ton-m. Ton-m.
E.L. Resistencia I E.L. Servicio I E.L. Fatiga Con: En el Eje B: Lado Izq: Lado der:
n=Nd*Nr*Ni=1 Mu Mu Mu
En el Eje B Al lado izquierdo de la Cara en la viga del Eje B Al lado derecho de la Cara en la viga del Eje B
El acero Negativo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga
Momento Positivo de Diseño - Losa de Concreto e=0.20m Datos Generale del Problema L Aviga Elosa Pc Pasf AA Easf PL I
2.60 0.50 0.20 2400.00 2250.00 1.00 0.05 0.36
m. m. m. Kg/m3. Kg/m3. m. m. Ton/m2
Longitud de separacion de Vigas Ancho del alma de la Viga Espesor de la Losa Peso Especifico del Concreto Peso Especifico del Asfalto Análisis por metro Lineal Espesor del Asfalto Carga Peatonal
Factor de Impacto Factor de Carga 1 por Carriles 2 Peso Eje Vehículo (Ton)
1.33 1.2 1 7.4
Carga Muerta Análisis por el peso propio de la losa Caso 1 W(prop) 0.48 ton/m M(+)DC-I 0.134 Ton-m.
Análisis por el peso propio de la losa Caso 2 W(prop) 0.48 ton/m M(+)DC-I -0.056 Ton-m.
Análisis por el peso de l as barreras P(prop) 100.00 kg/m M(+)DC-I -0.040 Ton-m.
II Carga por Superficie de Rodadura W= 0.113 Ton/m M(+)DW 0.039 Ton-m.
III Carga Peatonal W= M(+)DW
0.360 -0.042
Ton/m Ton-m.
IV Carga viva y efecto de Carga Dinámica (LL+IM) Método A proceso Análitico
Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)
Del diagrama de momentos flectores en losa por peso propio, en la sección F(X=0.4*L)
En la mayoria de cargas para el estado limite de resistencia I, los valres positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9 para obtener en la combinación de cargas el
1 Carril 2 Carril
M(+) M(+)
2.900 0.000 E= E=
Ton. Ton.
Factor de presencia multiple=1.2 --->
3.480
ton
Ancho de Franja en que se distribuye 2.090 m.
Ma(+)LL+IM Momento Positivo critico en B Ma(+)LL+IM 2.446 Ton-m Método B Uso de Tabla A4-1 (AASTHO LRFD) Para:
S
2.60
M(+)LL+IM
2.404
Ton-m.
m.
Obtención de los Momentos Máximos Apoyo B ((LL+IM)/E)*m max 2.45 Peatonal*m1 -0.05 ((LL+IM)/E)*m max 2.00 2.45 M(+)LL+IM
2.446
Ton-m.
Momento Positivo crítico (en la cara de la Viga) afectado por la carga dinamica y el ancho de franja Resumen Final de Resultados Resumen de resultados Comaparación Método A Método B Método C
Carga Losa 01 Barrera Asfalto Carga Viva
Con:
Tipo DC-I DC-II DW LL+IM
M(+)LL+IM 2.45 2.40 2.45
Momentos Positivos por cargas a 0.4L M(+) Ton-m. ϒ(Resistencia I) Servicio 0.134 1.25 1 -0.040 0.9 1 0.039 1.5 1 2.404 1.75 1
Fatiga 0 0 0 0.75
Mu Mu Mu
Ton-m. Ton-m Ton-m
n=Nd*Nr*Ni=1 Resistencia I Servicio I Fatiga
Mto. Positivo:
4.397 2.537 1.803
El acero Positivo será diseñado con este ultimo valor de momento que es el mayor de las dos caras de la Viga
Diseño de Acero de la losa del puente Datos Generale del Problema
A
Factor de Impacto
L Aviga Elosa Pc Pasf Fy AA Easf
2.60 0.50 0.20 2400.00 2250.00 4200.00 1.00 0.05
m. m. m. Kg/m3. Kg/m3. Kg/cm2. m. m.
Longitud de separacion de Vigas Ancho del alma de la Viga Espesor de la Losa Peso Especifico del Concreto Peso Especifico del Asfalto Fluencia del Acero Análisis por metro Lineal Espesor del Asfalto
f'c
280
Kg/cm2.
Resistencia a compresión del Concreto
b
100
cm.
1 Factor de Carga por 2 Carriles Peso del Eje del Vehículo (Ton.)
1.33 1.2 1 7.4
Ancho de análisis
Acero Negativo perpendicular al tráfico Mu
2.99
Ton-m. 5.00
Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: fi 0.85 b 100 cm. Z: d:
5.63 14.37
a: w: Cuan: As(-): As min:
4912311.56 0.06 0.004 6.05 3.60
S:
0.209
* As(Máximo) a: c: d:
cm
se debe Verficar
5.12.3-1
Constante de Ayuda
cm2 cm2
USAR
1φ 1/2" @ 20 cm 5.7.3.3.1
cm. cm. c/d 0.09
* As(Mínimo)
Ver Tabla
Recubrimiento medido al Acero Peralte Efectivo
Según el artículo 1.07 1.26 14.37
cm.
< <
Según el artículo
1.2 Mcr.
2.69
Ton-m.
fr: S':
33.63 6666.67
kg/cm2. cm3.
1.33 Mu.
3.97
Ton-m.
Mu 2.99
> >
w: Cuan: As(-):
0.06 0.004 5.43
cm2
S:
0.233
0.42 0.42
Ok
5.7.3.3.1
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.
Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.) 2.69 Ok
USAR
1φ 1/2" @ 23 cm
B
Acero Positivo perpendicular al tráfico 4.40 Ton-m. Mu Utilizando As φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: fi 0.85 b 100 cm. Z: d:
3.13 16.87
a: w: Cuan: As(+):
6770688.82 0.07 0.00 7.61
S:
0.167
* As(Máximo) c: d:
m
USAR
1.58 16.87
< <
Según el artículo 2.69
Ton-m.
fr: S':
33.63 6666.67
kg/cm2. cm3.
1.33 Mu.
5.85
Ton-m.
Mu 4.40
> >
0.42 0.42
Ok
5.7.3.3.1
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr.
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu.
Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.) 2.69 Ok
Acero por Temperatura cm2. cm2/capa. Acero en dos capas
Utilizando As φ 3/8", la separación resultará :
D
1φ 1/2" @ 16 cm 5.7.3.3.1
c/d 0.09
3.6 1.8
Smax. Smax.
0.60 0.45
S:
0.395
5.12.3-1
cm. cm.
1.2 Mcr.
Astemp Astemp
Ver Tabla
Constante de Ayuda
Según el artículo
* As(Mínimo)
cm.
Recubrimiento medido al Acero Peralte Efectivo
se debe Verificar
C
2.50
m. m. m.
Ver Articulo Ver Articulo USAR
0.40 5.10..8 5.10..8 1φ 3/8" @ 39 cm
Acero de Distribución S: Porcentaje Porcentaje
2100 83.80 67.00
Espaciamiento entre cara de Vigas % %
Asreq:
5.10
cm2.
S:
0.249
m.
USAR
1φ 1/2" @ 24 cm
m.
E
Revisión de fisuración por distribución de Armadura E.1)
Acero Negativo
Esfuerzo máximo del acero Recubrimiento al Tráfico de: Dc: S: Nv: A: Z: Fsa: Fmax: Fsa:
5.63 20.93 1 235.85 30591 2782.65 2520.00 2520.00
cm. cm. mero de Varillas cm2. kg/cm. kg/cm2. kg/cm2. kg/cm2.
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio Ms: -1.57 Ton-m/m. Ms: -0.33 Ton-m. Es: 2039400 kg/cm2. Ec: 256754.23 kg/cm2. n: 8.00 7.94 Ast: 10.13 y: 3.28 cm. c: 11.09 cm. I: 1248.79 cm4. Fs: E.2)
2334.49775
<
m.
Ver Articulo Ver Articulo
5.7.3.4 5.7.3.4
Ver Tab .12.3-1
Para metro de franja Ver tabla
5.4.2.4-1
Redondear al Entero 6095.50115 102.700988
Fmax:
2520.00
kg/cm2.
2.50
m.
Ver Articulo Ver Articulo
5.7.3.4 5.7.3.4
Ok
Acero Positivo
Recubrimiento al Tráfico de: Esfuerzo máximo del acero Dc: 3.13 S: 16.66 Nv: 1 A: 104.37 Z: 30591 Fsa: 4440.09 Fmax: 2520.00 Fsa: 2520.00
cm. cm. Numero de Varillas cm2. kg/cm. kg/cm2. kg/cm2. kg/cm2.
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio Ms: 2.40 Ton-m/m. Ms: 0.40 Ton-m. Es: 2039400 kg/cm2. Ec: 256754.23 kg/cm2. n: 8.00 7.94 Ast: 10.13 y: 3.96 cm. c: 12.90 cm. I: 1687.44 cm4. Fs: F
5.00
2448.41805
Detalle de acero en la losa del puente
<
er Tabl .12.3-1
Para metro de franja Ver tabla
5.4.2.4-1
Redondear al Entero
Fmax:
2520
kg/cm2.
Ok
Diseño de Acero de la losa en voladizo del puente Datos Generale del Problema L Elosa Pc Pasf AA Easf f'c
I
2.60 0.20 2400.00 2250.00 1.00 0.05 280.00
m. m. Kg/m3. Kg/m3. m. m. Kg/cm2
Longitud de separacion de Vigas Espesor de la Losa Peso Especifico del Concreto Peso Especifico del Asfalto Análisis por metro Lineal Espesor del Asfalto Calidad del cocnreto Factor de Impacto 1.33 1.2 1 Factor de Carga por Carriles 1.0 2 Peso del Eje del Vehículo (Ton.) 7.4
Carga Muerta Análisis por el peso propio de la losa Aplicada en los Volados de la Sección Transversal PP 480.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: M(-)DC-I,izq 0.126 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B
B
Análisis por el peso propio de la vereda PP 360.00 kg/m. Obtenemos el momento en la Ubicación: Tomamos entonces con respecto al apoyo B, los siguientes resultados del diagrama de momentos. M(-)DC-I,izq 0.095 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B
0.4*L
Análisis por el peso de las barreras Pbarreras 100.00 kg. Xcg: 10.000 cm La mayoria de cargas para estado limite de resistencia I, los valores positivos de momento serán multiplicados por ϒ= 0.9 para obtener en la combinación de cargas el máximo momento negativo M(-)DC-II,izq 0.063 Ton-m. Momento enla cara izquierda del apoyo B II
Carga por Superficie de Rodadura Asafalto M(-)DW,izq
112.50 0.000
kg/m. Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
360.00 0.095
kg/m. Ton-m.
Momento enla cara izquierda del apoyo B
Ton-m.
5.670
III Carga Peatonal
Peatonal M(-)DW,izq
IV Colisión Vehicular
M
6.809
Resumen Final de Resultados
Carga Losa 01 Losa 02 Barrera Asfalto Carga Viva Colision
Tipo DC-I DC-I DC-II DW LL+IM CT
n=Nd*Nr*Ni=1 E.L. Resistencia I Evento extremo
Con:
M(-) izq. 0.126 0.095 0.063 0.000 0.114 6.809
0.85 100
cm.
Evento Extremo 1.25 1.25 0.9 1.5 0 1
5.00
cm.
M izq. 0.531 7.141
Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: fi b
ϒ(Resistencia I) 1.25 1.25 0.9 1.5 1.75 0
Z: d: a: w: Cuan: As(-): S:
5.63 14.37
Recubrimiento medido al Acero Peralte Efectivo
4912311.56 Constante de Ayuda 0.16 0.01 15.38 0.165
USAR
2φ 1/2" @ 16 cm
Reduccion por incremento de capacidda por impacto Rw= a 2.714 ØMn 8.404 Tn-m Lc= Fuerza de tensión axial ejercida por la colisión en el volado: T= 6.802 Caso de momentos de flexión y de tensión combinados Ast= 23.8125 cm2/m Pu=T= 6.802 ØPn= 100.013 T ØMn= 8.404 T-m Mu= 7.832 > 7.141 V
27.615 2.260
T m
Ok
Longitud de Desarrollo Lhb 24.236 f 0.595 Ldh 14.416 Longitud disponible:
cm 32.46
>
14.416
Ok
VI Longitud de las barras adicionales del volado
Recubr. 5 Ø 0.9 d 14.365 Para evento extremo: Factor de transporte:
cm (Para flexion) cm Mu =
As a= Mu 4.555 0.5 6.809 3.4045
Mct(-) = Mct(-) =
7.938 1.401 4.100
m2/m cm T-m
0.48 0.72 -0.24 -0.24 0.72
T T T T T
T-m
Cargas de losa
Reacciones
w= RA = RB = RC = RD =
0.48 1.07 1.01 1.01 1.07
T-m T T T T
Carga de baranda
Momentos flectores
carga muerta (DC): Losa Mx = 0.48(1.05+x)^2/2+1.07x Barrera Mx = 0.487(0.95+x)+0.72x Carga por colision vehicular MCT = 6.81(1.48-x)/1.48 4.55=1.0[1.25MDCx+1.0MCTx] x= 0.58 m Se agregará ademas 15db (5.11.1.2) 15db = 0.19 m L total = 0.77 m Longitud de desarrollo básica en tensión l db
202.846097 Ldb
0.02 Ab
f y
f ' c
> 31.57
0.06 d b f y
315.6744 cm
(5.11.2.1.1)
P= RA = RB = RC = RD =
Diseño de la vereda del puente Datos Generale del Problema L Aviga Elosa Pc Pasf AA Easf f'c I
2.60 0.50 0.20 2400.00 2250.00 1.00 0.05 280.00
m. m. m. Kg/m3. Kg/m3. m. m. Kg/cm2
Longitud de seapacion de Vigas Ancho del alma de la Viga Espesor de la Losa Peso Especifico del Concreto Peso Especifico del Asfalto Análisis por metro Lineal Espesor del Asfalto Calidad del cocnreto
Factor de Impacto 1 Factor de Carga por Carriles 2 Peso del Eje del Vehículo (Ton.)
Carga Muerta Análisis por el peso propio de la vereda PP 360.00 kg/m. M(-) 0.095 Ton-m. Análisis por el peso de las barreras Pbarreras 150.00 kg. M(-) 0.094 Ton-m.
III Carga Peatonal Peatonal 360.00 M(-)DW,izq 0.095
kg/m. Ton-m.
IV Colisión Vehicular M 6.800
Ton-m.
Obtenemos el momento en la Ubicación:
Xcg:
10.000
cm
Momento enla cara izquierda del apoyo B
Resumen Final de Resultados
Carga Tipo Vereda DC-I Barrera DC-II LL+IM Carga Viva CT Colision n=Nd*Nr*Ni=1 E.L. Resistencia I Evento extremo
Con:
M(-) izq. 0.095 0.094 0.114 6.800 M izq. 0.401 7.003
Utilizando As 2 φ 1/2" y recubrimiento al Tráfico de: fi b Z: d: a: w: Cuan: As(-): S:
5.00
0.85 100 cm. 5.63 Recubrimiento medido al Acero 14.37 Peralte Efectivo 4912311.56 Constante de Ayuda 0.16 0.01 15.05 0.168
USAR
V Longitud de Desarrollo
Ldh
ϒ(Resistencia I) 1.25 0.9 1.75 0
14.4156585
cm
47.358
cm
2φ 1/2" @ 16 cm
Evento Extremo 1.25 0.9 0 1
cm.
1.33 1.2 1.0 7.4
DISEÑO DE UN PUENTE VIGA LOSA - Lz=20m - f'c=280 kg/cm2
Diseño :
SUPERESTRUCTURA (Viga-Losa) L =
20
m
1.0 CONSIDERACIONES GENERALES: Para el diseño de las vigas principales del puente se considero la metodologia recomendada por el AASHTO LRFD, con el camion de diseño HL-93, para la obtension de los esfuerzon en alsvigas longitudinales, para la seccion de puente se considero 3 vigas principales. 2.0 PREDIMENSIONAMIENTO:
I. Predimensionamiento Ancho total Número de carriles Número de vigas Espaciamiento entre ejes de vigas
7.30 m 1 3 2.43 m
Luz del puente Espaciamiento entre ejes de vigas
L= S' =
20.00 m 2.60 m
Espesor de losa (t) :
S ' 0.10 30
t 1.2
Peralte de la Viga (h) : h
0.07 * L
0.19 m
t=
Calculado de Fórmula h=
Asumiremos
t=
0.20 m
Tabla LRFD 2.5.2.6.3-1
1.40 m
Asumiremos
h=
1.40 m
0.51 m
Asumiremos
b=
0.50 m
Asumiremos L' = # de Diafragmas
6.65 m
Asumiremos
1.20 m
Ancho de la viga Aprox. : = 0.0157 ′
b=
Espaciamiento de diafragma : L '
20 * b
L' =
10.00 m
4.0 unid
Peralte del diafragma : h'
0.75 * h
h' =
Detalle final de la seccion del puente
1.05 m
h' =
DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL INTERIOR Datos Generales : Luz: Es: S(W): Walma: Esaf: Beta: b:
20 0.20 2.60 0.50 0.05 0.85 260.00
1 Carril 2 Carriles Impacto
1.2 1 1.33
m. m. m. m. m. cm.
Luz Total del Puente Espesor de la Losa Separación de Vigas Ancho del Alma de la Viga Espesor de Asdalto Depende de la calidad del concreto Análisis por metro Lineal
Pc: Pasf: fY: f'c: Es = Ec = A= b' =
2.40 2.25 4200 280 2,039,400 250998 3.60 0.30
T/m3. T/m3. kg/cm2. kg/cm2. kg/cm2. kg/cm2. m m
Peso Especif.del C° Peso Especif. del Asf. Fluencia del Concreto Resist. a la Comp. del C° Mód. de elast.del acero Mód. de elast. del C° Ancho de rodadura Espesor de Diafragma
II. Momentos de Flexión por Cargas Permanentes (Viga Interior) Considerando vigas diafragma, tenemos: Ancho equivalente de diseño
bi
B.1
min
L / 4 12 * t s bf / 2 S ( mm )
= = =
5.0 2.650 2.60
m m m
Ton-m.
Suma de Momentos
2.60 m
Carga Muerta (DC) Cargas distribuidas PP de la losa PP de la viga WD =
MDC1:
1.25 1.44 2.69 134.40
Tn/m Tn/m Tn/m
Ton-m.
Cargas puntuales Colocando 04 diafragmas en toda la viga cada 5 m. Pdiaf =
Ra = Rb = MDC2:
B.2
B.3
1.81
Tn
2.86 Tn 2.86 Tn 3.31
Ton-m.
MDC:
137.71
Carga por Superficie de Rodadura (DW) Momento generado por el Asfalto Wasf =
0.2925
Ton/m.
MDW:
14.63
Ton-m.
Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM) Cálculo de Momentos en el centro de Luz (crítico), Usando el Método de las Líneas de Influencia. Esquema de Cargas del camión de Diseño en su posición más desfavorable (llanta más pesada media en el centro de l uz).
SOBRECARGA VEHICULAR a) CAMIÓN DE DISEÑO
4.973
CARACTERISTICAS DE DISEÑO
4.300
0.727
3.573
6.427
L (m)= 20.00 a (m) = 2.85 Camión de diseño HL 93 P1 (tn) = 3.57 P2 (tn) = 14.78 Separación = 1.800 2.845 Xr (m) = 0.727 Rcl (m) = Impacto = 33%
RESULTADOS 20 m
Reacción A Reacción B
Mmáx Mmáx (L+I)
15.36 17.77 127.07 169.01
t t t-m
t-m
b) T NDEM CARACTERISTICAS DE DISEÑO
9.7
0.300
0.9
Tandem de diseño Pt (tn) = Separación = Impacto =
9.1
11.21 1,200 33% 0.300 2.000 33%
Xr (m) = Rcl (m) =
Impacto =
RESULTADOS 10.87 11.55 105.47 140.28
Reacción A Reacción B
20.00 m
Mmáx Mmáx (L+I)
t t t-m
t-m
c) SOBRECARGA DISTRIBUIDA POR ANCHO DE VÍA CARACTERISTICAS DE DISEÑO
0.96
S/c (tn/m) =
RESULTADOS Reacción A Reacción B
Mmáx
9.6 9.6 48.00
Momento Total por sobrecarga vehicular por vía será: M (L+I) (Por vía) =
217.01
Fuerzas de frenado:
Ton - m
25% Tándem o camión de diseño 5% Tándem o camión de diseño + la carga del carril BR1 BR2 BR3 BR4
16.60 11.20 5.24 4.16
T T T T
BR = MBR:
Factor de distribución de carga El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga interior es: n: I: Aviga: eg: Kg: KK: Un carril Cargado Dos carriles Cargados
1.00 7200000.00 6000 70.00 36600000 1.086
cm4. cm2. cm. cm4.
g: g:
0.542 0.752
M(LL+IM):
163.08
Relación de modulos de Elasticidades Momento de Inercia Area de la Viga
Constante
Crítico Ton-m.
III. Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables Carga DC DW LL+IM
M(+) Ton-m. 137.71 14.63 163.08 U:
Resistencia I Servicio I Fatiga
ϒ
Resis. I 1.25 1.50 1.75 479.46 U: U: U:
Serv. I 1.00 1.00 1.00 315.41
n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM)) n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM)) n(0.75*(LL+IM))
IV. Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T) n: Mu: Ancho Efectivo
1.00 479.46
Ton-m. L/4: 12*Es + Wal: S: b: b: c: a:
Fátiga 0.00 0.00 0.75 122.31
APÉNDICE III-A
( Momento Resistencia I 5.00 2.90 2.60 2.60 2.60 0.20 17.00
m. m. m. m. m. m. cm.
)
Separación de Vigas Valor Calculado Valor Asumido Asumir el valor de la losa
16.60 29.88
T Ton-m.
t t
t-m
Asumiremos la cantidad de Acero Nv: As: Ast:
20 5.07 101.4
z: d: As:
13.63 126.38 107.61 0.00327 8.62
ρ:
c:
cm2. cm2.
Numero de Varillas Area del Acero Elegido
cm. cm. cm2. <
20
Diseño como Viga Rectangular
Diseño del Acero Mu (Ton-m): 0.9*b*d^2*fc As (cm2): Acero Elegido
479.46 Momento Ultimo de Diseño 402460143.8 Factor de ayuda 108.63 Acero Requerido en la Sección 8 Cantidad 21
Cálculo del Acero máximo a: c: d:
7.37 8.67 126.38
cm.
Se debe Verificar c/dc 0.07
< <
0.42 0.42
Ok
Cálculo del Acero minimo As(Mínimo) 1.2 Mcr. fr: S': 1.33 Mu.
342.80 33.63 849333.33 637.69 Mu 479.46
Mu (Ton-m): 0.9*b*d^2*fc As (cm2): Acero Elegido USAR :
Según el artículo 5.7.3.3.1 Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2 Mcr. kg/cm2. cm3. Ton-m. La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.33 Mu. > >
Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.) 342.80 Ok
342.80 Momento Ultimo de Diseño 402460143.8 Factor de ayuda 75.78 Acero Requerido en la Sección 8 Cantidad 15 ACERO PRINCIPAL
21 φ Nº8
USAR :
15 φ Nº8
Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales Ag: Astemp: As
6000 10.8
(cm2):
5.40
Acero Elegido
6
USAR :
cm2. cm2. Acero por temperatura en las caras de la Viga Cantidad Espaciamiento
2 φ Nº6 @ 45 cm
2 45 ACERO TEMPERATURA
V. Revisión de fisuración por distribución de Armadura Esfuerzo máximo del acero Para el Acero Positivo Recubrimiento al Tráfico de:
5
Dc: dc: Dc: bw: Nv: A: Z: Fsa: Fmax:
6.27 7.36 12.36 50.00 21.00 58.85 30591.00 3401.70 2520.00
cm. cm. cm. cm. cm2. kg/cm. kg/cm2. kg/cm2.
Fsa:
2520.00
kg/cm2.
cm.
Ver Tabla
Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4 Ancho del Alma Numero de Varillas Ver Articulo 5.7.3.4 Ver Articulo 5.7.3.4
5.12.3-1
ACERO MÍNIMO
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio Ms: Es: Ec: n: Ast: y: c: I: Fs:
315.41 2039400.00 250998.01 8.13 851.27 25.68 100.70 10099122.66 2515.95
Ton-m. kg/cm2. kg/cm2. 8
Ver tabla
5.4.2.4-1
Redondear al Entero
cm. cm. cm4. <
Fmax:
2520.00
kg/cm2.
Ok!
VI. Fatiga a) Carga de Fatiga
Para el diseño por fatiga, con n =
1
Mfat = n (0.75 MLL+IM)
Se calcula para un camión de diseño, con una separación constante de 9.0 m entre los ejes de 14.8 T. No se aplica el factor de presencia múltiple.
a) CAMIÓN DE DISEÑO
CARACTERISTICAS DE DISEÑO
4.3
L (m)= 20.00 Camión de diseño HL 93 P1 (tn) = 3.57 P2 (tn) = 14.78 R (Tn) = 18.35 0.84 Xr (m) = 0.42 Rcl (m) = Impacto = 15%
9
º
RESULTADOS
20.00 m
Reacción A Reacción B
Considerando la distribución g de sobrecarga para un solo carril, y eliminando l factor de presencia múltiple de 1.2, se tiene: Gfat = MLL = Mfat =
0.45 38.02 32.79
Mmáx
8.79 9.56 84.24
t t t-m
T-m T-m
b) Sección fisurada M'fat = 1.0 Mdc + 1.0Mdw + 1.5Mfat M'fat = T-m 201.52 Ffracc = Kg/cm2 13.39 Ffat = Kg/cm2 23.73
>
13.39
kg/cm2.
Se usará la sección agrietada!
c) Verificación de esfuerzos Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva:
As = jd = fLL =
Rango máximo de esfuerzo:
MDL = fDL = f min = f max =
El rango de esfuerzos es: El rango límite es :
F =Fmáx-Fmín = 261.58 f límite = 1246.319606
cm2
106.41 117.82 261.58
Kg/cm2
152.33 1215.09 1215.09 1476.67
T-m Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2
Kg/cm2 Kg/cm2
>
Por ser viga simplemente apoyada:
261.58
kg/cm2.
OK!
VII. Diseño por Corte (Estribos) dv:
122.69
cm.
Peralte Efectivo
La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: Carga Muerta (DC)
WDC =
1.81 Tn
2688.00
No menor que los valores
1.35
m.
Kg/m
1.81 Tn 2.688
VDC:
-2588.26
kg.
113.74 100.8
( Consideraremos el neopreno de 25 cm. ) Pdiaf =
1.81 Tn
0.90*dc = 0.72*h =
1814.4
1.81 Tn
Kg
Ok Ok
Carga de Rodadura (DW) WDW = VDW:
292.50 2529.57
Kg/m kg.
V: V: V:
26.23 20.21 8.35
Ton. Ton. Ton.
V(LL-IM):
43.23
Ton.
Carga Viva (LL) Camión de diseño Tandem Carga de Carril
Distribución de la viga Interior Caso de un carril cargado Caso de 2 carriles cargados
0.70 0.86 37.31 65855.25 54403.65
Tn Kg. Kg.
Av: S:
2.53 15
cm2. cm.
Cortante Resistente del acero (Vs):
Vs:
87033.91769
kg,
Cortante Nominal Resistente (Vn):
Vp:
0
kg.
Vn: Vn: Vn: Vt: Vu:
141437.57 429409.0836 141437.57 127293.81 65855.25
kg. kg. kg. kg. kg.
As: Asmin:
2.53 0.81
cm2. cm2.
Vv: 0.125*f'c
11.93 35
kg/cm2.
98.15 49.08 60.00 15.00 60.00
cm. cm. cm. cm. cm.
Acero Elegido
g: g: V(LL-IM): Vu: Vc:
4
Refuerzo transversal Mínimo
Espaciamiento máximo del refuerzo
Smax: Smax: S: Smax: A una distancia de
1.35
m del apoyo
USAR :
Crítico
Cortante resistente del Concreto
φ Nº4 @ 15 cm
Asumiremos acero a emplear Asumir espaciamiento de estribos
Escoger el menor valor: Ok!
Ok!
<= <=
Ok ESTRIBOS
60 30
Vu =
80656.50
a d=
1.35
Vc =
54403.65
a=
4.52
m
Vc/2 =
27201.83
a=
8.68
m
Vs =
30223.64
Av =
2.54
Smax =
45
<
237523.97
OK!
<
124417.32
OK!
S=
47.72
Smin =
Longitud de desarrollo: Longitud de gancho:
Longitud de traslape:
b = 1
=
120.29
cm
317.5
′
=
48.19
cm
= 1 .3
=
156.38
cm
5.3
=
CORTE DEL REFUERZO LONGITUDINAL Varillas As a Mn Mu Mu
d = 126.38
cm
ambos lados a = 1
′ =
25
45
ESTRIBOS: φ Nº4, 1 @ 5, 18 @ 25, 9 @ 45 cm VIII. Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y ganchos:
Vud =
12db =
Mmax
Mmin
21 φ Nº8
15 φ Nº8
106.41 76.01 7.22 5.16 54865128.1 39518740.7 49378615.29 35566866.6 493.79 355.67
30.48
cm2 cm Kg-cm Kg-cm Tn-m
Puntos de corte Teóricos A B
6.63 12.40
A' B'
d o 12db 5.37 13.66
Sección Mu Vu la ld
Apoyo A 355.67 295.68 0.25 1.15
Apoyo B 355.67 295.68 0.25 1.15
Tn-m Tn m m
ld 5.43 13.60
HACER LOS CORTES EN: 5.37 5.20 13.66 13.80
cm
71933.20
IX. Cálculo de las deflexiones y contraflechas: Estado limite de servicio I
Mu
=
n
1.00
MDC
+
1.00
MDW
+
1.00 MLL + IM
a. Criterio de Deflexión por Carga Viva Factor de Distribución por deflexión
mg =
NL NB
NL
= N° de carriles de diseño
NB
= N° de vigas
mg =
NL
=
1
NB
=
0.33
3
Se verifica con la carga de camión solo o con la carga distribuida más 25% de la carga camión. Limite de Deflexión por carga viva. ΔLL+IM
L
≤
=
20000
800
=
25.00 mm
=
2.5
cm
800
b. Propiedades de la sección. Sección transformada fisurada. d pos =
126.4 cm
x
25.7 cm
=
Irot =
bE =
10099122.7
cm4
260.00 cm 20.00 cm
1
Sección bruta o sección sin fisurar. 140.00 2 y
50.0
Sección
cm
Area A (cm2)
y cm
Ay (cm3)
d y - y1
d
Ad
Icg bh /12
5200 6000 11200
130 60
676000 360000 1036000
-37.50 32.50
1406.25 1056.25
7312500.0 6337500.0 13650000
173333.33 7200000.00 7373333.33
1 2 Σ
Centro de gr avedad:
y
=
ΣAy ΣA
=
1.04E+06 = 11200
92.5 cm
Momento de Inercia: IR
=
Σ Icg
2
ΣAd
+
=
7.4E+6
=
28
+
13.7E+6
=
21.0E+6
cm4
f'c
=
280
Kg/cm2
Ec
=
4800
f'c
=
4800
28
=
25399 MPa
=
f r
=
0.63
f'c
=
0.63
28
=
3.33 MPa
=
33.34 Kg/cm2
=
75.77 t-m
Mrot =
f r
IR
=
MPa
33.34 21023333.33 =
y
7576688 kg-cm
253992
92.5
c. Deflexión estimada por carga viva. MTr =
163.08 t-m
Momento por carga camión
MDC =
137.71 t-m
Momento por carga muerta
MDW =
14.63 t-m
Momento por superficie de rodadura
+
MDW
+
mg MLL (1+IM)
Ma = 137.71 +
14.63
+
0.3333 163.08
Ma =
MDC
1.33
=
224.63 t-m
Kg/cm2
Momento Efectivo de Inercia 3
Ie
=
3
Mrot
IR
+
- Mrot
1
Ma
Irot
x
Ma
=
0.0384 21023333 +
1
EI
=
Ec Ie
10518320.6 =
253992
=
75.77
Ma
Ie
=
3
Mrot
-
0.0384 10099123 =
= 0.0384
224.63
10518321 cm4
2671570610128.34
kg-cm2 2
Pbx
ΔX =
Calculo de la deflexión por carga camión
3
Se conoce:
2
2
(L - b - x )
x
6 Ec Ie L x
P
a
b L
Ubicando el camión de diseño en la posición para momento máximo 14.78 t
14.78 t
5.700
4.30
3.57 t 4.30
5.700
20.00
Para: P
=
14780 kg
ΔX1
=
14780 6
ΔX1
=
x =
1000.0 cm
570.0
1000.0
3E+12
a = 2
2000
-
1430.0 cm, 2
570.0
-
b =
570.0
cm
2
1000.0
2000
0.703 cm =
7.03
mm
Para: P
=
14780 kg
ΔX2
=
14780
x =
1000.0 cm
a =
1000.0 cm
2
6 ΔX2
=
1000.0
3E+12
1000.0
2000
b
2
-
1000.0
=
1000.0 cm
=
570.0 cm
2
-
1000.0
2000
0.922 cm =
9.22
mm
Para: P
=
3570 kg
ΔX3
=
3570
x =
1000.0 cm
a =
1430.0 cm 2
2
6 ΔX3
=
0.17
570.0 3E+12 cm =
1000.0
2000
-
570.0
b 2
-
1000.0
2000 1.70
mm
Deflexión estimada de LL + IM Con un carril de trafico apoyada sobre 2 vigas,cada viga carga solamente la mitad de la carga de carril, incluyendo impacto, la deflexión por carga viva es: ΔLL+IM =
mg ΔX1 + ΔX2 +
ΔLL+IM =
0.333
ΔLL+IM =
6.88
7.03 mm
+ <
OK
ΔX3
9.22
1 +
IM +
25.00 mm
1.70
1.15
d. Deflexión por carga muerta Cargas Muertas
wDC = 137.71 t/m wDW = wD
14.63 t/m
= 152.33 t/m= 2
Ma =
1 wD
2
L
=
1
8
152.33
20.00
=
7616.55
t-m
8
Deflexión instantanea. ΔD
=
4
wD L
5 384
Ec
Ie
IR
+
Donde: 3
Ie
=
Mrot
3
- Mrot
1
Ma Mrot = IR
Irot
x
Momento Efectivo de Inercia
Ma
75.77 t-m
=
21.0E+6
cm4
Momento de Inercia de la sección bruta o sección sin fisurar.
Irot =
10.1E+6
cm4
Momento de Inercia de la sección fisurada.
Ec
253992
kg/cm2
Modulo de Elasticidad del concreto
=
Remplazando Ie
=
Mrot
3
=
Ma Ie
=
EI
=
3
75.77
=
0.00000098
7616.6
0.000 Ec Ie
21.0E+6 =
+
1
253992
-
0.0000 10099123 =
10099133.4 =
10099133 cm4
2565100365806.4 kg-cm2
Luego: 4
ΔD
=
5
152.33
384
2000
=
12.37 cm =
123.72 mm
2.57E+12
La deflexión instantanea es multiplicada por un factor de deformaciones diferidas para obtener una deflexión a largo plazo. λ
=
3
Para:
A's =
=
3.0
λ
Contraflecha:
-
1.2
A's As
0
cm2
-
1.2
3
12.4
1.6
≥
As = 0 76 =
75.78 cm2 =
37.1
Contraflecha=
3
cm =
371.2 mm
371.2 mm
=
37.12 cm
Diseño :
SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L =
20
m
DISEÑO DE LA VIGA PRINCIPAL EXTERIOR Datos Generales : Luz: h: Es: S(W): Walma: Esaf: Beta: b:
20.00 1.40 0.20
m. m. m. m. m. m.
2.60 0.50
0.05 0.85 260.00
1 Carril 2 Carriles Impacto Espesor : Lvol : Vol losa : bver : Alt ver : Bver :
cm.
Luz Total del Puente Peralte de viga Espesor de la Losa Separación de Vigas Ancho del Alma de la Viga Espesor de Asdalto Depende de la calidad del concreto Análisis por metro Lineal
2400 2200 4200 280 2,039,400 250998 3.60 0.30
Pc: Pasf: fY: f'c: Es = Ec = A= b' =
Kg/m3. Kg/m3. kg/cm2. kg/cm2. kg/cm2. kg/cm2. m m
Peso Especif.del C° Peso Especif. del Asf. Fluencia del Concreto Resist. a la Comp. del C° Mód. de elast.del acero Mód. de elast. del C° Ancho de rodadura Espesor de Diafragma
1.2 1 1.33 Medidas de vereda:
0.15 0.80 0.80 0.80 0.15 0.80
m m m m m m
A) Momentos de Flexión por Cargas 0.63 Tn
A.1
0.63 Tn
0.63 Tn 3.24 Tn/m
0.63 Tn
Carga Muerta Cargas Distribuidas
Wlosa: Wviga: Wbaranda: WDC: MDC-I:
Cargas Puntuales
1704 1440 3244 162.20
kg/m. kg/m. kg/m. kg/m. Ton-m.
Peso de la Losa Peso de la Viga Peso de las baranda Peso Total por Carga Muerta Momento por cargas Distribuidas
MDC:
630.00 3.99 166.19
kg. Ton-m. Ton-m.
Peso del Diafragma Momento generado por el Diafragma Suma de Momentos
100
Pdiaf: MDC-II:
A.2
Carga por Superficie de Rodadura
Wasf: MDW:
170.5 8.53
kg/m. Ton-m.
Peso por superficie de Rodadura Momento generado por el Asfalto
A.3
Carga por sobrecarga peatonal
Wpl: MPL:
320 16.00
kg/m. Ton-m.
Peso por superficie de Rodadura Momento generado por el Asfalto
A.4
Carga Viva y Efecto de Carga Dinámica (LL+IM)
M(LL-IM): Ton-m. De diseño de viga Principal para HL-93 217.01 El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:
a) Caso de un carril Cargado regla de la Palanca Ra: g:
0.538 0.646
0.30
Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda
b) Caso de dos o mas carriles Cargados de: e: gint: g:
0.300 0.877 0.635 0.557
Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera
c) Caso puentes de Viga y losa con diafragmas rigidamente conectados Un Carril Cargado
NL: Nb: e: Xext:
3 1.400 3.900
1.000
Número de carriles Cargados
Numero de Vigas Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior
x1: x1:
1.300 3.900
R: g:
0.495 0.594
Dos Carriles Cargados
Distancia de el centro hasta cada viga Distancia de el centro hasta cada viga
NL:
3
Nb: e1: e2: Xext: x1: x1:
1.400 1.500 3.900 1.300 3.900
R: g:
0.655 0.655
2.000
Número de carriles Cargados
Numero de Vigas Exc entr ic idad del C amión de diseño de cent ro de g rav edad de vi gas Exc entr ic idad del C amión de diseño de cent ro de g rav edad de vi gas Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior Distancia de el centro hasta cada viga Distancia de el centro hasta cada viga
Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores
M(LL+IM):
142.17
gmax:
0.66
g:
0.655
0.42 0.42
Ok
Ton-m.
B) Resumen de Momentos Flectores y criterios LRFD Aplicables Carga
M(+) Ton-m.
DC DW PL LL+IM
166.19 8.53 16.00 142.17
Resistencia I Servicio I Fatiga
U: U: U:
ϒ
Resis. I
Serv. I
Fátiga
1.25 1.50 1.75 1.75 497.32
1.00 1.00 1.00 1.00 332.88
0.00 0.00 0.75 0.75 118.63
n(1.25*DC+1.50*DW+1.75*(LL+IM+PL)) n(1.00*DC+1.00*DW+1.00*(LL+IM+PL)) n(0.75*(LL+IM+PL))
C) Cálculo del Acero Principal (Diseño de viga T)
Ancho Efectivo
Mu:
497.32
Ton-m.
L/4: 12*Es + Wal: S:
5.00 2.9 2.6
m. m. m.
2.60
m. m. m. cm.
b: b: c: a:
2.10 0.2 17
Momento
Resistencia I
Separación de Vigas Valor Calculado Valor Asumido Asumir el valor igual a la losa
Asumiremos la cantidad de Acero
20
Nv: As: Ast:
5.10 102
cm2. cm2.
z: d:
15.82 124.18
cm. cm.
As:
cm2.
c:
113.74 0.0035 9.11
Mu (Ton-m): 0.9*b*d^2*fc
497.32 388578855.4
As (cm2): Acero Elegido
115.45
ρ:
Numero de Varillas Area del Acero Elegido
Diseño como Viga R ectangular
Diseño del Acero
8
Cálculo del Acero máximo a: c: d:
Momento Ultimo de Diseño Factor de ayuda Acero Requerido en la Sección Cantidad 23 Se debe Verificar
7.84 9.22 124.18
cm.
c/dc 0.07
< <
Cálculo del Acero minimo As(Mínimo) 1.2 Mcr. fr: S': 1.33 Mu.
342.80 33.63 849333.33 661.44
Según el artículo 5.7.3.3.1 Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.2 Mcr. kg/cm2. cm3. Ton-m. La cantidad acero proporcionado debe ser capaz resistir menor valor 1.33 Mu.
Mu 497.32
Mu (Ton-m): 0.9*b*d^2*fc As (cm2): Acero Elegido
342.80 388578855.4 77.29
USAR :
23 φ Nº8
8
> >
Menor(1.2 Mcr. Y 1.33 Mu.) Ok 342.80
Momento Ultimo de Diseño Factor de ayuda Acero Requerido en la Sección Cantidad 15
ACERO PRINCIPAL
USAR :
ACERO MÍNIMO
15 φ Nº8
Armadura de Contracción y temperatura en caras laterales Ag: Astemp:
As (cm2): Acero Elegido
USAR :
6000 10.8 5.40
6
cm2. cm2. Acero temperatura en caras de la Viga Cantidad 2 Espaciamiento 45
ACERO TEMPERATURA
2 φ Nº6 @ 45 cm
D) Revisión de fisuración por distribución de Armadura Esfuerzo máximo del acero Recubrimiento al Tráfico de: Dc: dc: Dc: bw: Nv: A: Z: Fsa: Fmax: Fsa:
5
6.27 9.56 14.56 50.00 20.00 72.78 30591.00 3000.73 2520.00 2520.00
cm. cm. cm. cm. cm2. kg/cm. kg/cm2. kg/cm2. kg/cm2.
m.
Ver Tabla
5.12.3-1
Corregido de acuerdo al Artículo 5.7.3.4 Ancho del Alma Numero de Varillas Ver Articulo 5.7.3.4 Ver Articulo 5.7.3.4
Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio Ms: Es: Ec: n: Ast: y: c: I: Fs:
332.88 2039400.00 256754.23 7.94 923.60 28.94 95.23 10073712.19 2517.58
dv:
120.26
Ton-m. kg/cm2. kg/cm2. 8
Ver tabla
5.4.2.4-1
Redondear al Entero
cm. cm. cm4. <
Fmax:
2520.00
Ok
kg/cm2.
E) Diseño por Corte cm.
Peralte Efectivo
La sección crítica por corte se ubica desde el eje apoyo en: Carga Muerta (DC)
WDC =
0.63 Tn
3244.00
No menor que los valores
1.33
Kg/m
m. Pdiaf =
0.63 Tn
0.63 Tn 3.244
VDC:
28763.32
111.76 100.8
( Consideraremos el neopreno de 25 cm. ) 630.00
0.63 Tn
kg.
0.90*dc 0.72*h
Kg
Ok Ok
Carga de Rodadura (DW) WDW = VDW:
170.50 1478.65
Kg/m kg.
V: V: V:
26.27 20.24 8.37
Ton. Ton. Ton.
V(LL-IM):
43.30
Ton.
Carga Viva (LL) Camión de diseño Tandem Carga de Carril
Distribución en la viga exterior El porcentaje de momento "g" que se distribuye a una viga exterior es:
a) Caso de un carril Cargado regla de la Palanca Ra: g:
0.538 0.646
0.3
Distancia desde el Eje A a la carga del Vehiculo Izquierda
b) Caso de dos o mas carriles Car gados dc: e: gint: g:
0.300 0.700 0.635 0.445
Distancia del Eje central a la cara interior de la barrera
c) Caso puetes de Viga y losa con diafrag mas rigidamente conectados Un Carril Cargado
NL: Nb: e: Xext: x1: x1: R: g:
Dos Carriles Cargados
3 1.400 3.900 1.300 3.900 0.495 0.594 NL:
4
Nb: e1: e2: Xext: x1: x1: R: g:
1.400 1.500 3.900 1.300 3.900 0.488 0.488
gmax:
0.59
1.000
Número de carriles Cargados
Numero de Vigas Excentricidad del Camión de diseño de centro de gravedad de vigas Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior Distancia de el centro hasta cada viga Distancia de el centro hasta cada viga
2.000
Número de carriles Cargados
Numero de Vigas Exc entr ic idad del C amión de diseño de cent ro de g rav edad de vi gas Exc entr ic idad del C amión de diseño de cent ro de g rav edad de vi gas Excentricidad desde el centro de gravedad de vigas hasta la viga exterior Distancia de el centro hasta cada viga Distancia de el centro hasta cada viga
Entonces ahora definimos el factor crítico de los 3 casos anteriores
V(LL-IM): Vu: Vc:
27.98 87136.54 53326.19
Acero Elegido
4
Av: S:
2.53
g:
Tn Kg. Kg.
15
cm2. cm.
85310.21656
kg,
Cortante resistente del Concreto Asumiremos el acero a emplear Asumir el espaciamiento de los estribos
Cortante Resistente del acero (Vs): Vs: Cortante Nominal Resistente (Vn):
Vp:
Vn: Vn: Vn:
138636.41 420904.6643 138636.41
kg. kg. kg.
Vt:
124772.77
kg.
Vu:
87136.54
kg.
0
kg.
Escoger el menos valor de las anteriores:
Ok!
0.646
Refuerzo transversal Mínimo
Espaciamiento máximo del refuerzo
As: Asmin:
2.53 0.81
cm2. cm2.
Vv: 0.125*f'c
kg/cm2.
Smax: S: Smax:
16.10 35 96.21 48.10 60.00 15.00 60.00
m del apoyo
USAR :
Smax:
A una distanci a de
1.33
Ok!
cm. cm. cm. cm. cm.
<= <=
60 30
Ok ESTRIBOS
φ Nº4 @ 15 cm
Vu = Vc = Vc/2 =
81459.60 53326.19 26663.10
a d= a= a=
1.33 5.22 8.55
Vud =
73843.80
Vs =
33548.87 < <
Av = Smax =
42.22 45
35 cm cm
ambos lados
ESTRIBOS: φ Nº, 1 @ 5, 15 @ 35, 7 @ 45 cm a = 1
Longitud de desarrollo: Longitud de gancho: Longitud de traslape:
= = =
b = 1
120.29 48.19 156.38
cm cm cm
f y 5.3 f ' c
ld
l g
d=
Varillas As a Mn Mu Mu
124.18
Puntos de corte Teóricos A B A' B'
Sección Mu Vu la ld
7.23 11.80
d o 12db
ld
5.99 13.04
6.03 10.60 HACER LOS CORTES EN:
5.99 13.04
5.90 13.20
Apoyo A
Apoyo B
349.35 290.43 0.25 1.15
349.35 290.43 0.25 1.15
Tn-m Tn m m
Mmax
Mmin
23 φ Nº8
15 φ Nº8
116.54 76.01 7.91 5.16 58845902.2 38816913.6 52961311.9 34935222.2 529.61 349.35
cm2 cm Kg-cm Kg-cm Tn-m
d b
317.5d b
f 'c
lt
CORTE DEL REFUERZO LONGITUDINAL
OK! OK!
233254.79 122181.08
2.54 45
S= Smin =
E) Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y ganchos:
m m
1.3l d
Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L =
20
m
DISEÑO DE VIGA DIAFRAGMA GEOMETRIA DE LA DIAFRAGMA b= h= f'c = fY =
0.3 1.2 280 4200
m m kg/cm2 kg/cm2
A) ACERO PRINCIPAL NEGATIVO CARGA MUERTA (DC): PESO DE BARANDA 0.15 PESO DE VEREDA 0.27 PESO DE LOSA 0.168 PESO TOTAL 0.588
Tn Tn Tn Tn
V.Diafragma
MOMENTO EN EL EJE A DEBIDO AL VOLADO M(baranda) 0.141 Tn-m M(vereda) 0.216 Tn-m M(losa) 0.064 Tn-m M(total) 0.421 Tn-m
PESO DE DIAFRAGMA MOMENTO EN LA LOSA M(LL+IM)
0.864 1.587 2.53
tn/m Tn-m Tn-m
Diagrama de momentos en la viga diafragma -0.421
-0.52 -0.256
-0.421 -0.256
0.239 0.4L COMBINACION CRÍTICA
M u
n 1.25M DC 1.75M L L I M =
5.54 Tn-m
CALCULO DE ACERO NEGATIVO Acero principal Estribos Acero de losa Recubrimiento As(2 d 5/8") = Z= d= a= Mur =
2 d 1/2" 3/8" 1/2" 5.00 cm 2.54 cm2 7.86 cm 1.12 1.49 10.70 Tn-m
1.270 cm 0.953 cm 1.270 cm
OK
Acero maximo c= de = c/de =
Acero minimo 1.76 112.1 0.02
1.2Mcr = 1.2*fr*S fr = S=
OK
1.33Mu = Menor de 1.
USAR
2 d 1/2"
7.37 7.37
29.06 Tn-m 33.63 kg/cm2 72000.00 cm3
OK
B) MOMENTO DE FLEXION POSITIVO POR CARGA DC a 0.4L = M(LL+IM)=
0.083 Tn-m 4.341
Resistencia I
7.70 Tn-m
USAR
OK
2 d 1/2"
C) ARMADURA DE CONTRACCIÓN Y TEMPERATURA EN CARAS LATERALES Ag = Asmin = Asmin/cara
2750 4.95 cm2 2.48
2 d 1/2"
D) DISEÑO POR CORTE dv = 0.90dv = 0.72h = Mayor valor(0.90dv-0.72h)
111.40 100.26 93.6 100.256
Seccion critica por corte= V(DC) = V(LL) = V(LL+IM) =
Combinacion critica, Estado limite de Resistencia
Diseño de estribos:
Vu =
Estrivos de 3/8" = Espaciamiento s =
asumiendo 2 ramas
-13.24 Tn
Cortante resistente Vr = Cortante concreto Vc =
0.9Vn =
46246.70 kg
29637.64 kg Componente de fuerza pretensado Vp = Vn, menor valor de Vc+Vs+Vp = 0.25(f'c)(bv)(dv)
Vn =
-13.24 Tn
1.42 cm2 40 cm2
Cortante actuente: Vu =
0 46246.70 233930.426
46246.70 kg
Vs = Av(fy)(dv)/s = 16609.060 Kg Si 0.9Vn > Vu OK
OK
Refuerzo transversal minimo Av >0.083SQR('fc)(bv)(s)/fy
0.40 cm2
OK
Av<0.27SQR(f'c)(Bv)(s)/fy
1.29 cm2
OK
Espaciamiento maximo de refuerzo transversal Vu = Vu < 0.125f'c OK Smax = 0.8dv = 40
4.403 kg/cm2 OK 89.12 cm < 89.12
OK
1.12 143.00 kg -4.7878 Tn -7.64 Tn
Diseño : SUPERESTRUCTURA (Viga - Losa) L =
DISEÑO DE BARANDA b= Fc = fy =
20 cm 280 kg/cm3 4200 kg/cm3
A) Resistencia en flexión alrededor de un eje vertical de la barra Sección A1 z= d1 = As = a= Ø= Mu = Mw =
6.83 10.00 1.78 1.57 1 1.433 1.433
cm cm
caso de evento extremo Tn-m Tn-m
B) Resistencia en flexión alrededor de un eje paralelo al eje longitudinal del puente (Mc) As =
7.59 0.17 5.64 15.37 1.34 4.68 5.51
Se z= d= a= Mc1 = Mc =
cm2/m cm cm
utilizar 1Ø1/2"@15cm
Tn-m Tn-m
C) Longitud critica de la linea de rotura (Lc) según el patron de falla Lc
Lt 2
L 8 H M b M w t M c 2 2
Lt = H= Mb = Mw = Mc = Lc=
1.07 0.9 0 1.43 5.51 2.00
A13.3.1-2
m m
para el nivel TL-4 (Tabla a13.2-1) Altura de la barrera Resistencia flexional adicional al muro resistencia flexional de muro respecto de su eje vertical
Tn-m Tn-m m
D) Longitud nominal de la carga transversal Rw
2 M c L c 2 8M b 8M w H 2 Lc Lt
A13.3.1-1
Ft = 420000N para el Nivel TL-4 = 24.47 Tn (Tabla A13.2-1) Ft = Rw =
24.4 Tn 24.539174 tTn
OK
E) Transferencia de cortante entre la barrera y la losa V ct
Vc =
Rw Lc
2 H
6.450725
A13.4.2-1
tn
cortante resistente
20
m
