METODOS PARA DISEÑO DE PAVIMENTO RIGIDO METODOLOGIA PCA Y AASHTO
ANGEL RICARDO IBAGON AGUILAR WALTER DAVID GARCIA GONZALEZ
OCTAVIO VEGA INGENIERO
ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES. ESING INGENIERIA CIVIL PAVIMENTOS II BOGOTA 2015
METODO DE LA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA) PARA PAVIMENTOS RIGIDOS.
En este se pretende hallar los espesores mínimos de pavimento que representa menores costos anuales, ya que es espesor cuando es menor presenta un mejor comportamiento con bajos costos de mantenimiento pero un cos to inicial alto , esto nos lleva a realizar una adecuado equilibrio del diseño. Tipos de pavimento rígido: -
Concreto simple. Concreto simple con varillas de transferencia, sin acero de refuerzo Reforzados con acero de refuerzo.
Consideraciones Básicas. -
el grado de transferencia de carga proporcionado por las juntas transversales.
-
El efecto de usar bermas de concreto, adyacentes al pavimento las cuales reducen los esfuerzos a flexión y deflexiones producidas por las cargas de vehículos.
-
El efecto de subir una Subbase de concreto pobre, reduciendo las deflexiones produciendo un mejor soporte.
Debemos tener en cuenta que la elección de un espesor adecuado de diseño en este método depende de la elección de los factores adicionales o tradicionales utilizados en los sistemas de juntas y bermas.
Factores De Diseño. Cuando determinamos el tipo de pavimento a construir, tipo de Subbase y berma el diseño se realizara a partir de loa siguientes factores; -
Resistencia a la flexión del concreto ( Modulo de rotura) Resistencia de la subrasante o del conjunto de ellaLos tipos de magnitudes y frecuencia de cargas por eje.
-
El periodo de diseño, que usualmente se toma como veinte años, más o menos.
Resistencia del concreto a la Flexión. Se debe considerar en el procedimiento de diseño por el criterio de la fatiga, la cula controla el agrietamiento del pavimento bajo la acción repetida de las cargas de los vehículos. Las deformaciones que soporta un pavimento son bajo las cargas de transito allí se generan esfuerzos de compresión y tensión. Se pueden medir la resistencia a la flexión por ensayos de rotura sobre vigas
Soporte de la Subrasante y Subbase.
Protección Del Transito
Los principales factores que influyen sobre las tasas d e crecimiento del transito son; -
Transito atraído. Crecimiento Normal el tránsito. Transito Generado. Transito Desarrollado.
Factores De Seguridad De Carga. El método de diseño exige que las cargas reales se multipliquen por unos factores de seguridad de carga. Tipo De Transito
Factor De Seguridad
Tránsito Pesado
1.2
Transito medio
1.1
Transito Bajo
1.0
Análisis De Fatiga Y Erosión. Las tablas y gráficos empleados son las mismas, tanto para pa vimentos de concreto simple como pasadores o sin ellos, como para pavimentos con refuerzo continuo. La única diferencia la establece el tipo de berma que tenga el pavimento.
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EJERCICIO DE APLICACIÓN METODOLOGÍA PCA
Diseñar por el método PCA un pavimento de concreto simple para una vía de 4 carriles en la cual se espera un TPD inicial de 12900 vehículos de los cuales un 19 %son comerciales, se estima un crecimiento anual del tránsito de un 4% durante los 20 años del periodo de diseño, se han realizado un pesaje de cargas en la región y los resultados arrojados por tablas. Se asume un factor de seguridad de carga igual a 1.2, la subrasante es un arcilla con un módulo de reacción K= 100 lb/pulg3 y se puede obtener un concreto con un módulo de rotura (mR) de 4,5 Mpa, se solicita presentar una alternativa de diseño de un pavimento que tenga varillas de transferencia, no posea bermas o bordillos en concreto.
Solución: Paso 1;
Se determina el K del diseño, ya que la subrasante es arcillosa se colocara una capa de Subbase granular, con un espesor de 10 Cm y un módulo de reacción de la subrasante de 27 Mpa/mm, se obtiene un K de diseño 3,60 Kg/ Cm3 realizando la conversión 35 Mpa/ m o 130 lb/Pulga3. Paso 2: Se determina el número acumulado de vehículos comerciales en el carril de diseño y durante el periodo de diseño entonces tenemos: TPD inicial = 12900 vehículos
TPD durante el periodo de diseño 12900* 1.50 = 19350 vehículos en las dos direcciones eso quiere decir que en una dirección tendríamos 9675 vehículos por supuesto en los dos carriles. Se estima el porcentaje de vehículos comerciales que usa el carril de diseño con el valor de 9675, se obtienen un porcentaje de 0,8. Paso 3. Se determina el número de vehículos comerciales en el carril de diseño para el periodo de del mismo:
19 = 9675∗ 100 ∗365∗20 Para un total de 10.880.000 vehículos comerciales. Paso 4. Los datos de carga por eje tanto para simples como para tándem, se acostumbran a agruparlas en incrementos de 900 Kg para ejes simples y 1800 Kg para ejes tándem, se asume un espesor de tanteo de 240 mm. Y se calculan los esfuerzos equivalentes.
Estos se obtienen dividiendo el esfuerzo equivalente correspondiente entre el módulo de Rotura. 1.44/ 4.5 = 0.32 Y para ejes tándem 1.35 / 4.5 = 0.3. Paso 5. Se determinan los factores de erosión por medio de las, se colocan las cargas tablas correspondientes ingresando los datos de K = 35 Mpa y el espesor de tanteo de 240 mm. Se ingresan los datos en una tabla por eje en forma decreciente para los dos tipos de ejes, en una casilla continua se colocan los mismos valores multiplicados por el Factor de Seguridad. Se realiza los cálculos multiplicando el número de ejes por cada 1000 vehículos comerciales por el numero esperado de V:C en el carril de diseño y durante el periodo de diseño. Un ejemplo seria para los valores de la primera fila
10. 8 80. 0 00 0,58∗ 100 =6310 Los cálculos anteriores se toman los valores de la siguiente tabla.
Analisis De Fatiga. Se calculanmlaas repeticiones que admite el pavimento por fatiga, el calculo se raliza dividiendo los valores de la columna numero tres de la columna 3 sobre los valores de la columna cuatro y multiplicando su relacion por 100, el resultado es colocado en la casilla 5, cuando realizamos la sumatori de toda esta casilla obtenemos un consumo total de fatiga de 87%. Analisi de erosion Este se determina en bse a ñlas repeticiones de carga adminisibles , antes de que el pavimento, estos valores se colocan en la columna 6 , los porcentajew de daño se determinan dividiendo cada uno de los valores de la columna 3 por el correspondiente de la columna 6 y multiplicando su relaion por 100, se realiza la sumatoria de la columna 7 esto al igual que el analisis por fatiiga nos arroja un daño total del 38,3% . Se concluye que el espesor de la losa escogido por tanteo se considera adecuado dado que los resultados totales de fatiga y erosion son menorrs que el 100%, entonces podemos definir que el espesor del pavimneto rigido sera ,
LOSAS DEL DE CONCRETO DE 240 mm SUBBASE GRANULAR DE 100 mm.
Espesor De Tanteo 240 mm, K Combinado = 35 Mpa /a, Módulo de Rotura = 4.5 Mpa, FSC = 1.2, Periodo De Diseño = 20 Años Analisis De Fatiga carga Por
Mulltiplicado Repeticiones
eje KN
Por FSC
Esperadas
1
2
3
Analisi s De Erosion
Repeticiones
Porcentaje
Repeticiones
Porcentaje
Admisibles
De Fatiga %
Admisibles
De Daño %
4
5
6
7
8. Esfuerzo equival ente
1.44
9. Factor de Relacion De esfue rzos
0.32
10 . Factor De Erosion
2.61
Ejes sencillos 133
160
6310
21000
30.0
1400000
0.5
125
150
14690
55000
26.7
2000000
0.7
115
138
30140
180000
16.7
3000000
1.0
107
118
64410
800000
8.1
5100000
1.3
98
107
106900
ilimitado
0
9200000
1.2
89
96
80
235800
20000000
1.2
307200
42000000
0.7
910000
0.2
422500' 586900 183700 11. Esfuerzo Equivalente
1.35
12.Factor De Relacion De Esfue rzos 13. factor De Erosion
0.30 2.8
Ejes Tandem 231
277
21320
500000
4.3
213
256
195
234
42780
350000
1.2
1500000
2.8
124900
ilimitado
0
2400000
5.2
178
214
372900
4000000
9.3
160
192
142
160
885800
7600000
11.6
930700
35000000
2.6
125
142
1636000
ilimitado
0
Total
38.3
984900 1227000 1356000 Total
87
METODO ASSHTO PARA DISEÑO DE PAVIMENTO RIGIDO
•
Esta Metodología Se Basa En Los Siguientes Parámetros;
•
Capacidad De Servicio Libras
•
Cargas Equivalentes Sobre Ejes Sencillos De
•
Modulo De Reacción De La Subrasante K
Factores De Diseño. Las variables que intervienen para el diseño de pavimentos r ígidos son tomadas en base a un conocimiento empírico, por lo que es importante conocer y entender las consideraciones que tienen que ver con cada una de ellas. La fórmula que propone la guía AASHTO 93 para el diseño del espesor de la losa de pavimento rígido.
-
Espesor. (D)
Es la variable que se pretende determinar al realizar un diseño de una estructura de pavimento, el espesor se refiere solamente a la capa de concreto hidráulico que se coloca sobre la subbase y/o subrasante. -
Tráfico.
Los resultados de la AASHO Road Test mostraron que el efecto dañino del paso de un eje de cualquier peso puede ser representado por un número de repeticiones de carga, equivalentes a 8.2 toneladas ó 18 Kips (ESAL’s), aplicadas en el carril de diseño durante el periodo de diseño del pavimento, esta simplificación se realizó debido a que en la época en que se desarrolló la AASHO Road Test, a principios de
1960, era mucho más sencillo utilizar un solo número para representa toda la carga por tráfico en las ecuaciones usadas para predecir la vida del pavimento. El tráfico se debe de convertir a ESAL’s por medio de la multiplicaci ón de varios
factores, tal como lo define la guía AASHTO en el apéndice D se define con la ecuacion;
-
Coeficiente De Confiabilidad ( R ).
Es la probabilidad que la serviciabilidad o desempeño de la vía se mantenga en niveles adecuados para las cargas del tráfico y condiciones ambientales, así como también se mantenga en niveles adecuados desde el punto de vista del usuario durante todo el periodo de diseño.
-
Confiabilidad.
La confiabilidad es la variable en la cual se introduce un grado de certidumbre en el diseño y un nivel de seguridad o factor de seguridad (FR) para que el pavimento resista las cargas del tráfico en el periodo de diseño. El factor de seguridad (FR) depende del nivel de confiabilidad (R) y del error estándar combinado (So), la desviación normal estándar representa el rango de variación en la predicción del tráfico en el periodo de diseño y depende del nivel de confiabilidad requerido.
-
Módulo de reacción de la subrasante –subbase. (k)
El módulo de reacción de la subrasante-subbase, es una constante elástica que define la rigidez del material o resistencia a la deformación. Es la relación entre carga por unidad de área de superficie horizontal del suelo con el asentamiento correspondiente de la superficie; este parámetro representa la capacidad portante que posee un suelo en estado natural o con la combinación de una subbase, siendo éste el que servirá para colocar la estructura de pavimento.
-
Pérdida de serviciabilidad. (ΔPSI = P0 - Pt)
La serviciabilidad se define como la capacidad del pavimento de desempeñarse adecuadamente ante todo tipo de tráfico que circula en la vía, se mide en una escala del 0 al 5, en donde 0 (cero) significa pavimento intransitable y 5 significa pavimento en excelentes condiciones, este factor es una medida subjetiva de la calificación del pavimento; sin embargo, la tendencia es definirla usando par ámetros como el índice de regularidad internacional (IRI). La serviciabilidad inicial (Po) es la condición de un pavimento inmediatamente después de la construcción de éste, la guía AASHTO recomienda para pavimentos rígidos un Po = 4.5, mediante el uso de adecuadas técnicas de construcción, la serviciabilidad final (Pt) es la capacidad funcional que se espera tenga un pavimento al final del periodo de diseño. La AASHTO sugiere que para carreteras principales
se utilice un valor de Pt = 2.5 ó 3.0 y para carreteras de bajo nivel un valor de serviciabilidad final de 2.0.
ΔPSI = P0 – Pt -
Módulo De elasticidad Y Ruptura
El módulo de elasticidad del concreto (E c), es la relación que existe entre el esfuerzo y la deformación unitaria axial al estar sometido el concreto a esfuerzos de compresión dentro del comportamiento elástico.
EC = 57 000 (f´c) 0.5 [psi]
-
Coeficiente de transferencia de carga. (J)
El coeficiente J representa la eficiencia de transferencia de carga que tiene una losa del pavimento al transmitir fuerzas cortantes a las losas adyacentes, esto tiene por objeto minimizar las deformaciones y los esfuerzos en la estructura del pavimento.
Coeficiente de drenaje. (Cd) El coeficiente de drenaje fue incorporado en la guía AASHTO para diseño de pavimentos rígidos a raíz de los efectos del drenaje en el desempeño de la estructura de pavimento, tales como el efecto de l a humedad en la resistencia de la subrasante y en la erosionabilidad de la subbase, para obtener el valor del coeficiente de drenaje ver tablas.
Para definir el espesor total de la losa debemos graficar los datos obtenidos en el siguiente Monograma.
EJERCICIO DE APLICACIÓN DISEÑO PAVIMENTO RIGIDO AASHTO Con los siguientes parámetros calcule el espesor de la losa; -
Numero previsto de ejes equivalentes a 8.2 toneladas a lo largo del periodo de diseño W 18 = 43 *10^6. Módulo de reacción de soporte Kd = 800 pci Módulo de rotura S`c = 4.5 Mpa = 640 psi Coeficiente de transmisión de carga J = 3.2 Coeficiente De Drenaje Cd= 1.0 Error estándar So = 0.35 Confiabilidad R= 95% Índice de Servicialidad inicial Po = 3.5 Índice e Servicialidad final Pt 0 1.5
Con los valores mínimos calculamos
Δ =3.51.5=2 Calculamos la desviación estándar ubicados en la tabla de la que hablamos anteriormente el cual nos arroja una
= 1.645 Tendríamos
Nombre De La Variable Módulo De elasticidad Módulo De Ruptura
Unidades De La variable Valor De La Variable K = PCI 800 Ec = PSI 640
Coeficiente Transferencia De Carga Coeficiente de drenaje Perdida de Serviciabilidad Confiabilidad Desviación estándar Carga Equivalente
J = Adim.
3.2
Cd = Adim. Adim
1 2
R=% So = Adim ESAL`s = KIP
95 1.645 43 * 10^6
Podemos reemplazar los valores en la siguiente ecuación;
Luego de Reemplazar los valores despejamos D, el cual es el espesor de la losa;
−. . 43∗10 = 1.645∗0.357.35∗ 1 0.06 + .∗ ∗. (4.220.321.5) ∗log ∗ 640∗1∗ . 1.1132/ 215.63∗ 3.2∗. .. ∗ Despejando D obtenemos un valor de D = 6.4 Pulg = 16.3 Cm Si lo trazamos en el nomograma:
