La ratonera que se ilustra en la figura emplea dos resortes de torsión de imagen opuesta. El diamtero del alambre es aproximadamente de 0.09 de pulgadas y el exterior de los resortes es 1/2 de pulg. En la posicion que se ilustra. Cada muelle tiene 11 espiras o vueltas. El uso de una balanza para pescado indica que se requiere una fuerza de mas o menos 10 libras para preparar la trampa. a) Determinese la configuracion probable del resorte antes del ensamble. b) Calculese el esfuerzo maximo en el muelle cuando se prepara la trampa.
SOLUCION Dexterior(pulg) 0.5
d alambre(pulg) 0 .0 9
N espiras 11
F fuerza(lb) 10
E (Mpsi) 29
a) determine la configuracion probable del resorte antes del ensamble
Dm=Dext-d
0.41 0.41 pulg pulg..
4.555555556
39.0631929 39.0631929 lb-pul/vu lb-pul/vuelt elt
0.191996594
69.1187739 º
b) calculese el esfuerzo maximo en el muelle cuando se prepara la trampa. 1.195503049
125280.9089 psi
125.280909 kpsi
r(pulg) 1 .5
Para fabricar un resorte helicoidal de compresion se emplea un alambre Nº 14 (0.08 pulg) revenido en aceite , el resorte tendra 8 espiras y extremos a escuadra y cerrado. Si el resorte tuviera un diametro esterior de 1/2 pulg. ¿Cuál deberia ser su longitud llibre para que al cerrarse totalmente el esfuerzo no fuera mayor del 90% de la resistencia de fluencia.
m 0.14
A(KPSI) 19 0
G(MPSI) 10
espiras activas (Na) Nt= Na+2 extremos escuadrados extremos a escuadra y cerrado Nt= Na+2
d pulg. 0.08
Dext(pulg) 1
6 8 8
270.5957696 kpsi
270595.7696 psi
135.2978848 kpsi
135297.8848 psi
115.0032021 kpsi
115003.2021 psi
1.11627907
0.92 pulg 11.5
22.515 22.515355 35524 24 lb
2.05458 2.05458245 245 pulg pulg
0.72 0.72 pulg pulg 2.77458 2.774582454 2454 pulg pulg 1.06976744
0 .8 5
Cual es la maxima carga que puede soportar P y Q si el resorte A el material es alambre para cuerda musical de calibre 0.162, el diametro exterior es de 1.5 pulgadas, de 30 espiras activas (m=0.148, A=190 kpsi, G= 10 Mpsi). El resorte B es de alambre para instrumento musical con un tamaño de 0.050 pulgadas tiene 8 espiras, el diametro exterior es de 0.654 pulgadas (m=0.150, A=206 kpsi, G=11.5 Mpsi). Si la barra desciende verticalmente.
Resote A Resote B
m 0.144 0.148
A(KPSI) 1 80 2 10
G(MPSI) 11 11.5
resorte A
d (pulg) 0.162 0.05
Dext(pulg) 1 .5 0.65
resorte B 233.938846 KPSI
327.1686893 KPSI
105.272481 KPSI
147.2259102 KPSI
1.338 PULG
0.6 pulg
8 .2 5 9 2 5 9 2 6
12 pulg
1 .1 6 6 4 6 1 1 6
1.111111111
112.614524 lb
Entonces
Na (E.activas) 30 8
Ya=Yb
10.8404278 lb
8.54518058 pulg
2.084981898 pulg
13.1787179 lb/pulg
5.199291088 lb/pulg
2.0849819
FA FB
27.4773882 lb lb 10.8404278 lb
16.3860813 lb
21.9317348 lb
kequiv= Fequiv= Q= P=
1 8 .3 7 8 0 0 8 9 8 3 8 .3 1 7 8 1 6 0 3 1 9 .1 5 8 9 0 8 0 1 1 9 .1 5 8 9 0 8 0 1
lb/pulg lb lb lb
Un resorte de torsión de tamaño comercial esta hecho de alambre para instrumento musical con un tamaño de 0.06 pulgadas tiene 12 espiras y extremos rectos de 2.5 pulgadas de largo a 180º de separación. El diametro exterior es de 0.854 pulgadas (m=0.14, A=210kpsi, G=30 Mpsi) a) Calcule el momento maximo del resorte. b) cual es el valor mas pequeño del diametro interior. c) calculese el angulo de rotacion correspondiente al par de torsion determinado. d) Si angulo es igual a180º cual es el numero de espiras activas. E(MPSI) 30
m 0.14
A(kpsi) 2 10
d(pulg) 0.06
Dext(pulg) 0 .8 5 4
311.37097 kpsi 242.869357 kpsi
Na 12
angulo 18 0
0.794 pulg 13.2333333 0.73 0.734 4 pulg pulg
A)calcule el momento maximo del resorte 1.05976362
Frmax=
4.85979977 pulg-lb
B)cual es el valor mas pequeño del diametro interior. 3.77833753 3.77833753 lb-pulg/vu lb-pulg/vuel el
1.28622 1.286227 7 vuelta vueltass
0.66294 0.66294216 216 pulg pulg C) d)
4 6 3 .0 4 1 7 2 2 º si
1 80
º N=
4.66480 648064 643 3 esp espiras
Cual es la maxima carga que puede soportar P si el resorte A el material es alambre para cuerda musical de calibre(0.16), el diametro exterior es de 1.5 pulgadas de 28 espiras activas (m=0.148. A=195 kpsi, G= 10.5 Mpsi). El resorte B es de alambre para instrumento musical con una tamaño de 0.05 pulgadas tiene 8 espiras y extremos rectos de 2 pulgadas de largo a 180º de separacion, el diametro exterior 0.65 pulgadas ( m=0.145, A= 198 kpsi, G= 11 Mpsi) si la barra desciende verticalmente.
resorte A Resorte B
m 0.148 0.145
A(Kpsi) 1 95 1 98
G(Mpsi) 1 0 .5 11
d(pulg) 0.16 0.05
Dext(pulg) 1 .5 0.65
Na 28 8
resote A
SABEMOS
255.755425 Kpsi
305.713445 kpsi
115.089941 Kpsi
137.57105 kpsi
1.34 pulg
0.6 pulg
8.375
12
1 .1 6 3 9 3 4 4 3
1 .1 1 1 1 1 1 1 1
118.692945 lb
10.1295284 lb
9.29647035 pulg
2.03680874 pulg
12.7675279 lb/pulg
4.97323495 lb/pulg
Ya=
1.01840437 pulg
FA= FB =
13.0025062 lb lb 10.1295284 lb 11.087 11.087187 1877 7 lb
kequi yx= FX= P=
17.7407629 1 .5 2 7 6 0 6 5 5 27.1009056 13.5504528
lb/pulg pulg lb lb lb
El resorte de compresión tiene: Calcular el esfuerzo maximo.
G(Mpsi) 11
d(pulg) 1
Dext(pulg) 5
Na 1 0 .5
y=
Lo(pulg) 14
Ls(pulg) 11
Fmax(Lb) 2 40 0
3 pulg
4 pulg 4 1.38461538
800 lb/pulg 800
1.23076923
13234.1498 psi
13.2341498 kpsi
29409.2218 psi
29.4092218 kpsi
Un resorte de compresión de valvula de motor diesel es de alambre de acero al cromovanadio (m=0.155, A=173 KPSI, G=11.5 Mpsi) de 3/8 de pulgada, el diametro interior 3" tiene 8 espiras su longitud libre es de 7 3/8 de pulgada, la longitud del resorte cerrado es de 4 1/8 de pulgada, la longitud con la valvula cerrada es 6 1/4, la longitud cuando la valvula esta abierta es de 5 1/8. Calcular la constante del resorte. Hay algun peligro que se deteriore el muelle si se comprime hasta que se cierre ¿Por que? Lo(pulg) 7.375 7 3/8
Lc(pulg) 4 .1 2 5 4 1/8
Lvc(pulg) 6.25 6 1/ 4
Lva(pulg) 5 .1 2 5 5 1/ 8
m 0.15
A(Kpsi) 1 70
G(Mpsi) 1 0 .5
d(pulg) 0 .3 7 5
Dint(pulg) 3
Na 6
3.375 pulg
y=
9 pulg 196.94467 kpsi
1.15151515
98.472 98.472334 3349 9 kpsi kpsi A)
112.52572 lb/pulg
F 1=
365.708591 LB
112.5257 112.52572 2 lb/pul lb/pulg g Fuerza maxima con tau maximo Ssy 524.7 524.7174 17449 49 lb Tau obtenido con el desplazaminto "y" y la F1 68631.5633 PSI
68.6315633 kpsi
Ssy>Tau TRUE factor de seguridad 1.43479662 no existe problema de que cuando se comprima se dañe porque el esfuerzo maximo Ssy es mayor que el esfuerzo que se produce cuando el resorte esta cerrado 4.66308901 pu pulg
4.66308901 pu pulg
3 .2 5
pulg
17.7525 7.375
1 7 .7 5 2 5
(no existe pandeo) el resorte no sufrira daño 1.09090909
Un muelle helicoidal se debe utilizar como suspensión de automovil. El muelle tine un coeficiente de 400 lb/pulg. Un diametro interior de 4 3/64 de pulgada, una longitud libre libre de 14 1/8 de pulgada, el material es de cromo silicio (m=0.091, A=218 kpsi, kpsi, G=12.5 Mpsi) Calcular el diametro del alambre y numero de espiras. m 0.095
A(kpsi) 2 20
G(Mpsi) 1 2 .5
K(lb/pulg) 4 00
C=
d= Dm= 4.41074 4.41074371 371 espìra espìrass
Dint(pulg) 4.046875
8
Lo(pulg) 14.125
promedio
0.578125 pulg 4.625 pu pulg
En la figura presenta un ejercitador para mano. Consta esencialmente de un resorte de torsión de almbre de acero estirado en frio, formado de manera que se tenga 2 1/2 vueltas cuando el aparato se lleva a la posición cerrada. Despues de enrollarlo, se corta el alambre dejando las puntas libres que llevarán los mangos o asideros. Estos se moldean luego con plastico aplicado a las puntas, se acercan estas y se detienen con un sujetador de alambre para impartir tensión inicial y mantener los mangos en la posición mas comoda para asir el aparato . El sujetador tiene forma de ocho para evitar que se suelte. El material del almbre es acero duro, estirado y con 0.6 de carbono. Su resistencia de fluencia es de 150 kpsi. Cuando el aparato esta cerrado, el esfuerzo en el alambre no de sobrepasaer, desde luego, esta cifra. Con base en uno que no exceda a 150 kpsi, hallese la configuracion del ejercitador antes de colocar el sujetador y la fuerza que necesita ejercer la mano para cerrar el aparato.
d (pulg) 0.162
Dext(pulg) 1.25
N"(Vueltas) 2 .5
Sult abi(kpsi) 15 0
Sy(kpsi) 1 50
E (Mpsi) 29
1.08 1.088 8 pulg pulg 6.71604938 1.12469727
M=F*r=
55.66748142 lb
reemplazamos
2.420724 2.42072405 05 vuelta vueltass
0.07927595 vueltas 20.242 20.242720 7205 5 lb
2 8 .5 3 9 3 4 1 8 4 º
