I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
TRAB TR ABAJ AJO O MECÁ ME CÁNI NICO CO
Este capítulo se centra en dos conceptos importantes tanto en la ciencia como en la vida diaria: el trabajo y la energía. Por lo común solemos pensar en el trabajo como algo asociado con hacer o llevar a cabo alguna tarea o actividad. Debido a que el trabajo trabajo nos cansa físicamen físicamente te (y en ocasione ocasioness mentalme mentalmente), nte), hemos inventado las máquinas y las utilizamos para disminuir la cantidad de esfuerzo que debemos hacer. Por otro lado, la energía trae a nuestra mente el costo del combustible para el transporte y la calefacción, o de la electricidad. electricidad. Los alimentos son el combustible que suministra la energía necesaria a nuestros organismos, para llevar a cabo los procesos vitales y para trabajar. Decimos que estamos llenos de energía cuando estamos prestos (y deseosos) a hacer alguna actividad. Aúnque estas nociones no definen realmente trabajo y energía, nos orientan en la dirección correcta. correcta. En este capítulo aprenderemos aprenderemos que el trabajo trabajo y la energía están relacionados estrechamente. estrechamente. Usted encontrará en la física de todos los días que cuando algo posee energía, usualmente tiene la capacidad de hacer un trabajo. Por ejemplo, el martillo que vemos en la fotografía de arriba tiene energía de movimiento, y esta energía te permite hacer el trabajo de introducir un clavo. En forma inversa, no se puede realizar ningún trabajo sin energía.
Trabajo Mecánico (W):
El trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza fuerza aplicada aplicada sobre un punto material material y el desplazamie desplazamiento nto del cuerpo. El
trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza aplicada aplicada sobre sobre un punto material y el desplazamien desplazamiento to del cuerpo. U
F
n
id a d
e s
W=0
TRAB TR ABAJ AJO O MECÁ ME CÁNI NICO CO Este capítulo se centra en dos conceptos importantes tanto en la ciencia como en la vida diaria: el trabajo y la energía. Por lo común solemos pensar en el trabajo como algo asociado con hacer o llevar a cabo alguna tarea o actividad. Debido a que el trabajo trabajo nos cansa físicament físicamente e (y en ocasione ocasioness mentalme mentalmente) nte),, hemos hemos inventado las máquinas y las utilizamos para disminuir la cantidad de esfuerzo que debemos hacer. Por otro lado, la energía trae a nuestra mente el costo del combustible para el transporte y la calefacción, o de la electricidad. Los alimentos son el combustible que suministra la energía necesaria a nuestros organismos, para llevar a cabo los procesos vitales y para trabajar. Decimos que estamos llenos de energía cuando estamos prestos (y deseosos) a hacer alguna actividad. Aúnque estas nociones no definen realmente trabajo y energía, nos orientan en la dirección correcta. correcta. En este capítulo aprenderemos aprenderemos que el trabajo y la energía energía están relacionados estrechamente. estrechamente. Usted encontrará en la física de todos los días que cuando algo posee energía, energía, usualmente usualmente tiene la capacida capacidad d de hacer un trabajo. Por ejemplo, el martillo que vemos en la fotografía de arriba tiene energía de movimiento, y esta energía te permite hacer el trabajo de introducir un clavo. En forma inversa, no se puede realizar ningún trabajo sin energía.
Trabajo Mecánico (W):
El trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza fuerza aplicada aplicada sobre un punto material material y el desplazamie desplazamiento nto del cuerpo. El
trabajo mecánico es una magnitud escalar que depende del módulo de una fuerza aplicada aplicada sobre sobre un punto material y el desplazamien desplazamiento to del cuerpo.
W J o
u
l e
( J )
F
U
n J o
W=F.d
id a d
e s
W
d
u
l e
( J )
d
W=F.d
Observación: Sólo efectuarán trabajo aquellas fuerzas en cuya dirección existe desplazamiento.
Casos particulares:
Observación: Sólo efectuarán trabajo aquellas fuerzas en cuya dirección existe desplazamiento.
W=-F.d
F F
d
Casos particulares: F
W=-F.d
I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. Un cuerpo de 5 kg se desplaza sobre un plano horizontal, actuando sobre las fuerzas indicadas, calcular el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
F
(F1 = 30 N; F2 = 10 N) g = 10 m/s2.
F1
F2
W=0
F
F d
θ
6
F = Fcosθ i+ Fsenθ j
m
F = Fcosθ i+ Fsenθ j
θ
d d
W = ____________
W = ____________
d d
Observación: 1.
Observación:
Cuando una fuerza actúa en un cuerpo que no se desplaza, no realiza trabajo alguno.
.
1.
Cuando una fuerza actúa en un cuerpo que no se desplaza, no realiza trabajo alguno.
.
2. Cuando una fuerza actúa en forma perpendicular al desplazamiento no realiza trabajo alguno.
2. Cuando una fuerza actúa en forma perpendicular al desplazamiento no realiza trabajo alguno.
F F V V
d d
Problemas resueltos
Problemas resueltos
I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. Un cuerpo de 5 kg se desplaza sobre un plano horizontal, actuando sobre las fuerzas indicadas, calcular el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. F F (F1 = 30 N; F2 = 10 N) g = 10 m/s2.
*
n 1 0
N
C
3 0
n
6
m
WF1 = + 30(6) = 180 J * WF2 = - 10(6) = -60 J * Wpeso, normal = 0
N
6 5 0
1
2
m
4. Del problema anterior, el cuerpo se desplaza ahora con aceleración constante de 2 m/s2, la misma distancia. n 2 Resolución: a = 2
1
0
N
F
f k
3
0
N
6
N
2. Para el bloque mostrado calcular el trabajo de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. (F1 = 30i + 40j, F2 = 10 N ; m = 6 kg; g = 10 m/s 2) F1
m
* WF1 = + 30(6) = 180 J 5 0 N 5 0 N C * WF2 = - 10(6) = -60 J * Wpeso, normal = 0 2. Para el bloque mostrado calcular el trabajo de cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. (F1 = 30i + 40j, F2 = 10 N ; m = 6 kg; g = 10 m/s2) 6
m
F1
F2
F2
5
5
Resolución: El diagrama de fuerzas que actúa sobre el cuerpo.
m
Resolución: El diagrama de fuerzas que actúa sobre el cuerpo.
n
n
1
0
4
0
3
5 0
4
0
N
N
N
6
m
0
m
N
* W30 = +30(5) = 150 J * W10 = -10(5) = -50 J * Wn,40,60 = 0
3
N
5
N
µ
0
0
N
m
N
F
µ
Resolución:
Resolución: v = cte→ equilibrio → F→R = 0 ∴ F = f k = µ k . n = (0,3) (50) = 15N * WF = +15(6) = +90J * Wf = -15(6) = -90J * Wn, 50 = 0
0
6
3. Una fuerza "F" arrastra un cuerpo, de masa 5kg sobre un plano horizontal, con coeficiente de rozamiento cinético 0,3 una distancia de 6 metros, con velocidad constante. (g = 10 m/s2). Calcular el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. F
* W30 = +30(5) = 150 J * W10 = -10(5) = -50 J * Wn,40,60 = 0 3. Una fuerza "F" arrastra un cuerpo, de masa 5kg sobre un plano horizontal, con coeficiente de rozamiento cinético 0,3 una distancia de 6 metros, con velocidad constante. (g = 10 m/s2). Calcular el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. 1
n
V
=
F
f k
6 5
0
N
m
c t
v = cte→ equilibrio → F→R = 0 ∴ F = f k = µ k . n = (0,3) (50) = 15N * WF = +15(6) = +90J * Wf = -15(6) = -90J * Wn, 50 = 0
n
V
c t
F
f k
6 5
n
=
0
m
N
a
=
2
2
4. Del problema anterior, el cuerpo se desplaza ahora con aceleración F k constante de 2 m/s2, la mismaf distancia.
I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Resolución:
∴ * WF * Wf
Ejemplo 3: Del problema resuelto 3 Caso 1 Wneto = 90 J - 90 J = 0 FR = ma F - f k = 5.2 F - µ kn = 10 F - (0,3)(50) = 10 F = 25 N
FR = ma F - f k = 5.2 F - µ kn = 10 F - (0,3)(50) = 10 F = 25 N = -25(6) = +150J = -16(6) = -90J
∴ * WF * Wf
= -25(6) = +150J = -16(6) = -90J
* Wn,W = 0
* Wn,W = 0 Trabajo neto (W neto) Es aquel que se obtiene sumando el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el F4 F1 cuerpo.
Trabajo neto (W neto) Es aquel que se obtiene sumando el trabajo de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. F F1
4
F2 F2 d F3
d
Caso 1: Wneto = WF1 + WF2 + WF3 + WF4 Caso 2: Wneto = FRd FR = F1 + F2 + F3 + F4 FR : Fuerza resultante Ejemplo 1: Del problema resuelto 1
F3
Caso 1: Wneto = WF1 + WF2 + WF3 + WF4 Caso 2: Wneto = FRd FR = F1 + F2 + F3 + F4 FR : Fuerza resultante Ejemplo 1: Del problema resuelto 1 Caso 1 Wneto = 180 - 60 J = 120 J 1 0 Caso 2
Caso 1 5
5
3
2 >
0 6
5
m
<
0
0
N 6
Ejemplo 2: Del problema resuelto 2 Caso 1 Wneto = 150 J - 50 J = 1 00 J n
Caso 2
4
Wneto = 180 - 60 J = 12 0 J
0
m
0 3
0 5
0
4
0
2 >
0
<
2 >
0
<
0 6
Caso 2
m
N 6
m
Ejemplo 2: Del problema resuelto 2 Caso 1 Wneto = 150 J - 50 J = 100 J
0 3
1
0
N
2
0
N
Caso 2
n
3
0
N
N
I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Ejemplo 3: Del problema resuelto 3
1. Hallar el trabajo que realiza F = 40N. a) 60J
Caso 1 Wneto = 90 J - 90 J = 0
N1 5
64
d)80
a) 40J
b)50
c)-40
d)-50
e) N.A. d
5
N 6 N
0
W
e)50√_2
4
m
5
n R
OBSERVACIÓN: Cuando un cuerpo se desplaza a velocidad ___________ el trabajo neto es _______________.
5
N 2 5
5
N
6 N
0
N1
5
5
5 0
N 6 N
W
m
2
m
F
N
OBSERVACIÓN: Cuando un cuerpo se desplaza a velocidad ___________ el trabajo neto es _______________. Ejemplo 4: Del problema resuelto 4
Ejemplo 4: Del problema resuelto 4 Caso 1 Wneto = +150 J - 90 J = 60n J Caso 2 1
1
=
º
5 º
Caso 2
N
7
F
F R
n 5
c)
2. Hallar el trabajo que realiza F = 10√_2N.
Caso 2
1
b) 50
F 3
<
m
1 >
0
N 6
m
Caso 1 Wneto = +150 J - 90 J = 60 J Caso 2
n 1
5
N 2 5
GRÁFICO FUERZA – POSICIÓN
5 0
N 6 N
<
m
1 >
0
N 6
m
F
2 0
0
N
1 6
2
0 N
GRÁFICO FUERZA – POSICIÓN A
2 0
m
5
WF = Área Para el ejemplo mostrado si el área es de 100: el trabajo será de ____________ Observación: Al calcular el trabajo utilizando gráficas (F vs X) se debe tener en cuenta los signos según se muestra. F ( +
2
x
0
1 6
2 0
m
5
x
WF = Área Para el ejemplo mostrado si el área es de 100: el trabajo será de ____________ Observación: Al calcular el trabajo utilizando gráficas (F vs X) se debe tener en cuenta los signos según se muestra.
x ( - )
N
A
0
F
)
F 0
N
( +
) x ( - )
I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA µC
=
0 ,5
F
1. Hallar el trabajo que realiza F = 40N. a) 60J
b) 50
c)
3
64
d)80
e) N.A.
d
7 =
d
º 2
F
2. Hallar el trabajo que realiza F = 10√_2N. a) 40J b)50 c) -40 d) -50 e) 50√_2 .3. Hallar el trabajo que realiza F1 = 40N. a) 100N b) 200 c) 160 d)250 e)140
4
5
c) 100
d) 90
7. El bloque es de 10Kg y es llevado sobre el plano liso a velocidad constante gracias a "F". Hallar el trabajo de "F" de (A) hasta (B). a) 100J b) 400 c) 200 d) 300 e) N.A. B )
º
F 5
2 m
m
.3.
4. Hallar el trabajo que realiza F = 10N para llevar al bloque de (A) hasta (B): a) 60J b) 80
= 3 m
Hallar el trabajo que realiza F1 = 40N. 3 0 º ( A ) a) 100N b) 200 c) 160 d)250 e)140
4. Hallar el trabajo que realiza F = 10N para llevar al bloque de (A) hasta (B):
e) N.A. a) 60J b) 80
c) 100
d) 90
e) N.A.
( B ( B F
4 F
( A
) 3
0
4
º ( A
5. Hallar el trabajo que realiza F = 100N para llevar el bloque de (A) hasta (B). a) 100J b) 200 c) 300 d)400 e)N.A. ( B
)3
0
º
5. Hallar el trabajo que realiza F = 100N para llevar el bloque de (A) hasta (B). a) 100J b) 200 c) 300 d)400 e)N.A. ( B
3 3
F ( A
3 )
7
F
º
6. El bloque de masa 10Kg es lanzado sobre un piso rugoso (µ C=0,5). ¿Cuál es el trabajo del rozamiento para una distancia de 3m? a) 100J
b) 150
c) -100
d)
-200
e)-150
( A
3 )
7
º
6. El bloque de masa 10Kg es lanzado sobre un piso rugoso (µ C=0,5). ¿Cuál es el trabajo del rozamiento para una distancia de 3m?
I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA a) 100J
b) 150
c) -100 µC
d
=
d)
-200
e)-150
0 ,5
= 3 m
7. El bloque es de 10Kg y es llevado sobre el plano liso a velocidad constante gracias a "F". Hallar el trabajo de "F" de (A) hasta (B). a) 100J b) 400 c) 200 d) 300 e) N.A. ( B )
A 8m a) 100 J
2 m
F
c) 120 d) 140
e) 90
Prof. Carlos Ramírez Estrada Especialista: Ciencias Físicas y Químicas
3 0 º ( A
b) -140
)
8. El bloque de 10Kg es llevado sobre el plano inclinado gracias a "F" con aceleración a = 2m/s2. Hallar el trabajo de "F" de (A) hasta (B): a) 120J b) 200 c) 400 d) 420 e)500 ( B
8. El bloque de 10Kg es llevado sobre el plano inclinado gracias a "F" con aceleración a = 2m/s2. Hallar el trabajo de "F" de (A) hasta (B): a) 120J b) 200 c) 400 d) 420 e)500 ( B a
a
3 0 3 0 º ( A
( A
)
9. El bloque de 4kg es soltado en (A), ¿Cuál es el trabajo del peso hasta que llegue al pie del plano inclinado? a) 180J b) 200 c) 280 d) 300 e)400 ( A
7
3 m
F
3 m
F
)
º
)
9. El bloque de 4kg es soltado en (A), ¿Cuál es el trabajo del peso hasta que llegue al pie del plano inclinado? a) 180J b) 200 c) 280 d) 300 e)400 ( A
7
m 1
6
º
10 El bloque de 5Kg se lanza en (A) y llega hasta (B) sobre el plano inclinado liso. Hallar el trabajo que realizó el peso. a) 100J b) -100 c) 200 d)-200 e) N.A.
11. Halle el trabajo realizado por Miguelito si el bloque de 5 kg es llevado del punto “A” al punto “B”, con aceleración de 2 m/s2 sobre el plano rugoso. μ = 1/4 B
)
m 1
6
º
10 El bloque de 5Kg se lanza en (A) y llega hasta (B) sobre el plano inclinado liso. Hallar el trabajo que realizó el peso. a) 100J b) -100 c) 200 d)-200 e) N.A.
11. Halle el tra bajo realizado por Miguelito si el bloque de 5 kg es llevado del punto “A” al punto “B”, con aceleración de 2 m/s2 sobre el plano rugoso. μ = 1/4 B
I.E.P “SAN JOSÉ” 4to AÑO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
A 8m a) 100 J
b) -140
c) 120 d) 140
Prof. Carlos Ramírez Estrada Especialista: Ciencias Físicas y Químicas
e) 90
