Zapatas Aisladas Excentricas

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

CONCRETO ARMADO II ZAPATAS AISLADA EXCENTRICA

Ing. Guido Rodriguez Molina

Tacna, 2011

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS

ZAPATA AISLADA EXCENTRICA


Zapata con flexión uniaxial, cuando e < B/6


q=

2P 3mB

Zapata con flexión uniaxial, cuando e > B/6


EJEMPLO Se requiere diseñar la siguiente zapata mostrada en la figura con la siguiente información básica P M q f`c f’y b h

= = = = = = =

Tn. Tn-m Tn/m2 Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 1.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA Para el calculo del área de la zapata necesitamos estimar el peso propio de la misma. La experiencia nos indica que el peso propio es aproximadamente igual al 5% P, para el caso de terrenos buenos de 3,4,5 kg/cm2 de capacidad admisible y aumenta hasta un 10% P para suelos blandos del orden de 1kg/cm2.

A=

(% + Ps ) q

Una vez determinado el área de la zapata, buscamos que los volados sean iguales.

B= A

L = B −b +h m=

L −h 2

e=

M P

e<

B 6


El hecho de tener volados iguales no siempre se puede lograr, por que se presentan interferencias. Sin embargo, es deseable tener lados iguales pensando en que así se distribuirá mejor las presiones actuantes sobre el terreno. Es importante advertir que si para la determinación de la carga de servicio P, se incluyeron combinaciones de sismo y de viento, la capacidad de carga del suelo qa, puede ser incrementada en un 30%. 2.- VERIFICACION DE PRESIONES

qMax. =

qMin. =

PS 6M + 2 A L.B

PS 6M − A L.B2

< qa

< qa


3.- DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA Calculo de Pu.

Pu = 1.4CM + 1.7CV Pu = 1.25(CM + CV) + CS

Se escoge el mayor

Pu = 0.9CM + CS

Pu = 1.4MD + 1.7MV Pu = 1.25(MD + MV) + MS Pu = 0.9MD + MS

qMax. =

qMin. =

PU 6M + 2 A L.B

PU 6M − A L.B2

Se escoge el mayor

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 4.- CORTE FLEXION

VU

Cortante último Actuante

VC = φ 0.53 f' c b d

Vu < Vc

Cortante Admisible

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 5.- PUNZONAMIENTO bo = Perímetro punzonamiento

VU

Cortante ultimo actuante

Cortante ultimo admisible Vc = φ(0.53 +

1.1 ) f' c bod β

Vc = φ1.1 f' c bod

Se toma el menor valor

Donde:

β=

h b

Vu < Vc

Columna

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 6.- FLEXION

Mu

Momento Actuante

Iterando Para la primera iteración

Mu =

Asumimos el área de acero mínimo (As)

a=

As f' y φf' c b

a Mu = φAs f' y(d − ) 2

Momento admisible

Mu (Actuante) < Mu (Permisible)

q l2b 2



EJEMPLO 2 Se requiere diseñar la siguiente zapata mostrada en la figura con la siguiente información básica PD = 90 Tn. PL = 70 Tn M

= 18 Tn-m

qa

= 24 Tn/m2

f`c

= 280 Kg/cm2

f’y

= 4200 Kg/cm2

b

= 40 cm

h

= 40 cm

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 1.- DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

(% + Ps ) q

A=

A=

1.05(90 + 70) 24

A = 7.00 m2

B = 7.00

B = 2.70 m L = B −b +h

L = 2.70 − 0.40 + 0.40 L = 2.70 m

m=

m=

e=

L −h 2

2.70 − 0.40 2

M p

e=

18 = 0.107 m 168

B 6

e<

2.70 = 0.45 m 6

e< m = 1.15 m

Ok!


2.- VERIFICACION DE PRESIONES

qa = 24 Tn/m2

Esfuerzo admisible del suelo

qMax. =

PS 6M + A L.B2

qMax . =

168 6(18) + (2.70x2.70) (2.70x.2.702 )

qMax. = 28.53 Tn / m2 qMin. =

> qa ..No cumple

168 6(18) − (2.70x2.70) (2.70x2.702 )

qMin. = 17.56 Tn / m2

< qa Cumple


Redimensionamos la zapata Asumimos B = 3.00 m

B = 3.00 m L = B −b +h

L = 3.00 − 0.40 + 0.40 L = 3.00 m

m=

L −h 2

m=

3.00 − 0.40 2

e=

m = 1.30 m

18 = 0.107 m 168

M p

e=

B 6

e<

e<

3.00 = 0.5 m 6

Ok!


2.- VERIFICACION DE PRESIONES

qa = 24 Tn/m2

Esfuerzo admisible del suelo

qMax. =

PS 6M + A L.B2

qMax. =

168 6(18) + (3.00x3.00) (3.00x.3.002 )

qMax. = 23 Tn / m2 qMin. =

< qa .. cumple

168 6(18) − (3.00x3.00) (3.00x3.002 )

qMin. = 15 Tn / m2

< qa Cumple

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 3.- DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA Calculo de Pu. Pu = 1.4(94.5) + 1.7(70)

= 257.25 Tn

Pu = 257.25 Tn

Mu = 1.4(18) Mu = 25.20 Tn-m

qMax. =

PU 6M + A L.B2

qMax. =

257.25 6(25.20) + (3.00x3.00) (3.00x3.002 )

qMin. =

qmax. = 34 Tn/m2

PU 6M − 2 A L.B

qMin. =

257.25 6(25.20) − (3.00x3.00) (3.00x3.002 )

qmin. = 23 Tn/m2

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 4.- CORTE FLEXION Asumimos h = 60 d = 60 – 10 = 50 cm

VU = q l b

Esfuerzo cortante ultima

Donde b = L = 3.00 m.

VU =

34 + 31.07 0.80x3.00 2 VU = 78 Tn

VC = φ 0.53 f' c d b VC = 0.85 0.53 280 50 300

VC = 113 Tn Vu < Vc

Ok!.

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 5.- PUNZONAMIENTO bo = Perímetro punzonamiento bo = 2(40+50)+2(40+50) bo = 360 cm Vu =

23 + 34 26.85 + 30.15 (3.00x3.00) − (0.90x 0.90) 2 2

Vu = 233.4 Tn

1.1 ) f' c bod β 1.1 Vc = 0.85(0.53 + ) 280 360(50) = 417.3 Tn 1 Vc = φ(0.53 +

Vc = φ1.1 f' c bod

Vc = 0.85(1.1) 280 (360)50 = 281.6Tn Vu < Vc 233.4 < 281.6

Ok!.

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS 6.- FLEXION

Mu = (38x 0.65) + (3.10x 0.87) Mu = 27.4

Tn-m

d = 50 cm

Asmin =

0.7 f' c bd fy

Asmin =

0.7 280 (100)(50) 4200

Asmin = 14 cm2

a=

As f' y φf' c b

a=

14(4200) 0.85(280)(100)


a = 2.47

a Mu = φAs f' y(d − ) 2 Mu = 0.90(14)4200(50 −

2.47 ) 2

Mu = 25.80 Tn-m

Segunda iteración As = 16 cm2 a = 2.82 Mu = 29.4 Tn-m

φ5 / 8

as = 2.00 cm2

s=

100(2.00) 16

s = 12.5 cm

φ3 / 4

as = 2.85 cm2

s=

100(2.85) 16

s = 17.81 cm

ZAPATAS AISLADAS EXCENTRICAS Refuerzo en la sección transversal Promedio de presión transversal:

34 + 23 = 28.5Tn / m2 2

Mu = (28.5x1.30)(

1.30 ) 2

Mu = 24.10 T-m

Asmin = 14 cm2 As = 14 cm2 a = 2.47 Mu = 25.8 Tn-m

φ3 / 4

as = 2.85 cm2

s=

100(2.85) 14

s = 20 cm



… Gracias

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