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Apuntes sobre el cálculo de zapatas aisladas
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GENERALIDADES ______________________ _________________________________ ______________________ __________________ _______ CARGAS _____________________ ________________________________ ______________________ ______________________ _________________ ______ ESTABILIDAD__________________ ESTABILIDAD____________________________ _____________________ ______________________ ________________ _____
VUELCO ______________________ _________________________________ ______________________ _______________________ ________________ ____
DESLIZAMIENTO _______________________ __________________________________ ______________________ ___________________ ________ TENSIONES SOBRE EL TERRENO ________ ____________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ____ CÁLCULO DE LA ARMADURA ARMADURA A FLEXIÓN____________________________ FLEXIÓN____________________________
ZAPATAS RÍGIDAS ______________________ _________________________________ ______________________ __________________ _______ ZAPATAS FLEXIBLES _____________________ _________________________________ _______________________ ________________ _____ Calculo a flexión_________________ flexión____________________________ ______________________ ______________________ ___________ Cálculo a cortante cortante y punzonamiento punzonamiento _____________________ _________________________________ ____________
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Generalidades La zapata es el elemento estructural que se utiliza para repartir la carga que llega a través de un pilar al terreno. Dado que la resistencia del terreno es menor que la del
hormigón o la del acero, es necesario realizar un reparto sobre una superficie del terren mayor que la sección del pilar. Para su dimensionamiento y comprobación hay que tener como datos de partida la
resistencia admisible del terreno y las cargas sobre la zapata y, a partir de ahí, estudiar tanto las tensiones del terreno como la estabilidad. Al ser elementos de hormigón armado es necesario también el cálculo de la armadura necesaria, generalmente, la armadura inferior que trabajará bajo flexión simple. También es necesario realizar el resto de comprobaciones que indica la instrucción como la resistencia a cortante o punzonamiento.
A continuación se tratará solo el cálculo de zapatas aisladas con carga centrada. Solo s considerarán en cada cálculo las cargas aplicadas dentro del mismo plano.
Para cualquier consulta sobre el contenido, puede dirigirse a:
[email protected] a:
[email protected]
En www.areadecalculo.com existen una serie de ayudas desarrolladas por un equipo d ingenieros en colaboración con el autor de estos apuntes para el cálculo de zapatas.
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Tipología Las zapatas son cimentaciones superficiales que cumplen D/B <4 siendo D = altura del terreno + altura de la zapata B = largo o ancho de la zapata (el que sea menor) Otros tipos de cimentaciones son los pilotes y los pozos que quedan fuera de este documento.
Cargas El estudio de una zapata se hace desde un punto de la pilastra o pedestal. A ese punto llegan una serie de cargas exteriores que se reducen a una fuerza vertical, dos fuerzas horizontales y dos momentos.
De momento, solo vamos a considerar las fuerzas externas entitle un plano: Sign up actuantes to vote on this
•
FV: fuerza vertical
•
FH: fuerza horizontal
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carga ya que no es posible en algunos casos asegurar que las tierras sobre la zapata se mantendrán en ese lugar a lo largo del tiempo.
Estabilidad
En el cálculo de zapatas es necesario comprobar la estabilidad de las mismas de maner que el apoyo sobre el terreno sea estable. Esta estabilidad se basa en que la zapata no deslice sobre el terreno, no vuelque y que las tensiones que transmite al terreno no superen un valor máximo. Vuelco
La estabilidad al vuelco se calcula dividiendo el momento estabilizador entre el
momento volcador. Estos momentos se toman en el punto inferior extremo de la zapat punto”A”.
Normalmente, las cargas más importantes que llegan a la zapata son verticales (pe
propio de la estructura) y las cargas desestabilizadoras suelen ser poco important
como es el caso de las zapatas de viviendas. Pero también hay casos en los que es m
importante la magnitud de las cargas de vuelco como puede ser el caso de l aerogeneradores donde el empuje de viento es el factor principal de la estructura. No hay ninguna normativa general para evaluar este cociente por lo que hay varios criterios para limitar el vuelco. En unos casos, se minoran las cargas favorables (peso propio, peso de las tierra, etc.) y se mayoran las desfavorables y se obliga a que el coeficiente de vuelco sea uno determinado (entre 1 y 1.5). Otro criterio consiste en no mayorar las cargas e imponer que el coeficiente devuelco Sign up to vote on this title sea un valor entre 1.5 y 2 (en algunos casos extremos que 2). Este Useful que Not useful puede mayor
último criterio es que utilizaremos, de manera que sin ponderar las cargas, el coeficien
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Recordar que el peso propio de las tierras sobre la zapata a veces no se considera ya qu puede resultar difícil prever si existirá en el futuro o si habrá instalaciones circulando
sobre la zapata de menos valor. Frente a esta incertidumbre, nos podemos quedar en el lado de la seguridad y no tenerlo en cuenta.
Los criterios de vuelco van unidos a los de superficie de despegue de la zapata. Cuand la zapata se encuentra sometida a cargas volcadoras, es posible que parte de la
superficie inferior de la zapata se despegue del terreno. Es posible medir este despegue porcentualmente. No es recomendable que sea mayor que el 25% del total de la
superficie de apoyo de la zapata, es decir, que la ley de tensiones sobre el terreno abar por lo menos el 75% de la superficie de la base de la zapata.
Deslizamiento
up to vote on El deslizamiento es el cociente entre la resistencia porSign rozamiento y this las title fuerzas
Not useful aUseful las horizontales. La resistencia por rozamiento se obtiene partir de cargas verticales y
el coeficiente de rozamiento.
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Para el cálculo de las tensiones sobre el terreno se consideran todas las posibles
situaciones de carga SIN MAYORAR. Estas situaciones pueden generar diferentes tip de leyes de tensiones sobre el terreno dependiendo de la excentricidad.
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σ i :=
N 6 ⋅M + largo largo⋅ancho ancho largo2 ancho ⋅
σ d :=
N 6 ⋅M − largo largo⋅ancho ancho largo2 ancho ⋅
σ i :=
2 ⋅N ⎛ largo − M ⎞ ⋅ancho 3⋅ N ⎝ 2
σ d := 0
La tensión máxima admisible debe de ser proporcionada por el correspondiente inform
geológico. Esta tensión depende de los asentamientos admisibles en cada caso. Tambié
hay que tener en cuenta la “carga de hundimiento”. La tensión máxima sobre el terreno debe de ser inferior a la carga de hundimiento con un coeficiente de seguridad que puede variar pero no será menor que 3.
Cálculo de la armadura a flexión Sign up to vote on this title
Las cargas principales sobre una zapata, en la mayoría de los casos, son verticales y po Useful Not useful
ello los esfuerzos sobre la misma producen una flexión con tracciones en la parte
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Para el cálculo de los esfuerzos actuantes hay que tener en cuenta que Las cargas de peso propio de la zapata y del terreno que hay sobre la misma no producen esfuerzos de flexión. Esto es fácil de entender si imaginamos la zapata apoyada sobre el terreno sin mas cargas que su peso propio y una carga uniformemente distribuida (terreno sobre la zapata). Sobre la propia zapata no se produce esfuerzo alguno.
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Para el cálculo de los esfuerzos sobre la zapata, a partir de las cargas se useful Useful Not actuantes,
obtienen las leyes de tensiones sobre el terreno. A partir de estas últimas se obtienen la
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se obtienen las resultantes exclusivamente con los pesos propios de la zapata y de las tierras y demás cargas uniformes sobre la zapata (con sus coeficientes correspondientes). Finalmente, se hace la resta y se obtienen los esfuerzos:
Al realizar esta resta pueden suceder varios casos: •
Aparición de “tracciones negativas sobre el terreno”: No es usual pero podría darse el caso de que al hacer la resta la ley de
tensiones final tuviese valores negativos. Como es la parte positiva la qu
nos interesa, y como normalmente estos valores negativos no serán muy importantes, podemos utilizar esta ley.
•
Situaciones de desequilibrio por ponderación de las cargas: Sign up to vote on this title
Puede suceder en los casos de cargas desestabilizadoras importantes, qu
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al calcular las tensiones sobre el terreno aplicando las cargas con sus coeficientes correspondientes, la situación sea de desequilibrio. Esto es
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La instrucción EHE distingue dos tipos de zapatas dependiendo de las dimensiones, co métodos de cálculo diferentes: zapatas rígidas y zapatas flexibles.
Zapatas rígidas
Las zapatas rígidas tienen una serie de ventajas sobre las flexibles desde el punto de vista del proyectista: •
no es necesario calcular la resistencia a cortante ni punzonamiento,
•
el cálculo a flexión es más sencillo que el de las zapatas flexibles.
Según la EHE, el esquema general de cálculo a flexión de zapatas rígidas es:
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Td As := f yd 2 con f yd yd 400 N/mm .
Zapatas flexibles
El cálculo para zapatas flexibles incluye el cálculo a flexión de la sección, el cálculo a cortante y a punzonamiento. Calculo a flexión
Para calcular la armadura inferior en una zapata flexible, es necesario obtener los esfuerzos en la sección crítica. La sección crítica viene definida en la norma EHE.
La forma de operar es similar al descrito para las zapatas rígidas. Una vez obtenidas la leyes de tensiones, se calcula la resultante para componer el momento flector en la sección crítica.
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Cálculo a cortante y punzonamiento
La sección a cortante se toma a una distancia igual a un canto útil (se puede tomar 0.85 x canto) desde el borde del pedestal.
Para los cálculos de flexión, cortante y punzonamiento se siguen los métodos generale
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