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INTRODUCCIÓN: El siguiente trabajo realizado acerca del análisis de la distribución de acero en una viga rectangular, y cálculo del momento último, es muy útil para resolver de una forma interactiva con el GUI de Matlab y bastante sencilla. Además el los ejemplos resueltos en el programa Inici!"# son auellos ejercicios desarrollados en clases y ue se comprobó con el programa dando resultados satisfactorios.
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OBJETIVOS:
omprender mejor las formas de cálculo de la carga ultima omprender mejor el formulamiento matemático del
(omento último cuant/a má0ima, 1rea de distribución de acero en zona de tensión y zona compresión. Escoger los dados correctos y no los erróneos, sabiendo
discernir de acuerdo a criterios de análisis. DESARROLLO DEL PROGRAMA: DISEÑO Y CÁLCULO DE UNA VIGA EN FLEXIÓN PURA:
1) "ngresamos al entorno de (atlab.
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$% Entramos al entorno de '*" de (atlab y abrimos Inici!"#
3) El programa desarrollado se encuentra en el entorno '*", la cual se desarrolló con el siguiente esuema
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CONCRETO ARMADO I &% %bteniendo de esta manera, el siguiente cuadro 3aci4ndole compilar con la opción -un, para el desarrollo de los análisis encontrados, guiándonos con el libro de !ise6o de oncreto de Estructuras7 8 9armsem udiendo %bservar ue 3ay cuatro casos
(omento con refuerzo en :ensión. uant/a de acero en :ensión. (omento con refuerzo en compresión. uant/a de acero en compresión.
'% or lo cual podemos observar ue se puede elegir cualuier opción de acuerdo al análisis reuerido para el dise6o, de acuerdo a la justi;cación de los datos.
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DESARROLLO DEL PROGRAMA PARA CADA ANÁLISIS:
DISEÑO DE VIGA N°1 - MOMENTO CON REFUERO EN TENSIÓN: El resente programa es una aplicación de la teor/a del +ibro de oncreto Armado 9arsem, cuya aplicación es e0clusivamente para 3allar el momento resistente nominal último de una sección rectangular, es decir su función es netamente A)A+"#"# de la sección dado la cantidad de acero. En la presentación se indica el ingreso de datos, y la salida correspondiente de resultados para diversos valores.
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ara los siguientes datos mostrados en la imagen anterior el desarrollo del programa obtiene como resultado, al 3acer clic sobre el us3
:eniendo en cuenta la funcionalidad de los demás us3
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PSEUDOCÓDIGO DE DISEÑO DE VIGA N°1: MOMENTO CON REFUERO EN TENSIÓN: function calcular=allbac>?3%bject, eventdata, 3andles@ 3%bject 3andle to calcular ?see '<%@ eventdata reserved B to be de;ned in a future version of (A:+A< 3andles structure Cit3 3andles and user data ?see '*"!A:A@ AsDstr2double?get?3andles.edit,FstringF@@G bDstr2double?get?3andles.edit2,FstringF@@G nDstr2double?get?3andles.editH,FstringF@@G 3Dstr2double?get?3andles.editI,FstringF@@G fcDstr2double?get?3andles.edit5,FstringF@@G fyDstr2double?get?3andles.editJ,FstringF@@G p3iDstr2double?get?3andles.edit2,FstringF@@G if nDDG dDJG else nDD2G dDKG end if fcLD 2M
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dD3BdG set?3andles.peralte,FstringF,d@
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uant/a del acero DAsP?bQd@G cuantia basica cb bD?M.N5QfcQ
DISEÑO DE VIGA N°! " CUANT#A DE ACERO EN TENSIÓN: El resente programa es una aplicación de la teor/a del +ibro de oncreto Armado 9arsem, cuya aplicación es e0clusivamente para dise6o de una sección rectangular, es decir su función es netamente calcular la cantidad de acero en tracción dada el momento último resistente. En la presentación se indica el ingreso de datos, y la salida correspondiente de resultados para diversos valores.
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#e puede observar el desarrollo del programa, para obtener los resultados al 3acer clic sobre el us3
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#e puede observar ue en el cuadro de resultados, se muestra ciertos mensajes ue nos permiten proseguir con el desarrollo del programa, ya ue los datos insertados no son restricción para el cálculo, ya ue se tuvo ue considerar ciertos parámetros para el dise6o. :ambi4n se debe e0plicar la funcionalidad de los demás us3
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CONCRETO ARMADO I PSEUDOCÓDIGO DE DISEÑO DE VIGA N°!: CUANT#A DE ACERO EN TENSIÓN:
function nuevo=allbac>?3%bject, eventdata, 3andles@ 3%bject 3andle to nuevo ?see '<%@ eventdata reserved B to be de;ned in a future version of (A:+A< 3andles structure Cit3 3andles and user data ?see '*"!A:A@ set?3andles.edit,FstringF,FF@G set?3andles.edit2,FstringF,FF@G set?3andles.editH,FstringF,FF@G set?3andles.editI,FstringF,FF@G set?3andles.edit5,FstringF,FF@G set?3andles.editJ,FstringF,FF@G set?3andles.editO,FstringF,FF@G set?3andles.editN,FstringF,FF@G set?3andles.editK,FstringF,FF@G set?3andles.editM,FstringF,FF@G set?3andles.edit,FstringF,FF@G set?3andles.editH,FstringF,FF@G set?3andles.editI,FstringF,FF@G set?3andles.edit2,FstringF,FF@G set?3andles.te0tH,FstringF,FF@G set?3andles.te0tN,FstringF,FF@G set?3andles.te0tN,FstringF,FF@G set?3andles.te0t22,FstringF,FF@G set?3andles.te0t2H,FstringF,FF@G BBB E0ecutes on button press in calcular. function calcular=allbac>?3%bject, eventdata, 3andles@ 3%bject 3andle to calcular ?see '<%@ eventdata reserved B to be de;ned in a future version of (A:+A< 3andles structure Cit3 3andles and user data ?see '*"!A:A@ #Dstr2double?get?3andles.edit,FstringF@@G UperDstr2double?get?3andles.edit2,FstringF@@G fcDstr2double?get?3andles.editH,FstringF@@G fyDstr2double?get?3andles.editI,FstringF@@G (uDstr2double?get?3andles.edit5,FstringF@@G nDstr2double?get?3andles.editJ,FstringF@@G 3Dstr2double?get?3andles.editO,FstringF@@G bDstr2double?get?3andles.editN,FstringF@@G álculo de carga ampli;cada sobre la viga VuD.5Q?UperR2IMMQ?bPMM@Q?3PMM@@R.NQ?#@ set?3andles.te0tN,FstringF,Vu@G if nDD dDJG else nDD2 dDK end
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oe tanto el peralte efectivo es dD3Bd p3iDM.KG set?3andles.te0tH,FstringF,p3i@G
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if fc LD 2NM
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else SDma0 set?3andles.te0t22,FstringF,FSDma0DM.O5b, por lo tanto la falla es fragil, la sección no es capaz de resistir los momentos aplicados si solo cuenta con refuerzo en tensiónF@ set?3andles.te0t2H,FstringF,F-edise6arF@ end aDCQdPM.N5G por lo tanto AsDQbQdG #e debe veri;car ue sea mayoer ue el área m/nimo de acero AsminD?I.
[email protected] Asmin2DM.N.Q?srt?fc@QbQd@P?fy@ if AsminLDAsmin2 AsminDAsmin2 else AsminDAsmin end if AsSDAsmin set?3andles.te0t2H,FstringF,F#e puede observar ue AsSDAsminF@ else set?3andles.te0t2H,FstringF,F-edise6arF@ end set?3andles.editM,FstringF,@G set?3andles.edit,FstringF,b@G set?3andles.editH,FstringF,As@G set?3andles.editI,FstringF,Asmin@G set?3andles.edit2,FstringF,a@G set?3andles.te0tH2, FstringF,d@G
DISEÑO DE VIGA N°3 " MOMENTO CON REFUERO EN COMPRESIÓN: !"#E$% !E &"'A#
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CONCRETO ARMADO I El resente programa es una aplicación de la teor/a del +ibro de oncreto Armado 9arsem, cuya aplicación es e0clusivamente para 3allar el momento resistente nominal último de una sección rectangular, es decir su función es netamente A)A+"#"# de la sección dado la cantidad de acero en tracción y compresión. En la presentación se indica el ingreso de datos, y la salida correspondiente de resultados para diversos valores.
#e puede observar el desarrollo del programa, para obtener los resultados al 3acer clic sobre el us3
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#e puede observar ue en el cuadro de resultados, se muestra ciertos mensajes ue nos permiten proseguir con el desarrollo del programa, ya ue los datos insertados no son restricción para el cálculo, ya ue se tuvo ue considerar ciertos parámetros para el dise6o. :ambi4n se debe e0plicar la funcionalidad de los demás us3
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PSEUDOCÓDIGO DE DISEÑO DE VIGA N°1: MOMENTO CON REFUERO EN COMPRESIÓN: function calcular=allbac>?3%bject, eventdata, 3andles@ 3%bject 3andle to calcular ?see '<%@ eventdata reserved B to be de;ned in a future version of (A:+A< 3andles structure Cit3 3andles and user data ?see '*"!A:A@ AsDstr2double?get?3andles.edit,FstringF@@G AscDstr2double?get?3andles.edit2,FstringF@@G fcDstr2double?get?3andles.editH,FstringF@@G fyDstr2double?get?3andles.editI,FstringF@@G dpDstr2double?get?3andles.edit5,FstringF@@G dDstr2double?get?3andles.editJ,FstringF@@G 3Dstr2double?get?3andles.editO,FstringF@@G bDstr2double?get?3andles.editN,FstringF@@G calculando fspDJOQ?BdpPdQ?JORfy@PJO@G if fsp SD I2MM fsppDI2MMG set?3andles.conclusion,FstringF,F?fsSDI2MM, entonces fsDI2MM>gPcm2@F@G else fsppDfspG end if fcLD 2M
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álculo de cuant/a de esfuerzo en compresión cDAscP?bQd@G cuantia basica cb bD?M.N5QfcQ
#egundo efecto Acero en tensión euilibrado por el acero en compresión (n2DAscQfyQ?dBdp@PMMG la resistencia a la We0ión es (nD(n R (n2G (omento último ue puede estar sometido p3iDM.KG set?3andles.te0t22,FstringF,p3i@G (uDp3iQ(nG -esultados set?3andles.editM,FstringF,fspp@G set?3andles.edit,FstringF,c@G set?3andles.edit2,FstringF,b@ set?3andles.editH,FstringF,@G set?3andles.editI,FstringF,a@G set?3andles.edit5,FstringF,(n@G set?3andles.editJ,FstringF,(n2@G set?3andles.editN,FstringF,(n@G set?3andles.editO,FstringF,(u@G
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DISEÑO DE VIGA N°$ " CUANT#A DE ACERO EN COMPRESIÓN:
El resente programa es una aplicación de la teor/a del +ibro de oncreto Armado 9arsem, cuya aplicación es e0clusivamente para dise6o de una sección rectangular, es decir su función es netamente calcular la cantidad de acero en tracción y compresión dada el momento ultimo resistente. En la presentación se indica el ingreso de datos, y la salida correspondiente de resultados para diversos valores.
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#e puede observar ue en el cuadro de resultados, se muestra ciertos mensajes ue nos permiten proseguir con el desarrollo del programa, ya ue los datos insertados no son restricción para el cálculo, ya ue se tuvo ue considerar ciertos parámetros para el dise6o. :ambi4n se debe e0plicar la funcionalidad de los demás us3
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álculo del /ndice de refuerzo m/nimo. aaDM.5KQM.KMQbQ?dT2@QfcG bbDBQ?M.KMQbQ?dT2@Qfc@G ccD(uQMMG CD?B.QbbR?srt??bb.T2BI.Qaa.Qcc@@@@.P?2.Qaa@ C2D?B.QbbB?srt??bb.T2BI.Qaa.Qcc@@@@.P?2.Qaa@ if CLDC2 CDC else CDC2 end set?3andles.editM,FstringF,C@G uant/a básica bD?M.N5QfcQ
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fspDfsG end
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As2D(n2P?fspQ?dBdp@@G El área de refuerzo en tensión AsDAs R As2 uant/a de refuerzo de tensión DAsP?bQd@G pDAs2P?bQd@ álculo de la cuant/a má0ima ma0DM.O5QbRpQ?fspPfy@G if LD ma0 set?3andles.te0t2,FstringF,Fomo LDma0, por tanto la falla de la sección de concreto es dúctilF@G set?3andles.te0t2J,FvisibleF,FoXF@ else set?3andles.te0t2,FvisibleF,FoXF@G set?3andles.te0t2J,FvisibleF,FonF@ end set?3andles.editJ,FstringF,As@G set?3andles.editO,FstringF,As2@G set?3andles.editN,FstringF,As@G set?3andles.edit2,FstringF,@G set?3andles.editI,FstringF,b@G set?3andles.edit5,FstringF,ma0@G set?3andles.te0tHO,FstringF,dp@G set?3andles.te0tHN,FstringF,d@G
Yinalmente si desea salir del programa, 3acer clic en el us3
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CONCLUSIÓN:
•
•
on el presente trabajo se eliminó algunas dudas acerca del tema sobre el cálculo de carga momento último y la cuant/a de acero, pues depende de varios factores para poder 3allar el momento último y su distribución de acero. +a realización de este programa se llevó a cabo con la secuencialidad de trabajos realizas en el entorno de (atlab. ara poder 3allar los resultados, se procede por una secuencia de datos yPo operaciones ue deben ser ordenadas para poder comprender mejor la solución del problema.
BIBLIOGRAF#A:
(A:+A< *na "ntroducción con Ejemplos rácticos7 8 Amos 'ilat. !ise6o de Estructuras de oncreto Armado7 B :eodoro E. 9armsem. !ise6o en oncreto Armado7 8 "ng. -oberto (orales (orales. Apuntes de clases.
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