Diseño de una prensa manual
Abstracto En el siguiente documento se estará realizando el análisis necesario para desarrollar el diseño de una prensa manual. En la misma se tomara en cuenta el factor de seguridad de los elementos, así como las teorías de falla utilizadas.
Tornillo de potencia Para el desarrollo del tornillo de potencia se tomó en cuenta el análisis aplicado a elementos sometidos a cargas en compresión. Al aplicar la carga de compresión, a una barra, la distancia longitudinal de la misma se verá reducida en pequeños valores, proporcional a la intensidad de la fuerza fuerza aplicada. aplicada. Si la intens intensida idad d del esfuerzo esfuerzo aplicado aplicado es mu alto la barra barra tender tenderaa a pandearse. !as columnas en compresión se clasifican en" • • •
#olumnas largas con cargas concentradas #olumnas de longitud media con carga concentrada concentrada #olumnas con carga e$c%ntrica
Puntales o columnas cortas con carga e$c%ntrica
•
!a columna considerada en nuestro análisis es una columna larga con la carga centrada. El tipo de apoo tambi%n debe ser considerado como un factor modificador para la carga en compresión. En la siguiente figura se da el t%rmino &#' que modifica la ecuación utilizada"
Para considerar una columna como columna larga se debe utilizar la relación de esbeltez
(
l = k
2
2 π
×C × E S y
)
0.5
(órmula para el cálculo del diámetro de la columna
d=
[
64 × P cr ×l 3
2
π ×C × E
]
1 4
=1.00
plg
!uego se compara con la relación
l l = k d 4
Aceros utilizados !os tornillos de potencia se construen típicamente de aceros al carbón o aleados como A)S) *+*, *+-, *+/+, -*0+, -*-+, -0-+, -/1+, /*+, /1+. Para ambientes corrosivos o cuando e$isten altas temperaturas pueden fabricar con acero ino$idable como A)S) 0+-, 0+, 0*/, 0-, -0+, -0* --+. 2ambi%n se pueden fabricar de aleaciones de aluminio **++, 1+*- o0++0.
Cuerdas del tornillo de potencia El tornillo de potencia se encarga de convertir el movimiento giratorio de un e3e en un movimiento de avance. #on los mismos es posible elevar una carga o realizar una compresión aun ob3eto, una prensa de banco o una prensa de su3ecion. !as roscas de los tonillos de su3eción no son adecuadas para realizar esta función por lo tanto es necesario considerar cuerdas de maores dimensiones como la rosca de perfil cuadrado, la rosca de perfil A#4E o la rosca de perfil reforzado tal como se muestra en la figura"
En la siguiente figura se muestran los parámetros del perfil de las roscas de los tornillos que se aplican a los cálculos"
Al momento de aplicar la fuerza se debe 5acer un análisis de los esfuerzos e3ercidos en los perfiles de la raíz del tornillo, para conocer los esfuerzos a los que están sometidos. Si la fuerza aplicada al tornillo de potencia es muc5o maor que su esfuerzo de fluencia el tornillo sufrirá daño debido a la deformación de sus cuerdas. Es necesario tomar en cuenta que la carga aplicada a la barra del tronillo estará soportada principalmente por las primeras cuerdas que entran en contacto con la tuerca, se 5a demostrado e$perimentalmente que la fuerza en la primera cuerda del tornillo es igual a +.0 ( en la segunda es +.1 ( así sucesivamente 5asta apro$imadamente la 6 cuerda del tonillo. !a ecuaciones utilizadas en los cálculos de los esfuerzos del tornillo son"
T max=
τ =
(
F × d m P + π × f × d m 2
16 × T max
σ y =
π × dr −4
3
× F
π ×d r
2
π ×d m −f × P
)
+
F × f c ×d m 2
σ x =
6 × F
π × d r× 1× P
!uego es necesario aplicar la teoría de esfuerzo de energía de distorsión para conocer el nivel de esfuerzo en la raíz de la cuerda del tornillo '
σ =
1
√ 2
[
( σ x− σ y )
2
+
2
( σ y−σ z )
+
2
( σ z −σ x )
+6
( τ xy
2
τ
2
τ
2
+ yz + zx
)]
0.5
El bastidor Se encarga de soportar la carga aplicada por el tornillo de potencia. El mismo soporta una carga de tensión igual a la fuerza aplicada en el tornillo una carga debida a la torsión. 2ambi%n se encarga de mantener su3eto el dispositivo a la mesa mediante los pernos Se aplica la teoría de energía de distorsión para calcular el factor de seguridad del mismo.
Los tornillos de sujeción !os pernos de su3eción se encargan de mantener la prensa en su lugar, estos deben soportar la carga aplicada. 7ebido a que los tornillos se fabrican con medidas estándar se tomaran tornillos dependiendo de los esfuerzos que soportan mediante la tabla"
Diámetros y áreas de roscas unifcados de tornillos UNC y UNF
Cálculos El sistema se diseñó para un ambiente no corrosivo
Calculo del tornillo de otencia 2ipo de esfuerzo" compresión 8tilizando las ecuaciones de columna larga para los cálculos • • •
4aterial" acero *+* 9esistencia a la cedencia" - :psi E" 0+ 4psi
P ; *+++ lbf # ; +.1
• •
Pcr =1000 lbf × 6 =6000 lbf 9elación de esbeltez
(
l = k
2
2 π
× 0.25 × 30 Mpsi 54000 psi
)
0.5
= 30
7iámetro
d=
[
2
× ( 25 plg ) 3 6 lbf π × 0.25 × 30 × 10 plg
64 × 6000 lbf
]
1 4
= 1.00
plg
9elación de esbeltez
l 25 plg = = 100 k 1 plg 4
Calculo del es!uerzo en la rosca del tornillo • • • • • •
2ipo" tonillo de rosca cuadrada f" +.* Paso" +.1 l " +./ diámetro de raíz" * plg diámetro e$terno" *.1 plg
T max=
1000 lbf
× 1.1 plg
2
(
0.2 + π × 0.1 × 1.1
π × 1.1 −0.1 × 0.2
T max=125 lbf
τ =
16 × 125 lbf × plg
π × 1 plg
2
=636.62
psi
)
+
1000 lbf
× 0.75 plg × 0.1 2
σ y = σ x =
−4
× 1000 lbf
π × 1 plg
2
=−1273.24
6 × 1000 lbf
π × 1 plg× 1 × 0.2 plg
psi
= 9549.3
psi
Esfuerzo de
[ ( 9543.3 ) 2
1
'
σ =
2
√
+
2
( 1273.24 ) + ( 9549.3 + 1273.24 )
2
+6
( 636.62 ) ] 2
0.5
'
σ =10304.6 psi n=
54000 psi 10304.6 psi
= 5.24
Calculo de es!uerzo en el bastidor Parte interna ubicada a *+ pulgadas del centro del e3e del tornillo Se asumió un grosor de la placa de +.6 plg material" 5ierro fundido AS24 1 Sut" 1/ :psi Suc" =6 :psi
• • •
S ut n
=
σ y
26000 psi 2
=
3.5 plg
=
1000 lbf 0.75 plg×
+
1000 lbf
× 10 plg × 12
0.5 plg×
2
Calculo del es!uerzo de compresión en la placa de presión • • •
σ y =
material" 5ierro fundido AS24 1 Sut" 1/ :psi Suc" =6 :psi
1000 lbf
π × 49 plg
2
= 6.49
psi
Es!uerzo en los pernos de sujeción 4aterial acero de ba3o a medio carbono 9esistencia mínima a la fluencia" 0/+++ psi • Esfuerzo en los pernos más cercanos al e3e del tornillo de potencia 10000 lbf " plg F !=500 lbf + = 1100 lbf 5 plg •
3
Esfuerzo en los pernos más ale3ados al e3e del tornillo de potencia
F !=500 lbf −
10000 lbf 5 3
" plg
=−100
lbf
plg
El maor esfuerzo ocurrirá en los pernos más cercanos al tornillo de potencia la fuerza se divide entre los tornillos de su3eción El diámetro mínimo necesario para soportar la carga es" 550 lbf 3 # d = 0.139 plg < plg 36000= π 16 2 ×d 4
Para nuestro diseño utilizamos cuatro pernos de +. plg de diámetro
σ y =
550 lbf
π × 0.25 plg
2
= 700.28
psi
Por lo tanto soporta el esfuerzo a la fluencia definida por el material
8niversidad 2ecnológica de Panamá Diseño en ingeniería mecánica Richard G. Budynas y J. Keith Nisbett., 9na edicion Diseño de a!uinas un en"o!ue integrado Robert #. ott., $uarta edicion Diseño de elementos de má!uinas Robert #. ott
Ane"o
