DISEÑO DE UN PUENTE SIMPLEMENTE APOYADO Nombre del proyecto: Tipo de carretera: Normativas:
Diseño de puente vehicular ET4 Secretaria de Comunicaciones y Transportes
Método de diseño: Numero de vías del puente: Diseñó: Fecha:
AASHTO-LRFD 4 Eduardo Esequiel Hernández Zapata Septiembre de 2016
Datos de entrada: Concepto Abreviatura Peso Volumétrico del Concreto Pc Peso Volumétrico del Pavimento Pp Peso Específico del Acero A-36 Pa Esfuerzo de fluencia para el acero de Fy refuerzo en estructuras de concreto Largo total del puente Lt Ancho total del puente At Ancho de la calzada del puente: Ac Peso del camión Pc
Valor 2400 kg/mt3 1300 kg/mt3 7850 Kg/m3 2530 kg/cm2 8 metros 17 metros 7.2 metros 32 toneladas
1. DISEÑO DE VÍAS Para la elaboración del puente, se tomaron en cuenta los requisitos de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, con base en los módulos de:
Tipo de carreteras. Diseños de camión. Cargas Brutas
(Imagen 1: Distribución Vehicular)
SEPTIEMBRE 20, 2016
SECCION Banqueta Calzada de vía Baranda Parapeto Baranda Calzada de vía Banqueta TOTAL
LONGITUD 0.80 metros 7.20 metros 0.40 metros 0.20 metros 0.40 metros 7.20 metros 0.80 metros 17 metros
2. DIRECCION DE CARGAS La losa es el elemento estructural que sirve para soportar el tránsito vehicular y peatonal para luego transmitir sus cargas al sistema de vigas. En este caso, para puentes pequeños (L igual o menor a 8 m), la losa puede ser cargada principalmente en la dirección del tráfico. (AASHTO, 2010) Para este diseño, el claro es igual a 8 metros, por lo que se puede realizar la distribución de las cargas en sentido paralelo al claro o al tránsito vehicular, esto con el fin de conocer el sentido de la posición de las vigas.
(Imagen 2: Dirección de Vigas) 3. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS Después de proponer el sentido de las cargas, sigue conocer las dimensiones de la losa, esto con el fin de calcular el peralte que soportará el peso del tránsito vehicular, asi como los diferentes elementos estructurales y no estructurales que estarán en ella. Normativa ASSHTO: Tabla 2.5.2.6.3-1 “PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS”
Peralte de Losa= 0.033L
Ancho de losa = 0.033 (8000) = 26.4 cm
30 cm
4. SEPARACION EQUIVALENTE PARA PUENTES TIPO LOSA CON 2
VIGAS PRINCIPALES PARALELAS AL TRÁFICO El siguiente paso es conocer el límite de la separación de las fajas, con el propósito de saber la distancia máxima en la que se puede situar la viga. Normativa ASSHTO: Tabla 4.6.2.3-2 “DISTRIBUCION DE SOBRECARGAS POR CARRIL”
√ L 1W 1
E= 2100 + 0.12 Dónde:
E = Separación equivalente o límite de separación (mm) L1 = Longitud real (mm) W1 = Ancho real (mm)
√ (8000∗17000)
E= 2100 + 0.12
E = 3499 milímetros = 3.49 metros
(Imagen 3: Distribución física de vigas) Nota: El límite de separación entre vigas es igual a 3.49 metros, dado que el ancho del puente es de 17 metros, se colocaron las 3 vigas que están en medio del ancho del puente a esa distancia por ser las que soportaran la carga de los automóviles, de las barandas, etc.; y a los costados se colocaron las vigas a 3.27 metros, esto por motivo de no tener mucha fluencia vehicular.
5. BAJADA DE CARGAS 3
Posteriormente al conocer la separación entre vigas, se procede al Análisis Estructural de la viga, en este caso se realizará en la viga ubicada entre los ejes 3 y 4 de A-B, por ser la viga que tiene más cargas.
(Imagen 4: Viga seleccionada para análisis) Carga Muerta Total = Carga Viva Total =
∑ :cm 1+cm2+ cm3 … ∑ :cv 1+cv 2+cv 3 …
CARGA MUERTA
Peso de la calzada o losa Es el elemento estructural que sirve para soportar el tránsito vehicular y peatonal para luego transmitir sus cargas al sistema de vigas Peralte: 30 cm Peso Volumétrico del Concreto: 2400 kg/mt3
Volumen concreto: b * h* l Volumen de concreto: (8 metros) (0.30cm) (1 metro) =2.40 mt3 W calzada: V * Pc W calzada: (2.40 mt3) (2400 kg/mt3) (3.49 metros) = 20102.4 kg / metro
Peso del barandal divisor
4
Es un elemento estructural que sirve para la división de las calzadas de tránsito e impedir el paso de peatones de vía a vía. Peso volumétrico del acero A36: 7850 Kg/m3 Diámetro de Tubo: 4¨ Volumen = AT * L
Volumen:
(
( 0.1016 )2 π ∗2.00 mts 4
)
# Piezas = Longitud / (Diámetro de tubo + Separación entre los tubos) # Piezas = 8 metros / (0.10 cm de diámetro + 0.15 cm de separación) = 32 piezas
Peso de baranda Volumen: 0.016 mt3 * # 32 piezas = 0.512 mt3 Es un elemento estructural que sirve para la división de las calzadas de tránsito, asi como para la reducción de la velocidad de los vehículos a lo largo de las carreteras. Peso Volumétrico del Concreto: 2400 kg/mt3
(Imagen 5: Detalle de Baranda)
Volumen: AT* Longitud Volumen: (0.233 mt2) (1 metro) = 0.233 mt3 W baranda: (0.233 mt3) (2400 kg/mt3) (8 metros) = 4473.6 kg / metro W baranda: 4473.6 kg * 2 secciones: 8947.2 kg / metro
Peso de pavimento Es la capa o base que constituye el suelo de una construcción o de una superficie no natural, sirve como recubrimiento de la losa. Peso Volumétrico del Pavimento 1300 kg/mt3 5
Volumen pavimento: b * h* l Volumen de pavimento: (8 metros) (0.05cm) (1 metro) = 0.40 mt3 W calzada: V * Pc W calzada: (0.40 mt3) (1300 kg/mt3) (3.49 metro) = 1814.8 kg / metro
CARGA MUERTA TOTAL:
Peso de la calzada Peso del barandal divisor Peso de baranda Peso de pavimento
20102.4 kg / metro 4019.2 kg / metro 8947.2 kg / metro 1814.8 kg / metro ________________________________ ∑ = 34883.6 Kg / metro CARGA VIVA O TRANSITORIA
Para la carga viva se propuso un camión de 32 toneladas, de 20.50 metros de longitud y un ancho de 2.60 metros. Normativa AASHTO: Configuración Vehicular T3S3
Carga Viva =
Carga Viva =
T AC
48000 kilogramos ( 20.50 metos )∗(2.60 metros)
Carga Viva = 900.56 Kg/ m2 (Imagen 6: Diseño de camión)
CV viga = CV∗( Ancho de viga seleccionada)
CV viga =
Kg (900.56 m2 )∗(3.47 metros)
CV viga = 3124.94 kg/m CV peatonal = 318 kg/m
Σ=CV viga+ CV peatonal
6
6. CALCULO DE ULTIMA Después de obtener las cargas vivas y muertas, se procede a mayorarlas, esto con el objetivo de añadirles factores de seguridad y obtener una carga distribuida que actúe a lo largo de la viga.
U = 1.2 WD + 1.6 WL U = (1.2 * 34883.60 kg/ metro) + (1.6 * 3442.94 kg/ metro) U = 47369.02 kg/ metro
7. MOMENTO ULTIMO El siguiente paso es calcular el momento último, el cual sirve para determinar su capacidad resistente.
MU =
MU =
UL ² 8
( 47369.02 Kg/metro ) ( 8)² 8
MU = 378952.192 Kg * metro
7
(Imagen 7: Diagrama de momentos, resuelto por Risa 2D Educational).
8. MODULO DE SECCION PLASTICA Esfuerzo de fluencia del acero: 2530 kg/cm2
∅=0.90
ZX =
ZX =
9. SELECCIONAR PERFIL
MU∗100 ∅ FY
378952.192 Kg/metro∗100 kg 0.90(2530 ) cm 2 Zx = 16642.60 cm3
Enseguida se selecciona un perfil que cumpla el módulo de la sección plástica que se calculó en el paso anterior. PERFIL IR 610 * 550.8 mm * kg/m A: 703.3 cm2 IX: 557751 cm4 SX: 15683cm3 ZX: 18518 cm3 tw: 3.87 cm 8
10. OBTENCION DE MOMENTO PLASTICO Después se define el momento resistente plástico del perfil de acero, el cual es capaz de plastificar todas y cada una de las fibras de la sección.
MP =
MP =
FY ∗Zx 100
kg (2530 cm2 )∗18518 c m 3 100
MP = 468505.40 Kg * metro 11. MOMENTO NOMINAL El siguiente paso es calcular el momento nominal, este sirve para disminuir el valor del Momento Plástico y compararlo con el Momento Ultimo del Perfil.
∅ MN =∅ MU
MN =0.90( 468505.4 Kg∗metro) MN = 421654.86 Kg * metro
∅ MN > MU 421654.86 Kg * metro
¿ 378952.192 Kg * metro
9
REVISION POR DEFLEXION
12. DEFLEXION MÁXIMA Posteriormente se calcula la deflexión máxima, la cual es la deformidad máxima que puede sufrir un miembro por causa de las flexiones internas. Longitud expresada en milímetros
∆ Max :
∆ Max :
Longitud 360
800 360
∆ Max :2.22 cm
13. CALCULO DE SUMATORIA DE U + PESO DE PERFIL El siguiente paso es sumar el peso del perfil a la carga mayorada calculada en el paso 6. W = U + WPerfil W = 47369.02 kg/ metro + 550.8 kg/ metro W = 47919.82 kg/ metro
14. DEFLEXION Enseguida, se procede a calcular la deflexión del perfil, la cual es resultado del producto de la carga por la longitud al cuadrado, esto entre 384 veces el módulo de elasticidad por la inercia en X.
∆=
5 W L4 384 EIx 5 ( 47919.82 Kg / metro ) ( 8 4 )∗100 ¿ ¿ ∆=¿
∆=0.0002 m
10
REVISION POR CORTANTE
15. CORTANTE MÁXIMA Posteriormente se calcula la cortante máxima, la cual es el resultado de la cortante de la viga por el momento polar, esto entre el producto del espesor nominal del alma por la inercia en X.
VMax:
V ∗Q TW∗Ix
16. CORTANTE Después se procede al cálculo de cortante, la cual es el resultado de las fuerzas internas en el plano de la sección y su resultante debe ser igual a la carga soportada
V=
V=
wl 2
Kg (47919.82 metro )(8) 2
V = 191679.28 Kg/ metro
(Imagen 8: Diagrama de cortantes, resuelto por Risa 2D Educational).
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17. MOMENTO POLAR DE INERCIA DEL PERFIL Enseguida se procede a calcular el Momento polar de inercia, el cual se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a una flexión.
DATOS A UTILIZAR, CONSULTADOS EN “MANUAL DE ACERO Y CONSTRUCCION EN ACERO” Bf (Ancho del patin) 34.8 cm Tf ( Espesor nominal del patin) 6.91 cm H ( Altura) 57.38 cm Tw (Espesor nominal del alma) 3.87 cm D (Peralte) 71.2 cm
(Imagen 9: Partes del perfil). Q = ((bf * tf) (tf/2) + ((h * tw) ((h/2) + tf) Q = ((34.8 cm * 6.91 cm) (6.91 cm/2) + ((57.38 cm * 3.87 cm) ((57.38 cm/2) + 6.91 cm) Q = 830.81 + 7905.35 Q = 8736.16 cm3
CORTANTE MÁXIMA
VMax:
V ∗Q TW∗Ix
| VMax:
( 191679.28 Kg/ metro )∗(8736.16 cm 3) ( 3.87 cm )∗(557751 cm 4) VMax = 775.79 Kg/ metro Comprobación
0.40 fy >VMax
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CONCLUSIÓN
El análisis estructural del puente sirvió para determinar el diseño y la cantidad de cargas que puede soportar un puente vehicular tipo ET4, el cual consta de 2 calzadas de 2 vías cada uno, fue diseñado bajo el método Load and Resistance Factor Design (LRDF), y bajo las normativas de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes y de la American Association of State Highway and Transportation Officials, las cuales sirvieron de apoyo para conocer los diferentes elementos estructurales y no estructurales que componen las cargas de los puentes, entre las que destacan las cargas vivas o transitorias y las cargas muertas o estáticas. En conclusión, tomando como base el método LRFD, se llega a determinar el módulo de sección plástico y el momento plástico, los cuales sirven para determinar la plasticidad e identificar los puntos de aparición de rótulas plásticas o regiones de plastificación dentro del elemento estructural. El perfil seleccionado 610 * 550.8 mm * kg/m cumplió en la revisión por deflexión, la cual es la deformidad que puede sufrir un miembro por causa de las flexiones internas; asi como en la revisión por cortante máxima, la cual resulto que la cortante en el acero es mayor al cortante máximo del perfil, dando un resultado favorable al diseño.
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NEXOS
NORMATIVA ASSHTO: TABLA 2.5.2.6.3-1 “PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS”
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NORMATIVA ASSHTO: TABLA 4.6.2.3-2 “DISTRIBUCION DE SOBRECARGAS POR CARRIL”
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NORMATIVA AASHTO: CONFIGURACIÓN VEHICULAR T3S3
PESOS Y VOLUMENES 16
BIBLIOGRAFIA 17
American Association of State Highway and Transportation Officials. A.A.S.H.T.O. LRFD Bridge Desing Specifications. Washington, D.C., 2010 Secretaria de Comunicaciones y Transportes. Reglamento sobre el peso, dimensiones y capacidad de los vehículos de autotransporte que transitan en los caminos y puentes de jurisdicción federal. México, 2015. Secretaria de Comunicaciones y Transportes. Clasificación de carreteras. México, 2015. Secretaria de Comunicaciones y Transportes. Formulación de la norma sct de cargas vehiculares para diseño estructural de puentes carreteros. México, 2014. CEMEX. Manual del Constructor. México, 2015.
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