Descripción: Tablas y ejemplos para el diseño de tanques rectangulares por el metodo PCA
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tanques de lavado - ingenieria de petroleo
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Entrepiso de losetas prefabricadas de hormigon de 8 cm d eespesor apoyadas sobre vigas rectangual esta destinado para vivienda residencial, se desea calclar la armadura requerida por la giga no 4 par Kgf/cm2. Peso de las particiones 150 Kgf/cm2 (ejercico ejemplo libro de rochel pag 120) 1. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES a. Losetas Prefabricadas e= 0.08 m S= 2.25 m b. Entrepiso para Viviendas fc= 250 Kgf/cm2 fy= 4200 Kgf/cm2 c. Peso de las Particiones Wp= 150 Kgf/m2 Densidad Con 2400 Kgf/m3 b Viga= 1m h Viga= 0.4 m L V1= 3.6 m LV2 4.5 m LV4 2. EVALUACION DE CARGAS 2.1. Para la viga No 1 Area aferente= Carga Viva= 2.1.1 Carga Viva Viga=
4.2 Tn/cm2 d=
0.33
5m
2.25 m2 180 Kgf/m2 405 Kgf/m
2.1.2 Caraga muerta por area aferente de viga Peso de la losa= 432 Kgf/m Peso de los acabados 337.5 Kgf/m Particiones= 337.5 Kgf/m Peso Propio Viga= 960 Kgf/m Carga Muerta Total= 2067 Kgf/m 2.1.3 Carga Mayorada Wu= 1.4D+1.7L Wu1=
3582.3 Kgf/m
2.2 Carga Para la Viga No 2 Debe resistir lo transmitido por la viga No 1 y su propio peso Peso Propio= 960 Kgf/m Wu=1.4*D+1.7*L
La carga viva ya la toma la viga en la o
Wu2=
1344 Kgf/m
Falta lo que le llega por carga que tran
Carga producto en la viga 2 por reaccion de la viga 1 Carga Viga Simplemente apoyada (Reaccion)= Wu1*/2 Reaccion=
6448.14 Kgf
Actuando en el centro de la luz de la vi
2.3 Para la viga No 4 La viga No 2 le transmite a la numero 4 la reaccion putual actuando en el punto de apoyo de la 2
Reaccion en Viga 4 6248.07 Kgf La carga Ultima para el tramo que recibe la loseta es el mismo de la viga 1 (Viga Interior), Wu1 en el v Se considera la carga viva como la mitad Se considera la mitad de losa, acabados y particiones Peso tramo viga con vano= 3 DISEÑO DE LA VIGA INTERIOR No 4 Mu=
Reviison de las dimensiones de la seccion Separacion de barras se debe considerar el mayo valor entre C.7.6.1 2.5 cm 1.33 veces el tamaño maximo del agregado diametro de la mayor barra S= 4/3 * tamaño maximo del agregado S=
bmin= n r s db de
2*r+2*de+(n-1)*s+n*db numero de barras en una fila recubrimiento del acero separacion libre entre barras diametro de la mayor barra diametro del estribo
Revision de la altura efectiva
h-r-db/2-de 33.94
4. REVISION DEL ANCLAJE DE REFUERZO
2.53
3 4 2.5 2.22 0.95 21.57
29 cm
Dimension de la barra positiva a suprimir para las barras <= No 6 Ldb= fy*db/(6.6 * raiz(fc)) Para Barras >= No 7 Ldb= fy*db/(5.3*raiz(fc)) Ldb No 7 LdbNo 6
111 cm 77 cm
La longitud critica de todas estas barras se presenta en donde se encuentre el momento m prolongarse las barras una longitud Ldb, luego la longitud minima de la barra No 7 es de 2
La supresion de la barra No 6 puede hacerse donde su tabajo a la flexion no sea requerio, momento que puede soportar las dos No 7 As=7.74 cm2 que no se suprimen
apoyadas sobre vigas rectangualres espaciadas centro a centro cada 2.25 m y el entrepiso a requerida por la giga no 4 para su diseño se considera fc= 210 Kgf/cm2 y fy= 4200 de rochel pag 120)
Para el calculo de la cuantia m Calculado Entrado
Según B.2..1 Nsr 98
Según B.3.6 Nsr 98 Según B.3.4.2 Nsr 98
ga viva ya la toma la viga en la otra direccion
o que le llega por carga que transmite la viga 1
ndo en el centro de la luz de la viga 2
en el punto de apoyo de la 2
viga 1 (Viga Interior), Wu1 en el vano no se debe consirerar la mitad de la escaera
T.cm
Tn/cm2
nidades de K y fy deben ser iguales
c<=280 Kgf/cm2 α= 0.7225 y β=0.425
Obtenido de diagrama de Momentos
Calculo de As de tension UN 26.36 T As tension 3.49 cm2 As total
φ
10.42
FS=
CALCULO EN LOS PUNTOS PRINCIPALES SEGÚN RESITE 2.8 Punto
e se encuentre el momento maximo. A uno y otro lado de esta seccion critica deben nima de la barra No 7 es de 2*Ldb 244cm y la de la barra No 6 es de 2*Ldb= 168 cm
a la flexion no sea requerio, el punto teorico de corte se obtiene calcuado el no se suprimen
REVISION DEL CORTANTE
nsr 98 C11-8
Un max Area=
Vc=
20857.84 Kg >
17260 4000
En la interseccion de los tableros 17260
NCIPALES SEGÚN RESITENCIA ULTIMA d según varilla usada
As cm2/m
Tension N T Tension fac As tension As Total 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00 0 0 0.00 9.3 26.03 3.44 9.3 26.03 3.44 9.3 26.03 3.44 9.3 26.03 3.44
Kg cm2
e los tableros
Hierro
DISENO DE TANQUES SEGUN PCA DISEÑO DE TANQUES POR PCA (Momentos Calculados por PCA) M= As*Fs*j*d
Calculo de Momento
As=M/(Fs*j*d)
Calculo del As a Flexion
Fc=0.45*f'c
Esfuerzo de Compresion Admisible
K= 1 / (1+Fs/n*fc)
Calculo del valor de K
n=Es/Ec
Calculo de la constante n
j= 1-K/3
Calculo de la constante j
f'c= 12500*raiz(f'c)
Esfuerzo de Concreto
N= As*Fs
N cuando se considera fuerza axial
DATOS Modulo de Elasticidad de Acero
Es=
f'c
2040000 Kg/cm2 250 Kg/cm2
Esfuerzo admisible de Concreto
fc
Modulo de Elasticidad de Concreto
112.5 Kg/cm2
Ec
n=
197642.35 Kg/cm2 10.32
Esfuerzo admisible del acero Constante
fs
K
J Momento Actuante M Calculo Constante
r φ
d
Calculo del As a flexion Tension Directa
n=Es/Ec Depende del diametro de la varilla a utilizar pagina Tabla c.20.2
0.38
K= 1 / (1+Fs/n*fc)
0.87
j= 1-K/3
5 cm
Diametro de Hierro a flexion Altura efectiva
f'c= 12500*raiz(f'c)
715000 Kg*cm 40 cm
Espesor de Muro H Recubrimiento
1900 Kg/cm2
Fc=0.45*f'c
Asflex
N
34.21 cm
d=H-r-φ/2
12.59 cm2/m
As=M/(Fs*j*d)
1250.00 Kg
Ast As total Area de la varilla a Suministrar Calculo del As de Tension
1.59 cm
0.33 cm2/m
Ast=N/(2*fs)
Calculo del
12.92 cm2/m
Astotal= Ast+Asflex
Numero de variilas Fy=
10.06 cm2 1.28 4200 Kg/cm2
Astotal/diametro varilla a suministrar S varillas = 100-recubrimiento/(No varillas-1)
CALCULO DEL REFUERZO NECESARIO SEGÚN METODO ELASTICO Varills No @ PUNTO #2 #3 #4 #5 M HOR My t.m As FL cm2/m TENSION t As t cm2/m As total cm2/mAs min 1 0.000 0.000 0.000 0.000 11.288 35.27 15.90 8.75 2 0.000 0.000 0.000 0.000 11.288 35.27 15.90 8.75 3 0.000 0.000 0.000 0.000 11.288 35.27 15.90 8.75 4 0.000 0.000 0.000 0.000 11.288 35.27 15.90 8.75 5 3.456 6.087 0.000 6.087 11.288 35.27 15.90 8.75 6 -7.560 -13.316 0.000 13.316 11.288 41.61 18.76 10.32 7 -7.560 -13.316 0.000 13.316 11.288 41.61 18.76 10.32 8 4.536 7.990 0.000 7.990 11.288 35.27 15.90 8.75 9 0.000 0.000 0.000 0.000 11.288 35.27 15.90 8.75 10 0.000 0.000 0.000 0.000 11.288 35.27 15.90 8.75 11 2.808 4.946 0.000 4.946 11.288 35.27 15.90 8.75 12 -7.344 -12.936 0.000 12.936 11.288 40.42 18.22 10.03 13 -7.344 -12.936 0.000 12.936 11.288 40.42 18.22 10.03 Elaboro: VAV-VM
Losa superior Suposicion: La losa esta simplemente apoyada a lo largo de los cuatro bordes. Para efectos de no calcular deformaciones la NSR98 recomienda espesor igual a L/20 e= b vigueta= d= S= cargas:
0.25
m 15 cm 17 cm 1m
Peso propia torta sup (e x ancho efe. L ef x 2.4) Viguetas (Hvigueta x .12 x 2.4/sep) Aligeramiento (casetones) impermeabilizacion
0.12 0.04 0.04 0.03
T/m2 T/m2 T/m2 T/m2
Total carga muerta
0.23
T/m2
carga viva
0.25
T/m2
Por momento ultimo. Carga de diseno (1.4CM +1.7CV)=
0.74
T/m2
Momento en el centro de la luz ( w x l2 /8) Resist. Ult
2.33
Txm
Carga por esfuerzo admisible (CM + CV)
0.48
T/m
Mom.resist. Ultimo
Momento por esfuerzo adm ( w x l2 /8) PARA LA DIRECCION CORTA K cuantia 53.67 0.01836666
1.4944
Txm
cuantia max 0.0190
As 4.683 0.000 5.296
Momen. Admisible Refuerzo minimo por retraccion y fraguado
0.0025 x B x H
As min 0.84
#2 14.64
#3 6.60
#4 3.63
#5 2.35
#6 1.65
0.84
14.64
6.60
3.63
2.35
1.65
#4 3.29 30.00
#5 2.14 45.00
4.250 cm2 separacion
bmin= n r s db de bmin=
2*r+2*de+(n-1)*s+n*db numero de barras en una fila recubrimiento del acero separacion libre entre barras diametro de la mayor barra diametro del estribo
2 3 2.5 1.59 0.95 13.58
Revision cortante en vigueta Vc= V=
.85 x .53 x (fc en kg/cm2)^.5 W x L /2
Esf cortante=
V/ b x d
4.78 1.2 0
Vc > Esf cort Ok
ok
Refuerzo contraccion y fraguado para torta superior As (0.0018 x 100*3)= Elaboro: VAV-VM
Momento tablero largo borde superior Momento negativo tablero largo arriba Momento Negativo en el tablero corto arriba Momento tablero cortoborde superior Tablero largo a media altura Momento negativo tablero largo mitad Momento negativo tablero corto mitad
Elaboro: VAV-VM
DISENO DE TANQUES SEGUN PCA No.5@18 No.5@18 No.5@18 No.5@18 No.5@18
Elaboro: VAV-VM
DISENO DE TANQUES SEGUN PCA
Elaboro: VAV-VM
DISENO DE TANQUES SEGUN PCA
Elaboro: VAV-VM
DISENO DE TANQUES SEGUN PCA PROCEDIMIENTO DE CALCULO PCA Y LA NSR 98
ESTE COMENTARIO DEPENDE SI EL TANQUE TIENE TAPA O NO
PARA TANQUE SIN TAPA USE LA TABLA 5 DEL PCA ( Considera articulacion abajo y libre arriba) PARA TANQUE CON TAPA USAR LA TABLA V (Supone tanque articulado en la parte superior e inferior)
a (m) b (m) Ancho efectivo c (m) Relacion b/a Relacion c/a Altura efectiva
6
Longitud efectiva
5
Lado Largo
5
Lado Corto
0.83 0.83
1.Elementos mecanicos 1.1. Fuerzas Cortantes Depende de las condiciones de borde superior e inferior, articulado abajo y libre arriba se usa tabla VIII PCA Aticulado abajo y arriba se usa la tabla VII del PCA, caso de tanque con tapa
Peso Volumetrico del agua
w T/m3
Tabla de Coeficiente para Cortantes B/A PUNTO CENTRAL DEL BORDE INFERIOR ESQUINA DEL BORDE INFERIOR
1
C/A 0.83
BORDE SUPERIOR DE LA ESQUINA LATERAL
PUNTO CENTRAL DE LA ESQUINA LATERAL UN TERCIO IFN. BORDE LAERAL UN CUARTO INFERIOR BORDE LADO LATERAL
B/A 0.83 0.24 0 0 0.26
0.24 0 0 0.26
0.32 0.32
0.32 0.32
Tablero largo, borde superior de la esquina lateral NOTA V2(z)=
ELABORO: VAV-VM
0 Ton
SOLO PARA ARTICUALDO ARRIBA Y ABAJO COMUN PARA LOS DOS SILO ARTICULADO ABAJO Y LIBRE ARRIBA
DISENO DE TANQUES SEGUN PCA Tablero Corto Borse superior de la esquina lateral V3(z)=
0 Ton
Tablero largo punto central de la esquina lateral V6(z)=
9.3 Ton
Tablero corto punto central de la esquina lateral V7(z)=
9.3 Ton
Tablero Largo Punto central del borde Inferior V9(z)=
8.71 Ton Artic arriba y abajo
Tablero corto Punto central de borde inferior V10(z)=
8.7 Ton
Tablero largo un tercio inferior lado lateral V10(z)=
11.35 Ton
Tablero corto un tercio inferior lado lateral V10(z)=
11.35 Ton
Tablero largo cuarto inferior borde lateral V10(z)=
11.35 Ton
Tablero corto un cuarto inferior borde lateral V10(z)=
11.35 Ton
Nota : Fuerza cortante en el muro largo es tension directa en el muro corto Fuerza cortante enel muro corto es tension directa en el muro largo 2. Momentos Flexionantes
Si se encuentra articlado abajo y libre arriba se emplea la tabla V del PCA Si se encuentra articulado arriba y abajo se emplea la tabla VI del PCA Tabla de Coeficientes 1 2 3 4 5 6 7 8
de Momentos Horizontal 0 0 0 0 0.02 -0.04 0 0.02
9 0 10 0 Tabla de coeficientes Momento vertical 1 0 2 0 ELABORO: VAV-VM
11 12 13 14 15 16 17 18
0.01 -0.03 -0.03 0.01 0.02 -0.05 -0.05 0.02
11 12
0.03 -0.01
(se usan tablaas 7 y 8 de PCA) pendiente pegar la 8
DISENO DE TANQUES SEGUN PCA 3 4 5 6 7 8 9 10
0 0 0.01 -0.01 0 0.03 0 0
13 14 15 16 17 18
-0.01 0.01 0.04 -0.01 -0.01 0.02
Los Momentos Horizontales son: M1Y=
0 T.m
M11Y=
M2y=M3y=
0 T.m
M12y=M13y=
M4y=
0 T.m
M14y=
2.81 T.m
M5y=
3.46 T.m
M15y=
3.46 T.m
-7.56 T.m
M16Y=
-10.8 T.m
M8y=
4.54 T.m
M17y=
-10.8 T.m
M9y=
0 T.m
M18y=
3.67 T.m
M10y=
0 T.m
M6Y=M7Y=
2.81 T.m -7.34 T.m
Los Momentos Verticales Son: M1X=
0
M10X=
0 T.m
M2X=M3X=
0
M11X=
5.4 T.m
M4X=
0
M12X=M13X=
M5X=
2.38 T.m
M14X=
2.81 T.m
-1.51 T.m
M15X=
8.86 T.m
5.83 T.m
M16X=
-2.16 T.m
M17X=
-2.16 T.m
M18X=
3.67 T.m
M6X=M7X= M8X=
M9X=
0 T.m
-1.51 T.m
3. Coeficientes de Momentos flexiantes Losa de Fondo Se emplea la tabla IV de PCA, para ua losa con carga uniformemente repartida Para y=0 y en el centro del tablero Mx My b/c 0.08 0.04 1 Para el claro corto
2.81 (Mx)
Coeficiente por a2, el momento obtenido es con el esfuerzo que llega a la cimen.
Para Claro Largo
1.55 (My)
Coeficiente por a2, el momento obtenido es con el esfuerzo que lega a la ciment.
