diseño de muro de corte

UNIVERSIDAD RICARDO PALMA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

SISTEMAS CONSTRUCTIVOS

ING. RICHARD CRUZ GODOY

Lima, Junio 2010

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 EL DISEÑO DE LOS MUROS DE CORTE IMPLICA : A) DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION Y B) EL DISEÑO POR CORTANTE

Ambos procedimientos están descritos en la norma E060 tal como veremos a continuación

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 EL DISEÑO POR CORTANTE

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060


Vc = 0.53√fć b d …..(Kg) Donde : fć en ...Kg/cm2 y b, d en …cm

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 Vc = 2.62 √fć Acw …..(Kg) Donde : fć en ...Kg/cm2 y b, d en …cm

Vc = 0.80 √fć Acw …..(Kg) [ac = 0.25]

Vc = 0.53 √fć Acw …..(Kg) [ac = 0.17] Donde : fć en ...Kg/cm2 y b, d en …cm

Vc = 0.27 √fć Acw …..(Kg) Donde : fć en ..Kg/cm2 y b, d en (cm)

Vc = 0.27 √fć Acw …..(Kg) Donde : fć en ..Kg/cm2 y b, d en (cm)

Lima, Noviembre 2010


Lw

Hw

T

2 LAYERS IF T> 10" OR Vu > CONCRETE SHEAR CAPACITY

REINF > 0.25% OF GROSS AREA UNLESS Vu < 1/2 CONCRETE CAPACITY

Av > Ah FOR Hw/Lw < 2.0

SPACING < 18"

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 EL DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION




EJEMPLO DE DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) EJEMPLO 01.- Diseñar la placa de concreto mostrada en la figura. Las combinaciones de carga axial y momento ultimo se muestran para el primer piso y el cortante ultimo es igual a 75t. EL numero de pisos es 8, la altura de entrepiso es 3.0m. Considere fć=210kg/cm2 fy =4200kg/cm2

COMBINACION

Pu(t)

Mu (t-m)

1.4CM+1.7CV

535

125

1.25(CM+CV)+CS

535

1250

1.25(CM+CV)-CS

435

1200

0.9CM+CS

338

925

0.9CM-CS

238

850

Solución: Con el máximo momento flector estimamos el refuerzo en los extremos de la placa: As ≈ Mu / ( 0.9*fy*0.9Lm) = 1250 / (0.9*4.2*0.9*5.0) As ≈ 73.48cm2 esto es aprox 15f 1” Como el refuerzo vertical también esta distribuido en el alma del muro probaremos con un valor menor de refuerzo concentrado. Consideremos 12 f 1” Preliminarmente consideraremos también una cuantía vertical iguala rv = 0.0025 para el acero vertical distribuido en el alma.

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 Con la cuantía vertical de rv = 0.0025 se determina el siguiente acero vertical para una longitud unitaria de muro: Asv = 0.0025*20*100 = 5 cm2 Asv en dos capas 5/2 = 2.5cm2 Usando f3/8 el espaciamiento es igual a s = Af/ AT …………………….s = 0.71/2.5*100=27.5cm Usar f3/8 @ 0.275m en dos capas

Con ayuda de un programa se procede a calcular el Diagrama de interacción para la placa con el refuerzo estimado. En este caso se ha usado el programa del Ing Fidel Copa Pineda.

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 Luego debemos verificar que todas las combinaciones estén dentro de la curva del diagrama de interacción como se muestra todas cumplen por lo que el diseño es correcto y se acepta.

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 DISEÑO POR CORTANTE fVn ≥ Vu , Donde Vn = Vc + Vs , Reemplazando : f(Vc + Vs) = Vu , Despejando Vs………………Vs = (Vu - fVc) / f …………………….(1) Resistencia al corte del concreto Vc =??? hm/lm =3x8/5 =24/5=4.8 ≥2.0 (ac=0.17) Entonces el aporte del concreto es Vc = 0.53 √fć bw d , d = 0.8Lm , Vc = 0.53 x√210 x20x x0.8*500 Vc= 61,443.44Kg ‹› 61.44 t…… fVc = 0.85*61.44t = 55.22 t Cortante de diseño Vu = Vua (Mn/Mua) Datos del análisis Vua= 75 t. Mua = 1,250 t-m Pua =535 t. Con Pua=535 t ingresamos al Diagrama de Interacción y calculamos fMn = 1,710 t-m Mn = 1,710/0.9 = 1,900t-m , Vu = 75x(1900/ 1250)= 75*1.52 =114 t. Corte máximo en el muro Vn = 2.62 √fć Acw Acw = Área del alma…. Acw = 20cmx340cm. Vn = 2.62x√210x20x340 =258,178.36 kg ‹› 258.18 t. › 114 t….OK.

Mn = 1,710 t-m

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 Calculo del Refuerzo por corte Vs = (Vu - fVc) / f Reemplazando : Vs = (114 – 55.22) / 0.85 =69.15 t.

Hw

T

Cuantía horizontal rh = ??? Lw Vs = Acw x rh x fy , rh = Vs /(Acw xfy ) , rh = 69.15/(20*340*4.2) 2 LAYERS IF T> 10" OR rh = 0.00242 ‹ 0.0025 Usar…. rh = 0.0025 Vu > CONCRETE SHEAR Como…. rh = Av / (s x t ) …. Despejando el espaciamiento “CAPACITY s” Usando f3/8” en dos caras….Av = 2A f3/8” S= Av /(rh x t ) = 2*0.71 / (0.0025*20) = 28.4cm. Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

Av > A Hw/Lw

Lw 2 LAYERS IF T> 10" OR SPACINGSHEAR < 18" Vu > CONCRETE CAPACITY

Hw

T

Cuantía vertical rv = ??? rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – hm/lm)(rh - 0.0025) ≥ 0.0025 rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – 24/ 5)(0.0025-0.0025) = 0.0025 Como…. rv = Asv / (t x L ) Considerando una longitud unitaria del muro. Asv = rv * t * 100 = 0.0025*20*100 = 5cm2 Refuerzo en dos caras Asv = 5/2 =2.5cm2 Usando f3/8” s = 0.71/ 2.5 * 100 = 28.4cm Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

REINF OF G UNLE CONC

SPACING < 18" Revisión de la Junta de construcción f Vn = f m (Nu + Av fy ) f = 0.85, m = 0.6 l l = 1.0 (concreto de peso normal) Av= 13 f 3/8” en cada cara. f Vn = 0.85*0.6*1(535 +13*2*0.71*4.2 ) = 312.39 t. › Vu = 114 t….OK.

REINF OF GR UNLES CONC

Av > A Hw/Lw


REFUERZO DE PLACA 1º y 2º Nivel

EJEMPLO DE DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) EJEMPLO 02.- Diseñar la placa de concreto del ejemplo 01 en los pisos superiores. Las combinaciones de carga axial y momento ultimo se muestran para los pisos 2º, 3º y 4º y el cortante ultimo. El numero de pisos es 8, la altura de entrepiso es 3.0m. Considere fć=210kg/cm2 fy =4200kg/cm2

PISO 2º

PISO 3º Pu(t) Mu (t-m)

PISO 4º

COMBINACION

Pu(t)

Mu (t-m)

Vu (t)

Vu (t)

1.4CM+1.7CV

468

109

15

401

94

1.25(CM+CV)+CS

468

1094

66

401

938

56

1.25(CM+CV)-CS

381

1050

61

326

900

0.9CM+CS

296

809

44

254

0.9CM-CS

208

744

39

179

Pu(t) Mu (t-m) Vu (t)

13 334.4

78

10

334

781

47

53

272

750

44

694

38

211

578

31

638

34

149

531

28

Solución: Se va considerar el refuerzo del primer piso para el piso 2. Para el 3º y 4º piso diseñaremos un refuerzo típico. Estimamos el refuerzo en los extremos de la placa: As ≈ Mu / ( 0.9*fy*0.9Lm) = 938 / (0.9*4.2*0.9*5.0) As ≈ 55.14cm2 esto es aprox 11f 1” Como el refuerzo vertical también esta distribuido en el alma del muro probaremos con un valor menor de refuerzo concentrado. Consideremos 6f 1”+6f 3/4”. Preliminarmente consideraremos también una cuantía vertical iguala rv = 0.0025 para el acero vertical distribuido en el alma.

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 Con la cuantía vertical de rv = 0.0025 se determina el siguiente acero vertical para una longitud unitaria de muro: Asv = 0.0025*20*100 = 5 cm2 Asv en dos capas 5/2 = 2.5cm2 Usando f3/8 el espaciamiento es igual a s = Af/ AT …………………….s = 0.71/2.5*100=27.5cm Usar f3/8 @ 0.275m en dos capas

Con ayuda de un programa se procede a calcular el Diagrama de interacción para la placa con el refuerzo estimado.

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 Luego debemos verificar que todas las combinaciones estén dentro de la curva del diagrama de interacción como se muestra todas cumplen por lo que el diseño es correcto y se acepta.

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 DISEÑO POR CORTANTE fVn ≥ Vu , Donde Vn = Vc + Vs , Reemplazando : f(Vc + Vs) = Vu , Despejando Vs………………Vs = (Vu - fVc) / f …………………….(1) Resistencia al corte del concreto Vc =??? hm/lm =3x8/5 =24/5=4.8 ≥2.0 (ac=0.17) Entonces el aporte del concreto es Vc = 0.53 √fć b d , d = 0.8Lm , Vc = 0.53 x√210 x20x 0.8*500 Vc= 61,443.44Kg ‹› 61.44 t…… fVc = 0.85*61.44t = 55.22 t Cortante de diseño Vu = Vua (Mn/Mua) Datos del análisis Vua= 56 t. Mua = 938 t-m Pua = 401 t. Con Pua=401 t ingresamos al Diagrama de Interacción y calculamos fMn = 1,500 t-m Mn = 1,500/0.9 = 1,666.67t-m , Vu = 56x(1666.67/ 938)= 56*1.77 =99.1t. Corte máximo en el muro Vn = 2.62 √fć Acw Acw = Área del alma…. Acw = 20cmx340cm. Vn = 2.62x√210x20x340 =258,178.36 kg ‹› 258.18 t. › 99.1 t….OK.

fMn = 1,500 t-m

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 Calculo del Refuerzo por corte Vs = (Vu - fVc) / f Reemplazando : Vs = (99.1 – 55.22) / 0.85 =51.76 t.

Hw

T

Cuantía horizontal rh = ??? Lw Vs = Acw x rh x fy , rh = Vs /(Acw xfy ) , rh = 51.76/(20*340*4.2) 2 LAYERS IF T> 10" OR Vu > CONCRETE SHEAR rh = 0.00181‹ 0.0025 Usar…. rh = 0.0025 CAPACITY Como…. rh = Av / (s x t ) …. Despejando el espaciamiento “ s” Usando f3/8” en dos caras….Av = 2A f3/8” S= Av /(rh x t ) = 2*0.71 / (0.0025*20) = 28.4cm. Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

Av > A Hw/Lw

Lw 2 LAYERS IF T> 10" OR SPACINGSHEAR < 18" Vu > CONCRETE CAPACITY

Hw

T

Cuantía vertical rv = ??? rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – hm/lm)(rh - 0.0025) ≥ 0.0025 rv = 0.0025 + 0.5(2.5 – 24/ 5)(0.0025-0.0025) = 0.0025 Como…. rv = Asv / (t x L ) Considerando una longitud unitaria del muro. Asv = rv * t * 100 = 0.0025*20*100 = 5cm2 Refuerzo en dos caras Asv = 5/2 =2.5cm2 Usando f3/8” s = 0.71/ 2.5 * 100 = 28.4cm Usar f3/8” @27.5cm …… ó f3/8” @25cm

REINF OF G UNLE CONC

REINF OF GR UNLES CONC

Av > A Hw/Lw

SPACING < 18"

Revisión de la Junta de construcción f Vn = f m (Nu + Av fy ) f = 0.85, m = 0.6 l l = 1.0 (concreto de peso normal) Av= 13 f 3/8” en cada cara. f Vn = 0.85*0.6*1(401 +13*2*0.71*4.2 ) = 244.05t. › Vu = 99.12 t….OK.


REFUERZO DE PLACA 3º y 4º Nivel

DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 DISEÑO DE CONFINAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE BORDE Se recomienda en general colocar estribos aun cuando por calculo no haya necesidad. Es necesario colocar refuerzo de confinamiento (estribos) a los fierros longitudinales en los bordes cuando, el esfuerzo de compresión máximo en la sección del muro sea mayor que 0.2fć. Las cargas a emplear serán las máximas amplificadas (ultimas). El confinamiento se puede descontinuar si el esfuerzo es menor que 0.15fć.


DISEÑO DE MUROS DE CORTE (PLACAS) E-060 DISEÑO DE LA CIMENTACION DEL MURO Para el diseño de la zapata de este muro trabajaremos de la misma forma como en el capitulo de zapatas en particular escogeremos una zapata aislada. Considerando que las cargas de servicio son las siguientes Ps = 357 t Ms = 833t-m (incluye sismo).

sS = 4.0 kg/cm2 fć=210kg/cm2

fy=4200kg/cm2 Se hace el calculo de las dimensiones de la zapata con las cargas de servicio. Después de hacer un tanteo se encuentra las siguientes dimensiones: BxL = 2.7*7.5m2 Con estas dimensiones se calculan los esfuerzos últimos en la base de la zapata. Con esta distribución de esfuerzos últimos se calcula el peralte de la zapata por corte y punzonamiento luego con los momentos se calcula el refuerzo de la zapata.


diseño de muro de corte

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