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DISE O DE MUROS ROS DE CONTENCI N ◘ PREDIMENSIONAMIENTO
e
DATOS
H= = 6 = c γ γs = γss= γ 7= = s = ss ß= µ= 9 a=
## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ##
m. m. t/m³ t/m³ t/m³ t/m³ º º º
( Bc a ) Ta g( ß)
ß
Suelo Seco
( Zhw) w)
γss = ( γ s − 1) H
Kg/cm²
Suelo saturado
hw
( Bc a )
c a
hz B
DESARROLLO
damos damos valores valores para el el predime predimension nsionamien amiento to del muro muro,, luego, luego, estas estas dimensio dimensiones nes deber deber comprobadas, comprobadas, tanto a la !alla por desli"amiento como por volteo la capacidad del $redimensiones% e= ## m a= ## m c= ## m '= ## m ("= ## m
&lculos $revios% % oe c en e para e em empu e ac vo seg n an ne a
cos ß −
cos2 ß − cos2 Øs
cos ß+
cos ß− cos
K a s = cos ß ×
2
2
Ø s
= ## )para suelo seco*
as
K a ss
=
1 − senØ ss 1 + senØ ss
= ## )para suelo saturad
ass
DIAGRAMA DE PRESIONES +.+
+.-
ß
suelo seco .+ = 0.10 1.++ suelo saturado 2.+
+.3+ +.3+
0.++ +.+
+.0 sub4presi5n del agua 2.+ .-+
2.+
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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
?.S. ## )al desli"amiento* ?.S. ## )al volteo* 62 2.1 @n 6- 0.- @n 60 3.2 @n 6 2. @n 6 -- @n 61 2.- @n Asv2 1 @n As(2 B.0 @n Asv- +. @n As(- 0 @n Ass +.0 @n A7= ## @n Aav .BC+. 1. @n. Aa( B.0C0.+C+.-1C2.20 a(= 2 @n Sp= ## @n
Asv2 As(2
AsvAs(-
Ass
A7
VERIFICACI N AL DESLIZAMIENTO
la !uer"as 9ue se oponen al desli"amiento son el ro"amiento de la base del muro con el cimentaci5n el eventual empu;e pasivo !rente al muro )no se esta considerando en est D= 2.BC0.2C3.+1C2.C-2.1C2.-2C1.3340.2 D= ## @n. µD= ## @n debe cumplirs µ.D E ?.S. F Aa.( de los resultados tenem +.1 F 0B.1B = -0.2 G 2. F 20.3
)o>*
VERIFICACI N AL VOLTEO
Al momento actuante o momento volcador, es producido por la !uer"a (ori"ontal del em momento resistente o estabili"ador viene dado por los momentos de las !uer"as vertical respecto a la puntera del talon. calculamos el momento resistente lem.uer" ra" r 2 ###### 2.- ###### -.1 0 ###### 2 ###### 0.B ###### 1 ###### 0.B Aav ###### - Sp ###### . om. esisten ## t4m
As(2
As(-
Ass calculamos el momento actuante +. lem.uer" ra" r +. As(2###### 0 ## As(-###### -.0 -.3 Ass ###### +.2 0.A7 ###### +.1 ###
.2 A7 +. +.
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om. Ictuant ## t4m Jebe cumplirse 9ue% r E?.S.F a r= ## G - F 2.02 = -.1- Do !alla por volteo ESFUERZO M XIMO EN EL SUELO
Llamando D a la resultante de !uer"a normal a la base de contacto cimiento4suelo en a la eFcentricidad respecto al punto medio de dic(a base, si las tensiones del cimiento sobre el suelo son de compresi5n en todo el anc(o de la base, se acepta 9ue la distibuci5n de tensi5n es lineal viene dada por la aplicaci5n de la le de HOOKA al caso de PeFi5n compuesta.para una porci5n de anc(o unidad se tiene% q=
N M×e − B I
donde es el momento aplicado, producto de la eFcentricidad de la !uer"a e n normal )=DFen* e, es la = = eFcentricidad del punto considerado, positivo (acia la B $or tanto las tensiones en los bordes eFtremos se obtiene ara e='/luego, considerando la inercia de la secci5n reempla"ando en la ecuaci5n, tendremos% q1 = q2 =
N B N B
+ −
6.N×en B
2
6.N×en B
Jebe comprobarse 9ue la maor no rebase la tensi5n admisible Idemas, ara ue no eFista e!uer"os de tensi5n en la base, de B cumplirse 9ue% N 6.N×en
2
B
−
B2
≥0 ⇒
6
≥ en
La resultante de empu;es pesos debe pasar por el tercio cent Jeterminamos entonces en% +.3 + 0 ( Mr-Ma ) = +.2 M '/1 +.3 B en = -2
N
O>. Antonces% +.2 N +.3 Hallamos los es!uer"os en los bordes eFtremos con ecuaciones anteriores 2 Kg/cm- N ### Kg/cm92= N ### Kg/cm9-= +.B Kg/cm
. 2+ OK OK
+.2 -.2
-.2 .-
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n ser uelo.
o*
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suelo de e caso*
pu;e el es con
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e
al
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DISE O DE MUROS DE CONTENCI N ◘ DIMENSIONAMIENTO COMO ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO
+.1 +.+
+.-
ß
PANTALLA
Jimensiones H = 1.++ m. = 2.+ m. 6 (s= .+ m. ss= +.+ m. e= +.- m a= +.+ m c= +.3+ m '= .-+ m ("= +.3+ m ß = ### º
##
##
0.1 ##
## ##
## ##
##
+.-
+. ##
## &on las dimensiones indicadas, calculamos los momentos en los puntos necesario elaboramos nuestro diagrama de !uer"as cortantes momentos Pectores, tomando como origen la parte in!erior de la "apata, tendremos la siguiente tabla% Q R)tn* )t4m*
+.3+ .100.3
2.2+ .2-.
2.+ 0.10 2.B3
-.10 -.1 3.-
. 2.0+.2
1.++ +. +.++
) m ( X
) m ( X
Jiagrama de H.?.
Jiagram a de ?.&. 6.00
0.3 -.+B -.1B
6.00
3
1
5.00
5.00
## ## ## ## ## ## ## ## ## ## 4.00
4.00
3.00
3.00
## ## ## ## ## ## 2.00
2.00
5
1.00
1.00
1
V (Tn)
3
M (T-m)
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. 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
40.00
FLEXION LONGITUDINAL:
teniendo en consideaci5n el e9uilibrio en la secci5n, tenemos las siguientes ecuaciones con las 9ue determinaremos el area de acero re9uerida para 9ue nuestra secci5n resista los momentos ultimos Mu "! A f AS = .................... ( 2 ) a= ..........( 3) a = S y .................... ( 1) a β β 3.f c .b .f y !- 3 ′
(=
"f c′ f y
0.#$."2 - " %
............( ')
2
Mu .f c′.b.! 2
&alculo de los momentos resistentes JI@OS% = -2+ Kg/cmc 0 = V Kg/cm ### b = 2++ cm 7 maF d= -. cm mTn. = 00.1 @n4 )te5rico* u 8= +.B
= 0 ........... ( &) ,
%
b
+. +.+-2- ## +.++2+
( b =
β1.β3 .f c′ 6000
6000%f y
fy = ## min
eempla"ando datos en la ecuaci5n Y )cuadrtica de la !ormaZ aQ-CbQCc=+*,(allamos U, luego el area de Icero. a= +.B )cuant a mec nica* = F FV b= 42.+ U= ## ρ= ### s c= +.2+ Antonces, el area de acero ser % s= ## cm$roporcionaremos un area de acero% smin smin Q Dº # Is Is@otal u r )t4m* ## 2 ### -0.-0.B2 B.++ .B ### ### .21 2-.B1 .+ -.B ) m ( X 6.00
Jiagrama de .?. 2
2
Q Ismin* ### .B ### -.B
5.80 5.60 5.40 5.20 5.00 4.80 4.60 4.40 4.20 4.00 3.80 3.60 3.40 3.20 3.00 2.80 2.60 2.40 2.20 2.00 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80
1
3
Q ### ###
u r 0.B 20.+
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M (T-m)
0.40 0.20 0.00 0. 00
5. 00
10. 00
15. 00
20. 00
25. 00
30. 00
35. 00
40. 00
