DISEÑO DE MEZCLA
Profesora: Profesor a: Ing. I ng. Ana Torre Torre C
DISEÑO DE MEZCLA CONTENIDO Intr Introducción oducción
.
Definiciones Consideraciones
y/o criterios para el diseño de las
mezclas Parámetros os Parámetr Pasos
básicos en el comportamiento comportamiento del concr concreto eto
básicos para diseñar una mezcla de concreto concreto
Ejemplos
de diseño de mezcla
Dosificación de mezcla •
Introducción El diseño de mezclas, consiste en aplicar técnicamente los conocimientos sobre sus componentes para obtener requerimientos particulares del concreto requerido en el Proyecto u Obra. Obra .
En la actualidad existen una variedad de Métodos de Diseño de Mezclas.
El Método Tradicional como sabemos especifica que al mezclar el cemento, el agua, el aire atrapado, el agregado (arena y piedra y/o agregado grueso y agregado fino) y en algunos casos aditivos, obtendremos finalmente un sólo material El CONCRETO. Pero observamos que los agregados son parte del concreto y por lo tanto no tenemos por qué separarlos en su estudio, pero podemos ver sus propiedades independientemente para un mejor control de ellos.
DEFINICIONES SELECCIÓN DE PROPORCIONES •
De los materiales integrantes de la unidad cúbica de concreto, es definida como el proceso que, en base a la aplicación técnica y práctica de los conocimientos científicos sobre sus componentes y la interacción entre ellos, permite lograr un material que satisfaga de la manera más eficiente y económico los requerimientos particulares del proyecto constructivo.
CONCRETO •
Material heterogéneo, el cual está compuesto por material aglomerante como el cemento Pórtland, material de relleno (agregados naturales o artificiales), agua, aire naturalmente atrapado o intencionalmente incorporado y eventualmente aditivos o adiciones, presentando cada uno de estos componentes propiedades y características que tienen tien en que ser evaluadas así como aquellas que pueden aparecer cuando se combinan desde el momento del mezclado.
¿QUE ES UN DISEÑO DE MEZCLA? Es determinar las proporciones en que deben intervenir los componentes de una mezcla de concreto para el logro de ciertas metas en particular particular.. • Realizar inicialmente un cálculo teórico. • Validar y lograr obtener en obra lo esperado teóricamente •
Arte ciencia
Aporte personal
CONSIDERACIONES Y/O CRITERIOS CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE LAS MEZCLAS •
Producir un buen concreto el estado fresco (mezclado, transporte, colocación, compactado y acabado, etc.) y en el estado endurecido (la resistencia a la compresión y durabilidad, etc.).
•
se piensa que las propiedades del concreto endurecido están asociadas asociadas a la resistencia y es en función del valor de ella que se s e las califica. al diseñar una mezcla de concreto muchos factores ajenos a la resistencia pueden afectar otras propiedades.
•
el diseño de mezclas consiste en aplicar ciertas tablas y proporciones ya establecidas que satisfacen todas las situaciones normales en las obras, lo cual está muy alejado de la realidad, ya que es en esta etapa del proceso constructivo cuando resulta primordial la labor creativa del responsable de dicho trabajo y en consecuencia el criterio personal.
1
2
3
CONSIDERACIONES CONSIDERACIONE S Y/O CRITERIOS •Conseguir
una mezcla con un mínimo de pasta y volumen de vacíos o espacios entre partículas y consecuentemente cumplir con las propiedades requeridas es lo que la tecnología del concreto busca en un diseño de mezclas. • Antes Antes de dosificar una mezcla se debe tener conocimiento de la siguiente información: 1 2 3 4 5
•
Materiales.
•
El elemento a vaciar, tamaño y forma de las estructuras.
•
Resistencia a la compresión requerida.
•
Condiciones ambientales durante el vaciado.
•
Condiciones a la que estará expuesta la estructura.
Proceso del vaciado CONCRETO
Parámetros básicos en el comportamien comportamiento to del concreto La trabajabilidad • Resistencia a la compresión • Durabilidad •
La trabajabilidad •
Facilidad para ser mezclado, manejado, transportado, colocado y terminado sin que pierda su homogeneidad (exude o se segregue).
•
Depende de: La gradación, la forma y textura de las partículas Las proporciones del agregado La cantidad del cemento El aire incluido Los aditivos y la consistencia de la mezcla.
•
El requisito de agua es mayor cuando los agregados son más angulares y de textura áspera (pero esta desventaja puede compensarse con las mejoras que se producen en otras características, como la adherencia con la pasta de cemento).
Resistencia ala compresión: •
Es la característica mecánica más importante de un concreto, pero otras como la durabilidad, la permeabilidad y la resistencia al desgaste son a menudo de similar importancia.
•
También es necesario considerar la resistencia a exposiciones especiales tales como exposición al congelamiento y deshielo, exposición a sulfatos, protección contra la corrosión.
Durabilidad •
El concreto debe poder soportar aquellas exposiciones que pueden privarlo de su capacidad de servicio tales como congelación y deshielo, ciclos repetidos de mojado y secado, calentamiento y enfriamiento, sustancias químicas, ambiente marino y otras. La resistencia a algunas de ellas puede fomentarse mediante el uso de ingredientes especiales como:
•
Cemento de bajo contenido de álcalis, puzolanas o agregados seleccionados para prevenir expansiones dañinas debido a la reacción álcalis - agregados que ocurre en algunas zonas cuando el concreto está expuesto a un ambiente húmedo Cementos o puzolanas resistentes a los sulfatos para concretos expuestos al agua de mar o en contacto con suelos que contengan sulfatos; o agregados libres de excesivas partículas suaves, cuando se requiere resistencia a la abrasión superficial.
•
Puente de alta durabilidad y resistencia. Un ejemplo real: Concretos de alto desempeño en el Puente Confederación Isla Príncipe Edward, Canadá.
Contenido total de aire para concreto resistente al congelamient congelamiento o Contenido de aire, porcentaje
Tamaño máximo nominal del agregado*(mm)
Exposición severa
Exposición moderada
9.5 12.5 19 25 37 50 75
7.5 7 6 6 5.5 5 4.5
6 5.5 5 4.5 4.5 4 3.5
Requisitos para condiciones de exposición especiales
Requisitos para condiciones de exposición especiales Concreto que se pretende tenga baja permeabilidad en exposición al agua Concreto expuesto a congelamiento y deshielo en condición húmeda o a productos químicos descongelantes Para proteger el refuerzo en el concreto de la corrosión cuando este expuesta a cloruros de sales congelantes, sal, agua salobre, o salpicaduras del mismo origen.
Concreto de peso Normal; relación*
Concreto con
Cementante en peso
MINIMA, MPa*
0.5
28
0.45
31
0.4
35
Agregado normal y Máxima agua-material ligero. f'c
Requisitos para el concreto expuesto a productos químicos descongelantes
Materiales cementantes
Cenizas volantes u otras puzolanas que cumplen ASTM 618 Escoria que cumple ASTM C 989 Humo de sílice que cumple ASTM C 1240 Total de cenizas volantes u otras puzolanas, escorias y humo de sílice Total de cenizas volantes u otras puzolanas y humo de sílice
Porcentaje máximo sobre el total de materiales cementantes en peso* 25 50 10 50 + 35 +
Requisitos para concretos expuestos a soluciones que contienen sulfatos
Sulfato Exposición a sulfatos
Concreto de peso
acuosoluble
Sulfato (SO4)
(SO4) en suelo,
en el agua,
porcentaje
ppm
Tipo de cemento
en peso
normal relación máxima agua material cementante en peso
Concreto de peso normal y ligero f'c mínimo MPa*
II,IP(MS), Insignificante 0.0
0
P(MS),
-
-
0.5 0.45 0.45
28 31 31
I(PM)(MS) Moderada Severa Muy severa
0.1
Contenido máximo de iones cloruro Para la protección contra la corrosión del refuerzo
Tipo de cemento Concreto pre esforzado Concreto reforzado que en servicio servicio estará expuesto a cloruros Concreto reforzado que en servicio estará seco o protegido contra la humedad Otras construcciones de concreto reforzado
Contenido máximo de iones de cloruro(Cl -) solubles en agua en el peso de cemento 0.06 0.15 1 0.3
FACTORES A CONSIDERAR ANTES DE REALIZAR EL DISEÑO DE MEZCLA •
La obra sus dificultades y problemas constructivos.
•
Las especificaciones teóricas del proyecto.
•
Las condiciones ambientales durante la construcción.
•
Las condiciones de servicio.
•
Nuestros conocimientos sobre materiales su empleo tecnológico.
•
Nuestras expectativas particulares.
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO A.- Recaudar el siguiente conjunto de información: De los Agregados: peso especifico, absorción, humedad, peso unitario, granulometría, modulo de finura. De los Aditivos: densidad, porcentaje de dosificación, efectos esperados. Del cemento: tipo peso específico, peso unitario. Del elemento a vaciar: tamaño y forma de las estructuras. Resistencia a la compresión: especificada y requerida. Condiciones ambientales durante el vaciado. Condiciones a la que estará expuesta la estructura: hielo – deshielo, sulfatos, cloruros, etc.
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO B.- Determinar la resistencia requerida Esta resistencia va estar estar en función a la experiencia del diseñador o la disponibilidad de información que tenga el mismo, pero siempre vamos a tener que diseñar para algo más de resistencia de tal manera que solo un pequeño porcentaje de las muestras (normalmente el 1%, según el ACI) puedan tener resistencias inferiores a la especificada, como se muestra en la siguiente figura:
El comité ACI 318 muestra tres posibles casos que se podrían presentar al tratar de calcular la resistencia requerida requerida f’cr
•
Caso 1: Si se c on tarán co n dato s estad íst ic os de p ro du cc ión en ob ra as í c o m o r e s u l t a d o s d e l a r o t u r a d e p r o b e t as as
•
En este caso, se utilizarán las siguientes fórmulas para calcular el f’cr f ' cr f ' c 1.34 Ds f ' cr f ' c 2.33 Ds 35
Donde: ´ c f ´
: Resistencia a la compresión especificada (Kg/cm²)
´ cr f ´ cr
: Resistencia a la compresión requerida requerida (Kg/cm²)
Ds
: Desviación estándar en obra (Kg/cm²)
De ambos resultados se escogerá el mayor valor de las fórmulas, siendo este el f´cr requerido con el cual vamos a diseñar. diseñar.
• •
Caso 2: No con tamos con sufic ientes datos est adístico s (entre 15 y 30 resultados )
En este caso se utilizarán las fórmulas anteriores, donde al valor de Ds se amplificará por un factor de acuerdo a la siguiente tabla:
N ENSAYOS
FACTOR DE INCREMENTO
Menos de 15
Usar tabla Caso 3
15
1.16
20
1.08
25
1.03
30 o más
1.00
°
Entonces para calcular el f’cr tendremos: tendremos: Donde Ds = desviación estándar que se calcula: Donde: α = factor de amplificación
f ' cr f ' c 1.34( Ds)
f ' cr f ' c 2.33( Ds) 35
• •
Ca so 3: Contamo s co n escasos (meno s de 15 Caso 1 5 ensayos ) o n in g ún d ato es tad ís ti c o
Para este caso el Comité del ACI ACI nos indica aplicar la siguiente tabla para determinar el f’cr . Determinación del f’cr f’c
f’cr
especificado < 210 210 a 350 > 350
( Kg/cm² ) f’c + 70 f’c + 84 f’c +
98
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO D.- Selección del asentamiento Si el asentamiento no se encuentra especificado entonces se puede partir con los valores indicados en la tabla 01 (Tipo de Estructura)
TIPO DE ESTRUCTURA Zapatas y muros de cimentación reforzados Cimentaciones simples y calzaduras Vigas y muros armados Columnas Muros y pavimentos Concreto ciclópeo
SLUMP
SLUMP
MÁXIMO
MÍNIMO
3”
1”
3”
1”
4”
1”
4”
1”
3”
1”
3”
1”
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO E.- Determinación del contenido de aire El ACI 211 proporciona tabla para obtener porcentaje de contenido de aire atrapado en una mezcla de concreto en función del TNM del agregado grueso. En el caso del contenido de aire incorporado también presenta una tabla indicando valores aproximados en función además de las condiciones de exposición, suave, moderada y severa. Estos valores señalados en la tabla no siempre pueden coincidir con las indicadas en algunas especificaciones técnicas. Pero muestra los niveles recomendables del contenido promedio de aire para el concreto, cuando el aire se incluye a propósito por razones de durabilidad. Contenido de aire atrapado TNM del agregado Grueso 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 4”
Aire Atrapado %
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.3 0.2
Contenido de aire incorporado y total
TNM del
agregado Grueso 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 6”
Contenido de aire total ( % ) Exposición Exposición Exposición Suave 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
Moderada 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 3.5 3.0
Severa 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO • •
F.- Determinación del d el volumen de agua La cantidad de aguaxm3 para producir un asentamiento dado, depende del TNM, de la forma de las partículas, granulometria y de la cantidad de aire incluido. Ejemplo: Agregado grueso angular y redondeado, ambos de buena calidad y de gradación semejante, puede esperarse que se produzcan concretos que tengan resistencias semejantes, utilizando la misma cantidad de cemento, a pesar de que resulten diferencias en la relación a/c debidas a distintos requisitos de agua de la mezcla. La forma de la partícula, por si misma, no es un indicador de que un agregado estará por encima o por debajo del promedio de su resistencia potencial.
Volumen de agua por m²
Asentamiento
1” a 2” 3” a 4” 6” a 7”
1” a 2” 3” a 4” 6” a 7”
Agua en lt/m³, para TNM agregados y consistencia indicadas 3/8”
207 228 243 181 202 216
½”
¾”
1”
1 ½”
Concreto sin aire incorporado 199 190 179 166 216 205 181 193 228 216 202 190 Concreto con aire incorporado 175 168 160 150 193 184 175 165 205 187 184 174
2”
3”
6”
154 169 178
130 145 160
113 124 --
142 157 166
122 133 154
107 119 --
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO •
G.- Seleccionar la relación agua/cemento La relación a/c requerida se determina no solo por los requisitos de resistencia, sino también por los factores como la durabilidad y propiedades para el acabado. Puesto que distintos agregados y cementos producen generalmente resistencias diferentes con la misma relación a/c, es muy conveniente conocer o desarrollar la relación entre la resistencia y la relación a/c de los materiales que se usaran realmente. Relación a/c en peso f’c Concreto sin Concreto con Kg/cm² aire incorporado aire incorporado 150 0.8 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 450 0.38
Relación a/c máxima, en concretos con agregados de peso normal
Resistencia en compresión mínima en concretos con agregados livianos
Concreto de baja permeabilidad Expuesto al agua dulce
0.50
260
Expuesto ala agua de mar o aguas solubles
0.45
Expuesto a la acción de aguas cloacales Concretos expuestos a procesos de congelación y deshielo en condiciones húmedas Sardineles, cunetas, secciones delgadas Otros elementos Protección contra la corrosión del concreto expuesto a la acción de agua de mar mar,, aguas salubres, neblina o rocio de estas aguas Si el recubrimiento mínimo se incrementa en 15 mm.
0.45
Condiciones de exposición
0.45 0.50
300
0.40
325
0.45
300
La resistencia f’c no deberá ser menor de 245 Kg/cm² por razones de durabilidad
H.- Cálculo del contenido de cemento Se obtiene dividiendo los valores hallados en los pasos (f)/(g)
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO
I.- Cálculo de los pesos de los agregados. • Está en función del método de diseño específico a emplear o basado puntualmente en alguna teoría de combinación de agregados. J.- Presentar el diseño de mezcla en condiciones secas. TNM del agregado Grueso 3/8” ½” ¾” 1” 1 ½” 2” 3” 6”
Volumen del agregado grueso seco y compactado por unidad de volumen de concreto para diversos Módulos de fineza del fino (b/bo) 2.40 2.60 2.80 3.00 0.50 0.48 0.46 0.44 0.59 0.57 0.55 0.53 0.66 0.64 0.62 0.60 0.71 0.69 0.67 0.65 0.76 0.74 0.72 0.70 0.78 0.76 0.74 0.72 0.81 0.79 0.77 0.75 0.87 0.85 0.83 0.81 TNM del agregado Grueso 3/8” ½” ¾” 1”
Módulo de fineza de la combinación
1 ½” 2”
Peso del agregado grueso por unidad de volumen del concreto
Módulo de fineza de la combinación de agregados el cual da las mejores condiciones de trabajabilidad para distintos contenidos de cemento en bolsas/m³ ( m ) 6 7 8 9 3.96 4.04 4.11 4.19 4.46 4.54 4.61 4.69 4.96 5.04 5.11 5.19 5.26 5.34 5.41 5.49 5.56 5.64 5.71 5.79 5.86 5.94 6.01 5.09
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO •
K.- Corrección por humedad del diseño de mezcla en estado seco Hay que tener en cuenta la humedad de los agregados para pesarlos correctamente. Generalmente los agregados están húmedos y a su peso seco debe sumarse el peso del agua que contienen, tanto absorbida como superficial. Peso agregado húmedo = Peso agregado seco (1 + Cont. humedad del agregado (%))
•
L.- Cálculo del agua efectiva El agua a utilizarse en la mezcla de prueba debe incrementarse o reducirse en una cantidad igual a la humedad libre que contiene el agregado, esto es, humedad total menos absorción. Para esto se utilizará la siguiente formula Aporte de humedad de los agregados = Peso agregado seco (% Cont. de humedad - % absorción)
Entonces: Agua efectiva = Agua de diseño – A Aporte porte de humedad de los agregados
M.- Presentar el diseño de mezcla en condiciones húmedas.
PASOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA MEZCLA DE CONCRETO N.- Realizar los ajustes a las mezclas de pruebas Para obtener las proporciones de la mezcla de concreto que cumpla con las características deseadas, con los materiales disponibles. • Se prepara una primera mezcla de prueba con unas proporciones iniciales que se determinan siguiendo los pasos que a continuación se indican. • A esta mezcla de prueba se le mide su consistencia y se compra con la deseada: si difieren, se ajustan las proporciones. • Se prepara, luego, una segunda mezcla de prueba con las proporciones ajustadas, que ya garantiza la consistencia deseada; se toman muestras de cilindro de ella v se determina su resistencia a la compresión; se compara con la resistencia deseada y si difieren, se reajustan las proporciones. • Se prepara una tercera mezcla de prueba con las proporciones reajustadas que debe cumplir con la consistencia y la resistencia deseada; en el caso de que no cumpla alguna de las condiciones por algún error cometido o debido a la aleatoriedad misma de los ensayos, se pueden ser ajustes semejantes a los indicados hasta obtener los resultados esperados. •
AP A PLICACIÓN A A.-Diseñar: El concreto para vigas y columnas (se utiliza cemento portland tipo I) cuyo A.-Diseñar: f’c=210 kg. /cm 2. Las características de los agregados son los siguientes: •
Modulo de fineza
ARENA 2.80
PIEDRA -
Tamaño máximo nominal
-
¾”
%Contenido de humedad
0.7
1.2
% Absorción
1.50
1.75
Peso Específico (kg/m 3) Peso unitario seco (kg/m 3) Peso unitario compactado (kg/m3)
2550 1600 -
2700 1450 1450
Solución a
=210 kg./cm2 • f’ cr =210+85=295 kg./cm 2 • a/c= 0.55 • Agua= 202 lts • Cemento= 367 • b/bo= 0.62 • PPiedra=0.62*PU Compactado= 0.62*1450= 899 kg. • Volúmenes • V Cemento= 367/3150 =0.117 = 2% =0.02 • V Aire 0.202 • V Agua = 0.327 • V Piedra = Total =0.666 V Arena= 1-0.666 =0.334m3 • Peso de Arena: P Arena= 0.334 x PE P Arena= 852 kg. • f’ c
•
Solución a Cantidad Materiales x m (DISEÑO) 3
Cemento : 367 Kg. Arena : 852 Kg. Piedra : 899 Kg. Agua : 202 Lts. • Correcciones por humedad: 899 1
Arena Arena H 852 1 Pied Piedra ra H •
Aporte o disminución del Agua:
0.7
858 Kg.
100
1.2 910 Kg. 100
% H a - % Aa 0.7 - 1.5 852 6 .82 Lts. 100 100 la Arena % H p % A p 1.2 - 1.75 899 AguaQue aporta P 4.95 Lts Seco de Piedra Piedra 100 100 la piedr a Total - 11.76Lts. Aguade Obra 202 11.76 214 Lts. AguaQue aporta P Seco de Arena
Solución A Cantidad de Material x m 3 (Pesos en Obra): Cemento : 367 Kg. Arena : 858 Kg. Piedra : 910 Kg. Agua : 214 Kg. •
•
Prop orc ion es en Peso
1 : 2, 2,34 34 : 2. 2.48 48 / 24. 24.78Lts 78Lts
Cantidad de Material X Bolsa de Cemento: Cemento : 42.5 Kg. Arena : 99.5 Kg. Piedra : 105.4 Kg. Agua : 24.8 Kg. • Proporciones en Volumen: •
PUs Cte Cte Arena 45.71 . 35
• •
PUs Cte Cte Piedra 41.43 Piedra 35
Pro po rc io nes en Peso
1 : 99. 99.5/4 5/45.7 5.71 1 : 105. 105.4/4 4/41.4 1.43L 3L 1: 2.18:2.54
aplicación b •
•
B.- Diseñar: Un concreto de f’c=350 kg. /cm2; al cual por condiciones de Hielo y deshielo se dosificará con aditivo, Incorporadores de Aire (dosificación recomendada por el fabricante =0.07% del PC.) Las características de los agregados son los siguientes: Modulo de fineza
ARENA 2.60
PIEDRA -
Tamaño máximo nominal
-
1”
%Contenido de humedad
1.10
1.25
% Absorción
0.85
0.90
Peso Específico (kg/m3) Peso unitario seco (kg/m3) Peso unitario compactado (kg/m3) Densidad de aditivo (kg/m3)
2700
2780
1500
1400
1650
1500 1080
Solución B =350 kg./cm2 • f’ cr =350+85=435 kg./cm 2 • a/c= 0.40 • Agua= 175 Lts. Lts. • Cemento= 438 Kg. • Aire incorporado= incorporado= 6% • Aditivo IA = 0.07*438/100 =0.307 • b/bo= 0.69 • PPiedra =0.69*PU Compactado = 0.69*1500= 1035 kg. • Volúmenes • f’ c
V Cemento= V Aire = V Agua = V Piedra = V Aditivo = •
Total =0.746 =0. 746 m 3
•
Peso de Arena:
P Arena= 0.254 x 2700
0.1390 0.0600 0.1750 0.3720 0.0003 V Arena= 1.000 - 0.746 =0.254 m3
Solución b
Cantidad Materiales x m 3 (DISEÑO) Cemento : 438 Kg. Arena : 686 Kg. Piedra : 1035 Kg. Agua : 175 Lts. Aditivo : 307gr. 307gr. Proporciones de peso de diseño. 1 : 1.57 : 2.36 / 1698 Lts. , aditivo=307gr. aditivo=307gr. 1.1 • Correcciones por humedad: Arena 686 1 694 Kg. •
H
Piedra Piedra H
•
100 1.25 1035 1 1048 Kg. 100
% H - % A 1.1 - 0.85 Aporte o disminución del P Agua: Agua 686 1.720 Lts. a
Que aporta la Arena
Seco de Arena
a
100 % H p % A p 1.25 - 0.95 1035 AguaQue aporta P Seco de Piedra 3.105 Lts 100 la pied ra 100 Total 4.82Lts. 100
Solución b Cantidad de Material x m 3 (Pesos en Obra): Cemento : 438 Kg. Arena : 686 Kg. Piedra : 1035 Kg. Agua : 170 Lts. Aditivo : 307gr. 307gr. •
Prop orc ion es de Peso
1 : 1. 1.58: 58: 2. 2.39 39 / 16. 16.50 50 , aditiv o :0. :0.07%del 07%del PC
Cantidad de Material X Bolsa de Cemento: Cemento : 42.5 Kg. Arena : 67.15 Kg. Piedra : 101.6 Kg. Agua : 16.5 Kg. Aditivo : 0.07 % del PC • Proporciones en Volumen: •
67 .15 101.6 : 42.86 40 1 1 57 2 54 / 16.5Lts./B C 0.07% del PC. 1:
aplicación C •
•
C.- Diseñar: Un concreto de f’c=210 kg. /cm2 Las características de los agregados son los siguientes: Modulo de fineza
ARENA 2.90
PIEDRA 6.45
Tamaño máximo nominal
-
1”
•
Dada la Granulometría de los agregados, combinar tal que se cumpla la sgte. granulometría del agregado global: Tamiz
Peso (gr.)
( mm )
Piedra
1"
780 1250 3250 2800 2290 1452 972 650 525
3/4"
%Contenido de humedad
1.21
0.35
% Absorción
0.91
0.84
3/8"
Peso Específico (kg/m3)
2.66
2.76
N4
Peso unitario seco (kg/m3) Peso unitario compactado (kg/m3) % De combinación
1691
1409
1/2"
°
N8 °
N 16 °
1897
1605
N 30
40%
60%
N 50
°
°
N 100 °
FONDO
Arena
115 150 174 205 265 182 102
Agregado Global % Pasa
98 - 100 95 - 100 70 - 80 50 - 65 35 - 55 25 - 48 18 - 42 10 - 35 5 – 20 0-8 --
Solución c
Determinar la combinación de agregados tal que quede contenida en la granulometría del agregado global especificado. • Arena = 40 % • Piedra= 60 % • a/c= 0.57 • Agua= 200 Lts. • Cemento= 351 Kg. • Aire incorporado= 1.5% • Volúmenes V Cemento= 0.114 V Aire = 0.200 V Agua = 0.015 V Arena= 1-0.329 =0.671 m 3 • Total =0.329 m 3 • Peso de Arena: P Arena= 0.4 x 0.671 0.671 x 2660 P Arena= 714 kg. • Peso de Piedra: P Piedra= 0.6 x 0.671 x 2760 2760 P Piedra= 1112 kg. •
•
SOLUCIÓN C Proporciones de peso de diseño.
1 : 2.03 : 3.17 / 24.2 Lts. • Correcciones por humedad:
1.21
100 10 0
Are A rena na H 71 714 4 1
723 3 Kg. Kg. 72
0.35
100 10 0
Pi P iedra H 1112 1
Kg. 1116 Kg.
Aporte o disminución del Agua: % H a - % Aa 1.21 - 0.91 714 2.140 Lts. 100 100 la Arena % H p % A p 0.35 - 0.84 1112 AguaQue aporta P 5.45 Lts Seco de Piedra 100 100 la pied ra Total - 3.310Lts. Aguade Obra 200 3.31 203.31 Lts. AguaQue aporta P Seco de Arena
SOLUCIÓN C Cantidad de Material x m 3 (Pesos en Obra): Cemento : 351 Kg. Arena : 723 Kg. Piedra : 1116 Kg. Agua : 203.3 Lts. •
Prop orc ion es en Peso Obra
1 : 2. 2.06 06 : 318 / 24. 24.6 6
Cantidad de Material X Bolsa de Cemento: Cemento : 42.5 Kg. Arena : 87.6 Kg. Piedra : 135 Kg. Agua : 24.6 Kg. • Proporciones en Volumen: •
1:
87 .6
:
135
48.31 40.26 1 : 1 81 : 3 35 / 24.6Lts./BC
