CONTENIDO •
DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
•
DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
•
EJEMPLO DE APLICACIÓN FUNDACIÓN AISLADA
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES FUNDACION ES AISLADAS FUNDACIONES : Como concepto general, las fundaciones deben: • • •
Transmitir Transm itir al suelo las cargas que actúan sobre la estructura. Asegurar las condiciones de estabilidad y funcionalidad de la estructura. Permitir el desarrollo del mecanismo de disipación de energía durante un sismo.
•ZAPATAS AISLADAS
SUPERFICIALES
•ZAPATA COMBINADA •ZAPATA CONTINUA •LOSA FUNDACIÓN
PROFUNDAS
ESPECIALES
•PILOTES
•MICROPILOTES •ETC
2
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES FUNDACION ES AISLADAS FUNDACIONES : Como concepto general, las fundaciones deben: • • •
Transmitir Transm itir al suelo las cargas que actúan sobre la estructura. Asegurar las condiciones de estabilidad y funcionalidad de la estructura. Permitir el desarrollo del mecanismo de disipación de energía durante un sismo.
•ZAPATAS AISLADAS
SUPERFICIALES
•ZAPATA COMBINADA •ZAPATA CONTINUA •LOSA FUNDACIÓN
PROFUNDAS
ESPECIALES
•PILOTES
•MICROPILOTES •ETC
2
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES FUNDACION ES AISLADAS FUNDACIONES :
En general, la elección del tipo de fundación, dependerá de: •
La capacidad de soporte del suelo
•
Condicion es de hom ogeneidad
•
Presencia de napa
•
Cargass so bre el suelo Carga
Como recomendación general se tiene: •
Suelos homogéneos de alta capacidad de soporte: zapatas aisladas
•
Suelos heterogéneos y/o de baja capacidad de soporte: Evitar asentamientos diferenciales, por lo tanto usar zapatas conectadas por vigas de fundación que actúan amarrando el sistema Si el área a cubrir por las zapatas sobrepasa el 50% del total del área de planta: Usar Losa de Fundación 3
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS 1. ZAPATA AISLADA :
Corresponde a un sistema que en generalmente se encuentra sometido a fuerzas axiales, además de esfuerzos de corte y momento en ambas direcciones. N M1 v1
M2 v2
1.1. Presion es de con tacto:
Las fuerzas que llegan a la zapata se equilibran con las presiones de contacto entre el suelo y la zapata. La distribución de presiones depende en primer término de la rigidez relativa entre la zapata y el suelo. Si la zapata es rígida, las presiones muestran variaciones lineales y el cálculo se simplifica. Dadas las dimensiones usuales de las zapatas, en que los espesores quedan determinados por los requerimientos de corte, es razonable suponerlas rígidas con presiones de contacto de variaciones lineales. 4
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS
No e
Mo
H
Vo Suelo relleno
Suelo relleno
H
NSF
N
H
N
M L
L
L
= + ∗ –N es estáticamente equivalente a la fuerza única N actuando con una El sistema M excentricidad e=M/N con respecto al eje de la columna. 5
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES Se asume que las presiones de contacto varían linealmente en el plano de las fuerzas, a lo largo de la longitud L de la zapata, y se mantienen constantes en la dirección normal B, a su vez, ρmáx y
ρmín corresponden a las presiones máximas y mínimas de
contacto, las expresiones para las ecuaciones de equilibrio serán las siguientes: e
H
e
H
N
ρmín
ρmáx
N
ρmáx
µ L
≤/6
L
>/6 6
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS De las figuras anteriores, realizando equilibrio de fuerzas se tiene:
=0 1 = 2 á + í ∗ =0 = 12 ρá − ρí 2 − 3 = 121 ρá − ρí 1 + 6 1 − 6 á = = í 7
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS De las expresiones anteriores, se tiene que la zapata estará sometida a compresión pura si ρmín ≥ 0, lo cual ocurrirá para valores de e ≤ L/6, distribución de presiones que ocurre cuando la carga axial N, cae en el tercio central de la sección. Cuando la carga axial N cae fuera del tercio central (e > L/6), las presiones de contacto de compresión existirán sólo en una zona de longitud u bajo la zapata, en este la ecuaciones de equilibrio será la siguientes:
= 12 á ∗ ∗ = 2 − 3
=3 2− á = 2 3 2− 8
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS Las normas de diseño establecen un mínimo para el área de zapata en contacto con el suelo (umin). En la NCh433 se prescribe que al menos el 80% del área de cada fundación aislada debe quedar sometida a compresión. Porcentajes menores deben justificarse verificando estabilidad y condiciones de servicio. 1.2. Verific ación d e estab ilid ad. 1.2.1. Volcam iento :
Se verifica que la zapata no se levante y no rote en torno al talón de la fundación V
N
Empujes pasivos del suelo
H
M A
L
Roce hormigón - suelo 9
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS El Momento volcante Mv en torno al punto A está dado por el momento neto M a nivel del sello de fundación. El Momento Resistente al volcamiento Mr corresponde al momento de las cargas gravitacionales con respecto al punto A y al de los empujes pasivos de suelo que se desarrollan en el costado de la fundación. Las fuerzas que contribuyen al momento resistente son la fuerza axial No de la columna, el peso de la zapata y el peso del suelo sobre la zapata. Dado que el normalmente suelo de relleno está alterado, no es posible que se desarrollen los empujes pasivos en su totalidad. Por esta razón, a no ser que se tomen medidas especiales durante la construcción, no se consideran los empujes pasivos en la verificación de la estabilidad. Esta simplificación introduce un factor de seguridad adicional en el diseño. La condición de estabilidad al volcamiento se satisface si:
≥∗ 10
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS El factor de seguridad FS debe ser mayor que 1. Valores del FS se encuentran en las normas y recomendaciones de diseño. Usualmente para cargas permanentes se utiliza un FS entre 1.2 y 1.5, mientras que para cargas eventuales FS no debe ser menor que 1.2. 1.2.2. Deslizam iento :
Para este caso, se debe verificar que la zapata no deslice sobre el suelo, donde la fuerza deslizante corresponde al corte neto V a nivel del sello de fundación, y la fuerza resistente al deslizamiento Fr corresponde a la fuerza de roce entre la zapata y el suelo y a la resultante de los empujes pasivos de suelo. Al igual que en el caso anterior, no se consideran los empujes pasivos. La fuerza de roce se calcula con la fórmula clásica de Coulomb, con un coeficiente de roce m que depende del tipo de suelo. Para suelos granulares se utiliza m = tan(2/3Ø).
11
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS La condición de deslizamiento a verificar es la siguiente:
≥∗ En caso de que la zapata presente problemas de estabilidad, se puede: • •
Aumentar tamaño y/o profundidad de la zapata Conectar la zapata con otras fundaciones vecinas, ya sea mediante vigas o con zapatas continuas.
•
Utilizar sistemas de anclaje del suelo a la zapata
•
Utilizar un diente bajo la fundación para aumentar resistencia al deslizamiento.
12
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS 1.3. Zapata en 2 dir ecc ion es.
Normalmente las estructuras se analizan para el sismo en dos direcciones perpendiculares por separado. Las zapatas entonces se dimensionan para cada una de estas direcciones por separado. Sin embargo, en algunos casos es necesario considerar el efecto de cargas biexcéntricas, es decir, flexión simultánea en ambas direcciones. y
a
a/3
x b/3 b
13
1. DISEÑO GEOTÉCNICO DE FUNDACIONES AISLADAS Si la carga cae dentro del núcleo central de la fundación, es decir, si ex ≤ b/3 y ey ≤ a/3, la sección entera está comprimida. La presión máxima es:
á = 1 + 6 + 6 Si la resultante de la fuerza cae fuera del núcleo central, las presiones del suelo se desarrollarán sólo en una parte de la superficie de la zapata. Para el diseño se utilizan ábacos.
14
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.1. Generalid ades:
Según el código ACI318-08 Cap.15, las zapatas deben diseñarse para resistir las cargas mayoradas y las reacciones inducidas de acuerdo con los requisitos de diseño apropiados.
El área base de la zapata o el número y distribución de pilotes debe determinarse a partir de las fuerzas de momento no mayoradas transmitidos al suelo o a los pilotes a través de la zapata, y debe determinarse mediante los principios de mecánica de suelos la resistencia admisible del suelo o la capacidad admisible de los pilotes.
La norma de diseño sísmico, establece las siguientes combinaciones de carga para determinar las tensiones transferidas al suelo y dimensionar las fundaciones:
•
Cargas permanentes + Sobrecargas de uso ± Sismo
•
Cargas permanentes ± Sismo 15
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.2. Factores de reduc ción :
•
Flexión pura
Ø = 0,90
•
Corte y torsión
Ø = 0,75
•
Aplastamiento
Ø = 0,70
2.3. Comb inacio nes de carg a (ACI 318-08):
U = 1,2D + 1,6(L+H) + 0,5(L ó S ó R) U = 1,2D + 1,0E + 1,0Lr + 0,2S U = 0,9D + 1,6W + 1,6H Donde: D = Carga muerta L = Carga viva H = Carga del terreno Lr = Carga de techo W = Viento S = Nieve E = Sismo R = Lluvia 16
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS La norma NCh 3171 establece además las siguientes combinaciones de carga:
U = 1,4D U = 1,2D + 1,6L + 0,5(Lr ó S ó R) U = 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + L U = 1,2D + 1,6(Lr ó S ó R) + 0,8W U = 1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr ó S ó R) U = 1,2D + 1,4E + L + 0,2S U = 0,9D + 1,6W U = 0,9D + 1,4E
17
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.4. Esf u erzo s d e d is eñ o:
Peso relleno (-) Peso zapata (-) Tensión bruta (+)
Tensión neta (+)
2.4.1. Cálc ul o de es fu erzo s:
M
M
V
V qmay
qmay
18
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.5. Esp eso r de la zapata:
Para asegurar una distribución de tensiones aproximadamente lineal bajo la fundación, se debe proveer la rigidez necesaria al elemento, donde la condición de rigidez, viene dada por medio de la siguiente verificación:
→≤2
→ > 2
Vuelo v h
2.5.1. Es p es o r m ín im o :
De acuerdo al código ACI, el espesor mínimo, no debe ser inferior a 15 cm, para zapatas apoyadas sobre el suelo y 30 cm, para zapatas apoyadas sobre pilotes (ACI 15.7).
19
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.6. D is eñ o al Co rt e
Se analiza el corte en dos direcciones, y en sentido longitudinal y transversal. 2.6.1. Corte en u na d irección
El análisis se realiza para la sección crítica, la cual se determina de la siguiente manera: Sección crítica
d d
B
Pilar
B
a c i t í r c
Pilar
n ó i c c e S
L
L
Donde:
→ = → =
− 2 − 2
20
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS De acuerdo al código ACI, la resistencia nominal de la sección a corte, se determina mediante la siguiente expresión (ACI 318 11.3.1.1)
Donde:
= 0,53 ′
f’c
= Resistencia característica del hormigón
bw
= Ancho de la sección
d
= Altura de la sección, distancia desde el eje de las armaduras de tracción, a la fibra más comprimida (d=h – recubrimiento – Ø/2)
Luego la condición de diseño a cumplir es la siguiente:
≤ ∅ ≤∅( + ) Para que el corte sea resistido sólo por el hormigón, se deberá cumplir lo siguiente:
≤0,5 21
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES 2.6.2. Corte en do s d ireccio nes
La comprobación se realiza para evitar la falla por punzonamiento de la zapata.
La zona o perímetro de corte, se calcula de acuerdo a la siguiente expresión. d + c1
= 2 ∗ + 1 + 2( + 2)
L
c1 c2
B
d + c2
22
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS El corte solicitante queda definido por la siguiente expresión:
= ∗ ∗ − ( + 1 ∗ ( + 2) La resistencia nominal al esfuerzo cortante se obtiene de (ACI 318 11.12.2.1) :
=
4 2 + 0,27 ′ 2 + 0,27 ′ 1,1 ′
= 30 = 20 =
40
=
Al igual que en el caso anterior, la condición de diseño final a cumplir es:
≤∅ 23
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.7. D is eñ o a F le x ión
Para el diseño se analiza la zapata como una viga en voladizo, sometida a las presiones del suelo en la cara inferior y a su peso más el del suelo en la cara superior, en ambas direcciones perpendiculares. El momento flector se evalúa en las secciones críticas definidas por planos verticales como se muestra a continuación.
24
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS Si el elemento es soportado por una columna cuadrada de lado «a», los momentos últimos solicitantes serán:
→ =
− 2 − 2 2 2 2
→ =
− 2−2 2 2 2
Donde B y L corresponden a los lados de la zapata
25
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.7. Di s eñ o en Fl ex ión :
26
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS Según las especificaciones y criterios del código ACI 318, la armadura requerida a flexión simple viene dada por la siguiente expresión:
≤ ∅ ∅=0,9 = ∗(− 2) ∗ = 0,85∗′ ∗ 0,85∗′ ∗ ∗ 2 = 1 − 1 − ∅∗0,85∗′ ∗ ∗ = , 27
DISEÑO ESTRUCTURAL MURO CONTENCIÓN 2.7.1. Armadura máxima:
á = 0,75 ∗ β 0,003∗ ρ = 0,85∗′ +0,003∗ 2.7.2. Ar m adu ra m íni m a:
í = 0,25 ∗ ′ ∶ 1,4 2.7.2.1. Cuan tía m íni m a p or retr acc ión y tem per atu ra:
Según el código ACI 7.12.2.1.
ρí =0,0020∗ → = 280 ρí =0,0018∗ → = 420
28
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.7.3. Espaciam iento en tre armadu ras:
De acuerdo al código ACI 318 10.6.4, el espaciamiento del refuerzo más cercano a una superficie en tracción, «S», no debe ser mayor que el dado por la siguiente expresión:
=380 280 −2,5 280 ∶ 380 = − Ø2 = 23 Mientras que el espaciamiento libre entre barras paralelas debe ser mayor a:
= á
25 29
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.7.4. Distribu ción arm aduras:
ACI 318 15.4.3, •
En zapatas cuadradas y zapatas en una dirección, la armadura principal deberá distribuirse a lo largo del ancho total de la fundación.
•
En zapatas rectangulares en dos direcciones, el refuerzo deberá distribuirse como se indica a continuación: •
El refuerzo en la dirección larga debe distribuirse uniformemente en el ancho total de la zapata.
•
Para el refuerzo en la dirección corta, una porción del refuerzo total, γsAs, debe distribuirse en forma uniforme sobre una franja (centrada con respecto al eje de la columna o pedestal) cuyo ancho sea igual a la longitud del lado corto de la zapata. El resto del refuerzo requerido en la dirección corta, (1- γs)As, debe distribuirse uniformemente en las zonas que quedan fuera de la franja central de la zapata.
2 γ = β + 1 Donde β es la relación entre el lado largo y el lado corto de la zapata 30
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS 2.8. Lon gitud de desarrollo
El concepto de longitud de desarrollo, se basa en el esfuerzo de adherencia obtenible sobre la longitud embebida del refuerzo.
Las longitudes de desarrollo especificadas, se requieren, debido a que las barras sometidas a esfuerzos pueden provocar fisuración del hormigón.
Una barra individual embebida en una masa de hormigón no necesita una longitud de desarrollo tan grande, a diferencia de una fila de barras, las cuales pueden crear un plano débil con agrietamiento longitudinal.
Las longitudes de desarrollo se materializan, mediante longitudes o extensiones mínimas del refuerzo, más allá de los puntos de mayor esfuerzo del refuerzo.
31
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES
λ = Parámetro que depende
del tipo de hormigón utilizado ψt = Factor de ubicación del
refuerzo ψe = Factor de revestimiento
Generalmente estos factores son
iguales
a
1,
para
hormigones f’c igual a 28 Mpa y acero de refuerzo con fy 420 Mpa
La longitud de desarrollo, no deberá ser menor a 30 cm 32
2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE FUNDACIONES AISLADAS
33
3. EJEMPLO APLICACIÓN 3.1. Zapata Aisl ada
Diseñe una zapata aislada destinada a soportar una columna de hormigón armado de 60 x 60 cm. Datos: •
Df = 1,5 m
•
Peso específico del suelo 2 ton/m3 y del hormigón 2,5 ton/m 3
•
σ admisible del suelo 20 ton/m2
•
Solicitaciones, Pd = 25 ton , PL = 10 ton, Md = 3 ton*m , ML= 4 ton*m, Vd = 1 ton , VL = 2 ton
•
Combinación de carga a utilizar U = 1,2D + 1,6L
•
Acero de refuerzo A630-420H
•
Hormigón H-30
•
Recubrimiento 5 cm 34
