Diseño De Plantas Metalúrgicas
2010
111Equation Chapter 1 Section 1
s Metalúrgicas Metalúrgicas JOHN CALERO ROTEGA a no es un Misterio para ser Resuelto, es una Incertidumb R
M = 0 W =
D W t
(100)
=
W i
W t (P ) W t (F )
F
T tamañoα
W
P
tamaño
tamaño
F
P
tamaño
100 µ
F
Chutede.escar ga Motor "oportede motor
.escargadel Mineral Cu-ierta PoleadeCa-e *a +uarderaCorta,ie nto Polinde Arrastre Correa/lect ada &ande'as Pasilloy Pasamanos
Alimenta cióndeMinera l
#aspadorde Correa
Coneiónen )oladi*o
ChutedeCarga Polinde #etorno $structura%a teral !russ "ection Pullcord (AlongAllWalk ways
1740 rpm Poleadecola
DEDICATORIA
Este mi primer escrito está dedicado a mis padres, por todo el esfuerzo que hicieron para que hoy esto sea posible ya que sin su apoyo no hubiera conseguido los conocimient conocimientos os necesarios necesarios para hoy ser un profesional.
John Calero Calero Ortega Vivir Sin un Propósito es lo Mismo ue Morir !1"0!"2010
1
Diseño De Plantas Metalúrgicas
I NTRODUCCI ÓN
A
Travé ravés s de mis mis estu estudi dios os en la univ univer ersi sida dad d como como inge ingeni nier ero o meta metalu lurg rgis ista ta,, siem siempr pre e me enco encont ntré ré con con algu alguna nas s dic dicul ulta tade des s propias de la carrera pero que ten!a que dar soluci"n, la gran ma#or!a de estos pro$lemas radica$an en los %undamentos usados para plantear plantear una ecuaci"n ecuaci"n usada ampliamente ampliamente en en metalurgia& metalurgia& Casi Casi siem siempr pre e los los auto autore res s de dive divers rsos os li$r li$ros os usan usan en sus sus e'pl e'plic icac acio ione nes s e'presiones matem(ticas que si $ien son aplica$les a la carrera, nunca se toman la molestia de e'plicar o detallar de donde proviene esa e'presi"n, #a que si uno pudiera leer # anali)ar la e'presi"n desde su m!nima e'presi"n entender!a con mucha ma#or rapide) el porqué de esa ecuaci"n, # como se aplica correctamente& Much Muchas as vece veces s por por desc descon onoc ocim imie ient nto o de c"mo c"mo se dedu dedu*o *o una una e'pr e'pres esi" i"n n matem(tica uno comete errores al momento de su aplicaci"n, #a no solo $asta con sa$er que la ecuaci"n e'iste sino que ha# que sa$er c"mo se origin"& Por eso me decid! a recopilar in%ormaci"n detallada del c"mo se originan estas e'presiones matem(ticas, # tratar de e'plicarlas lo m(s sencillo posi$le para que que sea sea del del ente entend ndim imie ient nto o de todo todo aque aquell que que quie quiera ra apre aprend nder er algo algo de metalurgia& Después de ha$er le!do este escrito, el lector estar( en la capacidad de coger cualquier li$ro de metalurgia # comprenderlo comprenderlo casi en su totalidad& Este li$ro no est( diseñado para e'pertos sino m(s $ien para novatos que recién se inician en el campo de la metalurgia por lo que si a alguno le parece demasiado sencillo es seguramente porque ha alcan)ado un nivel superior a través de la e'periencia& M(s adelante estaré pu$licando un escrito igual a este pero acerca de c"mo in+u#e la %!sicoqu!mica en la metalurgia&
-
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DI SEÑO DE CHANCADORAS 1 ABASTECIMIENTO Y DESCARGA DEL MINERAL DE MINA De #on#e el Mineral es a$asteci#o % transporta#o a la Planta Concentra#ora por me#io #e sistemas #e ca$les &carriles' carros cargueros u otro sistema #e transporte( el cual lo #eposita en la )olva #e *ruesos' +ue pue#e ser #e ,ormas #i,erentes' #e una #etermina#a capaci#a#- .na ve/ #eposita#o el mineral en esta )olva' es #escarga#a #e sta por la parte in,erior' a travs #e un Shut' o #e otros mecanismos #e #escarga % es transporta#a hacia la Chanca#ora Primaria por me#io #e alimenta#ores #e Oruga u otros me#ios #e alimentación.
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2 CHANCADO O QUEBRANTAMIENTO DEL MINERAL C#ancado rimario"$ el mineral transporta#o es alimenta#o a la Chanca#ora
Primaria #e uia#a o #e ee suspen#i#a- )ipo .niversal' el mineral es alimenta#o por el *ape' % la #escarga se hace por el Set #e la Chanca#ora' +ue esta acciona#a por un motor' #e #on#e el mineral es transporta#o me#iante ,aas hacia una aran#a Vi$ratoriaTami%ado del &u'o rincipal de Mineral Triturado"$ el tami/a#o se hace
ma%ormente en una aran#a Vi$ratoria' #on#e el mineral +ue pasa por la malla se le asigna con menos 345 % el mineral +ue es recha/a#o se le asigna m6s malla 375- De a+u8 el mineral +ue so$re en el )ami/' pasa a la Chanca#ora Secun#aria % el 9no se almacena por me#io #e ,aas en la )olva #e :inosC#ancado (ecundario"$ Para esta etapa' ma%ormente se utili/an las
Chanca#ora *iratorias #e ee suspen#i#o' el cual reci$e el mineral proveniente #e la /aran#a vi$ratoria' en su plato o ca$e/al #e alimentación' #el cual comien/a a caer interiormente #e$i#o al #espla/amiento giroscópico #el Mantle 3órgano móvil5' #on#e los tra/os #e mineral estar6n someti#os a percusiones sucesivas algo #e arrastre entre ellas % a los es,uer/os #e compresión origina#o por el acercamiento #e pistilo a la cóncava- )o#o el accionamiento #e los puntos móviles #e la Chanca#ora se #e$e a un sistema #e engranaes conecta#os a un motor' por me#io #e un ee hori/antal +ue termina en un piñón % es el +ue trasmite to#o el movimiento por me#io #e la e;cntrica' +ue est6 monta#o en un coinete % acciona#o por la cone;ión #e la catalina con el piñón #el contraee- )anto el Mantle % el cóncavo son #e acero al manganeso % las super9cies mole#oras tienen nerva#uras para la meor acción #e trituración- )o#o el mineral tritura#o al tamaño m6s o menos #e 1< es #escarga#o por la parte in,erior' % transporta#o a la tolva #e 9nos' la cual #e$er6 tener ! veces m6s +ue la capaci#a# #e la planta para mantenerla en operación si se presentan #esper,ectos en las chanca#oras-
3 CHANCADORA DE QUIJADA =s una tritura#ora usa#a para una etapa #e chanca#o >primario' con un ra#io #e re#ucción prome#io entre 2?1 a !?1' el principio #e ,uncionamiento es el siguiente.na polea #e transmisión reci$e el movimiento #es#e un motor' esta polea activa el ee e;cntrico +ue hace mover la muela móvil' acercan#o % alean#o alterna#amente hacia la muela 9a' causan#o presión so$re el /
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mineral +ue ingresa por la parte superior % se #escarga por el set o separación entre la muela 9a % móvil en la parte in,erior-
1. Relacione E!"#$ica %a$a C&anca'o$a De Q(i)a'a
T R
= Ta
x K ` x K `` x K ```
Tonelaje de reducción: T r =
T .R80 K `.K ``.K ```
T = R )onelae horario +ue procesara la tritura#ora en el caso #el material
pro$lemaT = r )onelae #e #iseño #e la chanca#ora #e +uia#aT = )onelae #e mineral +ue se re+uiere chancar-
R80 =
@a#io #e re#ucción al A0B-
T = a )onelae #e cat6logos K `= :actor
#e chanca#o
K ``= 0actor de humedad K
= ```
0actor de alimentaci"n
Factor De Humedad K ` ROCA Caliza
FACTOR DE CHANCADO(K`) 1.00(suave)
Dolomitas
1.00
anesitas
0.!0
"#anito
0.!0
$#a%o
0.&0
Cua#'ita
0.&0
Riolita
0.&0
Dio#ita
0.&0
Diseño De Plantas Metalúrgicas asalto
0.*
ia%asa
0.+*(u#o)
Factor De Humedad (K``).- a,ecta no solo a la veloci#a# #el circuito #e
chanca#o- )am$in inu%e en to#os los resulta#os #e planta- l tener un e;ceso #e hume#a#' los opera#ores a$ren sets #e chanca#oras % aligeran cargas circulantes con un pro#ucto m6s grueso a molien#aCon to#a seguri#a# esto a,ecta los par6metros #e otación' se consi#era +ue E>>F1-00 cuan#o el material es seco-
*ac+o$
De
Ali!en+aci,n
-///0. depende del sistema de
alimentaci"n usado& 2a alimentaci"n manual ser( menos e%ectiva que con alimentadores de placas 3444 vale 1&55 si el (rea de alimentaci"n es permanentemente copada& Para alimentadores de placas el valor es de 5&6 5&7&
2. Relacione En+$e El $ea De Rece"ci,n De La C&anca'o$a Y El Mo+o$ Si no se cuenta con ningún tipo #e cat6logo' la siguiente ta$la es una $uena apro;imación #e la potencia re+ueri#a por #etermina#a chanca#ora #e +uia#aH, -OTOR
/"
42
500
80
1000
115
1500
140
2000
165
2500
Consi#eran#o una relación G4H 3#on#e G es el Ip #el motor e H es 6rea ;*5' m se esta$lece una relación e;ponencial #el tipo Y = CX ' la misma +ue trans,orma#a a recta % por m8nimos cua#ra#os se #etermina +ue tiene la siguiente ,orma?
HP
= 0.21( L x G ) 0.86
Dónde: LFancho #e la +uia#a 8
Diseño De Plantas Metalúrgicas Fseparación entre ,orros #e +uia#as Nota Para demostrar la formula anterior se requiere recurrir a la regresión logarítmica tomando como base los datos tomados por tagart.
Formula De Hersam
( 54 x10− ) (25 + t)t.L . f 5
T =
.n .Pe .K .
a − S
Pero f = 2a
( 108 x10− ) (25 + t )t.L . a .n .Pe .K . 5
T =
a − S
Formula De Michaelson
T =
500. L.K 1.( S + t )
n
Relación Em!rica De "aacidad Teórica T = 0.6 ( LxS )
Pero?
A = L
R =
.
a
De #on#e
a S
De #on#e
L =
A
S =
a a R
@empla/an#o se o$tiene? T = 0.6
A R
Dón#e? )F capaci#a# #e la chanca#ora 3)C"hr5 tF recorri#o #e la man#8$ula móvil 3in5 SF a$ertura #el set #e #escarga 3in5 aF ancho #e la $oca #e carga 3in5 6
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F largo #e la $oca #e carga 3in5 nF veloci#a# #e la +uia#a 3rpm5 @F ra#io #e re#ucción PeF peso espec89co #el mineral 3gr"cc5 EF ,actor +ue var8a con las con#iciones #e operación 30-KL5 E 1F ,actor #e operación 0-1A 4 0-! para ,oros planos 0-! & 0-L para ,orros estria#os F 6rea #e la a$ertura #e la $oca #e la chanca#ora 3in 25
3. Con(!o De Ene$#a %o$ Tonela'a De Mine$al T$i+($a'o a chanca#ora #e +uia#as no tiene un compacto #e presión permanente con el mineral' se estima +ue pier#e un L0B #e la energ8a entrega#a por el motor- a siguiente ta$la es una lista #e potencia #e motores para #etermina#as chanca#oras?
P =
CHANCADOR A
H, -OTO R
CHANCADOR A
H, -OTOR
10X21
12 a 20
0X42
!0 a 115
10X24
25
0X48
100 a 225
18X24
0 a 40
6X48
100 a 150
18X6
56 a "5
48X60
!0 a 200
24X6
60 a 80
66X86
250 a 00
voltios. Amperios. 1000
cos φ
W =
3. cos φ
=
! pratia ! teoria
P T
Dón#e? 7
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) =nerg8a realmente suministra#a
*
) consumo #e energ8a 3EN4h")C5
Volt ) voltae suministra#o al motor 3se toma #e la placa5
amperae realmente suministra#o al motor 3se #etermina
Amp )
mi#ien#o el mperae #e las tres l8neas % se prome#ia4pero con el ingeniero $ernull os #io +ue se toma$a la lectura m6s alta o$teni#a % ese era el valor @epresentativo #e las tres l8neas5 3
=
:actor #e corrección en estrella #el motor tri,6sico-
cos φ = :actor #e potencia-
+) ,actor #e conversión #e att a EN T)tonelae #e mineral alimenta#o 3)C"hr5
4. DIMENSIONES BASICAS as #imensiones $6sicas son la apertura #e recepción en pulga#as- Si es el ancho #e la +uia#a % * la separación entre ,orros #e +uia#as' entonces ;* es el 6rea #e recepción #e mineral- .na relación normal entre am$os es 1-L?1-0 % la ma%or #imensión correspon#e al ancho #e la +uia#a en pulga#as-
L G
=
1.5 1.0
5. Calc(lo Del Tonela)e M67i!o Q(e %(e'e T$a+a$ La C&anca'o$a
T max =
0.746 xHP instala"o W
8. Calc(lo De La E9iciencia De La C&anca'o$a
$ =
T PRACT!C# T MAX!M#
x100 9
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:. De+e$!inaci,n Del ;n'ice De T$a
In'e7= i0
10 10 − W = Wi F 80 P80 10 10 − W = ( Wi ) 3 P F 80 80 4
Para molt%rai&n en '%me"o
Para molt%rai&n en seo
Para lo cual se usa el gra9co #e Gaudin (c#uman' +ue es la representación en papel log4log #el an6lisis granulomtrico #el tamaño #e malla en micrones en ,unción #el porcentae acumula#o en menos 345' con la 9nali#a# #e evaluar los puntos #el A0B passing en la alimentación 3:A05 % #escarga 3PA05 &. %o+encia Re?(e$i'a En El Mo+o$ De Una C&anca'o$a. se pue#e calcular asigna#o al Ip encontra#o 10B por per#i#as #e transmisión #e movimiento #el motor a la chanca#ora' 20B como me#i#a #e seguri#a# % 200B para una ,utura ampliación #e la planta-
Ejemplo
Calcular el consumo #e energ8a #e una chanca#ora #e +uia#a +ue trata !0 )C"hr- os #atos o$teni#os #el motor #e la chanca#ora son los siguientes?
Potencia F 120 IP
Cos T F 0'A
Q- nominal F 120 mp3Placa5
Qntensi#a# F R'A mp3Pr6ctico5
Voltae
F 0 Volts-
!olución: Calculamos la energ8a total suministra#a emplean#o la relación P
=
( 440 volt. x96,8 Amp. x √ 3 x 0,8) 1000
= 59,02 Kw
Con la relaci"n :-; se calcula el consumo de energ!a< 15
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! =
59, 02 Kw 30 "# $ h
= 1,967
Kw − h TC
)am$in po#emos calcular' el tonelae m6;imo +ue pue#e tratar la chanca#ora?
( =
(0, 746 Kw $ %P) x 120 %P TC = 45, 51 Kw − h 'r 1,967 TC
DI SEÑO DE CHANCADORA TI PO BLACKE
=n la 9gura se ilustra el ensam$le completo #e la chanca#ora #e +uia#a tipo UI< -L<; L-L< en corte transversal' me#iante ello i#enti9caremos las partes ,un#amentales % su respectivo calculo? Dimensiones tomadas: 11
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#ncho $ esesor de la %aja :
1 Halla!o La %o+encia Del Mo+o$ Potencia F Qntensi#a# ; Voltae P F A-KK mp- ; 220 v P F 1R2R-0 N P = 1929.40 watts
1 )*
1 Cv
1000 *atts 0.736 )*
= 2.62 Cv
1-
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P = 2.62 C,
P = 196.50
75)+
m
s 1 C,
)+ − m s
@. Halla!o La *(e$a %$o'(ci'a %o$ El Mo+o$
Presión F :uer/a ; Veloci#a# Dp F 10-A cm & 0-A cm Dp F 10 cm-
, =
F
=
( π ) ( 0.10 m ) ( 1740 rpm) 60 P ,
196.50
= 9.11
= 9.11
m s
)+ − m s m
= 21.57 )+ −
f
s
: F 21-LK Eg4,
1. Halla!o El $ea De La *a)a
1.
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@esistencia a la )racción #e la ,aa F 0-1L Eg "mm 2
F
= Aarea
F
Aarea
Aarea
=
=
ta& 20 =
x Rtraion
Rtraion
21.57 )+ − f 0.15 )+ − f $ mm
2
= 143.80
mm
2
x
8 mm
G F A ; )an 20 G F 2-R1 mm Y = 12.7 − 2 ( 2.91) = 6.88 mm
rea #el trapecio-
12.7 mm + 6.88 mm ÷ 2
A =
x
8
mm = 78.32 mm
2
11. Halla!o El N(!e$o De *a)a A U+ilia$
143.80 mm 2 ' fa-as = 78.32 mm 2
= 1.84 = 2 fa-as
Como el ren#imiento es siempre el #o$le #e número #e ,aas entonces necesitaremos ,aas1/
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12. Halla!o La eloci'a' An(la$ De La %olea G$an'e hora hallaremos el Dp #e la Volante-
Dp F L-K cm 0-Acm Dp F -R cm
W
=
rpm 44.90 m
1740
10
= 387.53 rpm
m
13. Halla!o El Tie!"o Q(e De!o$a El E)e E7cn+$ico En Da$ Una (el+a
(
10
mm
e = 10 mm ⇒ 2e = 20 mm
387.53 v%eltas → 60 s 1 t
v%elta → t
= 0.15 s
14. Halla!o La eloci'a' De La Man'#<(la M,il
1
Diseño De Plantas Metalúrgicas
e = v.t ⇒ v =
0.02 m =
0.13 m $ s
0.15 s
15. Halla!o La %o+encia De La Man'#<(la M,il
P = 196.50
)+ − m
( 0.8 ) = 157.20 ÷ s
)+ − m s
18. Halla!o La *(e$a De La Man'#<(la M,il
P = F ., ⇒ F =
127.20 )+ − m $ s 0.13 m $ s
= 978.46 )+ − f
1:. Halla!o La %$ei,n Q(e E)e$ce La Man'#<(la M,il
27
4.13 in
2.54 m
10.49 m sen 27 Aarea
P =
F f%er.a Aarea
=
978.46 )+ − f 242.42 m2
= 4.04
1in =
= 10.49
)+ − f
= 10.49 m
x sen 90
(
⇒ x = 23.11 m
m 23.11 m
) = 242.42m
m2
1F. Ca"aci'a' De La C&anca'o$a De Q(i)a'a
18
2
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T
= 0.6 ( L ) ( S )
L ) a$ertura #e la $oca #e carga ( ) a$ertura #el set #e #escarga
L = 4.13 in S
= 1.5
T
= 0.6(4.13 in)(1.5 in) = 3.72
in "#$h
"*3.72 "#$h
16
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1@. Con(!o De Ene$#a
W =
P
C#S θ *
P =
P =
T
8.77 8.8
( ! ) ( , ) ( 3 ) ( C#S θ ) 1000
! teoria
= 0.997
( 8.77 ) ( 220 ) ( 3 ) ( 0.997 )
W =
C#S θ *
! pratia
= 3.33 KW
1000
3.33 KW KW − 'r 1000 W *atts − 'r = 0.895 = 895 TC 1 KW TC TC 3.72 'r
2. Tonela)e M67i!o Q(e %(e'e T$a+a$ La C&anca'o$a
T MAX =
0.746 ( HP &om+&al )
=
0.746
W
)*
(8.8 HP ) TC HP = 7.33 KW − 'r 'r 0.895 TC
21. E9iciencia De La C&anca'o$a
$ =
T pratio T max
x 100 =
3.72 7.33
x 100 = 50.75
$ = 50
1 CHANCADORA GIRATORIA Son utili/a#os en plantas para el chanca#o primario' secun#ario % terciario- =n plantas pe+ueñas % me#ianas se usan chanca#os 17
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interme#ios 3chanca#ora est6n#ar5 % pro#uctos 9nales 3chanca#ora ca$e/a corta5De igual mo#o se usan en circuitos cerra#os con /aran#as vi$ratorias ,orman#o un circuito #e chanca#o +ue actualmente pue#e ser rempla/a#o por el sistema #e molien#a autógena #on#e la re#ucción es aprovecha#a por la consistencia #el mineral para auto ,ragmentarsea capaci#a# #e una chanca#ora giratoria se pue#e #eterminar' utili/an#o las ,órmulas +ue se mencionan m6s a$ao-
"alculo De &a "aacidad
Partimos en $ase a la ecuación anterior usa#a para la chanca#ora #e +uia#a R =
a S
uego calculamos el 6rea #e alimentación? 19
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L = r 2 . θ Para la vuelta completa
θ
r 2 =
L = 2π . r 2
= 2π #e a+u8 se tiene +ue L
r1 = r2 − a
2π
De a+u8 se po#emos hallar el 6rea #e alimentación #e la chanca#ora
= π .r 12 A2 = π .r 22 A1
T = 0.6
⇒ A = A − A r
2
1
Ar R
( 108 x10− ) (25 + t )t.L . a .n . Pe .K . 5
T =
a − S
Dón#e? A) 6rea #e recepción 36rea #e a$ertura #e la $oca #e la chanca#ora5 T) capaci#a# #e la chanca#ora 3)C"h5 L)largo #e la circun,erencia 3in5R)gra#o #e re#ucción
a L S
⇒
enp%l+a"as
r 1 r 2 NOTA 2as chancadoras giratorias se especican por la a$ertura o ancho de la $oca
# longitud de 2a circun%erencia, es decir =a ' 2>&
22. C$i+e$io M#ni!o So<$e C&anca'o$a Gi$a+o$ia 'otencia Reuerida
-5
Diseño De Plantas Metalúrgicas
=s una relación e;ponencial #e la #imensión $6sica' en este caso es el #i6metro #e recepción #e la tasa en pies- a siguiente ta$la e;presa algunas caracter8sticas #e ma%or importancia en chanca#oras giratorias"#A$"AD%&A Diámetro de taza -&5
'%(%& #p -5 a -
655
)E!% libras 15,555
.&5
5 a 85
75
-1,555
/&5
6 a 155
/7
.,555
/&
1- a 15
/7
/,555
&
15 a -55
/7
7,555
6&5
-5 a .55
/.
1.5,555
&)'
Relación De 'otencia Dimensiones *+sicas
=stas apro;imaciones permiten apro;imaciones r6pi#as #e #iseño' la ,unción e;ponencial entre el #i6metro 3pies5 #e la ta/a % la potencia re+ueri#a #el motor es? D
= 2 r 2
D = 0.36 ( HP )
0.53
=sta relación ,ue logra#a #e manera similar +ue en el caso #e las +uia#as' otra relación #e cat6logo in#ica? chanca#oras #e
D = 1.1( HP )
0.25
Ejemplo:
Calcular la capaci#a# #e una chanca#ora giratoria #e <;!< o simplemente #e !W' si el set #e #escarga es #e 1"2<-
!olución: aF
'0 pulg-
F !'0 pulgS F 1"2< F 0'L pulgDeterminamos el ,rado de reducción:
-1
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R =
a
=
S
4.0 0.5
= 8.0
Calculamos el 6rea #e alimentación 35 Sa$emos +ue la longitu# #e la circun,erencia es? F 2 X r
2
=
2 ( 3,1416 )
=
36 6, 2832
= 5, 73 pl/.
1 = 2 a = 5, 73 4, 0 = 1, 73 pl/. A1 = 3,1416 x 12 = 3,1416 ( 1,73)
2
A 2 = 3,1416 x 2 2 = 3,1416 ( 5, 73)
= 9, 40 pl/2 . 2
= 103,15 pl/.2
A = A 2 − A1 =103,15 9, 40 = 93, 75 pl/.2 " =
0, 6 ( A )
=
0, 6 ( 93, 75) 8
"#
= 7,03
h
Consi#eran#o las con#iciones #e operación % utili/an#o la ,órmula' tenemos?
" = 7,03 x ( 0,9 ) ( 0,75 ) " = 3,80
"# h
x
( 0,80 ) = 3,80
0,9072 " 1 "#
=
3, 45
"# h
TM hr
Dón#e? )@ F Capaci#a# en )C " hr
--
Diseño De Plantas Metalúrgicas
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