DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN BOX-COULVERT DE 2.0 X 1.5 MTS UBICACIÓN : DATOS DE ENTRADA RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL HORMIGON, f'c
21
MPA
420
RESISTENCIA FLUENCIA DEL ACERO, fy
MPA
PESO UNITARIO DEL CONCRETO, gc
24
kN/cum
PESO UNITARIO DEL SUELO SATURADO, gs
18
kN/cum
ALTURA DEL BOX - CULVERT, H
2050
mm
ANCHO DEL BOX- CULVERT, B
2400
mm
ESPESOR DE LOS MUROS, t w
200
mm
ESPESOR DE LA PLACA SUPERIOR, t ts
300
mm
ESPESOR PLACA INFERIOR, t bs
250
mm
ALTURA DEL RELLENO, hf
1000
mm
0
KPa
PRESION DEL SUELO PERMITIDA, Q a
150
KPa
ANGULO DE FRICCION DEL SUELO, f
30
Deg.
ACERO DE REFUERZO
12
mm
50
mm
CARGA MUERTA PERMANENTE, wd
RECUBRIMIENTO DEL CONCRETO
RESUMEN DEL DISEÑO
Cortante
O.K.
ESPACIAMIENTO DEL ACERO DE REFUERZO PRINCIPAL
200
mm
Flexion
O.K.
ESPACIAMIENTO ACERO DE TEMPERATURA
200
mm
Presion del Suelo
O.K.
mm
LL considerado.
2
No. DE CAPAS DE REFUERZO
CARGAS SOBRE EL BOX-CULVERT Para el diseño se considera un metro de longitud de box. LOSA SUPERIOR
Carga Viva Vehicular ( C40-95 Camion)
Incluir Carga Viva si h f < 2400mm
hf =
Factor Multiplicador Ancho de Carga distribuida( distribuida(paralelo paralelo a la luz) luz)
1000 1,20 1250
Diseño basado en
Trafico paralelo a la luz
(AASHTO 3.6.1.2.6) (AASHTO 3.6.1.1.2)
mm
2510 2510
mm
Equiv.Carga de las ruedas no superpuestas.
intensidad presion en la profundidad especifica del
23,11
KPa
carga de la rueda = 72.5 KN
Carga Linear en la Losa Superior
23,11
KN/m
se supone que actua a todo lo ancho de la losa.
Long Longit itud ud de carg carga a Dis Distr trib ibui uida da (per (perpe pend nd.. A la luz) luz)
Carga Dinamica Permitida (Factor de Impacto)
IM = 33(1 - 0.00041 h f ) > 0% Aumento de la Carga Carga Viva Lineal Lineal
(AASHTO 3.6.2.2)
19,47
%
Factor para incrementar la carga viva debido a los efectos de
33,13
KN/m
Impact and multiple presence factor included.
18,00
KN/m
0
KN/m
7,2
KN/m
Peso del Relleno
Peso Lineal del Relleno en la Losa Cargas Muertas Impuestas
Carga Muerta Lineal Impuestas sobre la losa Peso Propio
Peso Propio aplicado sobre la losa MUROS LATERALES
Presion del Suelo
kah = (1 (1 - sen sen ) / (1 + sen sen ) Sobrecarga aplicada a los muros (S)
0,333 18,0
KPa
(cont'd)
Altura de la Sobrecarga (h' = s / gs ) Presion Lineal en la parte inferior de los muros laterales
1,0
m
18,3
kN/m
14,4
KN
Peso Propio
los dos muross = t w (H - tbs - tts) gc losa inferior
Peso Propio de la Estructura Completa
Presion Lineal debido al peso propio de la estructu
37,2
kN/m
33,13
KN/m
Carga Viva Vehicular (C40-95 Camion)
Presion del Suelo debido a la Carga Viva
DIAGRAMA DE CARGA FACTORADAS Carga Mayorada para Carga Muerta Carga Mayorada para la Presion de tierra horizontal Carga Mayorada para la Carga Viva 31,50
1,25
(AASHTO 3.4.1)
1,50
(AASHTO 3.4.1)
1,75
(AASHTO 3.4.1)
57,97 9,00
9,00
27,5
27,5
46,5
57,97
ANALISIS DE LA ESTRUCTURA La Estructura es analizada usando el metodo de la distribucion de momentos. El momento final en cada nodo es la superposicion de los momentos finales debido a las carga muerta,viva y presion de tierra. nodo
A
B
D
C
Miembro
AC
AB
BA
BD
DB
DC
CD
CA
Longitud
1,50
2,40
2,40
1,50
1,50
2,40
2,40
1,50
Momento de Inercia
0,0167
0,0250
0,0250
0,0167
0,0167
0,0208
0,0208
0,0167
Factor de Distribucio
0,52
0,48
0,48
0,52
0,56
0,44
0,44
0,56
FEM
3,07
-42,95
42,95
-3,07
3,76
-50,15
50,15
-3,76 -26,04
Distribution Carry Over
20,58
19,29
-19,29
-20,58
26,04
20,34
-20,34
-13,02
-9,65
9,65
13,02
-10,29
-10,17
10,17
10,29
Distribution Carry Over
11,70
10,97
-10,97
-11,70
11,49
8,97
-8,97
-11,49
-5,74
-5,48
5,48
5,74
-5,85
-4,49
4,49
5,85
Distribution Carry Over
5,80
5,43
-5,43
-5,80
5,80
4,53
-4,53
-5,80
-2,90
-2,72
2,72
2,90
-2,90
-2,27
2,27
2,90
2,90
2,72
-2,72
-2,90
2,90
2,27
-2,27
-2,90
-1,45
-1,36
1,36
1,45
-1,45
-1,13
1,13
1,45
1,45
1,36
-1,36
-1,45
1,45
1,13
-1,13
-1,45
-0,72
Distribution Carry Over Distribution Carry Over
-0,68
0,68
0,72
-0,72
-0,57
0,57
0,72
Distribution Carry Over
0,72
0,68
-0,68
-0,72
0,72
0,57
-0,57
-0,72
-0,36
-0,34
0,34
0,36
-0,36
-0,28
0,28
0,36
Distribution
0,36
0,34
-0,34
-0,36
0,36
0,28
-0,28
-0,36
Suma de Momentos
22,38
-22,38
22,38
-22,38
30,96
-30,96
30,96
-30,96
(cont'd)
DIAGRAMA DE MOMENTOS Y CORTANTES
Diagrama de Momentos en Losa Superior Losa Superior
50,0 40,0
Mmax (+)
42,04
kN/m
Mmax (-)
-22,38
kN/m
42,04
kN/m
Momento de Diseño
) 30,0 m N 20,0 k ( 0 t 10,0 n e m 0,0 0 o 0 , M-10,0 0
6 3 , 0
2 7 , 0
8 0 , 1
4 4 , 1
0 8 , 1
6 1 , 2
-20,0 -30,0
Distancia x (m)
Diagrama de Cortante en Losa Superior 150,0 100,0
Vmax (+)
107,37
kN
Vmax (-)
-96,63
kN
Cortante de Diseño
67,11
kN
) N k ( e t n a t r o C
50,0 0,0 0 0 , 0
6 3 , 0
2 7 , 0
8 0 , 1
4 4 , 1
0 8 , 1
6 1 , 2
-50,0
-100,0 -150,0
Distancia x (m)
L o s a I n f er i o r
Diagrama de Momento Losa Inferior 40,0 30,0
Mmax (+)
30,96
kN/m
Mmax (-)
-44,27
kN/m
Momento de Diseño
44,27
kN/m
20,0
) m - 10,0 N k ( 0,0 0 t n -10,0 0 , 0 e m o -20,0 M
6 3 , 0
2 7 , 0
8 0 , 1
4 4 , 1
0 8 , 1
6 1 , 2
-30,0 -40,0 -50,0
Distance x (m)
Diagrama de Cortante Losa Inferior 150,0 100,0
Vmax (+)
125,37
kN
Vmax (-)
-125,37
kN
Cortante de Diseño
83,58
kN
) N k ( r a e h S
50,0 0,0 0 0 , 0
6 3 , 0
2 7 , 0
8 0 , 1
-50,0
-100,0 -150,0
Distance x (m)
4 4 , 1
0 8 , 1
6 1 , 2
(cont'd)
M u r o L a t e r al
Diagrama de Momento en Muro Lateral 40,0 30,0
Mmax (+)
30,96
kN/m
Mmax (-)
-19,01
kN/m
30,96
kN/m
Momento de Diseño
) 20,0 m N k ( 10,0 t n e 0,0 0 m 0 o , M-10,0 0
3 2 , 0
5 4 , 0
0 9 , 0
8 6 , 0
5 3 , 1
3 1 , 1
-20,0 -30,0
Distance x (m)
Diagrama de Cortante Muro Lateral 0,0 -5,0
0 0 , 0
3 2 , 0
5 4 , 0
8 6 , 0
0 9 , 0
3 1 , 1
5 3 , 1
-10,0
Vmax (+)
-19,58
kN
Vmax (-)
-40,17
kN
37,39
kN
Cortante de Diseño
) -15,0 N k -20,0 ( r a -25,0 e h S -30,0 -35,0 -40,0 -45,0
Distance x (m)
CHEQUEO DE ESPESORES 0.5
(ACI 11.2.1.2)
Resistencia al Cortante Proveniente del Concreto = fVc = f0.17 (f' c) bw d Componente
d (mm)
Vd (kN)
Status
Losa Superior
250
Vc kN) 146,1
67,1
O.K.
Losa Inferior
200
116,9
83,6
O.K.
Muro Lateral
150
87,6
37,4
O.K.
CALCULO DE REFUERZO Cuantia Minima para el Refuerzo Principal, ρ min
0,0008
Cuantia Minima para el Refuerzo de Temperatura, ρ min
0,0008
Maximo Espaciamiento del Refuerzo, s max
Componente
450
(AASHTO 5.10.8) (AASHTO 5.10.8)
Max (1.5 t, 450)
mm
REFUERZO PRINCIPAL
d (mm)
Mu(kN-m) As (mm2)
(AASHTO 5.10.3.2)
REF. DE TEMPERATURA
As prov
ρact
ρmin
Status
ρact
ρmin
Status
Losa Superior
250
46,7
494
1131
0,0038
0,0016
O.K.
0,0038
0,0016
O.K.
Losa Inferior
200
49,2
651
1131
0,0045
0,0016
O.K.
0,0045
0,0016
O.K.
Muro Lateral
150
34,4
607
1131
0,0057
0,0016
O.K.
0,0057
0,0016
O.K.
CHEQUEO DE PRESION DEL SUELO Presion en el Suelo
70,33
KPa
Presion Permitida del Suelo
150,00
KPa
Status
O.K.
DISTRIBUCIÓN DEL ACERO: Acero Principal:
Asp= 6,50577 cm2
si empleamos varillas de 1/2"
1,29 cm2
el espaciamiento ser 1.29*100/4.923=
19,8286 cm
Asp: ø 1/2" @ 0.20
asumimos 0.20 m.
CHEQUEO DE REFUERZO MINIMO DE LOSA A.7.9.1.1 " En cualquier seccion de un elemento sometido a flexion donde debido al analisis se requiera refuerzo de traccion, el refuerzo suministrado debe ser el necesaario para desarrollar un momento de por lo menos 1.2 veces el momento de agrietamiento calculado con base al modulo de rotura para el concreto de peso normal. ØMn= 1.2 Mcr
el momento Mcr se define como:
donde: Fr = Modulo de rotura del concreto = 1.98 √f´c Ig = Momento de inercia de la seccion total Yt = distancia en cm del eje centroidal de la seccion bruta despreciando el refuerzo hasta la fibra extrema a traccion. los calculos se efectuan por metro de losa Ig = (1 x 0,3 3)/12 Yt = 0,3 / 2 = Fr = 1.98 √f´c =
Ig =
0,0025 0,15
28,69 kg/cm2
287
m m tn/cm2
reemplazando tenemos: Mcr = luego: ØMn= 1.2 Mcr
4,78
5,74
por consiguiente
K=
91,84
Para resistir el momento de 5,74 tn*m es necesario una cuantia de acero de:
=
0,0025
el valor de ρmin es menor que la cuantia de diseño de 0,0038. por lo tanto el diseño es satisfactorio.
