DIseño conforme sección F4 AISC.pdf

MIEMBROS DE SECIÓN H DE SIMETRIA DOBLE Y SIMPLE CON ALMAS ESBELTAS FLECTADOS EN TORNO A SU EJE MAYOR PARA FLEXION DATOS DEL ACERO:  F y ≔   2530  ―

 E ≔ 2039000 ⋅ ―

2

2

DIMENSIONES DE LA SECCION: b f ≔ 4

t f ≔

1 2

h ≔ 20

tw ≔

1 4

Convertido a mm : b fc ≔ b f =   101.6

ancho del ala en compresión

h = 508

t fc ≔ t f =   12.7

espesor del ala en compresión

tw =   6.35

altura del alma espesor del alma

Longitud sin arriostrar de la viga

Lb ≔ 4

PROPIEDADES CALCULADAS DE LA SECCION I  A ≔ tw ⋅ h + 2 b f ⋅ t f  tw ⋅ h

=   58.064

3

b f   I x ≔ ―― + ―

12

12

3

tw h

 I y ≔ ―

b f 

3

h + 2 t f 

2

 Area gruesa de la sección

3

3

+― 12 12

h + 2 t f  4

 J ≔ I x + I y =   24655.859

−h =   223.074

Z x ≔

4

4

ry ≔

 I yc ≔

12

 = 110.995

4

 ‾‾  I x  A

 ‾‾  I y  A  I yc  I y

Módulo de sección en y:

2 I x Sx ≔ ―― = 916.115 h + 2 t f   A f ≔ b f ⋅ t f =  12.903

rx ≔

3

t f ⋅ b f 

Módulo de sección en x:

tw ⋅ h

4

− h = 24433

2 I y Sy ≔ ― b f 

3

2

2

+ A f ⋅ h + t f  = 1.082 1.082 ⋅ 10

3

3

= 43.912

3

= 20.513 = 1.96 = 0.498

Cálculos

c≔1

Cb ≔ 1

Distancia libre entre patines para el caso de vigas de 3 placas soldadas

hc ≔ h =   50.8

ho ≔ h + 2 t f =   0.533 hc ⋅ tw aw ≔ ―― b fc ⋅ t fc

(F4-11) kc ≔ ―4 = 0.447  ‾‾ h No debe exceder de 10 tw

Por tanto λ≔

b fc

2 t fc

No debe tomarse menor que 0.35 ni mayor que 0.76 para propositos de cálculo

= 2.5

kc ≔

kc <  0.35 , 0.35 ,

 = 0.447

esbeltez del ala

=4

Sxc ≔ Sx Sxt ≔ Sx

λb ≔ λ = 4

‖ S xt  F L ≔ ‖ if  ― ‖ Sxc

kc > 0.76 , 0.76 , kc

≥ 0.7

Sxt

― =1 Sxc

= 1.771 ⋅ 10

‖ ‖ 0.7 F y ‖ ‖ else if  Sxt < 0.7 ‖ Sxc ‖ ‖ ⎛ ⎞ ‖ ‖ max  F y ⋅ Sxt , 0.5 F y Sxc ⎝ ⎠ ‖ ‖

3

―2

(F4-6a) y (F4-6b)

Magnitude of flexural stress in compression flange at which flange local buckling or lateral-torsional buckling is influenced by yielding

Para secciones H con lasa rectangulares en compresión : rt ≔

b fc

 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛ ⎞ 1 12 1 + ⋅ aw 6 ⎝ ⎠

= 2.464

Longitudes características (F4-7) L p ≔ 1.1 ⋅ ry ⋅

 ‾‾  E ― = 0.612  F y

Radio de giro equivalente (radio de giro del patín mas 1/6 del alma)

Longitud limite sin arriostramiento lateral para el estado limite de pandeo flexo-torsional inelastico :

(F4-8)  ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾  ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⎛ F L ⎞ 2 ⎛  J  ⎞ 2  J  Lr ≔ 1.95 ⋅ rt ⋅ ― ⋅ ― + + 6.76 ⋅ ― = 56.947 ―  F L Sx ⋅ h ⎝  E ⎠ ⎝ Sx ⋅ h ⎠  E

λ pf ≔ 0.38

λrf ≔ 0.95 ⋅

λ pw ≔ 3.76

λrw ≔ 5.7 ⋅

‾‾  E  F y

esbeltez límite para ala compacta tabla B4.1b

= 10.788

kc ⋅ E ― = 21.557

esbeltez límite para ala no compacta tabla B4.1b

 F L

E  F y

‾‾  E  F y

esbeltez límite para alma compacta tabla B4.1b

= 106.742

esbeltez límite para alma no compacta tabla B4.1b

= 161.817

 M  p ≔ min Z x ⋅ F y , 1.6 Sxc ⋅ F y  M yc ≔ F y ⋅ Sxc =

2.318 ⋅ 10

= 2.736 ⋅ 10

4

‖  I  yc  R pc ≔ ‖ if ― > 0.23 ‖  I y ‖ ‖ hc ≤ λ pw ‖ ‖ if t w ‖ ‖ ‖ ‖ ‖  M  p ― ‖ ‖ ‖  M  ‖ ‖ ‖ yc ‖ ‖ hc ‖ ‖ if t > λ pw w ‖ ‖ ‖ ⎛  M  p ⎛  M  p ⎞ ‖ ‖ min − − 1 ‖ ― ― ‖ ‖ ⎝ M yc ⎝ M yc ⎠ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖  I yc ‖ if ― ≤ 0.23 ‖  I y ‖ 1.0

4

⋅

⋅ = 1.181

⎛ λ − λ pw ⎞  M  p ⎞ ,― ―― λ λ − ⎝ rw  pw ⎠  M yc ⎠

1. Fluencia del Ala en Compresión  M yc ≔ F y ⋅ Sxc =

2.318 ⋅ 10

 M n1 ≔ R pc ⋅ M yc =

4

(F4-4)

⋅

2.736 ⋅ 10

4

⋅

2. Pandeo Lateral-Torsional ⎛ I yc ⎞ 4 4 ― ≤ 0.23, 0 , J  = 2.466 ⋅ 10 ⎝  I y ⎠ 2 ⎛ Lb ⎞ 2 Cb ⋅ ⋅ E  ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ 4 J  (F4-5)  F cr ≔ ⋅ 1 + 0.078 ⋅ = 2.461 ⋅ 10 Sxc ⋅ ho ⎝ rt ⎠ ⎛ Lb ⎞ 2

 J ≔

2

⎝ rt ⎠

(F4-2)  M n2 ≔ ‖ if Lb ≤ L p

(a) No aplica

‖ ‖  M n1 (b) ‖ ‖ if L < L ≤ L  p b r ‖ ‖ ‖ min ⎛C ⋅ ⎛ R ⋅ M  −  R ⋅ M  − F  ⋅ S ⎛ Lb − L p ⎞⎞ , R ⋅ M  ⎞ ―― b  pc yc  pc yc L xc  pc yc ‖ ‖ L L − ⎝ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎠ r  p ‖ ‖ ‖ (c) donde  M yc ≔ F y ⋅ Sxc ‖ min  F cr ⋅ Sxc , R pc ⋅ M yc

= 2.736 ⋅ 10

3. Pandeo Local del Ala en Compresión  M n3 ≔ ‖ if λb ≤ λ pf 

‖ ‖ ‖  M n1 ‖ ‖ if λ < λ ≤ λ ‖ ‖  pf  b rf  ‖ ‖ R ⋅ M  −  R ⋅ M  − F  ⋅ S ⋅ ⎛ λ − λ pf  ⎞ ――  pc yc  pc yc L x ‖ λrf − λ pf  ⎠ ⎝ ‖ ‖ ‖ ‖ if λb > λrf  ‖ ‖ 0.90 E ⋅ k ⋅ S c xc ‖ ‖ ―――― 2 λ ‖ ‖

= 2.736 ⋅ 10

4

⋅

4

⋅

4. Fluencia del Ala en Tracción El factor de plastificación del alma correspondiente al estdo límite de fluencia del ala en tracción,  R pt se determina:  M yt ≔ F y ⋅ Sxt =

2.318 ⋅ 10

4

⋅

(i) Factor de plastificación del ama (F4-15a) y (F4-15b)

‖ ⎛h ⎞ c  R pt ≔ ‖ if ≤ λ pw = 1.181 t ‖ ⎝ w⎠ ‖ ‖  M  p ‖ ‖― ‖ ‖  M yt ‖ ‖ ⎛ hc ⎞ > λ pw ‖ if t ‖ ⎝ w⎠ ‖ ‖ ⎛  M  p ⎛  M  p ⎞ ⎛ λ − λ pw ⎞  M  p ⎞ − −1 ⋅ , ‖ ‖ min  M   M  λ λ  M yt ⎠ − ⎝ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ yt yt rw  pw ‖ ‖

 M n4 ≔ ‖ if Sxt ≥ Sxc

‖ ‖  M n1 ‖ ‖ if S < S ‖ ‖ xt xc  R pt ⋅ M yt ‖

= 2.736 ⋅ 10

4

⋅

MOMENTO NOMINAL FINAL

 M n ≔ min  M n1 , M n2 , M n3 , M n4

= 2.736 ⋅ 10

4

⋅