PROBLEMA 1 La posición de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta está definida por la relación x = t 3 – 6t2 – 15t !"# donde x se expresa en pies $ t en segundos% segundos% &etermine'
a) b) c) d)
El tiempo al cual la velocidad será cero La posición y la distancia recorrida por la partícula en ese tiempo La aceleración de la partícula en ese tiempo La distancia recorrida recorrida por la partícula partícula desde t= 4s hasta t= 6s.
PROBLEMA 2 (na pelota se lan)a con una velocidad de 1" m*s dirigida verticalmente +acia arri,a desde una ventana u,icada a 2" m so,re el suelo% -i se sa,e que la aceleración de la pelota es constante e igual a .%/l m*s 2 +acia a,a0o% &etermine' a , c
La velocidad velocidad u $ la la velocidad velocidad $ de la la pelota pelota so,re el suelo suelo en cualqu cualquier ier tiempo tiempo t La elevaci elevación ón más alta alta que alcan)a alcan)a la pelota pelota $ el valor valor corresp correspondie ondiente nte de t l tiempo tiempo en en el que la la pelota pelota golpea golpea el suelo suelo $ la velocida velocidad d correspon correspondient diente% e%
&i,u0e las curvas ut $ $t%
PROBLEMA 3 l mecani mecanism smo o de freno freno que se usa para reduci reducirr el retroc retroceso eso en ciert ciertos os tipos tipos de ca4one ca4ones s consis consiste te esencialmente en un m,olo unido a un ca4ón que se mueve en un cilindro fi0o lleno de aceite% uando el ca4ón retrocede con una velocidad inicial u "# el m,olo se mueve $ el aceite es for)ado a travs de los orificios en el m,olo# provocando que este ultimo $ el ca4ón se desaceleren a una ra)ón proporcional a su velocidad7 esto es a= 8u% xprese' a , c
( en en tr trmi mino nos s de de t 9 en trm trmin inos os de t ( en en tr trmi mino nos s de de x
&i,u0e las curvas del movimiento correspondiente%
PROBLEMA 4 el movimiento de una partícula está definido por la relación x =t 2 – :t – 3 3# donde x $ t se expresan en metros $ segundos# respectivamente% &etermine' a
l mome momento nto en en el que que la aceler aceleraci ación ón es cero cero
,
La posición $ la velocidad de la partícula en ese momento%
PROBLEMA 5 l movimiento de una partícula está definido por la relación x =t 3 – :t – 22# donde x $ t se expresan en metros $ segundos# respectivamente% &etermine' a ,
l momento en el que la aceleración es cero La posición $ la velocidad de la partícula en ese momento%
PROBLEMA 6 l movimiento de una partícula está definido por la relación x = 5t ! – !t 3 3t – 2# donde x $ t se expresan en pies $ segundos# respectivamente% &etermine la posición# la velocidad $ la aceleración de la partícula cuando t = 2s%
PROBLEMA 7 l movimiento de una partícula está definido por la relación x = 6t ! /t3 – 1!t2 – 1"t 16# donde x $ t se expresan en pulgadas $ segundos# respectivamente% &etermine la posición# la velocidad $ la aceleración de la partícula cuando t = 3s%
PROBLEMA 8 l movimiento de la corredora ; se define mediante la relación x = 5"" sen 8t# donde x $ t se expresan en milímetros $ segundos# respectivamente# $ 8 es constante% -i 8 = 1" rad*s# determine la posición# la velocidad $ la aceleración de la corredera ; cuando t= "%"5s%
PROBLEMA 9 l movimiento de la corredora ; se define mediante la relación x = 5"sen :8 1t – 8 2t2# donde x $ t se expresan en milímetros $ segundos# respectivamente% Las constantes 8 1 $ 8 2 son respectivamente iguales a 1 rad*s $ "%5 rad*s2% onsidere el intervalo " < t < 2s $ determine la posición $ la aceleración de la corredora ; cuando u = "%
PROBLEMA 10 l movimiento de una partícula se define mediante la relación x = t 3 – 6t2 .t 5# donde x se expresa en pies $ t en segundos% &etermine' a ,
l momento en el que la velocidad es cero La posición# la aceleración $ la distancia total recorrida cuando t = 5s%
PROBLEMA 11 l movimiento de una partícula se define mediante la relación x = t 2 – :t – 2 3# donde x $ t se expresan en pies $ segundos# respectivamente% &etermine' a ,
Las dos posiciones en las que la velocidad es cero La distancia total recorrida por la partícula desde t = " +asta t = !s%
PROBLEMA 12 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = 3e "%2t# donde a $ t se expresan en ft*s2 $ segundos# respectivamente% -i x = " $ u = " en t = "% &etermine la velocidad $ la posición de la partícula cuando t = "%5s%
PROBLEMA 13 La aceleración del punto ; se define mediante la relación a= 5%! sen 8t# donde a $ f se expresan en ft*s 2 $ segundos# respectivamente# $ 8 = 3 rad*s% -i x = " $ u = 1%/ ft*s cuando t = "% &etermine la velocidad $ la posición del punto ; cuando t = "%5 s%
PROBLEMA 14 La aceleración del punto ; se define mediante la relación a = 3%2! sen 8l !%32 cos 8t# se expresan en ft*s 2 $ segundo respectivamente# $ 8 =3 rad*s% con x = "%!/ ft $ u = 1%"/ ft*s cuando t = "% &etermine la velocidad $ la posición del punto ; cuando = "%5 s%
PROBLEMA 15 La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo t% cuando t = "# la velocidad de la partícula es de !"" mm*s% si u = 3>" mm*s $ x = 5"" mm cuando t = 1 s# determine la velocidad# la posición $ la distancia total recorrida cuando t = >s%
PROBLEMA 16 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = "%15 m*s 2% -i x = 1"m cuando t = " $ u = "%15 m*s cuando t = 2s% &etermine la velocidad# la posición $ la distancia total recorrida cuando t = 5s%
PROBLEMA 17 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = . – 3t 2% La partícula inicia en t = " con u = " $ x = 5m% &etermine' a , c
l tiempo en que la velocidad es de nuevo cero La posición $ la velocidad cuando t = !s La distancia total recorrida por la partícula desde t = " +asta t = !s%
PROBLEMA 18 La aceleración de una partícula está definida por la relación a = 8t 2% a ,
-i u = 1"m*s cuando t = " $ u = 1"m*s cuando t = 2s# determine la constante 8% scri,a las ecuaciones de movimiento# con x = " cuando t = 2s%
PROBLEMA 19 l punto ; oscila con una aceleración a = !" – 16"x# donde a $ x se expresan en m*s 2 $ metros# respectivamente% La magnitud de la velocidad es de "#3 m*s cuando x = "%!m% &etermine' a ,
La velocidad máxima de ; Las dos posiciones en que la velocidad de ; es cero%
PROBLEMA 20 l punto ; oscila con una aceleración a = 1"":"%25 – x# donde a $ x se expresan en m*s 2 $ metros# respectivamente% -i el sistema inicia en el tiempo t = " con u = " $ x = "%2m% &etermine la posición $ la velocidad de ; cuando t = "%2s%
PROBLEMA 21 La aceleración del punto ; se define mediante la relación a = 6""x :1 8x 2# donde a $ x se expresan en ft*s2 $ pies# respectivamente# $ 8 es constante% -i la velocidad de ; es de >%5 ft*s cuando x = " $ de 15 ft*s cuando x = "%!5 ft# determine el valor de 8%
PROBLEMA 22 La aceleración del punto ; se define mediante la relación a = /""x 32""x 3# donde a $ x se expresan en ft*s2 $ pies# respectivamente% -i la velocidad de ; es de 1" ft*s $ x = " cuando t = "% &etermine la velocidad $ la posición de ; cuando t = "%"5s%
PROBLEMA 23 La aceleración de una partícula se define por medio de la relación a = 12x – 2/# donde a $ x se expresan en m*s2 $ metros# respectivamente% -i u = / m*s cuando x = "% &etermine' a ,
l valor máximo de x La velocidad cuando la partícula +a recorrido una distancia total de 3m%
La aceleración de una partícula se define mediante la relación a= 8 :1 ex# donde 8 es constante% -i la velocidad de la partícula es u = . m*s cuando x = 3m $ la partícula queda en reposo en el origen% 11.21
&etermine' a ,
l valor de ? La velocidad de la partícula cuando x = 2m%
PROBLEMA 24
; partir de x = " sin velocidad inicial# la aceleración de un auto de carreras está definida por la relación a = 6%/e"%"""5>x# donde a $ x se expresan en m*s 2 $ metros# respectivamente% &etermine la posición del auto de carreras cuando u = 3" m*s%
PROBLEMA 25 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = "%!u# donde a se expresa en mm*s2 $ u en mm*s% si cuando t = " la velocidad es de >5 mm*s% &etermine' a ,
La distancia que recorrerá la partícula antes de quedar en reposo l tiempo requerido para que la velocidad de la partícula se redu)ca al 1@ de su valor inicial%
PROBLEMA 26 La aceleración de una partícula está definida mediante por la relación a = 8u2# donde a se expresa en m*s 2 $ u en m*s% la partícula inicia en x = " con una velocidad de . m*s# $ cuando x = 13m se o,serva que la velocidad es de > m*s% &etermine' a ,
La distancia que recorrerá la partícula antes de que su velocidad disminu$a a 3 m*s ;ntes de quedar en reposo%
PROBLEMA 27 La aceleración de una partícula se define mediante la relación a = 8
√ u
# donde 8 es constante% -i x = " $
u = 25 ft*s en t = "# $ u =12 ft*s cuando x = 6 ft% &etermine' a ,
La velocidad de la partícula en x = / ft l tiempo requerido para que la partícula quede en reposo%
PROBLEMA 28
√ u + 49 2
; partir de x = " sin velocidad inicial# una partícula reci,e una aceleración a = "%/
# donde a $ u
se expresan en ft*s 2 $ ft*s# respectivamente% &etermine' a ,
La posición de la partícula cuando u = 2! ft*s La velocidad de la partícula cuando x = !" ft%
PROBLEMA 29
√ k + u 2
La aceleración de la corredora ; se define por medio de la relación a= 28
2
# donde a $ u se
expresan en ft*s2 $ ft*s# respectivamente# $ 8 es constante% l sistema inicia en el tiempo t = " con x = 1%5 ft $ u = "% -i x = 1%2 ft cuando t = "%2s# determine el valor de 8%
PROBLEMA 30
La aceleración de la corredora ; se define mediante la relación a = 2
√ 1+ u
2
# donde a $ u se expresan
en ft*s2 $ ft*s# respectivamente% l sistema inicia en el tiempo t = " con x = 1%15 ft $ u ="% &etermine' a ,
La posición de ; cuando u= "%6 ft*s La posición de ; cuando t = "%3s%
