Sistem Tiga Fasa

SISTEM TIGA FASA FASA Energi listrik yang sudah kita nikmati seperti sekarang ini, yang dibangkitkan oleh  pembangkit tenaga listrik baik pembangkit listrik tenaga air (PLTA, (PLTA, pembangkit listrik uap (PLT!, pembangkit listrik tenaga gas"uap (PLTG!, pembangkit listrik tenaga panas bumi (PLT (PLTP bumi bumi atau atau pemban pembangki gkitt lain lainnya nya,, dapa dapatt disal disalurk urkan an dan didi didist stri ribu busi sikan kan denga dengann menggunakan system tegangan tiga #asa yang seimbang atau bisa $uga dikenal dengan tegangan tiga #asa simetris% Sistem tegangan tiga #asa yang seimbang terdiri dari tegangan satu #asa yang mempunyai  besar(magnitude dan arah (sudut&argument yang sama, namun antara satu dengan yang lainnya mempunyai beda #asa sebesar ')) dalam satuan (dera$at atau (&*+ dalam satuan (radian seperti pada gambar %', %, dan %*% Tegangan tiga #asa mempunyai tegangan tiga kali satu #asa, yang mana hubungan dari ketiga tersebut dapat dihubungakan seara -(star seperti gambar %' atau .(delta seperti gambar %% Sedangkan perbedaan ketiga #asa yang sebesar ')) dapat dilihat seperti gambar %* yang dikenal sebagai system yang mempunyai urutan #asa A/0 (urutan positi#, disamping itu  $uga masih ada urutan #asa 0/A (urutan negati1e% Pemberian Pemberian notasi tegangan tiga #asa dari hubungan - adalah Ea, E b, E atau Ean, E bn, En, kita kita menyebut menyebutnya nya sebagai sebagai teganga tegangann #asa atau atau teganga tegangann #asa"ne #asa"netra trall dan pemberi pemberian an notasi notasi tegangan tegangan tiga #asa dari hubungan . adalah Eab, E b, E a, kita menyebutnya sebagai tegangan #asa #asa% Adapun untuk pemberian notasi arus tiga #asa dari hubungan - adalah Ia, I b, I , atau Ian, I bn, In, kita menyebutnya sebagai arus #asa atau arus #asa"netral #asa"netral dan pemberian notasi arus tiga #asa dari hubungan . adalah Iab, I b, Ia, kita menyabutnya sebagai arus #asa"#asa% 2ubungan - dan . tersebut diatas merupakan dari sisi pembangkit baik (generator  sinkron sinkron tiga tiga #asa ataupu ataupunn trans#o trans#ormat rmatorny ornya a sedangk sedangkan an dari sisi beban beban (load (load dapat dapat $uga $uga terhubung - dan ., oleh karena itu bila dari sisi pembangkit terhubung - sedang sisi beban terhubung terhubung . atau sebaliknya, sebaliknya, maka hal tersebut tersebut perlu ditrans#ormasi ditrans#ormasi untuk sisi pembagkit yang mana hubungan antara tegangan . dan tegangan - harga magnitudenya dikalikan dengan 3* sehingga men$adi baik sisi pembangkit maupun sisi beban adalah ."., bila dikehendaki dari sisi  beban yang dikon1ersi dari . ke - maka trans#ormasi beban . ke - harus dilakukan, sehingga  baik sisi pembangkit atau beban men$adi -"-"-%%  4amun bila baik sisi pembangkit ataupun beban terhubung yang sama, yaitu -"-"- atau ." . maa hal ini tidak perlu megkon1ersi besarrny tegangan sisi pembangkit atau mentrans#ormasi nilai beban% 5an sebaliknya bila salah satu baik sisi pembangkit atau sisi beban tidak sama, misa -". -". atau ."-, maka maka perlu dirubah seperti halnya tersebut diatas% Sedangkan hubungan antara arus . dan arus -, magnitudenya dikalikan dengan 3* dan untuk sudut atau arah (argumentnya bisa mengikuti seara perhitungan, karena arus (' sama dengan (E tegngan dibagi dengan (6 impedansinya hanya sa$a yang perlu diketahui besarnya sudut untuk tegangan bisa menggunakan bisa mengunakan urutan A/0 atau 0/A%

Gambar %' 7on#i urasi hubun an -

Gambar % 7on#i urasi hubun an .

Gambar %* Te an an ti a #asa seimban

2.1 Hubungan Besar Tegangan ∆ dan Tegangan Y

2ubungan besar tegangan . (tegangan line to line dan tegangan - (tegangan #asa to neutral, yang mana harga magnitudenya dikalikan dengan 3*% 2al ini dapat dilihat pada gambar  %8 yang menggunakan atau mere#rensi urutan A/0, adalah sebagai berikut9 :an ; : p=) : bn ; : p="') :n ; : =')

Gambar %8 phasor diagram tegangan line dan tegangan #asa 5imana 9

: p tegangan #asa to neutral9 :an, : bn, :n% :L tegangan line to line 9 : ab, : b, :a%

:L; 3* : p Tegangan line dapat dihitung dengan menggunakan hukum kirho## tegangan, seperti ontoh diba
merubah dari bentuk polar ke rectangular 

; :p ('  (")%?  $),BCC ; :p ('%? @ $),BCC

merubah dari bentuk rectangular ke polar 

; :p (3*=*) ; 3* :p (=*) Analog denga ara yang sama, dan dengan melihat gambar %8 b, didapatkan 9 :b ; :p (3* = ">) dan :a ; :p (3* = "') atau :a ; :p (3* ='?)

2.2. Hubungan Besar Arus Line dan Arus Fasa

Sumber * #asa yang dihubungkan -, arus line sama dengan arus #asa% Sedangkan sumber  ' #asa yang dihubungkan seperti terlihat pada gambar %, sehingga diperoleh hubungan ."* #asa% Delas terlihat bah
Gambar %?% 2ubungan Arus Line dan Arus Fasa Tetapi arus line dan arus #asa yang tidak sama dan hubungan antara kedua arus tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan hokum kirho## arus pada salah satu dari terminal saluran (titik a, b, dan  Misalnya 9 Iab ; Ip = ) Ib ; Ip = "') Ia ; Ip = ') Arus yang mengalir pada saluran a"a (Iaa adalah 9 Iaa ; Ia  :ab ; Ip = ')  Ip = ) ; Ip ('=')  ' =)

merubah dari bentuk polar ke rectangular 

; Ip ((")%? @ $),BCC  (' @ $) ; Ip ("'%? @ $),BCC

merubah dari bentuk rectangular ke polar 

; Ip (3*='?) ; 3* Ip (='?)

Gambar %C% Phasor

5iagram Arus Line dan

Arus Fasa Analog dengan ara yang sama, dan dengan melihat gambar %C, didapatkan 9 Ibb ; Ip (3* = *) dan I ; Ip (3* = ">)

2.3 Sistem Urutan Tegangan Tiga Fasa

5alam system tegangan * #asa ada yang menggunakan system urutan A/0 (positi# atau system urutan 0/A (negati1e, namun hubungan tegangan . (tegangan line to line dan system tegangan - (tegangan #asa to neutral, yang mana harga magnitudenya dikalikan dengan 3*% 5i sub bab ini aan men$elaskan perbedaan sudut (argument antara system A/0 dengan 0/A, sebagai berikut 9 :A/ ; :L=') :/0 ; :L=) :0A ; :L="') :A4 ; (:L&3* =>) :/4 ; (:L&3* ="*) Gambar %a !rutan A/0 :A/ ; :L="') :/0 ; :L=) :0A ; :L=') :A4 ; (:L&3* =">) :/4 ; (:L&3* =*) :04 ; (:L&3* ='?)

:04 ; (:L&3* ="'?)

2.4 Daya Pada Sistem Tiga Fasa Seimbang

Gambar %b !rutan 0/A

5aya pada system tiga #asa yang seimbang merupakan  $umlah daya yang diserap oleh beban tiga #asa dari men$umlahkan daya tiap"tiap #asa% Pada system ini daya total tersebut sama dengan daya pada satu #asa dikalikan tiga, karena daya pada tiap #asanya sama% Dadi total daya nyata * #asa utuk system yag seimbang adalah 9 P'

; H:pH HIpH 0os ɵ


P*

; * H:pH HIpH 0os ɵ


/ila hubungan besar tegangan . dan tegangan - adalah sebesar 9 :L ; 3* :p atau :p ; (: L & 3* 5an IL ; Ip

untuk hubungan Y 

Maka P*

; * ( :L & 3* IL 0os ɵ ; * K (3* & (3*K3* :L IL 0os ɵ penyebut dan pembilang dikalikan 3*

 P*

; 3* H:LH HILH 0os ɵ


5imana 9 sudut #asa antara arus dan tegangan

ɵ

Sedangkan daya reakti# * #asa untuk system yang seimbang adalah 9 *

; * H:pH HIpH Sin ɵ

:arJ

5engan ara yang sama dan menggunakan tegangan dan arus line, maka 9 *

; 3* H:LH HILH Sin ɵ

:arJ

Dadi total dayanya 9 S;P@$ ; 3* :L IL 0os ɵ @ $ 3* :L IL Sin

ɵ

; 3* :L IL (0os ɵ @ $ Sin



ɵ

S; P @  S; (3* :L IL (0os ɵ @ Sin ɵ ; (3* :L IL % ' S ; 3* :L IL

:AJ

SAL"SAL N PEM/A2ASA4 '% Sebuah system A/0 tiga #asa, besar tegangan magnitudenya adalah HEabH ; HEbH ; HEaH ; )) :, mempunyai impedansi 6- ; ')) O seperti gambar ontoh %' Soal% 0arilah arus arus saluran (Ia, Ib, dan I

Gambar %B 0ontoh %' Soal a!ab

!ntuk menger$akan ontoh %' ini, dapat diker$akan dengan dua ara sebagai berikut "ara 1. Mengubah sisi tegangan . ke tegangan - agar men$adi -"-

!ntuk system A/0 :A/ ; :L =') tegangan . :/0 ; :L = ) :0A ; :L = 8) ; :L = "') :A4 ; (:L & 3* = >) :/4 ; (:L & 3* = "*) :04 ; (:L & 3* = "'?)

tegangan Y 

Maka, :A4 ; ()) & 3* = >) ; ''?,8 =>) :/4 ; ()) & 3* = "*) ; ''?,8 ="*) :04 ; ()) & 3* = "'?) ; ''?,8 = "'?)

:oltJ :oltJ :oltJ

Dadi, Ia ; :A4 & 6y ; (''?,8 =>) & ')) ; ',' = >) Ib ; :/4 & 6y ; (''?,8 = "*) & ')) ; ',' = "*) I ; :04 & 6y ; (''?,8 = "'?) & ')) ; ',' = "'?)

AmpereJ AmpereJ AmpereJ

"ara 2. Mengubah sisi impedansi - ke impedansi . agar . " .

!ntuk system A/0 :A/ ; :L =') tegangan . :/0 ; :L = ) :0A ; :L = 8) ; :L = "') 5ari sub bab sebelumnya bah
!ntuk menari Ia, Ib, dan Ia da dua ara yaitu 9 0ara ' dengan 7irho## 0urrent La< Ia ; IA/  I0A ; ),CC = ')  ),CC = "') ; ("),** @ $),?  ("),**"$),? ; $',' ; ',' = >) AmpereJ Ib ; I/0  IA/ ; ),CC = )  ),CC = ') ; (),CC @ $)  ("),**@$),? ; ),>>  $),? ; ',' = "*) AmpereJ I ; I0A  I/0 ; ),CC = "')  ),CC = ) ; ("),** " $),?  (),CC@$) ; "),>> $),? ; ',' = "'?) AmpereJ 0ara  dengan hubungan besar arus line 9 IL (Iab, Ib, Ia dan arus #asa Ip (Iaa, Ibb, I yang Seimbang, yang mana harga magnitudenya dikalikan 3*% Seperti berikut 9 IL ;3* Ip, maka 5ari hasil perhitungan diatas diperoleh arus line sebagai berikut 9 IA/ ; ),CC=') Q I/0 ; ),CC=) Q I0A ; ),CC= "')

!ntuk besaran magnitudenya, diperoleh 9 HIAH ; HI /H ; HI0H ; 3* (),CC ; H','H !ntuk besaran argument (arahnya, seperti gambar ontoh %' Da) I/ ; ',' = "*) ; ="

%

Sebuah system A/0 tiga #asa, besar tegangan magnitudenya adalah )) :olt, mempunyai impedansi masing"masing terdiri dari (6- 9 r ;'))O dan L; ),'2 dan #rekuesinya ?) 2R, seperti gambar% 2itung daya yang diserap oleh rangkaian

Gambar %') 0ontoh % a!ab

P* ; 3* H:LH HILH 0os ɵ !ntuk menari 0os ɵ 6 ; r @ $L ; r @ $  + #  ; ')) @ $  (*,'8 (?) (),' ; ')) @ $ *',8 ;')8,B = ',8 Maka, 0os ',8 ; ),>?8 !ntuk menari :p ; :A4 :A4;(:L&3*=>)

:A4;())&3*=>) ; ''?,8 =>) ; ) @ $''?,8 :oltJ IP;:A4 & H6H ; (''?,8=>) & ')8,B ;',')=>) AmpereJ Dadi,  P*

; 3* H:LH HILH 0os ɵ ; (',* )) (',') ),>?8 ; *C8,
*% Sebuah system tiga #asa dengan system urutan seperti pada gambar, besar tegangan magnitudenya adalah H:'H;H:'*H;88) :olt, mempunyai impedansi masing"masing terdiri dari (6-;'))O dan 6.; $'))O seperti gambar% 2itung arus yang mengalir di I''

Gambar %'' 0ontoh %*% Soal a!ab

!ntuk menger$akan ontoh %* ini, dapat diker$akan dengan tiga ara yaitu 9 0ara ' dengan 7irho## 0urrent La< di arus (I''; I')@I'*@I'* !ntuk system seperti gambar %'' a

E') ; ( :L&3*=)

; ( 88)&3*=)

; ?8@ $)

E) ; (:L&3*="')

; (88)&3*="')

; "' $) :oltJ

E*) ; (:L&3*=')

; (88)&3*=')

; "'@ $) :oltJ

:' ; E') @ E) ; E')  E)

:oltJ

:'* ; E') @ E)* ; E')  E*)

; (?8@ $)  ("'  $)

; (?8@ $)  ("' @ $)

; *B' @ $)

; *B' $)

; 8*>,> = *)

; 8*>,> = "*)

Maka, I') ; E') & 6- ; (?8=) & '))

;,?8 =)

; ,?8 @ $)

AmpereJ

I' ; E' & 6. ; (8*>,>=*) & ('))=>)

;8,8 ="C) ; ,  $*,B'

AmpereJ

I'* ; E'* & 6. ; (8*>,>="*) & ('))=>)

;8,8 = "') ; ",  $*,B'

AmpereJ

Dadi, ''' ; I') @ I' @ I'* ; (,?8 @ $) @ (,  $*,B' @ (",  $*,B' ; ,?8 $ ,C ; B,)*= "',C AmpereJ

0ara % 5engan mengkon1ersi impedansi dari . ke -, yang mana 6. ; $')) O men$adi 6-;($'))&* ; **,** = >) O, sehingga gambar %'' 0ontoh %*% Soal men$adi gambar  %'' 0ontoh %*% $a
Gambar %''

0ontoh %*% Da
Maka, I' ; E') & 6-

; (?8 = ) & '))

; ,?8 = ) ;,?8 @ $)

I ; E') & 6 ."-

; (?8 = ) & (**,**=>) ; ,C = ">) ; "$,C

AmpereJ AmpereJ

Dadi, I'' ; I' @ I ; (,?8 @ $) @ ("$,C ; ,?8 $,C ; B,)* = "',C

AmpereJ

0ara *% 5engan mengkon1ersi impedansi . ke -, yang mana 6. ; $')) O men$adi 6-;($'))&*;**,** = >) O, sehingga gambar %'' 0ontoh Soal men$adi gambar %'' 0ontoh %*% $a
Gambar %'' 0ontoh %*% Da
ZP =

= 31,64<71,57

Dadi, I''; E') & 6P ; (?8=) & (*',C8=',C ; B,)* = "',C

AmpereJ

8% Sebuah system A/0 tiga #asa, besar tegangannya ?:% Tiga beban tersebut mempunyai magnitude dan argument yang sama yaitu 6'; '?)=?O

Tentukan

daya akti#, reakti#nya

a!ab

Ia ; :an & 6'

P* ; 3* H:LH HILH os ɵ

; (?=>) & ('?)=?

; 3* K ? K ',? K os ?

; ',?=C?

; ?>,