Modelo de dimensionamiento de un Call Center Center basado en simulación de sistemas sistemas
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Por: Luis Manuel Chávez Cabello
RESUMEN
En este artículo se describe un modelo para representar el funcionamiento de un call center y analizarlo utilizando el enfoque de la investigación de operaciones. El modelo tiene como objetivo proporcionar la respuesta a cuántos recursos se necesitan para brindar niveles de servicio establecidos. es tablecidos.
Introducción En toda organización se utilizan recursos para conseguir conse guir los los objetivos objetivos establ establecido ecidos. s. La finalidad finalidad de de unaa or un orga gani niza zaci ción ón no es si simp mple leme ment ntee al alca canz nzar ar es esto toss obje ob jeti tivo vos, s, si sino no,, ut util iliz izar ar lo loss re recu curs rsos os ne nece cesa sari rios os de la mane ra má s ef icaz y efi cien te, b uscan do incrementar la rentabilidad de la empresa. La utili utilizació zación n eficie eficiente nte de recur recursos sos es uno de los problemas que enfrentan las empresas durante el desarrollo de sus operaciones. Antes de iniciar sus acti ac tivi vida dade des, s, un unaa em empr pres esaa de debe be cu cuan anti tifi fica carr qu quéé cant ca ntid idad ad de re recu curs rsos os ne nece cesi sita ta.. De la mi mism smaa fo form rma, a, a medida que la empresa va creciendo, necesitará volv vo lver er a di dim men ensi sio ona nars rsee par araa al alca canz nzar ar su suss nu nuev evo os objetivos. En la actualidad, la calidad de servicio se ha constituido en un factor determinante para los c li li en en te te s a l m om om en en to to d e d ec ec id id ir ir se se p or or u n determinado producto o servicio. Uno de los asp as pec ecto toss de la ca cali lida dad d de se serrvi vici cio o, que se pu pued edee cuan cu anti tifi fica carr fá fáci cilm lmen ente te,, es el ti tiem empo po:: na nadi diee qu quie iere re pasa pa sarr de dema masi siaado ti tiem emp po es esp per eran ando do se serr ate tend ndid ido o porr la em po empr pres esaa qu quee no noss da un se serv rvic icio io.. Es po porr est estaa razón que las tareas de dimensionamiento de recursos en actividades relacionadas con el servicio al cl clie ient ntee so son n im impo port rtan ante tes, s, pu pues es no só sólo lo es ne nece cesa sari rio o cuan cu anti tifi fica carr la mí míni nima ma ca cant ntid idad ad de re recu curs rsos os qu quee se necesitan para atender a los clientes, sino también cons co nsid ider erar ar un de dete term rmin inad ado o ni nive vell de se serv rvic icio io pa para ra ello.
La evolución de la tecnología, sobretodo en el rub ru bro de la lass tel elec eco omu muni niccac acio ione nes, s, ha ori rigi gina nado do el desarrollo desarr ollo de la atenció atención n al cliente cliente no presencia presencial. l. Un call ca ll cent center er es jus justa tame ment ntee una mue muest stra ra de est esto: o: la la atención al cliente se da vía telefónica, lo que permite redu re duci cirr cos costo toss por por no te tene nerr que que ac acon ondi dici cion onar ar grandes espacios para atención presencial; los tiempos de atención suelen ser más cortos y resulta más fácil fácilauto automatiz matizar ar partede las activ actividades idades.. Para lle Para llevar var a cab cabo o las tar tareas eas de dim dimens ension ionami amienento de un ca call ll ce cent nter er es ne nece cesa sari rio o es estu tudi diar ar en de deta tall llee el el sist si stem emaa in invo volu lucr crad ado. o. La te teor oría ía de co cola lass es un unaa herram her ramien ienta ta par paraa la tom tomaa de dec decisi isione oness desa desarro rrolla llada da a inicios del siglo XX con los primeros estudios de A. K. Erlang. Esta herramienta busca modelar y resolver matemáticamente procesos como la atenci ate nción ón de cli client entes es porteléfo porteléfono no en un cal calll cen center ter.. La simulación de sistemas ha contribuido a desarrollar aún más el estudio de los sistemas de cola co las. s. El ap apo ort rtee de la sim simul ulac ació ión n radi radicca en en el he hech cho o de que que ya ya no es es nece necesa sari rio o mode modela larr mate matemá máti tica came ment ntee la totalidad de la realidad para poder representarla (est (e sto o pu pued edee re resu sult ltar ar dem demas asia iado do co comp mpli lica cado do en algu al guno noss ca caso sos) s),, si sino no qu quee se pu pued edee in inte tent ntar ar reprod rep roduci ucirr el com compo porta rtamie miento nto de los elem element entos os más comp co mple lejo joss de un si sist stem emaa pa para ra co comp mple leme ment ntar ar un mode mo delo lo ma mate temá máti tico co sen senci cill llo. o. Ot Otra ra ve vent ntaj ajaa de la simu si mula laci ción ón ap apli lica cada da al es estu tudio dio de si sist stem emas as de co cola lass es que permite estudiar sistemas dinámicos en el t i e m p o, p r op o r c i o n a n d o s ol u c i o n e s t a m b i é n
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dinámic dinám icas as pa para ra di dist stin into toss es esce cena nari rios os (c (con ontr trib ibuc ució ión n destacable a la experimentación y al diseño).
dondee las dond las llam llamad adas as esp esper eran an la la aten atenci ción ón de de los los agentes.
El presente estudio utilizará como base la simulación simula ción de sistem sistemas as para desarr desarrollar ollar un model modelo o de di dime mens nsio iona nami mien ento to de re recu curs rsos os qu quee se aj ajus uste te a la real re alid idad ad de un ca call ll cen ente terr de un unaa em emp pre resa sa de tele te leco comu muni nica caci cion ones es.. Si Sin n em emba barg rgo, o, al algu guna nass de su suss conc co nclu lusi sion ones es se se podr podrán án ext exten ende derr a otro otross sist sistem emas as..
El presente estudio postula, en este punto, dos supuestos supue stos impor importante tantes: s: los tiemp tiempos os entre llegad llegadas as y loss ti lo tiem empo poss de se serv rvic icio io si sigu guen en di dist stri ribu buci cion ones es exponenc expo nenciales iales con media mediass cono conocida cidas. s. Esto Estoss supues sup uestos tos son con consis sisten tentes tes baj bajo o det determ ermina inadas das cond co ndic icio ione ness (a (alt ltos os ni nive vele less de tr tráf áfic ico o pr prin inci cipa palm lmen en-te), pero es posible modificarlos analizando la distri dis tribuc bución ión rea reall de amb ambos os tie tiempo mposs (lo (lo cua cuall podr podría ía apli ap lica cars rse, e, pr prin inci cipa palm lmen ente te,, pa para ra lo loss ti tiem empo poss de servicio).
El objeti objetivo vo genera generall del trabajo trabajo es op optim timiza izarr la util ut iliz izac ació ión n de re recu curs rsos os de dell ca call ll ce cent nter er de un unaa empresa de telecomunicaciones telecomunicaciones,, en función a objetivos cuantitativos de desempeño establecidos por la organización. Los ob Los obje jeti tivo voss má máss es espe pecí cífi fico coss so son: n: de dete term rmin inar ar quéé va qu vari riab able less y en qu quéé me medi dida da in infl fluy uyen en en el dese de semp mpeñ eño o de dell si sist stem emaa en me menc nció ión, n, el elab abo ora rarr pron pr onós ósti tico coss a me medi dian ano o y la larg rgo o pl plaz azo o ut util iliz izan ando do un enfo en foqu quee ci cien entí tífi fico co,, au auto toma mati tiza zarr la lass ta tare reas as de dimen sionami ento para conseg uir mejores resultados en menores tiempos, determinar oportunid opor tunidades ades de mejor y demos demostrar trar la impo importanc rtancia ia de la apl aplica icació ción n de la sim simula ulació ción n en los pro proces cesos os de toma de decisiones.
1. Modela Modelado do del del siste sistema ma con con Teorí Teoría a de Colas Colas El problema planteado se podría visualizar como co mo un pr prob oble lema ma de as asig igna naci ción ón de ag agen ente tess su suje jeto to a determinadas restricciones (cumplimiento de objetivos de servicio y horarios permisibles de trabajo), en el cual se busca planificar recursos a un cost co sto o mo mode dera rado do.. De Defi fini nido do de es esta ta ma mane nera ra,, es esta tamo moss ante an te un pr prob oble lema ma de op opti timi miza zaci ción ón,, si sin n em emba barg rgo, o, part pa rtee de dell si sist stem emaa en es estu tudio dio es ba bast stan ante te co comp mplej lejaa para pa ra se serr mo mode dela lada da ma mate temá máti tica came ment ntee po porr lo qu quee se emplea emp leará rá la sim simula ulació ción n par paraa sup supera erarr est estaa dif dificu iculta ltad. d. La met metodo odolog logía ía pro propue puesta sta par paraa la res resolu olució ción n del problema prob lema indica model modelar ar inici inicialment almentee el call cente centerr como co mo un si sist stem emaa de co cola las, s, pu pues es,, de es esta ta ma mane nera ra,, se será rá posi po sibl blee re repr pres esen enta tarl rlo o de fo form rmaa ma mate temá máti tica ca y anal an aliz izar arlo lo baj ajo o el en enfo foq que de de la la teo eorí ríaa de co cola las. s. Un call cente centerr es, en efecto efecto,, un sistem sistemaa de colas en el cual las entidades que arriban a él son las llamad lla madas as de los cli client entes, es, los ser servid vidore oress son los agen ag ente tess y la lass co cola lass so son n lo loss es espa paci cios os vi virt rtua uale less en
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D e f i n i d o s l o s t i e m p os e n t r e l l e g a d a s c on distribución exponencial sabemos que las tasas de lleg ll egad adaa al si sist stem emaa (c (can anti tida dad d de ll llam amad adas as po porr inte in terv rval alo o de ti tiem empo po)) se segu guir irán án un unaa di dist stri ribu buci ción ón Pois Po isso son. n. Dad ado o que la lass ta tasa sass de de ll lleg egaada var aría ían n con el tiem ti empo po (d (día ía de la se sema mana na,, hor horaa del del dí día, a, et etc. c.), ), en realidad, es estamos an ante un un pr proceso de de Po Poisson no no esta es taci cion onar ario io.. El supue supuesto sto de tiemp tiempos os de servic servicio io expon exponenciaenciales es tam tambié bién n equ equiva ivalen lente te a ten tener er tas tasas as de ser servic vicio io que también siguen una distribución Poisson. Sin embargo, para modelar estas tasas, utilizaremos un proceso de Poisson estacionario, dado que con determinadas medidas de control es posible hacer quee estas qu estas tasa tasass sean sean más o men menos os con const stan ante tess a lo largo lar go del tie tiempo mpo..
2. Modela Modelado do de de las las tasas tasas de lleg llegada ada Lass ta La tasa sass de ar arri ribo bo al si sist stem emaa se pu pued eden en mo mode dela larr como co mo un unaa ser serie ie de ti tiem empo po da dado do qu quee se se tra trata ta de un conj co njun unto to de ob obse serv rvac acio ione ness he hech chas as a in inte terv rval alos os cons co nsta tant ntes es de ti tiem empo po (1 ho hora ra po porr eje ejemp mplo lo). ). De es esta ta manera man era,, es pos posibl iblee utili utilizar zar la teor teoría ía de de pronó pronósti sticos cos de series de tiempo para modelar estas tasas de arribo arr ibo con sus susten tento to esta estadís dístic tico: o: se se emple empleaa el mode modelo lo de Suavi Suavizado zado Expon Exponencial encial y la metod metodologí ologíaa ARIM ARIMA A para pa ra id iden enti tifi fica carr la est estac acio iona nali lida dad d de es esta ta se seri riee de tiem ti empo po y se comb mbin inaa es esto toss re resu sult ltad ados os con lo loss de un mode mo delo lo pro ropi pio o par araa pro ronó nóst stic ico o de ni nive vell y te tend nden enci ciaa de la misma serie, obteniendo como resultado un únicomodelo para parala la serie serieanaliz analizada. ada. El mod modelo elo de pro pronós nóstic tico o ela elabor borado ado par parte te de un conc co ncep epto to im impo port rtan ante te as asoc ocia iado do a la lass té técn cnic icas as de
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planificación a largo plazo: propensión plazo: propensión a la llamada llamada.. La propensión a la llamada es la ta tasa sa de ll llam amaada dass efec ef ectu tuad adas as po porr un cl clie ient ntee al ca call ll ce cent nter er en un pe peri riod odo o determinado. determ inado. A medida que crece la canti cantidad dad de clie cl ient ntes es de la em empr pres esaa es de es espe pera rarr qu quee la ca cant ntid idad ad de llamadas también crezca; ese crecimiento en volumen de llamadas se estima en base a la propensión a la llamada promedio de los clientes de la empresa. El estudio propone una modificación adicional al modelo convencional de pronóstico a largo plazo tomando en cuenta que la propensión a la llamada depende del tiempo de vida del cliente, tal como se muestra a continuación (Gráfico 1):
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Habiendo establecido el nivel de ll llamadas que se es espe pera ra re reci cibi birr, es es rec recié ién n pos posib ible le ut util iliz izar ar lo loss conc co ncep epto toss de se seri ries es de ti tiem empo po pa para ra es estu tudi diar ar la lass estacionali estaci onalidades dades de la serie. Esto es impo important rtantee dado quee la qu lass ca cant ntid idad ades es de ll llam amad adas as re reci cibi bida dass su suel elen en tener estacionalidades marcadas (Gráfico 2). 8.0%
s a d i 7.0% b i c e r 6.0% s a d 5.0% a m a 4.0% l l e d 3.0% n ó i 2.0% c r o p 1.0% o r p 0.0% 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 1 5 16 17 1 8 19 20 2 1 22 23 24 24
hora del día
Gráfico 2: Patrón típico de estacionalidad de llamadas recibidas por hora del día
Con todo lo anterior es posible pronosticar finalmente la cantidad de llamadas recibidas por día para periodos futuros (Gráfico 3). A estos pronósticos se les pueden aplicar los patrones de estacionalidad por hora para obtener pronósticos a nivel más detallado.
a d a m a l l a l a n ó i s n e p o r p
3. Apl Aplica icación ción de la la simula simulación ción en el el diseño diseño y experimentación Para modelar el sistema en estudio se prep pr epar arar aro on y an anaali liza zaro ron n do doss su subm bmo ode delo loss ba bajjo el enfo en foq que de la si simu mula laci ció ón di disc scre reta ta de deno nomi mina nado doss multiskill y rellamada, con el objetivo de entender su comp co mpor orta tami mien ento to pa para ra lu luego ego in inte tegr grar arlo loss al mo mode delo lo generaldel siste sistema. ma.
tiempo tiemp o de vida del cliente cliente (mese (meses) s)
Gráfi Grá fico co 1: Pro Propen pensió sión n a la lla llamad madaa por tiemp tiempoo de vid vidaa del clien cliente te
Según lo anterior, para poder estimar de forma más precisa el volumen de llamadas, que se espera recibir por periodo, lo correcto es utilizar la propensión por tiempo de vida en lugar de la propensión promedio. De esta manera, en periodos en los cuales el crecimiento de clientes de la empresa se considera que el modelo predecirá un crecimiento aún aú n má máss im impo port rtan ante te de ll llam amad adas as,, ta tall co como mo se es espe pera ra que ocur ocurra. ra.
3.1 3. 1 Multi Multisk skill ill Un call center especializado es aquel en que cada uno de los grupos de agentes que lo conforman sólo con estacio estacionalidad nalidad mensual sin estacionalidad mensual
s a d i b i c e r s a d a m a l l
día
Gráfico 3:
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atiend atie ndee un ún únic ico o ti tipo po de ll llam amad ada. a. Po Porr el co cont ntra rari rio, o, un ca call ll ce cent nter er de un unaa so sola la lí líne neaa es aq aque uell en el qu quee exis ex istte un ún únic ico o gr grup upo o de ag agen ente tess que at atie iend ndee to todo doss loss ti lo tipo poss de de lla llama mada da exi exist stent entes es.. Un Un ca call ll ce cent nter er multiskill es un híbrido entre los dos definidos prev pr evia iame ment ntee qu quee bu busc scaa ob obte tene nerr lo loss be bene nefi fici cios os de ambo am bos: s: ex exis iste ten n va vari rios os gr grup upos os de ag agen ente tes, s, ca cada da un uno o con mejor manejo de un determinado tipo de llamada,, pero con la capaci llamada capacidad dad de atender atender cual cu alqu quie iera ra de lo loss ot otro ross ti tipo pos. s. De es esta ta ma mane nera ra,, en térm té rmin inos os de at aten enci ción ón,, lo loss gr grup upos os co cons nsti titu tuyen yen un único sistema integrado, pero se logra que los agentes tengan alta probabilidad de atender los tipos de llamada que mejor manejan.
Utiliza Utili zando ndo un so softw ftware are de sim simula ulaci ción ón se dise di seña ñaro ron n mo mode delo loss pa para ra el ti tipo po de op oper erac ació ión n especial espe cializad izado o y mul multisk tiskill, ill, par paraa repl replica icarr el func fu ncio iona nami mien ento to de un si sist stem emaa co con n la lass si sigu guie ient ntes es características: un call center que atiende 2 tipos de llam ll amad adaa (Alf (Alfaa y Beta Beta). ). El El call call cen cente terr está está con confo form rmad ado o porr 2 gr po grup upos os de ag agen ente tess con con lo loss mis mismo moss nom nombr bres es,, cada un uno de de lo los cu cuales atiende un uno de de es estos ti tipos de de llamada llam adas. s. La can cantid tidad ad de llam llamada adass recibi recibidas das dura du rant ntee la lass ho hora rass de op oper erac ació ión n de dell si sist stem emaa y la cant ca ntid idad ad de ag agen ente tess di disp spon onib ibles les se mu mues estr tran an a continuación (Tabla 1): Intervalo
Llamadas Alfa Call Beta Call
1 2 3 4 5 6
El submodelo multiskill busca demostrar que, desde el punto de vista de eficiencia operativa, un call center multiskill produce mejores resultados que un call center de una sola línea o uno especializado.
20 24 28 30 22 10
Alfa Group
1122 16 16 20 20 30 30 26 26 24 24
Agentes Beta Group
3 3 4 4 3 2
3 3 4 6 5 5
Tabla Tab la 1: Dat Datos os para para los sub submod modelo eloss de ope operac ración ión especializad especi alizadoo y multiskill
Avg
Observation Intervals
Min
Max
Intervalos de Confianza para Niveles de Sevicio
95% CL 0.774
NS Alfa Escenario 1
0.515
0.935 0.801
0.746
0.919
NS Alfa Escenario 2
0.992
0.81 0.905
0.933
0.827
NS Beta Escenario 1
0.623 0.804
0.95
0.85 0.905
NS Beta Escenario 2
0.973
0.759 0.89
0.92
Avg
Observation Intervals
Min
Intervalos de Confianza para para Ocupación de Agentes 0.542
Ocupación Alfa Agents Escenario 1 Ocupación Alfa Agents Escenario 2 Ocupación Beta Agents Escenario 1
Max 95% CL
0.436
0.695
0.526
0.558 0.537
0.425
0.522
0.661
0.553 0.532
0.41
0.512
0.687
0.552 0.558
Ocupación Beta Agents Escenario 2
0.42
0.683 0.541
0.576
Gráfico 3: Comparación de indicadores de desempeño para los escenarios de operación especializada y operación multiskill
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Además, se sabe que los tiempos promedio de atención de las llamadas tipo Alfa y Beta son exponenciales con medias 4.5 y 6.8 minutos respectivamente, mientras que sus objetivos de nivel de servicio son de 30 segundos para cada tipo de llam ll amad adaa (s (see de debe ben n at aten ende derr la lass ll llam amad adas as en un ti tiem empo po menor o igual a este). Los re Los resu sult ltad ados os de la si simu mula laci ción ón de dell ca call ll ce cent nter er descrito, utilizando los 2 tipos de operación operación definidos, son los siguientes (Escenario 1 = operación especializada; Escenario 2 = operación multskill) mults kill) (Grafi (Grafico co 3): De lo anterior resulta claro que, con la misma cantidad de recursos, el tipo de operación multiskill pr op or ci on a me jo re s ni ve le s de se rv ic io aprovechando de manera más eficiente los recursos. Para el modelo de dimensionamiento del call center en estudio se utilizará el tipo de operación multiskill dados los beneficios que implica.
3.2 3. 2 Rella Rellama mada da La rellamada es el fenómeno por el cual una llamada que no es atendida por estar los agentes ocupados se retira del sistema y vuelve a ingresar como una nueva llamada (ver Gráfico 4).
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Sean: r: tasa de rellamada Pb: Probabilidad de que todos los agentes se encuentren ocupados Pa: Probabilidad de que una llamada abandone el sist si stem emaa po porr en enco cont ntra rarl rlo o oc ocup upad ado o (s (sin in ag agen ente tess disponibles) Pr: Probabilidad de que una llamada que abandona el sis siste tema ma sin sin ser ser ate atend ndid idaa vuel vuelva va a ing ingre resa sarr como como rellamada rella mada De este modo, Pb está definida sobre todo el universo de llamadas recibidas, Pa por el universo de llamadas que encontraron el sistema ocupado y Pr a partir del universo de llamadas que abandonaron el sistema por encontrarlo ocupado. Luego, utilizando loss co lo conc ncep epto toss de pr prob obab abil ilid idad ad co cond ndic icio iona nal: l:
r = P b × P a × P r
(1)
De lo anterior se puede deducir que la rellamada depende de 2 parámetro parámetross no controla controlables bles (más bien implícitos al cliente): probabilid cliente): probabilidad ad de rellamada (Pr ) y probabilidad probabilid ad de abandono abandono((Pa). Este último parámetro se puede modelar en términos de la paciencia la paciencia del cliente (EWTD), (EWTD ), esto es, el tiempo que está dispuesto a esperar un cliente en cola hasta efectuar el abandono. Sí
Inicio
Inicio de llamada
¿Sistema ocupado?
Sí
¿Espera a ser atendida?
No
No
Atención
Fin de llamada
Sí
Atención
Fin de llamada
¿Rellamada?
No
Fin de llamada
Fin
Gráfico 4: Diagrama de flujo de una llamada entrante
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Utilizando simulación se preparó un modelo para replicar el comportamiento de un periodo de operación del call center y estimar el impacto de los valores de la probabilidad de rellamada (Pr ) y la losindicador dores es paciencia promedio del cliente (EWT ) en losindica de servicio. A continuación se resumen los resultados (Gráficos 5 y 6): En con consec secuen uencia cia,, es po posib sible le det determ ermina inarr quesi los clientes son más propensos a rellanar, los indica ind icador dores es de ser servic vicio io ten tender derán án a dec decaer aer;; mie mientr ntras as que, si los clientes son más pacientes, el porcentaje de atención crecerá, pero no el nivel de servicio (la explicación para esto tiene que ver con que justamente el nivel de servicio es un indicador que mide la velocidad para la atención de llamadas para lo cual los tiempos de espera de los clientes son fundamentales).
del modelo modelorellamada rellamada con los del sistema real.
4. Inte Integr grac ación ión de dell mod model elo o El sistema completo se modela con un software de sim simula ulació ción n (ARE (ARENA) NA),, bas basado ado en el mod modelo elo del sistema de colas definido inicialmente e integrándolo con los submodelos multiskill y rellamada.. La información de tasas de arribo al rellamada sistema, para alimentar este modelo, se obtiene de los modelos de pronóstico anteriormente elaborados. Los tiempos de servicio se estiman en basee a pro bas promed medioshistó ioshistóric ricos os po porr tip tipo o de lla llamad mada. a. Antes de ejecutar algunas corridas con el modelo elabor ela borado ado es nec necesa esario rio cal calcul cular ar la can cantid tidad ad ini inicia ciall de agentes neces esaarios, por grupo y por intervalo de tiem ti emp po, pa para ra pod oder er obt bten ener er una vis ista ta ge gene nera rall de dell comportamiento de todo el sistema. Para ello se utiliza el modelo Erlang C (Cooper, 2000) 2000) :
Para poder estimar los valores actuales de los parámetros indicados se comparan los resultados
NS = 1 − C ( A, s )e
90%
nive ni vell de se serv rvic icio io
−(1− p ) sμt
% at aten enci ción ón
85% 80% 75% 70% 65% 60% 55% 50% 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
Pr
Gráfico 5: Impacto de Pr en los indicadores de servicio 95% nivel de se servicio
% at atención
90% 85% 80% 75% 70% 65% 60%
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
1.2
1.6
2.0
EWT
Gráfico 6: Impacto del EWT en los indicadores de servicio
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2. 8
4. 0
(2)
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donde: NS: Nivel de servicio objetivo C(A,s):: Distribución Erlang C C(A,s) μ:: Tasa de servicio (inversa de los tiempos promedio μ de servicio) A:: Tráfico en Erlangs A s: Cantidad de agentes o servidores disponibles p = A/s t: Tiempo aceptable de espera Con la ecuación anterior es posible establecer una relación recursiva para calcular la cantidad de agentes necesarios para lograr determinado nivel de servicio, en función a determinados parámetros de operación.
5. Modelo Modelo de prog program ramaci ación ón de de horar horarios ios Para poder elaborar un programa de horarios que satisfaga las necesidades de agentes, por hora calculadas previamente, se formularán modelos de programación lineal entera (PL) y programación por metas (PM y PM pond). Estos modelos buscan determinar la cantidad de agentes, de determinada modalidad1 , que deben trabajar en determinado turno y descansar en determinado día de la semana. Además, tienen como restricciones las necesidades de agentes por hora y los programas de horarios permisibles y, como objetivo, minimizar los costos de contratación y desviaciones sobre las necesidades. A continuación la formulación matemática: Sean: h: número de horarios definidos T : número de intervalos de tiempo definidos Pi: duración de jornada laboral de agente de modalidad i (equivalente a factor de costo asociado a contratar un agente de modalidad i) bt: agentes necesarios por intervalo definido (intervalo = 1 hora) Variables de decisión: Xijk: Cantidad Cantidad de agente agentess de modalida modalidad d i (i=1,2,3) (i=1,2,3) que serán asignados al horario j (j=1,..,h) y que 1
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descansarán el día k (k=1,2,3,4,5,6,7) de la semana ut, vt: Variables Variables de desviación desviación entre lo program programado ado y las necesidades para cada intervalo de tiempo t (intervalo = 1 hora) Función objetivo: Minimizar el total de horas de teleoperación de agentes contratados (equivalente a minimizar los costos totales de contratación de agentes) Modelo PL: 3
min Z =
h
7
∑ ∑ ∑ P X i
ijk
i =1 j =1 k =1
Modelo PM: 3
min Z =
h
7
∑ ∑ ∑ P X i
ijk
T
+
i =1 j =1 k =1
∑ (u
t
+ vt )
t =1
Modelo PM pond: 3
min Z =
h
7
∑ ∑ ∑ P X i
i =1 j =1 k =1
ijk
T
+
∑ (b u
t t
+ vt )
t =1
Restricciones: Modelo PL: Yt ³ bt Modelos PM y PM pond: Yt + ut - vt ³ bt donde : Yt : cantidad de agentes presentes en el intervalo t (t=1,...,T) según la disposición de horarios Rango de existencia: Xijk: enter enteros os no neg negati ativos vos
6. Met Metodo odolog logía ía heurís heurística tica para para optimi optimizac zación ión con simulación En el funcionamiento del sistema se simula las veces necesarias para formular intervalos de confianza consistentes para los principales indicadores. El proceso se repite varias veces. Empleando una metodología heurística, se ensayan cambios en el sistema para optimizar su funcionamiento hasta conseguir los objetivos de servicio a un costo moderado. Para cada cambio efectuado en el modelo se describe un escenario a continuación:
Duración de la jornada laboral
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1) Se simula inicialmente la operación actual del calll cen cal center ter est estudi udiado ado,, sin inc inclui luirr el efec efecto to multiskill. 2) Da Dada da la es estr trat ateg egia ia de at aten enci ción ón de dell ca call ll ce cent nter er,, sólo só lo un uno o de lo loss 2 tip ipo os de cl clie ient ntee ex exis istten ente tess es aten at endi dido do po porr va vari rios os gr grup upos os se segú gún n el ti tipo po de consulta cons ulta que tenga. En base a esto se incluy incluyee en el model modelo o la oper operación ación multi multiskill, skill, pero sólo para pa ra lo loss gr grup upos os qu quee at atie iend nden en a es este te ti tipo po de cliente. 3) L a s c a n ti ti d a d es es d e a g en en te te s n e ce ce s ar ar i o s , calculadas inicialmente en base al modelo Erlang Erl ang C, se mod modifi ifican can to toman mando do en cue cuenta nta que en general las empresas buscan obtener su suss obje ob jeti tivo voss de se serv rvic icio io a la larg rgo o pl plaz azo o (y no pa para ra cada intervalo). 4) Se define define una una estrategia estrategia para la distribu distribución ción de agentes por grupo, tomando en cuenta la oper op erac ació ión n mu mult ltis iski kill ll (h (has asta ta el mo mome ment nto o la lass nece ne cesi sida dade dess de ag agen ente tess se ha habí bían an ca calc lcul ulad ado o de mane ma nera ra ind indep epen endi dien ente te par paraa cad cadaa grup grupo) o)..
5) D a d o q u e l o s o b j e t i v os os d e s e r v i c i o normal nor malmen mente te dep depend enden en del tip tipo o de cli client ente, e, se calculan unos factores de corrección para incr in crem emen enta tarr la ca cant ntid idad ad de ag agen ente tess de lo loss grup gr upos os qu quee at atie iend nden en a lo loss cl clie ient ntes es má máss impo im port rtan ante tes. s. De es esta ta ma mane nera ra se af afin inan an lo loss cálculos cálc ulos para satis satisfacer facer los objet objetivos ivos de servic servicio io paracada para cadatipo tipode de clien cliente. te. 6) En es este te es esce cena nari rio o se ap apli lica can n lo loss mo mode delo loss de programación de horarios en base a las necesidades ca calculadas en en el el pu punto an anterior. 7) Finalmente, se se ef efec ecttúa un un cambio en el diseño del sis sistem temaa par paraa que que,, cua cuando ndo var varios ios tip tipos os de cliente es esttén en cola, se dé prioridad a los más impo im port rtan ante tess (a (aqu quel ello loss pa para ra lo loss cu cual ales es lo loss objetivos de servicio son más exigentes). Los re resultados de de es estos es escenarios (g (gráficos 7 y 8) mues mu estr traan cómo cómo la la meto metodo dolo logí gíaa des descr crit itaa nos nos per permi mite te acer ac erca carn rnos os a lo loss ni nive vele less de se serv rvic icio io ob obje jeti tivo vo,, afin af inan ando do la can canti tida dad d de rec recu urs rsos os ne necces esar ario ioss para para ell ello o.
100% 98% 96% 94% 92% S N
90% 88% 86% 84% 82% 80% Escenar Esc enario io 1 Esc Escenar enario io 2 Esc Escenar enario io 3 Esc Escena enario rio 4 Esc Escenar enario io 5 Esc Escenar enario io 6 Esc Escenar enario io 7
Gráfico 7: Evolución del nivel de servicio del sistema para los 7 escenarios simulados
8000 7500 7000 T T H 6500 H
6000 5500 5000 Escenar Esc enario io 1 Esc Escena enario rio 2 Esc Escenar enario io 3 Esc Escenar enario io 4 Esc Escenar enario io 5 Esc Escena enario rio 6 Esc Escenar enario io 7
Gráfico 8: Evolución del total de horas de operación de agentes empleados para los 7 escenarios simulados
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7. Conclusiones El modelo de dimensionamiento desarrollado satisface los objetivos de servicio del call center en estudio optimizando la cantidad de recursos destinados para ello y de manera más precisa que la metodología actual de cálculo. Se han identificado tres variables, cuyo comportamiento influye en este tipo de sistema, que describen el comportamiento de los clientes: propensión a la llamada, probabilidad de rellamada y paciencia del cliente. La propensión a la llamada de un cliente depende de su tiempo de vida: se espera que clientes nuevos sean más propensos a llamar que clientes antiguos, con lo cual, en aquellos periodos en los cuales se esperan altas considerables de clientes, se deberán esperar entonces incrementos aún mayores de llamadas al call center. El fenómeno denominado rellamada depende de la probabilidad de que una llamada que abandona el sistema, sin ser atendida, vuelva a ingresar (probabilidad de rellamada), y del tiempo que está dispuesto a esperar un cliente hasta ser atendido (paciencia del cliente). El impacto de la rellamada está asociado con la distorsión de los indicadores de servicio del call center, así como con la sobre valoración del nivel de llamadas recibidas. Un aporte importante del estudio realizado es la aplicación de la teoría de series de tiempo para pronosticar las tasas de llegada al sistema. Básicamente se utilizaron 2 técnicas: el suavizado exponencial y la metodología ARIMA. La implementación de la operación multiskill es una alternativa más eficiente para la organización actual del call center, dado que se pueden lograr mejores indicadores de servicio utilizando la misma
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cantidad de recursos. La simulación permite modelar situaciones complejas que no se pueden resolver matemáticamente, como en este caso. En particular se utilizó la simulación para modelar la operación multiskill, analizar el fenómeno de la rellamada y simular el funcionamiento de todo el call center, logrando resultados consistentes con la realidad y que, por lo tanto, permiten tomar decisiones acertadas sobre el sistema analizado. Por otro lado, resuelto el problema del modelado de un sistema complejo, en este caso empleado simulación, siempre es posible recurrir a técnicas más analíticas para facilitar la toma de decisiones. Particularmente, en el estudio desarrollado, se utilizó la programación lineal para diseñar un programa de horarios de agentes que se ajuste con las necesidades del call center. Este modelo de programación de horarios no sólo proporciona buenos resultados en menores tiempos, sino que además automatiza el proceso de cálculo que anteriormente se llevaba a cabo. Finalmente, el modelo desarrollado no toma en cuenta algunos eventos que pueden alterar el comportamiento del sistema, básicamente aquellos asociados a fallas de los recursos. En un call center estas fallas son equivalentes a inasistencias, tardanzas y labores extra que realiza un agente; durante estos eventos los agentes no están disponibles y por lo tanto será necesario sobredimensionar ligeramente los recursos para mantener los niveles de servicio. El modelado de estos eventos es sencillo desde el punto de vista lógico, pero un tanto complejo desde el punto de vista de datos. En este sentido, se recomienda, a la empresa que invierta, llevar a cabo un estudio para recopilar la información necesaria y, así, completar el modelo de simulación.
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