Dimensi Tiga Jarak Titik Garis Kubus Atau Limas

4/8/2016

D i m ensi Ti ga Jar ak Ti ti k Gar i s Kubus atau Li m as

Matematika Study Center Better than Nothing Main Menu

Home Kelas 12 Kelas 11 SMA Kelas 10 SMA SMP Try Out Matematika UN SMA UN SMP Bank Soal UN MTK SMA Bank Soal Unas Matematika SMP Bank Soal Semester SMP SD-MI Rumus SMP Bank Soal Semester SMA

http://w ww.m atem ati ka kastudycenter.com /kel as- 10 10- sm sm a/125- di di m ensi - titi ga- ja jar ak ak- titi ti k- gar is is- ku kubus

1/6

4/8/2016

Dimensi Tiga Jarak Titik Garis Kubus atau Limas

Jakarta - Palembang

Rp331.100 Pesan Tiket

Jakarta - Palembang

Rp331.100 Pesan Tiket

Melbourne - Jakarta

Rp 2,9 JT Pesan Tiket

Dimensi Tiga Jarak Titik Garis Kubus atau Limas Matematikastudycenter.com- Contoh soal pembahasan dimensi tiga kubus, limas tentang jarak antar titik atau titik ke garis materi kelas 10 SMA. Soal No. 1

Kubus dengan panjang sisi 12 cm. Tentukan a) panjang diagonal bidang sisi kubus b) panjang diagonal ruang Pembahasan

AF adalah salah satu contoh diagonal bidang pada kubus, sementara BH adalah salah satu contoh diagonal ruang pada kubus.

http://www.matemati kastudycenter.com/kelas- 10- sma/125- dimensi- tiga- jar ak- titik-gar is- kubus

2/6

4/8/2016


Panjang diagonal bidang dan diagonal dari kubus dengan panjang sisi = a masing-masing adalah

Sehingga a) panjang diagonal bidang = 12√2 cm b) panjang diagonal ruang = 12√3 cm Soal No. 2

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 12 cm. Titik P adalah perpotongan diagonal bidang ABCD. Tentukan jarak titik P ke titik G Pembahasan

Gambar sebagai berikut

AC panjangnya 12√2, sementara PC adalah setengah dari AC. Sehingga PC = 6√2 cm. CG = 12 cm.

Soal No. 3

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah... A. √5 B. 2√5 C. 3√5 D. 2√6 E. 3√6 (UN 2003) Pembahasan

Misalkan jaraknya adalah BP, dimana BP dengan AG harus tegak lurus.


3/6

4/8/2016


Ambil segitiga ABG sebagai acuan perhitungan. Jika AB dijadikan alas segitiga, maka BG menjadi tingginya. Jika AG yang dijadikan alas, maka tinggi segitiganya adalah BP, dimana BP itulah yang hendak dicari.

alas1 x tinggi1 = alas2 x tinggi2

Soal No. 4

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, titik P adalah tepat ditengah CG, tentukan jarak titik C ke garis AP! Pembahasan

Posisi titik C dan garis AP pada kubus sebagai berikut:

Cari panjang AP terlebih dahulu,

dilanjutkan menentukan jarak C ke AP, http://www.matemati kastudycenter.com/kelas- 10- sma/125- dimensi- tiga- jar ak- titik-gar is- kubus

4/6

4/8/2016


Soal No. 5

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik G ke diagonal BE adalah…. A. 3√6 cm B. 6√6 cm C. 9√6 cm D. 3√10 cm E. 9√10 cm Pembahasan

Sketsa kubusnya dulu, beri nama titik-titik sudutnya. Diberi tanda titik dan garis yang hendak dicari jaraknya.

Tambahkan 2 garis lagi, hingga muncul segitiga BGE.

Pada segitiga BGE, EB sama panjangnya dengan BG, sama juga dengan GE yaitu 6√2 (dapatnya dari rumus langsung diagonal sisi). Karena sama sisi, maka garis x tegak lurusnya akan di tengah-tengah garis EB. Terapkan pythagoras untuk segitiga BGJ untuk mendapat panjang x:

Metode kedua, bisa juga dengan penggunaan setengah luas segitiga, seperti beberapa soal terdahulu. Namun di sini perlu digunakan rumus luas segitiga yang ada sinusnya, karena diketahui dua sisi dan sudut diantaranya, tengok catatan jika lupa. Misal perlu sudutnya, ∠E = ∠B = ∠ G = 60°karena sama sisi:


5/6

4/8/2016


Soal No. 6

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT =.....(UN Matematika IPA 2014) A. 1/14 √14 cm B. 2/3 √14 cm C. 3/4 √14 cm D. 4/3 √14 cm E. 3/2 √14 cm Pembahasan

Sketsa soalnya seperti berikut ini

Dengan pythagoras dapat ditentukan panjang AC,

dan juga tinggi limas TP

Akhirnya dari segitiga ACT diperoleh nilai x

Jawaban: D. 4/3 √14 cm (Updating,..)

Susu Formula Murah Termurah, Hemat sampai 70% Ayo belanja di Alfacart sekarang!

+4 Recommend this on Google

Share

Tweet

Joomla Templates: by JoomlaShack Template Upgrade by Joomla Visually


6/6

Dimensi Tiga Jarak Titik Garis Kubus Atau Limas

Recommend Documents