Contenido Resumen....................................................................................................................2 Resultados.................................................................................................................3 Interpretación de resultados......................................................................................5 Conclusiones.............................................................................................................6 Apéndice....................................................................................................................7 Procedimiento.........................................................................................................7 Hoja de datos originales.........................................................................................8 Muestra de cálculo.................................................................................................9 Determinación volumen de soluto.......................................................................9 Determinación porcentaje v/v.............................................................................9 Determinación masa de la sustancia................................................................10 Determinación de la densidad..........................................................................10 Media Aritmética................................................................................................11 Análisis de error....................................................................................................12 Desviación Estándar.........................................................................................12 Propagación de error de densidad....................................................................12 Datos Calculados.................................................................................................14 Bibliografía:..............................................................................................................16
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Resumen
En la práctica número tres de laboratorio se procedió a realizar diluciones utilizando una solución madre compuesta por un soluto (etanol a 95%) y 30% de agua. Esta tiene como objetivo el determinar el porcentaje desconocido en volumen de una solución etanol-agua. Primero se procedió determinar las densidades y porcentajes en volumen de las diluciones trabajadas y se realizó a una curva de calibración relacionando estas dos. Posteriormente se calculó la ecuación de dicha gráfica para así poder sustituir la densidad de la solución y dar a conocer la concentración desconocida. Esta resultó ser de 40.10% La práctica se realizó a una presión de aproximadamente una atmósfera y a una temperatura de 22°C.
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Resultados
Tabla I. %v/v de cada dilución Solución Madre 10 7 5 4.5 3 1.2 0
Aforo 10 10 10 10 10 10 10
% v/v de etanol 70 49 35 31.5 21 8.4 0
Tabla II. Densidad de cada dilución Solución Madre 7 5 4.5 3 1.2 0
Aforo
Densidad
10 10 10 10 10 10
0.88 0.90 0.91 0.92 0.93 0.95
Tabla III. Desviación Estándar Solución Madre 7 5 4.5 3 1.2 0
Aforo 10 10 10 10 10 10
Desviación Estándar 0 0 0 0.005 0.005 0.005
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Gráfica I. Curva de calibración
% de etanol
Linear (% de etanol)
Linear (% de etanol)
Linear (% de etanol)
Tabla IV. Modelo matemático Modelo matemático
Correlación
y = -658.05x + 625.77
R² = 0.9804
Tabla V. Solución Desconocida Densidad (g/mL)
%v/v
0.89
40.10
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Interpretación de resultados
La práctica número tres tiene como objetivo principal el determinar el porcentaje en volumen de un componente en una solución. En esta práctica se trabajaron varias diluciones, es decir reducciones de concentración. Al inicio se preparó una solución madre, compuesta por 70% de etanol al 95% y 30% de agua. Asimismo se realizaron diluciones que son mostradas en la primera tabla. En esta se puede notar una disminución gradual del porcentaje de soluto a medida de aumentar el volumen de agua. La concentración es disminuida hasta el punto de igualarla a cero. En la segunda tabla se muestran las densidades de cada dilución preparada en el laboratorio. Se puede notar que al contrario de la tabla uno, estas no van en disminución, si no en aumento. La densidad menor se encuentra cuando la cantidad de solución madre es mayor a la de agua, mientras que la mayor está dada donde la cantidad de agua es superior. Esto se debe a que el agua posee una mayor densidad que la solución madre, afectándola directamente. (Referencia 1, página 32) La primera gráfica muestra la curva de calibración del porcentaje en función de la densidad de cada dilución. Se puede observar que los puntos dados en la tabla se comportan de manera lineal. Se utilizó un diagrama de dispersión para determinar si existe una relación o dependencia entre las variables. El coeficiente de correlación es de 0.9804, un valor bastante cercano a 1 lo que indica una relación casi directa entre las variables. (Referencia 2, página 488) La tabla IV muestra la desviación estándar en las diluciones, se obtuvieron datos relativamente pequeños. Sin embargo esto no se debe a una alta precisión en las mediciones realizadas en el laboratorio. Si no a que el instrumento utilizado para la medición de volúmenes, la probeta, posee tan solo dos cifras significativas en su graduación. Lo que obliga a la aproximación al decimal más cercano, perdiéndose gran cantidad de cifras que afectan el resultado final.
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Conclusiones
1. El porcentaje de soluto disminuye a manera de aumentar la cantidad de agua en la dilución. 2. Mediante la curva de calibración se logró determinar que los puntos están dispersos de una manera lineal en la gráfica. 3. La precisión en los datos fue afectada por la poca finura en la graduación de la probeta.
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Apéndice
Procedimiento 1. Se preparó en un balón
de 100 ml, una solución 70 por 100 en volumen de
etanol. Esta será la Solución Madre (SM). Se utilizaron
para medir volumen
probetas de 50 ml, para cada uno de los componentes. 2. Se taró una probeta de 10 ml. 3. Se midieron 5 ml de la solución madre. 4. Se tomó la masa
total.
5. Se determinó la densidad y la temperatura. 6. Se realizó la determinación de la densidad dos veces más. 7. Se hicieron diluciones (ver tabla), utilizando la Solución Madre y aforando con agua hasta 10 ml, utilizando la probeta de 10 ml que previamente se taró. Para cada solución derivada se determinó la densidad al igual como se hizo en los incisos 3 al 5. Se realizó
esto por triplicado.
Tabla VI. Volumen a utilizar
de la Solución Madre
S. mL 7 5 4.5 3 1.2 0
madre
/ Aforo
/ Densidad/
mL 10 10 10 10 10 10
(g/mL)
7
7. El
instructor proporcionó 15 mL de una solución de
concentración
desconocida, posteriormente se determinó la densidad, siguiendo los
mismos
pasos del 2 al 5
Hoja de datos originales Adjunta al final del reporte.
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Muestra de cálculo
Determinación volumen de soluto V s=V sm × 70 Ecuación No. 1
Donde: V s=Volumen de soluto V sm=Volumen de Solución Madre
Determinación del volumen de soluto, etanol al 95%, para la primera dilución. V E =7 ml × 70 =4.9 mL
Determinación porcentaje v/v v V soluto = ×100 v V solución Ecuación No. 2
Donde: v =Porcentaje de soluto en volumen v V soluto =Volumen de soluto V solución =Volumen de solución
Determinación del porcentaje v/v para la primera dilución. 4.9 mL %v/v = × 100=49 10 mL
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Determinación masa de la sustancia M s=M t −M p Ecuación No. 3
Donde: M s=Masa de sustancia(g) M t=Masa Total( g) M p=Masa de la probeta vacía(g)
Determinación de la masa de la primera dilución, en la corrida uno. Utilizando la probeta de 10mL. M a=40.057 g−31.270 g=8.787 g
Determinación de la densidad ρ=
m V Ecuación No. 4
Donde: ρ=Densidad ( g /mL) m=Masa(g) V =Volumen( mL).
Determinación de la densidad de la primera dilución, en la corrida uno. Utilizando la probeta de 10mL. 8.787 g 0.8787 g ρ= = 10 mL mL 10
0.88 g mL
ρ=
Media Aritmética ´x =
x 1 + x 2+ x3 + …+ x n n Ecuación No. 5
Donde:
x n=Media aritmética x1 a
x n=Valor de cada dato
x n=Número de datos en total
Determinación de densidad media para la primera dilución, utilizando la probeta de 10mL.
(0.8787+ 0.8828+0.8806)( ´x =
3
g ) cc
=0.8807
g cc
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Análisis de error
Desviación Estándar σ=
√
∑ ( x n−´x )2 N −1 Ecuación No. 6
Donde: σ =Desviacion Estandar
x n=Datos obtenidos ´x =Media aritmética N=Número de datos
Determinación de la desviación estándar respecto a las densidades en la primera dilución.
σ=
√
∑ ( 0.88−0.88 )2 +( 0.88−0.88 )2 +( 0.88−0.88 )2 3−1
σ =0
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Propagación de error de densidad ∆ ρ=
∆ M M ∗∆V + V V2 Ecuación No. 7
Donde: ∆ ρ=Error de ladensidad ∆ M =Error de labalanza utilizada ∆V =Error delinstumento utilizado V =Volumen M =Masa
Determinación de la propagación de error para la primera dilución en la corrida uno, utilizando la balanza analítica y probeta de 10mL.
∆ ρ=
0.0005 g 8.787 g∗0.5 mL 0.043985 g + = 10 mL mL 10 mL2
∆ ρ=
0.04 g mL
Tabla VII. Incerteza de los instrumentos utilizados Instrumento Balanza analítica Probeta
Incerteza ±0.0005g ±0.5mL
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Datos Calculados
Tabla VIII. Volumen y porcentaje de soluto Solución Madre 7 5 4.5 3 1.2 0
Aforo 10 10 10 10 10 10
Volumen de soluto mL 4.9 3.5 3.15 2.1 0.84 0
% v/v 49 35 31.5 21 8.4 0
Fuente: Muestra de cálculo ecuaciones1 y 2.
Tabla IX. Masa y densidad de cada dilución Solución Madre (mL)
Aforo (mL)
7
10
5
10
Masa (g)
Densidad (g/ mL)
8.787 8.828 8.806 9.037 9.012
0.88 0.88 0.88 0.90 0.90
Densidad Media (g/ mL) 0.88 0.90
14
4.5
10
3
10
1.2
10
0
10
9.025 9.053 9.102 9.080 9.122 9.209 9.192 9.364 9.321 9.344 9.450 9.416 9.498
0.90 0.91 0.91 0.91 0.91 0.92 0.92 0.94 0.93 0.93 0.95 0.94 0.95
0.91
0.92
0.93 0.95
Fuente: Muestra de cálculo ecuaciones 3, 4 y 5.
Tabla X. Propagación de error de la densidad Solución Madre (mL)
Aforo (mL)
7
10
5
10
4.5
10
3
10
1.2
10
0
10
Propagación de error 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05
Propagación de error media 0.04
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
Fuente: Muestra de cálculo ecuación 5. Análisis de error ecuación 7
15
Tabla XI. Desviación estándar respecto a la densidad Solución Madre 7 5 4.5 3 1.2 0
Aforo 10 10 10 10 10 10
Desviación Estándar 0 0 0 0.005 0.005 0.005
Fuente: Análisis de error ecuación 6.
Tabla XII. Solución desconocida Solución Madre (mL) 5 7 10
Masa (g)
Densidad (g/ mL)
4.474 6.242 8.963
0.89 0.89 0.9
Desviación estándar
Densidad Media (g/ mL)
%v/v
0.005
0.89
40
Fuente: - Muestra de cálculo ecuaciones 3, 4 y 5. Análisis de error ecuación 6. Nota: Para determinar el %v/v se utilizó el modelo matemático de la tabla IV.
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Bibliografía:
1. Chang, R., & Whitten, K. (2004). The Foundations of Chemistry. In General Chemistry (7ma ed., p. 1224). Boston: Houghton Mifflin Harcourt. 2. Jay L., D. (2008). Regresión lineal simple y correlación. En Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias (7a ed., p. 744). México D.F.: Cenage Learning. 3. Theodore
L.,
B.
(2014).
Reacciones
en
disoluciones
acuosas.
En Química: La Ciencia Central (12ava ed., p. 1200). Naucalpan de Juárez: Pearson.
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