DETERMINACIÓN DIÁMETRO ÓPTIMO ECONOMICO DE TUBERIA PARA UN FLUIDO QUE SIGUE EL MODELO DE HERSHELL BUCKLEY Determination of the economic optimum diameter of pipe for a fluid that that follows the model of HERSHELL BUCKLEY Yomar D. Aviléz 1, María A. Romero 1, María A. Doria 1, José T. Doria 1 1
Estudiantes de VI semestre de Ingeniería de Alimentos. Universidad de Córdoba. Colombia
RESUMEN ABSTRACT
1. OBJETIVOS 1.1 Objetivo general Determinar el diámetro óptimo económico del sistema de tubería ubicado en el laboratorio de ingeniería aplicada de la Universidad de Córdoba, para un fluido que sigue en modelo de HERSHELL BUCKLEY
1.2 Objetivos específicos
Establecer el balance de energía mecánica del sistema de tuberías ubicado en el laboratorio de ingeniería aplicada de la Universidad de Córdoba Determinar las perdidas principales y secundarias del sistema de tubería de acuerdo al comportamiento reológicos del fluido (HERSHELL BUCKLEY) Determinar la potencia de la bomba del sistema de tubería ubicado en el laboratorio de ingeniería aplicada de la Universidad de Córdoba, de acuerdo a los diámetros de trabajo Determinar los costos de inversión total de cada uno de diámetros con los que se trabajo
2. MARCO TEÓRICO
desnivel dado, la altura que debe generar la bomba es igual a la altura geométrica a vencer más las pérdidas de carga existentes. Lo primero depende exclusivamente del terreno (desnivel entre la bomba y el depósito) y de la presión residual o mínima necesaria al final del trayecto, por lo que se trata de una energía que es independiente del diámetro. Sin embargo, para un caudal dado las pérdidas de carga existentes, depende exclusivamente del diámetro adoptado, de manera que como las pérdidas de carga disminuyen considerablemente al aumentar el diámetro, se precisaría menos energía para transportar el fluido. Por el contrario, un aumento del diámetro da lugar a un mayor coste de la instalación. Cuando se hace referencia al diámetro óptimo económico se puede definir como aquel que minimiza el costo total anual, el cual consiste de la amortización anual de la inversión y el valor de las pérdidas de energía, matemáticamente este criterio puede expresarse como :
Donde C1: costo anual debido a la inversión de diámetro d
2.1 Diámetro óptimo económico
C2: valor de la energía que puede producirse a través del mismo diámetro d
Cuando se tiene que impulsar un caudal de cualquier fluido a un
En el mismo sentido es posible decir que es el diámetro más económico
donde la suma de los gastos anuales debidos a la energía consumida más el valor de la anualidad por la inversión efectuada, es mínima.
componentes del deformación
tensor
tasa
de
( )
Donde
: es la velocidad cortante
n: índice de comportamiento de flujo K: índice de consistencia
2.2 Modelo de Hershell Buckley Para analizar el comportamiento del fluido es necesaria la realización de un estudio reológico, el cual determina a parte de diferentes técnicas de medición de cómo se comporta el fluido frente a distintos esfuerzos de corte. Entre los modelos comúnmente utilizados para caracterizar fluidos pseudoplásticos y plásticos s encuentran la ley de potencia y el modelo de Hershell Buckley. Para el presente trabajo se trabajara con un fluido el modelo de Hershell Buckley, este modelo es capaz de explicar el comportamiento de fluidos no newtonianos plásticos y se basa en el modelo de la ley de potencia. En este modelo los componentes del tensor esfuerzos de corte , se relaciona con los
Este modelo es apropiado para explicar el comportamiento de algunos alimentos como dulce de leche, pasta de uvas, chocolate fundido.
MATERIALES Y MÉTODOS Para la determinación del diámetro óptimo económico de sistema de tubería se utilizo programa informático Microsoft Office EXCEL los datos iniciales de 2010; operación fueron, el caudal de operación (100 L/min) , y los parámetros reológicos (n, 0 , K), para el fluido que sigue el modelo de
HERSHELL BUCKLEY. En primer lugar se realizo el balance de energía mecánica de sistema de tubería, que permitió establecer la potencia de bombeo requerida para el sistema, evaluando diferentes diámetros. Para calcular la potencia de bombeo, se aplicaron las ecuaciones del modelo de HERSELL
BUCKLEY, todo esto, atendiendo a los procedimientos que implica dicha determinación para un fluido no newtoniano.
Determinación de pérdidas en tuberí para un fluido que sigue el modelo de HERSHELL BUCKLEY: Los
diámetros que se evaluaron fueron: 1/2in, 1in, 1/4in, 1 1/2in, 2in, 21/2in. Para esto se creó una matriz en donde para cada diámetro, y se siguió el siguiente procedimiento: 1. Se procedió a determinar de la
De la ecuación (d) para la determinación del parámetro C se muestra que está en función del factor de fricción, por (e); y C a su vez es necesario para la determinación de por lo tanto, para la determinación de este último se utiliza la herramienta Solver y se sigue los siguientes pasos
velocidad media con el caudal y el área de la tubería con
.
2. Calculo del número de Reynolds para los fluidos que sigue la ecuación de Hershell Buckley
( )
3. Determinación de número de Hedroms
() 4. Determinación del factor de fricción se utilizó la ecuación
(a)
(a)
( ) () () * + (b)
(d)
(e)
Se asume un valor de f Se calcula el valor de por consiguiente C Se determina ¥ Se calcula f con ecuación (a), considerando que el fluido esta en régimen laminar, este factor de fricción calculado menos la f asumida se toma como celda objetivo y como celda cambiante al f asumida que se utilizo para los cálculos previos de C, atendiendo a restricciones como : 01 ; ¥ O Luego se aplica Solver y cuando la f calculada y la f asumida se = 0 ó
| |
5. Se determino las perdidas en tubería de acuerdo a cada factor de fricción correspondiente a cada diámetro de trabajo aplicando la ecuación, y las pérdidas de accesorios de acuerdo a la longitud equivalente de los codos y para las válvulas con el coeficiente de fricción para dicho accesorio de tubería así:
BIBLIOGRAFIA http://es.scribd.com/doc/30443652/2006-ramirez-n-js-introduccion-a-la-reologia-delos-alimentos https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:pJyInnk3h0J:www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r2234.DOC+fluidos+n o+newtonianos+herschel-bulkley&hl=es&gl=mx&pid=bl&srcid=ADGEESial6X2_fsIUwiSTZeZibfjTTbMgvs6Gz3p7ifab7phhyhncsx8T3VGP6d2kEs439N6s8m3wVHN3OkCM3G U6vclaw9QYYRT7_e_NFKk1dfMihh5ulLpaeYpGbwBbm_mslQgKyu&sig=AHIEtbTZLVXSm dtTCXKx2m1HdFLhTvJ6SQ http://es.scribd.com/doc/38505744/18/III-4-3-MODELOS-PARA-FLUIDOS-NONEWTONIANOS http://www.tesis.uchile.cl/tesis/uchile/2011/cf-carrillo_dp/pdfAmont/cfcarrillo_dp.pdf http://ingenieria.udea.edu.co/grupos/centrales/files/capitulo%203.pdf http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-yriegos/temario/Tema%202.Conducciones%20forzadas/tutorial_30.htm
