Guía de práctica - Fisicoquímica I
DETERMINACIÓN DE PESS M!EC"!ARES EN
GASES
#$ETI%S
Determinar el peso molecular de un gas y estudiar como varía la presión de un gas con el número de moléculas en mismo masa a volumen y temperatura constante. Determinar los pesos moleculares moleculares del aire Hacer de conocimiento la composición de los gases.
F"NDAMENT TEÓRIC En ciertas condiciones de presión y temperatura, es posible que la mayoría de las sustancias existan en alguno de los tres estados de la materia: sólido, líquido lí quido o gaseoso. or e!emplo, el agua puede estar en estado sólido como "ielo, en estado líquido como agua o en estado gaseoso como vapor. vapor. #as propiedades $ísicas de una sustancia dependen a menudo de su estado. estado. #os gases, son son en diversos aspectos muc"o m%s sencillos que los líquidos y los sólidos. El movimiento molecular de los gases resulta resulta totalmente totalmente aleatorio, aleatorio, y las $uer&as de atracción atracción entre sus moléculas moléculas son tan peque'as que cada una se mueve en $orma libre y $undamentalmente independiente de las otras. (u!etos a cambios de temperatura y presión, los gases gases se comportan en $orma m%s previsible que los sólidos y los líquidos. #as leyes que norman este como portamiento "an desempe'ado una impor importa tant nte e $unc $unció ión n en el desa desarr rrol ollo lo de la teor teoría ía atóm atómica ica de la ma mate teria ria y la teorí teoría a cinét cinétic ica a molecular de los gases las cuales mediante el uso de la ecuación general del estado gaseoso nos per permiti mitir% r% co cono noce cerr la dens densid idad ad o la ma masa sa mole molecu cula larr de cual cualqu quie ierr gas gas co con n una una incr increí eíbl ble e aproximación. ara e$ectos pr%cticos es importante conocer el peso molecular, ya que es necesario para reali&ar balanc balanceos eos de mas masa, a, en una $%brica $%brica se utili&an utili&an muc"o los pesos pesos molecular moleculares es para para saber saber qué cantidad de producto se genera en un día, por e!emplo. ara determinar el eso molecular de un gas, puede "acer uso de los l os siguientes métodos:
)plicando la ecuación general del estado gaseoso *+íctor ayer-. )plicando la ecuación de ert"elot
EC"ACIÓN GENERA! DE! ESTAD GASES &GASES IDEA!ES' #os gases ideales son gases "ipotéticos, ideali&ados del comportamiento de los gases reales en condiciones corrientes. )sí, los gases reales mani/estan un comportamiento muy parecido al ideal a altas temperaturas y ba!as presiones. #os gases ideales se encuentran en un estado "omogéneo, tomando la $orma y el volumen del recipiente que lo contenga. (us moléculas se encuentran muy separadas unas de otras, por tanto el gas se puede comprimir o expandir con $acilidad. Empíricamente, se pueden observar una serie de relaciones entre la temperatura 0, la presión y el volumen + de los los gases ideales (abemos que la ecuación para los gases ideales es: PV nRT =
123+E4(3D)D 2) 2)536 5362)# 76(E 8) 8)1(032 0326 () ()25HE9 5) 5)44362
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Guía de práctica - Fisicoquímica I 5onsiderando que el número de moles n, puede calcularse con la relación:
4eescribiendo la ecuación de los gases ideales, tenemos que:
n
m M
=
m PV = RT M
E2 Esta ecuación existe relación entre las magnitudes relevantes en los gases ideales, y describe satis$actoriamente el comportamiento de los gases en condiciones de ba!as presiones y altas temperaturas. 5uando la presión aumenta muc"o o la temperatura disminuye, el comportamiento de los gases se aparta del descrito por esta ecuación. Entonces a partir de aquí, el químico alem%n, +íctor ayer, puedo determinar la densidad de algunos gases y la composición de ellos determinando también su peso molecular .
M(TD DE %)CTR ME*ER: Este método emplea un tubo de vidrio largo con dos tubuladuras laterales en la parte superior, una para recoger el aire despla&ado en una campana de gases y otra provista de una varilla de vidrio. Este dispositivo se "alla colocado en el interior de un tubo mayor en el que se "ace "ervir un líquido adecuado por encima del punto de ebullición del líquido cuyo peso molecular interesa determinar. ) continuación se extrae el aire contenido en el tubo exterior por calentamiento, y posteriormente se de!a caer una peque'a cantidad de líquido en una peque'a botellita provista de tapón en el tubo interior, en la parte in$erior de la cual se "a colocado previamente un poco de lana de vidrio para evitar su rotura. )l calentar, el líquido contenido en la botellita se vapori&a desalo!ando un volumen igual de aire, que se recoge en la campana de gases. 5onocido este volumen y e$ectuadas las correcciones correspondientes, resulta inmediato calcular el peso molecular de la sustancia. PRCESS GASESS RESTRINGIDS rocesos reali&ados mientras se mantiene constante la masa del gas, y uno de sus otros ; $actores: +olumen, 0emperatura o resión. . #E< DE 6<#E=)43600E 0ambién llamado proceso isotérmico. )/rma que, a temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión: P P P P 1
1
=
2
2
>. #E, #ouis ?ay #ussac publica los resultados de sus experimentos, basados en los que 7acques 5"arles "i&o en el B@B. (e considera así al proceso isob%rico para la #ey de 5"arles, y al isométrico para la ley de ?ay #ussac.
123+E4(3D)D 2)5362)# 76(E 8)1(0326 ()25HE9 5)44362
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Guía de práctica - Fisicoquímica I V 1
465E(6 3(6C4356:
T 1
P1
465E(6 3(654356:
T 1
V 2 =
=
T 2
P2 T 2
TER)A CIN(TICA M!EC"!AR Desarrollada por #udig olt&mann y axell. 2os indica las propiedades de un gas noble al nivel molecular. 0odo gas est% $ormado por peque'as partículas es$éricas llamadas moléculas. #as moléculas gaseosas se mueven a altas velocidades, en $orma recta y desordenada. #os gases e!ercen una presión continua al recipiente debido a los c"oques de las moléculas con las paredes de este. #os c"oques moleculares son per$ectamente el%sticos. 2o "ay cambio de energía. 2o se toma en cuenta las interacciones de atracción y repulsión molecular. #a energía cinética media de la translación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. !A EC"ACIÓN DE %AN DER +AA!S
(
P +
a 2
V m
)(
)
V m− b = RT
2ótese que
V m
es el volumen molar.
En esta expresión a, b y 4 son constantes que dependen de la sustancia en cuestión. ueden calcularse a partir de las propiedades críticas de este modo: 2
a =3 P c V c
b=
V c
R=
3
8 Pc V c 3 T c
ropuesta en @B;, la ecuación de +an der Faals $ue una de las primeras que describía me!or el comportamiento de los gases visiblemente me!or que la ley del gas ideal. En esta ecuación a se denomina el par%metro de atracción y b el par%metro de repulsión o el volumen molar e$ectivo. ientras que la ecuación es muy superior a la ley del gas ideal y predice la $ormación de una $ase líquida, sólo concuerda con los datos experimentales en las condiciones en las que el líquido se $orma. ientras que la ecuación de +an der Faals se suele apuntar en los libros de texto y en la documentación por ra&ones "istóricas, "oy en día est% obsoleta. 6tras ecuaciones modernas sólo un poco m%s di$íciles son muc"o m%s precisas. #a ecuación de +an der Faals puede ser considerada como la Gley del gas ideal me!oradaG, por las siguientes ra&ones: 123+E4(3D)D 2)5362)# 76(E 8)1(0326 ()25HE9 5)44362
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Guía de práctica - Fisicoquímica I 0rata a las moléculas como partículas con volumen, no como puntos en el espacio. or ello + no puede ser demasiado peque'o, y traba!amos con *+ = b- en lugar de +.
ientras que las moléculas del gas ideal no interaccionan, +an der Faals considera que unas moléculas atraen a otras dentro de una distancia equivalente al radio de varias moléculas. 2o provoca e$ectos dentro del gas, pero las moléculas de la super/cie se ven atraídas "acia el interior. +emos esto al disminuir la presión exterior *usada en la ley del gas ideal-, por ello escribimos * algo- en lugar de . ara evaluar este IalgoI, examinaremos la $uer&a de atracción actuando en un elemento de la super/cie del gas. ientras que la $uer&a que actúa sobre cada molécula super$icial es JK, la resultante sobre el elemento completo es J
ρ
1 2
V m
CNC!"SINES
#os gases e!ercen presión por que sus moléculas se mueven libremente y c"ocan con cualquier super/cie con la que "acen contacto. #as unidades de presión de los gases incluyen milímetros de mercurio *mmHg-, torr, pascales y atmos$eras. #as relaciones de presión=volumen de los gases ideales est%n gobernadas por la #ey de oyle: el volumen es inmensamente proporcional a la presión #as relaciones de temperatura=volumen de los gases se describen por la ley de 5"arles y ?ray=#ussac: el volumen es directamente proporcional a la temperatura. El cero absoluto *=>B;.LM5- es la menor temperatura teóricamente obtenible. #a escala de temperatura Nelvin toma como 6N el cero absoluto. En todos los c%lculos de las leyes de los gases, la temperatura se debe expresar en Nelvin. #as relaciones de cantidad=volumen de los gases ideales son se describen por la ley de )bogador. #a ley de Dalton de las presiones parciales establece que, en una me&cla de gases, cada gas e!erce la misma presión que e!ercería si estuviera solo y ocupa el mismo volumen. #a teoría cinética molecular, una $orma matem%tica de describir el comportamiento de las moléculas de los gases, se basa en las siguientes suposiciones. #as moléculas no se atraen ni se repelen entre sí. #a di$usión de los gases demuestra el movimiento molecular aleatorio. #a masa molar a pesar que tiene el mismo valor numérico que la masa molecular, es di$erente de este porque la masa molar se re/ere a un mol de moléculas #a masa molar es una propiedad que no depende de la cantidad de sustancia
123+E4(3D)D 2)5362)# 76(E 8)1(0326 ()25HE9 5)44362
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