Determinacion de La Tension Superficial

Determinación de la tensión superficial (método de Jaeger ) Objetivos: Estudiar la tensión superficial de una disolución en función de su Objetivos: concentración a T constante. Fundamento:

Para modificar la forma de un líquido hay que realizar un determinado trabajo que es proporcional a la superficie de dicho líquido, siendo gamma la constante de tensión superficial. dW  ! K  dS 

(1)

Si para calcular este trabajo suponemos que la forma de la superficie es la de una  burbuja con forma de hemisferio tendremos: dW  ! 4T  K  R dR

(2)

Como entre el interior y el exterior de la burbuja hay una diferencia de presión la fuerza total ejercida sobre esta será:  F r  ! ( P  P 0 )dS 

(3)

Y el trabajo al desplazarse esta fuerza un dR: d W  d W  ! ( P    P 0 ) d S  SdR  R

(4)

Igualando (2) y ( 4) y despejando gamma llegamos a: K 

!

 R 2

( P 

(5)

Ahora si  V1 es la densidad de la disolución problema, h 1 la profundidad a la que se forma la burbuja,  V 2 la densidad del líquido manométrico y h 2 la lectura obtenida en el manómetro tenemos que: ( P !  g (h2 V 2  h1 V1 ) Que sustituyendo en (5) nos queda:  R g  ( h2 V 2  h1 V 1 ) K  ! 2  R g  Y si suponemos que es constante llegamos a la conclusión final: 2 K  !  K (h2 V 2  h1 V1 )

(6)

(7)

(8)

R ealización

de la práctica:

Para medir la tensión superficial por el método de Jaeger es necesario un dispositivo formado (fundamentalmente) por un capilar, un manómetro conectado a este y a un recipiente G en el que se hace una sobrepresión desde S La idea básicamente consiste en conseguir que, gracias a la sobrepresión de G,   podamos medir la presión a la que se encuentran las burbujas antes de salir por el capilar que está introducido en el interior de la disolución cuya tensión superficial se desea medir, para ello se siguieron los siguientes pasos: 1 - Desde S se hizo una sobrepresión en 2 ± Se introdujo el capilar en la disolución a medir a una profundidad h 1 3 ± Se conectó G con el capilar y con B se controló la presión hasta que salían burbujas lentamente. 4 ± Se midió tres veces la presión del interior de la burbuja gracias al manómetro (h2 ) 5 ± Se midió la densidad de cada una de las disoluciones problema - Para ello primero hubo que calibrar la balanza midiendo la densidad del aire y luego la del agua (teniendo en cuenta la del aire) - Luego se midió la densidad de cada una de las disoluciones teniendo también en cuenta la densidad del aire y aplicando la  L disolucion V a gua fórmula:  V ! (9)  La gua Siguiendo estos pasos para cada una de las disoluciones obtuvimos las siguientes medidas a una temperatura constante de 25º C: Muestra

h1 (cm)

h2 (cm)

Densidad  V1 (g/cm3 )

Densidad  V 2 (g/cm3 )

6.9 s 0.2 0.992 s 0.004 5.6 s 0.2 0.969 s 0.004 5.2 s 0.2 0.950 s 0.004 4.100 s 0.005 0.991707 s 10 6 0.903 s 0.004 4.9 s 0.2 0.858 s 0.004 4.5 s 0.2 0.801 s 0.004 4.2 s 0.2 Aunque la escala del manómetro estaba en milímetros, al tomarse una diferencia de medidas el error de estas se ha sumado Agua destilada Etanol 20% Etanol 40% Etanol 60% Etanol 80% Etanol 100%

Para el cálculo de las densidades se ha recurrido a siguientes lecturas teniendo en cuenta el calibrado previo. Muestra Agua destilada Etanol 20% Etanol 40% Etanol 60% Etanol 80% Etanol 100%



la ecuación (9) a partir de las Lectura 0.996 s 0.002 0.973 s 0.002 0.954 s 0.002 0.907 s 0.002 0.862 s 0.002 0.804 s 0.002

R esultados:

1-. Para poder determinar la tensión superficial vamos a aplicar la ecuación (8),   pero antes de ello hay que conocer el valor de la constante K que figura en ella, para esto recurrimos a las tablas del laboratorio y vemos cual es el valor de la tensión superficial del agua a 25º C ( K  ! 71.97 s 0.01 dyn c 1 ), puesto que para el agua hemos medido la densidad y las correspondientes alturas llegamos a un valor de K:  

K 

¢ 

!

( h2 V 2

 h1 V1 )

!

26 s 2 c ¡ 

2

s



2

2-. Una vez conocida K aplicamos de nuevo la ecuación (8) para los valores obtenidos en cada una de las disoluciones problema obteniéndose los siguientes valores: Muestra

Etanol 20% Etanol 40% Etanol 60% Etanol 80% Etanol 100%

-1

Coeficiente de tensión superficial (dyn cm ) 41 s 9

32 s 8 30 s 8 25 s 8 23 s 7

3-. Si a continuación se representa el c oeficiente de tensión superficial frente a la densidad de cada una de la muestras (ver gráfica adjunta) se observe que hay una cierta dependencia creciente de gamma, es decir al crecer la densidad del líquido crece la tensión superficial.

Una de las principales causas de error puede ser debida a haber usado un manómetro poco exacto, ya que su precisión sólo alcanzaba hasta los milímetros. También otra de las causas de error puede ser que a la hora de introducir el capilar se haya cometido un error quizás bastante considerable. La última causa de error que se ha podido encontrar es que se ha supuesto la  burbuja con forma de hemisferio, cuando esto no es del todo correcto

Cuestiones 1-. ¿De qué depende la ten sión  superf icial de un líquido?

En esta práctica se ha demostrado claramente que la tensión superficial depende de la concentración de la disolución. También es intuitivo pensar que va a depender de la diferencia de presión, pero esto no nos queda muy claro ya que quizás sea más bien que la diferencia de presión va a ser una consecuencia del valor de gamma y no al revés. Según el razonamiento hacho en el fundamento teórico de la práctica se ha supuesto que la burbuja tiene forma de hemisferio, así que también podría se que hubiese una cierta dependencia con la superficie del líquido. Otra dependencia clara va a ser tanto con la naturaleza del líquido como la del seno del gas en el que se encuentre, es decir, de la naturaleza de la interfase. Por último va a haber una dependencia con la temperatura (ver cuestión 2) 2-. S i hubié semo s mantenido con stante la concentrac ión  y aumentado la temperatura ¿cuál  hubie se  sido la dependencia obtenida?

Si tenemos el mismo líquido y poco a poco vamos aumentando la temperatura, la fuerza de unión entre las moléculas será menor; así que la tensión superficial disminuirá con la temperatura hasta llegar al punto de ebullición, en el que la tensión superficial debe de valer 0 3-. ¿Qué ventaja s e st ima u sted que pre senta e ste método de determinación de la ten sión  superf icial frente a otro s má s u suale s?

El método del desprendimiento del anillo requiere tener unos datos previos muy concretos de las características de la balanza que se utilice, además este método necesita unos determinados factores de corrección dependiendo de la forma del líquido retenido. Otro método bastante usual es también medir la tensión superficial a partir de la m K  ley de Tate ( ) donde m es la masa de la gota que cae, aquí puede haber un error  ! m' K ' también bastante considerable ya que hay que hacer un promedio de las masas de las gotas y esto puede inducir a error.

Medida de la tensión superficial