Fundamento Teórico Densidad
La densidad de una sustancia es la masa de un volumen por unidad de esa sustancia
Es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia flotara sobre otra si su densidad es menor.
Densidad Relativa
La densidad relativa de una sustancia es la relación que existe entre su densidad y la otra sustancia en referencia; en consecuencia, es una magnitud adimensional
Para los líquidos y sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 ºC en esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada 3
es de 1000 kg/m , es decir 1 kg/dm
3
Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 ºC.
Tensión Superficial
Una molécula en el interior de un líquido está sometida a la acción de fuerzas atractivas en todas las direcciones, siendo la resultante nula. Pero si la molécula está en la superficie del líquido, sufre la acción de un conjunto de fuerzas de cohesión, cuya resultante es perpendicular a la superficie. De aquí que sea necesario consumir cierto trabajo para mover las moléculas hacia la superficie venciendo la resistencia de estas fuerzas, por lo que las moléculas superficiales tienen más energía que las interiores. La tensión superficial de un líquido es el trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie para crear una 2
nueva unidad de superficie ( kgm/m ). Este trabajo es numéricamente igual a la fuerza tangencial de contracción que actuara sobre una línea hipotética de longitud unidad situada en la superficie (kg/m).
Empuje y Flotación
Principio de Arquímedes El principio de Arquímedes viene siendo utilizado por el hombre desde hace unos 2200 años. El volumen de un sólido irregular puede determinarse midiendo la pérdida aparente de peso cuando se introduce completamente en un líquido de densidad relativa conocida. La densidad relativa de los líquidos prende la teoría general de la flotación y problemas de ingeniería naval Todo cuerpo, sumergido total o parcialmente en un líquido. Sufre un empuje vertical hacia arriba igual al peso del líquido desplazado. El punto en el que actúa la fuerza se llama centro de empuje. Coincide con el centro de gravedad del líquido desplazado.
Cálculos Densidad
a) Determinar la densidad de cada una de las muestras metálicas usando el método del empuje.
Masa 1 Masa 2 Masa 3 Masa 4 Masa alambre
Peso 1 (gr)
Peso 2 (gr)
Peso 3 (gr)
Peso promedio (gr)
9.5 9.5 24 21 1
9.5 9.5 24 21 1
9.5 9.5 24 21 1
9.5 9.5 24 21 1
Densidad para el bloque A:
Hallaremos la densidad usando el empuje de cada sustancia 1° Corroboramos el equilibrio, haciendo que la suma de los momentos con respecto al origen es cero, entonces: “Momentos con respecto al origen (+) = Momentos con respecto al origen ( -)”
MA. g. 10 = masa2. g. x1 + masa3. g. x2
MA = 21.1 gr. 2° Proseguimos con el equilibrio en el punto de origen, solo que esta vez se evalúa el volumen
“Momentos con respecto al origen (+) = Momentos con respecto al origen ( -)”
E (10) = VA.ρH2O =
3
VA= 2.28 cm
3° Ahora que ya conocemos la masa y el volumen, podemos hallar experimentalmente la densidad de nuestro bloque A ρA =
3
ρA= 9.25 gr/cm
Densidad para el bloque B:
1° Corroboramos el equilibrio, haciendo que la suma de los momentos con respecto al origen sea cero, entonces: “Momentos con respecto al origen (+) = Momentos con respecto al origen ( -)”
MB. g. 10 = masa 3. g. x4 + masa4. g. x5 + masa alambre . g. x5
MB= 21.9 gr. 2° Proseguimos con el equilibrio en el punto de origen, solo que esta vez se toma en cuenta el empuje “Momentos con respecto al origen (+) = Momentos con respecto al origen (- )”
E (10) = masa2. g. x 6 + masa alambre . g. x7 VB.ρH2O=
VB= 1.85 cm
3
3° Al igual que en el caso anterior, como ya tenemos la masa y el volumen, la densidad es conocida Entonces: ρB =
3
ρB = 11.83 gr/cm
b) Unir ambas muestras y suponiendo desconocidos sus volúmenes y pesos individuales, medir el peso y empuje total sobre el conjunto, para luego calcular el peso de cada uno de ellos usando solo las densidades respectivas encontradas en a)
M total = 42.91
E total. (10) = masa4. g. x + masa 1. g. x1
V total = 4
ρ B (VB)+ ρA (VA)=M total
11.83 (VB)+ 9.25 (4-VB) = 42.91 2.58
(VB)
= 5.91
VB = 2.29 VA = 1.7
c)
Determinar la densidad de un cuerpo de menor densidad que la del agua. Para ello unir el cuerpo con cada una de las muestras anteriores cuyo peso y densidad ya son conocidos.
Densidad del Tecnopor:
Masa Tecnopor= 2 gr
Sumergimos todas las muestras, y evaluamos con el empuje total considerando el equilibrio en el origen “Momentos con respecto al origen (+) = Momentos con respecto al origen ( -)”
E (10) = masa2.g. 2 + masa3.g. 4 + masa alambre . g. 6 V total. 1. (10) = masa2. 2 + masa3. 4 + masa alambre . 6 V total = 12.1 cm
3
V desplazado por A + V desplazado por B + V Tecnopor = 12.1 2.28+1.85+ V Tecnopor= 12.1
3
V Tecnopor= 7.97 cm
ρ Tecnopor =
ρ Tecnopor = 0.25 gr/cm
3
Tensión superficial
Para el agua: a) Hallar la fuerza necesaria para superar la tensión superficial del agua. b) Hallar el coeficiente de tensión superficial del agua Se usaron pesas para equilibrar la tensión superficial del líquido. El método que usamos solo necesita de dos valores, la fuerza de tensión y la longitud de la curva que se forma precisamente por la fuerza ejercida por el líquido, el método que se usa para hallar el coeficiente es: δ agua
Masas (g)
Brazo de distancia
Masa 4 Masa alambre
1 2
Ft (10)= masa4. g. Y + masa alambre. g. Y1
Ft = 2.3 N
L = 2 (2. π.R)
L=2 (2. π) (2.5)
L= 31.42 cm
δ agua = Ft / L δ agua = 0.073
Para la solución jabonosa: a) Demostrar la fórmula:
b) Sumerja es sistema formado por los tubitos de vidrio y el hilo de la solución jabonosa, luego suspéndalo en su soporte a fin de medir las magnitudes necesarias para poder calcular el coeficiente de tensión superficial mediante la fórmula encontrada anteriormente. 2a= 5.5 a
2.75
b
2.825
c
2.2
2h= 5.65
2b= 4.4
W barra = 1 gr.
0.26
Conclusiones: Para el experimento de las densidades:
Los bloques usados estaban hechos de plomo y bronce, los cuales tienen densidades de 11.4 y 8.9 respectivamente. Mas nuestros resultados obtenidos experimentalmente fueron de 11.83 y 9.25 en esa misma secuencia, entonces:
Error
plomo
=
Error plomo = 0.037= 3.7% Error
bronce
=
Error bronce = 0.039= 3.9% Por tanto, concluimos que nuestros cálculos fueron los indicados, ya que tan solo tuvieron una pequeña desviación del valor teórico.
Usando el problema de Arquímedes corroboramos que los volúmenes obtenidos de manera directa con ayuda de las densidades de los materiales, fueron casi los mismos de los que obtuvimos con el método del empuje, solo tuvimos una ligera variación de los valores iniciales.
VA = 2.28
VB = 1.85
Volúmenes obtenidos por método del empuje
VA = 1.7
VB = 2.29
Volúmenes obtenidos con ayuda de las densidades
Confirmamos experimentalmente que el Tecnopor es un material de menor densidad que la del agua y esto fue verificado al momento de intentar sumergir el Tecnopor en el agua y notar que éste flotaba en agua, por lo que tuvimos que usar otro método para poder demostrar que su densidad es menor.
Para el experimento de la tensión superficial:
Observamos que la tensión del agua es considerable, ya que ésta membrana elástica tiene un coeficiente de tensión de 0.07, muy cerca del valor autentico de dicho asunto. Por tanto vemos que nuestro experimento resulto como se tenia esperado
Comprobamos que la tensión superficial presente en la sustancia jabonosa es mucho menor que la del agua, como era de esperarse, ya que la tensión va disminuyendo por la presencia de las burbujas de jabón.
Observaciones Vemos que algunos datos no han sido del todo precisos y hemos obtenido errores, como por ejemplo en el caso de las densidades. Este error a pesar de que fue pequeño, debió de surgir del mal manejo de instrumentos y de la imprecisión de las líneas de la varilla al momento de colocar los pesos contra restantes. También resaltamos que la densidad teórica del Tecnopor es un aproximado a 0.1 a 0.35 3
3
gr/cm , y la obtenida experimentalmente fue de 0.25 gr/cm , con lo que: Error=
= 28.57%
Y este error se dio, porque tuvimos problemas al momento de realizar el equilibrio, movimos el equipo, con lo que los datos obtenidos fueron modificados. Con respecto a la tensión superficial del agua, nuestros resultados fueron muy bueno, asu, pero
líquido
Agua
Agua jabonosa
Alcohol etílico
Mercurio
7,3
3,0
2,2
47
72.8 10 a la menos 3
