Informe de Tension Superficial

Escuela profecional de ingenieria de alimentos CURSO: Fisica II TEMA : Determinación del coeficiente de tensión superficial

ALUMNOS:     

BRAVO GOMEZ, Mildred Evelyn EGOAVIL CAJAHUANCA, Jonathan ORE MOLERO, Melina Lizbeth ZAPANA LUPINTA, Yenifer Liseth DELGADO HUAQUI, Felipe Eduardo

GRUPO HORARIO : 91G PROFESOR :LIC. Guillermo Aguilar Castro Fecha de realización : 12-11-2012 Fecha de enrega :19-11-2012 2012

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INTRODUCCIÓN

La tensión superficial es responsable de la resistencia que un líquido presenta a la penetración de su superficie, de la tendencia a la forma esférica de las gotas de un líquido, del ascenso de los líquidos en los tubos capilares y de la flotación de objetos u organismos en la superficie de los líquidos. Termodinámicamente la tensión superficial es un fenómeno de superficie y es la tendencia de un líquido a disminuir su superficie hasta que su energía de superficie potencial es mínima, condición necesaria para que el equilibrio sea estable. Como la esfera presenta un área mínima para un volumen dado, entonces por la acción de la tensión superficial, la tendencia de una porción de un líquido lleva a formar una esfera o a que se produzca una superficie curva o menisco cuando está en contacto un lí quido con un recipiente.

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TENSIÓN SUPERFICIAL

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I. OBJETIVOS

 Determinar y describir cualitativamente la formación de gotas.  Determinar el coeficiente de tensión superficial del agua por el método experimental de Rayleigh.

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II. MARCO TEÓRICO Se denominan fenómenos superficiales a los fenómenos físicos en los que intervienen fundamentalmente las moléculas que se encuentran en la superficie de separación entre dos medios no miscibles. En particular, estos medios diferentes serán en esta práctica un líquido y la atmósfera. La energía de las moléculas del interior del líquido es diferente de la energía de las moléculas de la superficie, pues estas últimas sólo están ligadas a otras moléculas del propio líquido por un lado de la superficie divisoria. De este modo, las partículas que están en la capa superficial de un líquido poseen exceso de energía con relación a las que están en el interior: dentro del líquido cada partícula está rodeada por vecinas próximas que ejercen sobre ella fuerzas intermoleculares de cohesión; por simetría estas fuerzas se ejercen en todos sentidos y direcciones por lo que la resultante es nula. Sin embargo las partículas de la superficie del líquido se encuentran rodeadas por arriba por otro tipo de moléculas (aire en el caso de esta práctica). Como en un gas la concentración de partículas es muy pequeña, la interacción entre las moléculas del gas exterior y las del líquido es despreciable, por lo que existe una fuerza neta en la superficie del líquido dirigida hacia su interior que se opone a que las moléculas de líquido se escapen de su superficie. Esta fuerza superficial lleva asociada una energía (que sería el trabajo necesario para arrancar una molécula de la superficie), definida como la diferencia entre la energía de todas las moléculas junto a la superficie divisoria (de los dos medios) y la que tendrían si estuvieran en el interior de sus respectivos fluidos. Esta energía superficial U es por tanto proporcional al área S de la superficie libre del líquido: [1] U =σS Donde la constante de proporcionalidad ς es el coeficiente de tensión superficial del líquido que, a temperatura constante, depende sólo de la naturaleza de los medios en contacto. Una forma de observar los efectos de la tensión superficial es introducir un objeto en un líquido. Al intentar sacarlo de él, los bordes del objeto modifican el área de la superficie libre del líquido en contacto con el aire (aumentándola) y aparece la denominada fuerza de tensión superficial, F ς, que se opone a que aumente el área de la superficie libre y que es proporcional al perímetro de la interface líquido-aire-objeto, L: [2]

Fσ = σ L

Si situamos un sólido sobre la superficie de un líquido, la tendencia del líquido a minimizar su superficie libre lleva a que en el límite entre la película superficial y el

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sólido surja la fuerza de tensión superficial dada por [2]. Esta fuerza es tangente a la superficie y está dirigida hacia el interior del líquido.

Tensión superficial. En un fluido cada molécula interacciona con las que le rodean. El radio de acción de las fuerzas moleculares es relativamente pequeño abarcando a las moléculas vecinas más cercanas A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido que en la superficie. Así, en el seno de un líquido una molécula (A) está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía relativamente baja. Sin embargo, en la superficie la molécula (C) experimenta una fuerza neta hacia el interior del líquido, por existir en valor medio menos moléculas con las que interactúa arriba que abajo. Si en el exterior del líquido tenemos un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, pero esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y el gas.

Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será a disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo posible.

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Coeficiente de tensión superficial Las fuerzas atractivas entre las moléculas juegan un papel importante para explicar la tensión superficial de los líquidos. Existen dos tipos de fuerzas atractivas: las fuerzas entre moléculas semejantes, llamadas fuerzas cohesivas y las fuerzas entre moléculas diferentes, que se denominan Fuerzas adhesivas. Así, existe cohesión entre las moléculas de agua y las moléculas de vidrio (material del recipiente que contiene a dicho líquido). Cuando una gota liquida cae a través de un gas, tiende a adoptar una forma esférica, tal como sucede con el pasaje de la lluvia a través del aire. Este hecho puede ser explicado en función de las fuerzas cohesivas que actúan entre las moléculas de agua que forman la gota. En el centro de la gota, una molécula será atraída igualmente en todas las direcciones por las otras moléculas de que la rodean. Por tanto todas las fuerzas que le rodean. Por tanto, todas las fuerzas que actúan sobre dicha molécula se cancelan entre si, dando una resultante nula. Sin embargo, si consideramos una molécula cerca de la periferie de la gota, observaremos que las fuerzas atractivas hacia el interior de la gota son mayores que las fuerzas atractivas hacia el exterior. Esto se debe a que hay un mayor número de moléculas hacia el centro de la gota. Por tanto, las moléculas que están en la periferie tienden a ser jaladas hacia el interior de la gota, aglomerándose hasta que la gota alcance la forma mas compacta posible. Esta forma es una esfera, ya que para un volumen determinado, la esfera es la figura de menor superficie. El hecho de que las moléculas de la superficie se encuentren en diferentes condiciones que las del interior de la gota, conduce a que sus energías también sean distintas, originándose una energía superficial que es proporcional al área libre de la gota. Esto explica porque la gota tiende a minimizar su superficie libre, pues tiende a alcanzar su estado de mínima energía. Es decir, la superficie se comporta como una membrana elástica; fenómeno que se conoce como “Tensión Superficial”. Cuando un liquido, de tensión superficial “ς” sale lentamente del extremo de un tubo de radio “r” colocado en posición vertical, la tensión superficial de la gota se estrecha por arriba y forma un cuello. Este estrechamiento acaba rompiéndose y la parte inferior del líquido produce la gota que cae y del cuello se desprende una gotita complementaria, como se muestra en la 1(a)-(e).

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Si el orificio es muy pequeño o la presión que ejerce el líquido es insuficiente, la gota puede no desprenderse. Mientras la gota no se ha desprendido, ella toma una forma tal que la componente vertical de la fuerza de cohesión superficial 2πrς, se equilibra con el peso mg de la gota, según al figura 2. La componente vertical de la fuerza de tensión superficial, alcanza su valor máximo justo antes de que se desprenda la gota, bajo al acción de su peso. En el momento, la parte superior de la gota toma la forma cilíndrica, de tal manera que en el momento que se desprende se sujeta a la condición mg = 2πrς por lo que:

Donde m es la masa de la gota y r es el radio de la gota y también del tubo.

Dado que en la deducción de la ecuación (1), no se tuvo en cuenta el trabajo de deformación cilindro-esfera, esta no es exacta. Raleigh, corrigió esta expresión de manera empírica, obteniendo:

Si elegimos un volumen V de líquido de densidad ρ, por el cual contiene N gotas; entonces, la masa m de una gota se puede expresar como m = ρV/N, y la ecuación (2), será:

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Tensión superficial en una película de jabón. Para mantener el deslizamiento en equilibrio, necesitamos ejercer una fuerza total hacia abajo igual a: F=w+T En el equilibrio la fuerza F debe ser igual a la fuerza de tensión superficial. Sea L la longitud del deslizador. La película tiene una superficie lineal delantera y trasera de manera que la fuerza F actúa sobre la superficie total 2L. La tensión de superficie  es definida como la razón entre la fuerza de tensión y la F superficie  sobre el cual actúa (fuerza por unidad de longitud).  

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 

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III. MATERIALES Y EQUIPO

Bureta graduada de 50 ml

Es un tubo largo de vidrio, abierto por su extremo superior y cuyo extremo exterior, terminando en punta y está provisto de una llave. Con el cual se puede graduar el paso del líquido. El tubo esta graduado generalmente en decimas de centímetro cubico. En el experimento se utilizó para formar las gotas de agua.

Vaso precipitado de 250 ml Es un recipiente cilíndrico de vidrio fino que se utiliza muy comúnmente en el laboratorio, sobre todo, para preparar o calentar sustancias y traspasar líquidos. En este caso lo utilizamos para dejar caer las gotas de agua.

Soporte universal

Suele ser de metal, constituidos por una larga varilla enroscada a la base. Se utiliza para realizar montajes experimentales.

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Vernier

Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

Líquido a determinar el coeficiente de tensión superficial Agua, alcohol, etc. En este caso fue agua .

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IV. PARTE EXPERIMENTAL 4.1 Procedimientos 1. Montar el equipo como se muestra en la figura teniendo encuentra que la bureta debe estar perfectamente limpia y en posición vertical.

2. La punta de la bureta se prolonga en un tubo capilar de diámetro generalmente conocido; 2mm aprox. Si este no fuera el caso, medir el diámetro del tubo varias veces y obtener el radio promedio r.

3. Medir la temperatura t a del líquido.

4. Determinar la densidad del líquido para esta temperatura usando el densímetro. si el líquido es conocido determinar su valor de tablas.

P agua= 1g/cm

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5. Llenar la bureta con el líquido de tal modo que le permita hacer dos marcas en un volumen aproximado de 15 ml, manteniendo cerrada la llave de paso. 6. Colocar el vaso precipitado para recibir el líquido que sale de la bureta

7. Abrir la llave de paso y contar el numero N de gotas para este volumen (15 ml). Repita el proceso por lo menos 4 veces para un volumen de 5ml y luego multiplicar por 3. 8. Repetir los pasos del 3 al 7 para el otro líquido y completar la tabla.

4.2 Datos experimentales Radio: 0.42 mm  0.042 cm Primera medición: 269 gotas Segunda medición: 275 gotas Tercera medición: 267 gotas Cuarta medición: 276 gotas Quinta medición: 255 gotas  

         

   

Radio (cm) ° N de gotas promedio

0.042 cm. 268 gotas

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V. RESULTADOS Coeficiente de tensión superficial (ς): ς=

   

Dónde: 3



p= densidad del líquido = 1 g/cm



g= gravedad =9.8 m/s  980 cm/s



N= número de gotas =268



r= radio = 0.042 cm



V= volumen = 15 cm

2

2

3

Reemplazando datos: 

σ



         =    

    

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VI. CONCLUSIONES Se observó cualitativamente la formación de las gotas. Se pudo notar que cuando un líquido con cierta tensión superficial (en esta caso agua) sale lentamente del extremo del extremo vertical de la bureta, la tensión superficial impide que el líquido salga inmediatamente de la bureta. Se determinó el coeficiente de tensión superficial del agua mediante el método experimental de Rayleigh, utilizando la fórmula: ς =

   

; observándose que

la tensión superficial depende de la  del líquido, v del líquido, el número de gotas y el radio del capilar.

VII. SUGERENCIAS Antes de iniciar la parte experimental se debe de tener todos los materiales disponibles y el lugar de trabajo debería de estar exento de materiales ajenos a la experiencia a realizar. Al momento del descenso de las gotas es preferible regular la velocidad con la que estas irán cayendo para no tener dificultades a la hora del conteo y el margen de error sea mínimo. Es recomendable que antes de iniciar la actividad se debería tener un conocimiento teórico acerca del tema del cual se va a realizar la parte experimental.

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VIII. CUESTIONARIO 1. ¿Variaría el tamaño de las gotas del líquido usado en la experiencia si la temperatura aumentara? Si ya que en general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se debe a que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido. La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura 

Tensión superficial de los líquidos a 20ºC

Líquido Aceite de oliva Agua Alcohol etílico Benceno Glicerina Petróleo

g (10-3 N/m) 33.06 72.8 22.8 29.0 59.4 26.0

2. ¿Qué exceso de presión se requiere para formar una gota de líquido? Resolver analíticamente y aplicar a sus datos experimentales. Se sabe que:  

 

Dónde: 

 = variación de presión



 = coeficiente de tensión superficial; experimentalmente se obtuvo el 2

valor de: 171.838 g/s . 

r = radio = 0.042 cm.

Reemplazando datos:  

      



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    

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3. ¿Cuánto trabajo se requiere realizar para formar una gota de líquido? Resolver analíticamente y aplicar a sus datos experimentales Supongamos que se extiende la película de líquido contenida en un bastidor de alambre rectangular.

Si se aplica una fuerza F (que actuará en sentido contrario y estará balanceada por la fuerza de tensión superficial), al lado móvil del bastidor, para desplazar la película una distancia dx, el trabajo (W) realizado estará dado por: dW = F dx (1) Pero F = 2 γl; (2) Ya que la película posee dos superficies. Entonces: dW = 2 γ l dx (3) Siendo 2 l dx el incremento de área generado dA; dW = γdA (4)

4. ¿Cuándo el coeficiente de tensión superficial se hace cero? Para que el coeficiente de tensión superficial sea igual a cero depende mucho de la temperatura, pues va a existir un valor máximo o punto crítico donde la tensión superficial se va hacer nula, es decir desaparece la diferencia entre líquidos y vapor. En el caso del agua, el coeficiente de tensión superficial se va a hacer nula cuando la temperatura llega a los 374 °C.

5. Explicar la influencia de la densidad y la viscosidad del líquido en los cálculos del coeficiente de tensión superficial. El coeficiente de la tensión superficial depende de manera directa de LA DENSIDAD del líquido, y podemos observarlo en la siguiente fórmula: 

 



Dónde: Ơ: Coeficiente de la tensión superficial. Ρl: Densidad del líquido. g: Gravedad V: Volumen de la gota. 16


     

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N: Número de gotas. R: Radio del tubo capital o bureta. El coeficiente de tensión superficial también relacionado con LA VISCOSIDAD ya que la fórmula anteriormente presentada está relacionada con el volumen: Demostraremos lo siguiente:



 



     



          

Reemplazando V en la viscosidad n:

Reemplazando (2) en (1):

Cómo observamos la viscosidad está relacionado con la viscosidad dela siguiente manera:

Por lo tanto la viscosidad y la tensión superficial están relacionadas en forma inversamente proporcional. 6. ¿Existe tensión superficial en condiciones de ingravidez? Explique porqué. La ingravidez es el estado en que desaparecen los efectos de las fuerzas gravitatorias. El líquido en ausencia de la gravedad, la forma que adquieran es esférica, ya que así se minimiza la tensión superficial, como consecuencia de la aplicación del principio de Hamilton, que dice que todo sistema mecánico evoluciona hacia un mínimo de energía. Esta mínima tensión superficial hace que el líquido en ausencia de fuerzas externas tienda a disminuir en lo posible su superficie para un volumen dado, siendo la esfera la forma más óptima. La tensión superficial es importante en condiciones de ingravidez; en los vuelos espaciales, los líquidos no pueden guardarse en recipientes abiertos porque ascienden por las paredes de los recipientes.

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IX. BIBLIOGRAFÍA José Juvenal Ramírez Martin; Marco Vinicio Tovar Padilla: Tensión superficial (19 de diciembre del 2007). Juan Pablo Torres Papaqui; Departamento de Astronomía Universidad de Guanajuato: tensión superficial (México). Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)

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X. ANEXOS Física/Fenómenos superficiales de los líquidos/Tensión superficial

En física se denomina tensión superficialal fenómeno por el cual la superficie de un líquido tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica. Este efecto permite a algunos insectos, como elzapatero (Hydrometra stagnorum), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad, por ejemplo. A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidad es entre el líquido y el gas. La tensión superficial tiene como principal efecto la tendencia del líquido a disminuir en lo posible su superficie para un volumen dado, de aquí que un líquido en ausencia de gravedad adopte la forma esférica, que es la que tiene menor relación área/volumen. Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será a disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo posible.

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Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido

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Propiedades

La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por ejemplo, el hundimiento de una flor. La tensión superficial suele representarse mediante la letra γ. Sus unidades son de N·m-1=J·m-2. Algunas propiedades de γ: γ > 0, ya que para aumentar el área del líquido en contacto hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual aumenta la energía del sistema y γ es la superficie.

, o la cantidad de trabajo necesario para llevar una molécula a

γ = 0 en el punto crítico, ya que las densidades del líquido y del vapor se igualan, por lo que según la Teoria del Gradiente de Densidades (DGT, en inglés) propuesta por van der Waals (1894),la tensión superficial en el punto crítico debe ser cero. γ depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será diferente por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no debido a las diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie). γ se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m 1 ). Esto puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua y el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano hacia el agua.

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El valor de γ depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las f uerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de las tres. Así, la γ de cada líquido crece del hexano al mercurio. Para un líquido dado, el valor de γ disminuye con la temperatura, debido al aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor de γ tiende a cero conforme la temperatura se aproxima a la temperatura crítica T c del compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos.

Tensoactividad

Se denomina tensoactividad al fenómeno por el cual una sustancia reduce la tensión superficial al disolverse en agua u otra solución acuosa. Su fórmula es 2 Pi*D*Y = F ; donde: D = Diámetro Y = Tensión Superficial F = Fuerza

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