-TENSIÓN SUPERFICIAL EJERCICIO N° 1
A 25 °C la densidad de mercurio es 1!5 "#cm $ ẏ% &!'(' N#m! )Cu*l )Cu*l ser+a ser+a la de,resin de,resin ca,ilar del mercurio en .u/o de de 0idrio de 1 mm de di*me.ro in.erno si su,onemos ue ᶿ %1(&°3 des,r4ciese la densidad del aire! SLUCIN6
% 1!5 "#cm7 1&8cm#m %1!5 9 1&8 "#m ẏ%
&!'(' N#m 7 1&5dn#N % &!'('9 1&5 dn#m
r% 1mm7 1m#1&mm% 1&- m "% :(& dn#"
ẏ% ; r<
"
&!'('9 1&5 dn#m %; =1&- m> < =1!5 9 1&8 "#m> =:(& dn#"> <% &!&&?m
EJERCICIO N°2
En un .u/o de 0idrio @el a"ua ,resen.a una ele0acin ca,ilar de 2cm a2&°C@si la densidad es −3 2 i"ual &@::(2"# cm $ la .ensin su,ericial ?2@529 10 N#m @$ el *n"ulo de con.ac.o es
i"ual a &°! Calcular el di*me.ro del .u/o! Ba.os6 −3 %?2@529 10 N#m
D% &@::(2"# cm
2
r%2 #
#= 2cm 9 :(1dinas#" :(1dinas#" 9 &@::(2"#
3
< % 2cm cm
2
%1#2 r
> −5
"% :(1dinas#"9 10
N
−5
r% &@1'55 N#cm # 1:5(!5 9 10
−2
N 9 cm
d%3
r % ?@' cm 2r% d
d% 2=?!'>%1'!(8 d%1'!(8
EJERCICIO N°3
Si se suminis.ra sa0ia a un *r/ol de & cm de al.o solo ,or medio de ele0acin ca,ilar! )Cu*l ser+a el radio ue de/er+a .ener los canales3 Su,n"ase ue la densidad de la 1,0 g / cm
sa0ia es
3
−3
73 x 10
@ % &° $ ϒ %
N#m! des,recie la densidad del aire!
Ba.os6 −3
73 x 10
ϒ %
N#m −2
10
ϸ %
1,0 g / cm
3
m ¿ ¿ ¿ g
% 1@&
g
% 1@&
6
−6
10
3
m
% 1@& 9
10
g 3
m
¿
dina g
" % :(1
−5
9
10 N 1 dina
% :(1 9
−5
10
N g
< % & m % &° r%9 Besarrollo6 ϒ %
−3
73 x 10
−3
1 2
rh ϸg
1
N#m %
73 x 10 =r . 15 .
2
6
.r .
1@& 9
& m! 1@& 9 6
−1
10 m
.
10
:(1 9
g 3
m
−5
10
! :(1 9
−5
10
N g
−3
73 x 10
r%
−1
6
15 . 1,0 x 10 m −4
10
r % &@&&':
−5
. 981 x 10
m
EJERCICIO N°4
La .ensin su,ericial del a"ua a 2&°C es ?2!?59 1&- N#m! A es.a misma .em,era.ura una solucin de e.anol al !2' en 0olumen .iene una .ensin su,ericial de !2'91&- N#m! si ƿ% &!:81'91&- G"#m ,ara la solucin $ &@::(291&-G"#m ,ara el a"ua! )Cu*n.o menos su/ir* la solucin del alco
?2!?5dinas#cm
ƿ!a"ua% &@::(291&-G"#m
&@::(291&- "#cm
ɣ!e.anol%!2'91&- N#m ƿ!e.anol%&!:81'91&- G"#m
!2'dinas#cm &!:81'91&- "#cm
Solución: ɣ1%1#2r<1,1"
•
r1%r2
2 ɣ 1
h 1 p 1 g
=
2 ɣ 2
h 2 p 2 g
ɣ2%1#2 r<2,2"
ɣ 1
h 1 p 1
=
ɣ 2
h 2 p 2
h 2 ɣ 2 p 1 = h 1 p 2 ɣ 1 0.9614 x 10 −3 g / cm 3 (72.75 dinas / cm )¿
h 2 ( 33.24 dinas / cm)( 0,9982 x 10 −3 g / cm 3 ) = ¿ h1
h2 1 = h1 2
La solucin de e.anol su/ir* &!5cm menos ue el a"ua en el mismo .u/o ca,ilar
EJERCICIO N°5 ¿Cuál será la tensión suer!icial "el alco#ol cu$a "ensi"a" es %&' ()c*3@ si ascien"e *e"iante un cailar "e %&3 ** "e ra"io #asta 2c*+ D,-OS
r% &! mm
&!&& cm
<% 2cm H%&!( "#cm "% :(1 dinas#"
4.odo de ascenso ca,ilar6 1
γ = rh ρg 2
J% ; =&!&&cm>=2cm>=&!("#cm>=:(1 dinas#"> J% 2!5' dinas#cm
EJERCICIO N°. 3 La .ensin su,ericial de un l+uido es 28 d$n#cm $ su densidad es 1@2 "# cm !
Calcular el radio del .u/o ca,ilar median.e el cual asciende 2@5 mm! Ba.os6 ɣ % 28
H % 1@2
dyn cm g 3
cm
r % )3 < % 2@5 mm dinas g
" % :(1
Resolucin6 1
ɣ %
28
dyn cm
%
1 2
r =2@5 mm> =
28
28
dyn cm
%
dyn cm
r < H "
2
1 cm 10 mm
1 2
r
% r
(
¿
(
(
294,3
147,15
r % &@1?? cm
g
1,2
cm dinas cm
dinas cm
2
2
)
3
)
) (
981
dinas g
)