Universidad Nacional Autónoma Autónoma de México Facultad de Química Práctica 2. “Densidad omo Medida !ndirecta "#elaciones $ineales%& '(ui)o 2 #o(ue Narciso Monserrat #osas *lvare+ Ma,dalena -orres *vila Mar,arita á+(ue+ ortés 'd,ar /osué 0ru)o 1
Feca de ela3oración de la )ráctica4 5 6 789e)81:
Feca de entre,a del in;orme4 2189e)81:
#esumen
Desarrollo ex)erimental !nstrumentos utili+ados
>.=== ,
Procedimiento
Datos 6 resultados 1. Por ?isto,rama -a3la 1 Dis)ersión no.muestra
masa (g)
1 2 @ % dispersion
volumen [mL]
@.111 2. 2.71: 1 5.255 @.2 =.5B=>==:5 =.2577>:
-a3la 2 Masa @= @.122 B.55 =.>1 7.:1B 12 =.:@ 2.B25
No. Medidas media maximo minimo intervalo num clases tamaño de clase Mediana
-a3la @ lases Masa No de clase
L inf
1 2 @ > 5 : 7 B 1= 11 12
L sup
=.>1 1.5B2 2.22@ 2.B:> @.5=5 >.1>: >.7B7 5.>2B :.=: :.71 7.@51 7.2
1.5B1 2.222 2.B:@ @.5=> >.1>5 >.7B: 5.>27 :.=:B :.7= 7.@5 7.1 B.:@2
Densidad[g/mL]
1.1 2.7 1.: =.BB@B2@=@
0rá;ico 1 ?isto,rama masa
-a3la > olumen -a3la volumen No. Medidas media maximo minimo intervalo num clases tamaño de clase Mediana
@= 1. >.B =.@ >.5 12 =.@75 1.B
-a3la 5 lases volumen No de clase
L infL
1 2 @ > 5 : 7 B 1= 11 12
=.@ =.:7: 1.=52 1.>2B 1.B=> 2.1B 2.55: 2.@2 @.@=B @.:B> >.=: >.>@:
0rá;ico 2 ?isto,rama volumen
L sup
=.:75 1.=51 1.>27 1.B=@ 2.17 2.555 2.@1 @.@=7 @.:B@ >.=5 >.>@5 >.B11
-a3la : Densidad @= 1.B @.1 =.B 2.@ 12 =.1 1.B
No. Medidas media maximo minimo intervalo num clases tamaño de clase Mediana
-a3la 7 lases densidad No de clase
L inf
1 2 @ > 5 : 7 B 1= 11 12
L sup
=.B 1.== 1.21 1.>1 1.:2 1.B2 2.=@ 2.2@ 2.>> 2.:> 2.B5 @.=5
=. 1.2= 1.>= 1.:1 1.B1 2.=2 2.22 2.>@ 2.:@ 2.B> @.=> @.25
0rá;ico @ ?isto,rama densidad
-a3la B #esultados isto,ramas Magnitud Media Mediana Moda "ntervalo principal Desviaci#n est$ndar ariana Medida & incertidum're (desviaci#n est$ndar)
Masa(g)
olumen(cm!)
Densidad
@.122 2.B25 No 7.:1B 1.75:1==B=1 @.=B@B==2@
1. 1.B 2 >.5 =.51:1=B =.=@>7222
1.B 1.B 1. 2.@ =.52:251222 =.27:>=@>B
@.122C1.75:
1.C1.=
1.BC=.5
2. Por le6 de )ro)a,ación
-a3la Medidas directas e indirectas 6 sus res)ectivas incertidum3res
-a3la 1= Datos )ara el cálculo de la )ro)a,ación de la incertidum3re
f(x) m/v
media
1.1 2.7 1.: @.1 1. 1.: 1.B 1.B =.B 1.5 1.B 2.1 1.5 @.1 1.> 1. 1.5 1. 1.1 1.> 1.1 2.5 1.: 1. 1.5 1.B 1.B 1. 1.7 1. 1.B
d/dm/v
d/dv*m/v+
=.@ 1.= =.@ @.@ =.: =.B =.2 =.2 =.B =.7 =. 1.2 =.7 2.= =.: =.5 =.5 =.> =.5 =.: =.B 1.> =.5 =.: =.5 =.: =.7 =.5 =.> =.5 =.B
=.> 2.7 =.5 1=.5 1.1 1.> =.> =.> =.: 1.1 1.: 2.> 1.= :.2 =. =. =.7 =.7 =.5 =.B =.B @.5 =.B 1.1 =.7 1.= 1.2 1.= =.7 =. 1.:
'x)resión ;inal de la medida de la densidadE 1.BC2.>7@,m$
@. Por aGuste lineal -a3la 11 Datos Masa",% @.111 2.71: 5.255 =.>1 @.@1@ 1.55 B.@7= B.55 1.=2B 2.=7B 1.:7 1.7:2 2.=@> 1.5>7 2.2:> @.7B> 2.@@ >.5: 2.25 2.5 1.@B 1.72:
olumen "cmH% 2. 1.= @.2 =.@ 1.7 1.2 >.: >.B 1.@ 1.> 1.1 =. 1.> =.5 1.: 2.= 2.= 2.: 2.1 1.B 1.@
=.7 @.1>= 2.= @.1>5 @.=>5 @.1B2 2.715
1.7 2.1 1.B 1.5
@.:=@ @.B>1
1. 2.@
>.=11 2.1
-a3la 12 9umatorias
0rá;ico > AGuste lineal
Dispersión de masa s !"#men 6.0
5.0
f(x) = 0.53x + 0.21 R² = 0.87
4.0
Volume n [mL]
3.0
2.0
1.0
0.0 0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
Masa [g)
E=.52>MI=.21@1 Pendiente =.52> m$, DensidadE 1=.52>E 1.B ,m$ !ncertidum3reE C=.2@ m$, Mínimo 1.:: Máximo 2.12 !nverso mínimo =.:= !nverso máximo =.>7 Anco del intervalo =.1@ !ncertidum3re =.1@2E .=:5 'x)resión ;inal de la medida4 1.BC.=7 ,m$
6.000
7.000
8.000
9.000
'x)resiones sustituidas "Ma,,6% Análisis de resultados onclusiones uestionario 1. Jómo determinas el valor de la incertidum3re de cada una de las varia3les directasK Primero se calcula la incertidum3re ti)o a "Ua% o3tenida )or la relación de la desviación estándar 6 la raí+ del nLmero de datos. s
Ua E
$a desviación ti)o 3 "U 3% estará dada )or la resolución del instrumento utili+ado )ara cada
√n
mensurando. Finalmente se calcula la desviación com3inada "Uc% Uc E √ Ua + Ub 2
2
'sta será la incertidum3re (ue se re)orta con la medida directa. 2. JQué )recauciones se tomaron en cuenta durante la ex)erimentación )ara o3tener el valor de densidad como medida indirecta en la )rimera )arte de esta )rácticaK 9e )rocuró utili+ar el instrumento más exacto )ara esto se midió el volumen des)la+ado con la 3ureta 6 la masa con las 3alan+as di,itales se tuvo el cuidado de (ue el menisco siem)re coincidiera en las marcas de la 3ureta. @. JQué ti)o de com)ortamiento )resenta la curva o3tenida al ,ra;icar la masa en ;unción del volumen en el ;enómeno estudiadoK 3tuvimos una recta mx I 3 >. J'l ,rá;ico o3tenido )asa )or el ori,enK 9í o no JPor (uéK 9e acerca muco al ori,en tiene una ordenada de =.177. De3ería )asar )or el ori,en de3ido a (ue cuando u3o = m$ de volumen u3o = , de )lastilina este des;ase lo )odemos atri3uir como un error en los instrumentos o un error al medir 5. JQué re)resenta la )endiente en el ,rá;icoK 's el inverso de la densidad de nuestra )lastilina :. JAl tomar en cuenta las incertidum3res con el método de cuadrados mínimos esa )rimera ,rá;ica meGoroK JPor (uéK 9í al acer la corrección lo,ramos acer (ue un nLmero ma6or de )untos ex)erimentales se encontraran dentro de nuestra recta mientras (ue con la )rimera ,rá;ica Lnicamente dos coincidían tres )untos 7. Para o3tener la incertidum3re de una medida indirecta Juál de los métodos usados es meGor 6 )or (uéK 'l método de los cuadrados mínimos de3ido a (ue en este método lo (ue se 3usca es minimi+ar el cuadrado del residuo aciendo (ue tienda a cero.
B. onsiderando el valor teórico de densidad de la )lastilina Jcuál de los valores o3tenidos se acerca más al valor teóricoK JPor (uéK 'ncontramos (ue el valor teórico de la densidad de la )lastilina es de 1.@ ,m$. 'l valor más cercano a este es de 1.> 6 se re)ite dos veces. . JQué ;actores in;lu6eron en la determinación del valor de densidad de la )lastilinaK Que el a,ua se ;uera contaminando levemente con residuos de )lastilina lo (ue acía (ue del a,ua se incrementara levemente aun(ue el a,ua se cam3ió cada 1= tomas.
