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Determinación crioscópica crioscópica de una masa molar JJ Iguaran1, MC Ramírez2; Entregado el 12 septiembre 2017
CALCULOS Y RESULTADOS Durante la práctica se tuvo como objetivo la determinación crioscopia de una masa molar, para esto se utilizaron como solvente el alcohol cetilico y como soluto el ácido esteárico, se hallaron los puntos de fusión primero del solvente puro y después se
midió el punto de fusión agregándole aproximadamente 0,5g de soluto 4 veces hasta llegar a aproximadamente a 2 g de soluto, los datos obtenidos experimentalmente se encuentran a continuación en la tabla 1.
Tabla 1. Datos de temperatura vs tiempo para construir curvas de enfriamiento. Cantidad solvente (Alcohol cetilico) (g)
5,0031
Cantidad soluto (Acido esteárico) (g)
0
Tiempo (s)
T(°C)
Tiempo (s)
T(°C)
Tiempo (s)
T(°C)
Tiempo (s)
T(°C)
Tiempo (s)
T(°C)
60
56,2
60
66,4
60
61,7
60
55
60
54,9
120
53,7
120
64,7
120
59,4
120
53,3
120
53,1
180
51,6
180
62,6
180
56,7
180
52,0
180
51,4
240
50,0*
240
59,8
240
54,4 54, 4
240
50,8
240
49,9
250
49,8
300
57,0
300
51,7
300
49,6
300
48,5
260
49,6
360
55,8
360
50,1
360
48,4
360
47,4*
270
49,4
420
54,8
420
49,0*
420
47,7*
370
47,2
280
49,2
480
52,4
430
48,7
430
47,6
380
47,0
290
49,1
540
49,9*
440
48,5
440
47,4
390
46,7
0,5000
1,0003
1,5003
2,0008
2 300
48,9
550
48,3
450
48,1
450
47,3
400
46,6
310
48,8
560
48,1
460
48,1
460
47,2
410
46,4
320
48,8
570
48,0
470
48,1
470
47,1
420
46,2
330
48,8
580
47,7
480
47,9
480
46,9
430
46,0
340
48,8+
590
47,7
490
47,8
490
46,7
440
45,9
600
47,7
500
47,5
500
46,6
450
45,7
610
47,7
510
47,3
510
46,5
460
45,6
620
47,7+
520
47,1
520
46,3
470
45,5
530
47,1
530
46,2
480
45,5
540
47,1
540
46,1
490
45,5
550
46,9
550
46,0
500
45,5+
560
46,7
560
45,9
570
46,7
570
45,9
580
46,7
580
45,9
590
46,7+
590
45,9+
*Temperatura a la +Temperatura de estabilización
cual
Con los datos de la tabla 1, se construyeron las 5 curvas de enfriamiento, siendo la primera la del solvente puro y las otras tras agregarle una cantidad de soluto, Figura 1, Figura 2, Figura 3, Figura 4y Figura 5
se
formó
el
primer
100
150
cristal
330 329 ) 328 K ( a r 327 u t 326 a r 325 e p m324 e 323 T 322 321 50
200
250
300
Axis Title
Figura.1 Curva de enfriamiento para el solvente puro.
350
3 ) 330 K ( a r 325 u t a r 320 e p m315 e T 40
339 ) K ( 334 a r u t 329 a r e p 324 m e T
240
440
Tiempo (s)
319 45
245
445
645
Figura.4. Curva de enfriamiento para el solvente tras la adición de 1.5g de soluto.
Tiempo (s)
Figura.2 Curva de enfriamiento para el solvente tras la adición de 0.5g de soluto. 330
) k ( 328 a r 326 u t a r 324 e p 322 m320 e T
340 ) K 335 ( a r 330 u t a r e 325 p m e 320 T
318 40
140
240
340
440
Tiempo (s)
315 45
245
445
Tiempo (s)
Figura.3 Curva de enfriamiento para el solvente tras la adición de 1.0g de soluto.
Figura.5. Curva de enfriamiento para el solvente tras la adición de 2.0g de soluto. Además, para hacer una comparación de las gráficas, estas se unieron en una sola para realizar un mejor análisis de ellas, Figura 6
Adicion 1,0003g soluto
Solvente puro
Adicion 1,5003
Adicion 2,0008g soluto
Adicion 0,5000g soluto
338 ) K ( A R U T A R E P M E T
333
328
323
318 50
100
150
200
250
300
350
TIEMPO(S)
Figura.6. Curva de enfriamiento para el solvente a las diferentes concentraciones de soluto.
4 A partir de las figuras 1-5 podemos obtener el valor experimental de los puntos de fusión obtenidos en laboratorio, ya que es el punto donde cambia la pendiente (donde se estabiliza la T) y a partir de allí realizar los cálculos correspondientes para llegar al peso molar. Para la determinación del cambio en la temperatura de fusión, se utilizó la ecuación 1, cabe resaltar que para los cálculos las temperaturas se pasaron a Kelvin.
∆ ó ∗(1) ∆ 321,95 322.35 0,4 (1.1) Este procedimiento se realiza con las otras temperaturas observadas, los resultados se muestran en la tabla 2, el siguiente paso será determinar la constante crioscópica, para ello se utilizará la ecuación 2
kf R∆us ∗HM(2) ,J/,, kf (2.2) ,xJ/
kf 6,2334Kkg/mol Una vez se encuentra la constante se prosigue a encontrar la molalidad del soluto, esto con ayuda de la ecuación 4, la cual se deduce de la ecuación 3.
∆ (3) −∆ (4) 1,5 . , 0,241/ Los demás resultados se muestran en la Tabla 2, ahora se calculará la fracción molar para cada una de las temperaturas del punto de fusión de cada concentración, esto con ayuda de la ecuación 5.
∗ ∆ ∆ − (∗ ) ( ∗ )(5) / −, ,/ ,∗ ,(5.1)
0,0586 Los demás resultados correspondientes a las diferentes concentraciones de soluto se muestran en la Tabla 2, ahora se prosigue a encontrar el peso molecular del soluto dividiendo la fracción molar del soluto sobre la molalidad del soluto, como se ve a continuación en la ecuación 6
(6) 0,059 . ,
243,57/ Los demás valores se encuentran consignados en la tabla 2 Cabe resaltar que los cálculos fueron realizados por automaticidad en Excel, razón por la cual al introducir en la calculadora los datos de la ecuación 6,1 nos da un valor un poco diferente, esto es porque Excel realiza los cálculos con todos los decimales, pero por simplicidad acá solo colocamos algunas cifras significativas, pero tomando como resultado lo arrojado por Excel.
5 Tabla 2. Valores obtenidos de las temperaturas de fusión, molalidad, fracción molar y peso molecular
∆
Molalidad del soluto (mol/kg)
Fracción molar
Peso molecular (g/mol)
321,95
-0,4
-
-
-
0,5 g de soluto
320,85
-1,5
0,059
243,57
1,0 g de soluto
319,85
-2,5
4,0E-01
0,098
244,33
1,5 g soluto
319,05
-3,3
0,529
0,130
244,94
2,0 g soluto
318,65
-3,7
0,594
0,146
245,25
Temperatura de fusión (K)
Pura
Solución
Con los resultados de la tabla 2, podemos realizar una gráfica que relacione el peso
0,241
molecular del solvente y su molalidad, como vemos en la gráfica 7
245.40 y = 4.7642x + 242.42 ) 245.20 l R² = 1 o 245.00 m / g 244.80 ( r 244.60 a l u 244.40 c e l o 244.20 m244.00 o s 243.80 e P 243.60 243.40 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700
m (mol/Kg)
Fig.7 Peso molecular del solvente vs. Molalidad del soluto. con la ayuda de la figura 7, extrapolando a cero la molalidad del soluto obtenemos un valor experimental de peso molar del soluto de 242,42g/mol, a continuación, se procede a hallar el porcentaje de error con respecto al valor teorico1.
% |ó| 100 % 242,42/| 100 . |284,478/ 284,478/ % 14,78%
6 DISCUSIÓN Se utilizó el descenso crioscópico del punto de fusión de una solución formada por alcohol cetílico (solvente) y acido esteárico (soluto) para determinar la masa molecular experimental del soluto. Para los cálculos se tuvo en cuenta la relación que determina la ley de Raoult: el descenso crioscópico es directamente proporcional a la concentración molal (número de moles de soluto en un kilogramo de solvente). La ley sigue la relación matemática dada por la ecuación 3 la cual es aplicada solo a soluciones diluidas ideales 2. La práctica se llevó a cabo en las instalaciones de la Universidad Icesi en la ciudad de Cali en un rango de temperatura ambiente de 27 -29°C en las horas de la mañana3. Para llevar a cabo la determinación del descenso crioscópico y la masa molar del soluto se realizaron curvas de enfriamiento para el solvente puro y para soluciones con diferentes masas de soluto las cuales ayudaron a determinar el punto de fusión de las distintas soluciones. Las diferentes curvas de enfriamiento muestran una disminución de la temperatura hasta que se genera un cambio en la pendiente de la curva y esta toma una tendencia constante a una temperatura específica, la cual corresponde a la temperatura de fusión del solvente. Experimentalmente esta temperatura es cercana al momento en donde se comenzó a observar la formación de cristales en la solución. La determinación de la temperatura de fusión se realizó registrando el descenso en la temperatura después de que la solución fue fundida debido a que es más fácil determinar cuando la mezcla comienza la
recristalización que determinar el inicio de cuando se funde. Como se puede observar en la tabla 2 el punto de fusión de la solución descendió conforme aumentaba la cantidad de soluto, este comportamiento del punto de fusión se puede explicar a partir de la reducción del potencial químico del solvente A al agregar una cantidad B de soluto, al aumentar la concentración del soluto, la fracción molar del solvente disminuye causando un cambio en diferentes propiedades tales como la presión de vapor y el punto de ebullición estándar, donde también encontramos el punto de fusión. Este conjunto de propiedades de la disolución se define como las propiedades coligativas.4 Seguido, para determinar el valor de la constante molal crioscópica ( ) se realizaron varias aproximaciones para determinar la relación matemática de la ecuación 2 a partir de la ecuación 5 tal como asumir que es constante a una ∗ debido a que la cantidad ∗ es muy pequeña para una solución diluida y como ∗ es muy cercana a podemos considerar el producto ∗ como f ∗ . Por otro
∆
T lado, se tiene que + ~ ⁄ pues ≪ La molalidad del soluto es= ⁄ . Al despejar ∆ de la ∗
ecuación5 se define el término
.
4
R M como ∆usH
Una vez se tiene se calcula la molalidad con ayuda de la ecuación 4 y la fracción molar con la ecuación 6 para poder determinar el peso molecular para cada disolución. Con los datos recolectados se procedió a realizar una gráfica molalidad vs
7 peso molecular B la cual arroja una recta asociada a la ecuación y=4,7642x+242,42 con un R² = 1. La grafica muestra una relación directamente proporcional del peso molecular con el aumento de la molalidad del soluto, lo que concuerda con las cantidades agregadas a la solución. Esta ecuación se utilizó para extrapolar el valor experimental del peso molecular del soluto cuando su molalidad es cero dando como resultado un valor de .Una vez extrapolamos la molalidad a cero el valor obtenido corresponde al valor del peso molecular del soluto como si estuviera puro sin interacciones con el solvente. Al comparar el valor obtenido con 1 el valor teórico de se obtuvo un error porcentual del 14,78%, el cual pudo ser debido a errores en la toma de datos en el laboratorio pues el método y los instrumentos utilizados no fueron los más precisos.
242,42/
284,478/
El registro de las temperaturas se hizo manualmente y además hubo problemas con el termómetro, por lo cual se cambió durante la práctica. Estas situaciones agregan incertidumbre a las mediciones realizadas. El método por el cual se llevó a cabo la fundición de la solución pudo generar que esta se llevara de forma no correcta por variaciones en el flujo de calor de la plancha hacia nuestra solución, generando saltos en las mediciones de temperatura. REFERENCIAS 1. Borca C.,Mujica C. PRÁCTICA 3: DETERMINACIÓN CRIOSCÓPICA DE UNA MASA MOLAR. Universidad Icesi 2009
2. Burbano de Ercilia S., García E., Muñoz C. Fisica General. Editorial Tébar, S.L. 2011: 339. https://books.google.com.co/books?id =BWgSWTYofiIC&pg=PA339&dq=DETE RMINACI%C3%93N+CRIOSC%C3%93PIC A+DE+UNA+MASA+MOLAR&hl=es419&sa=X&ved=0ahUKEwjPiIaq0pjWAh WFiZAKHe_4A4QQ6AEILDAB#v=onepag e&q=DETERMINACI%C3%93N%20CRIO SC%C3%93PICA%20DE%20UNA%20MA SA%20MOLAR&f=false 3. Tu tiempo Network, S. El tiempo 15 días. 2017: https://www.tutiempo.net/registros/sk cl 4. Levin I. Principios de Fisicoquímica. Mc Graw Hill. 2014: 328-332. 5. Formato de informe: C. Vergara., C. Thio, et al . Genetic basis for variation in plasma IL-18 levels in persons with chronic hepatitis C virus and human immunodeficiency virus-1 infections. Macmillan Publishers Limited, part of Springer Nature. 2017: https://www.nature.com/gene/journal /v18/n2/pdf/gene20172a.pdf?foxtrotca llback=true
