Laboratorio Nº1:
“Determinación exacta de la masa molar de un Gas”
RESUMEN. El objetivo del siguiente trabajo práctico es determinar la densidad de un gas real a diferentes presiones y obtener su masa molar. Para aquello se utilizará el método de las densidades límites, esto debido a que el gas tiene un comportamiento real cuando la presión tiende a cero. Los datos a obtener en el laboratorio son los de masa del gas, diferencia entre las ramas del manómetro, temperatura ambiente y presión atmosférica; con los cuales posteriormente se podrá calcular la densidad del gas y así finalmente determinar la masa molar del gas. La masa molar del gas finalmente obtenida tiene un valor aprox. de 26,72 g/mol la cual corresponde al gas Nitrógeno, con un error de ±1,29 g/mol correspondiente a un 4,61%.
PARTE EXPERIMENTAL. Método experimental: Los materiales utilizados en este laboratorio fueron los siguientes: • • • • • •
Balón de Vidrio Balanza de precisión Red de Vacío Gas Desconocido (Problema) Barómetro Termómetro
Procedimiento: En primer lugar se toma un balón de vidrio limpio y seco, el cual se conecta a la red de vacío y se hace funcionar la bomba hasta hacer el vacío máximo en él, esto se sabrá cuando la columna de mercurio del manómetro ya no varíe más. Luego se retira el balón y se lleva a la balanza de precisión para tomar su peso vacío, tener cuidado de tomarlo con un papel para así no hacer que varíe su peso real. Posteriormente se vuelve a conectar el balón a la red y se enciende la bomba hasta hacer vacío total, luego se hace pasar el gas hasta que el manómetro marque 0 cm, hacemos esto para cebar el sistema. Luego volvemos a prender la bomba y nuevamente hacemos pasar gas, pero esta vez hasta que el manómetro marque 28 cm de mercurio. A continuación se desconecta el balón y se lleva a la balanza para ser pesado, esta masa corresponde al peso Balón + Gas. Repetimos el proceso anteriormente mencionado, haciendo variar las medidas de las ramas de mercurio de 6 cm en 6 cm hasta que se lleguen a igualar las ramas (6 veces se realiza el procedimiento). Finalmente luego de obtener todos los datos anteriores, se mide la presión barométrica, la temperatura ambiental y los factores de corrección para realizar todos los cálculos necesarios.
DATOS EXPERIMENTALES. Experimento Nº1 Temperatura Ambiente Presión Atmosférica Factor de Corrección Número Balón Volumen Balón Masa Balón Vacío
: Determinación exacta de la masa molar de un gas : 22,0 ± 0,5 ºC : 763,1 ± 0,1 mmHg 2,73 mmHg : 760 mmHg 2,80 mmHg : 780 mmHg : 12 : 282,39 ± 0,01 mL : 150,1701 ± 0,0001 g
Tabla Nº 1: Variación de masa y alturas con respecto al Gas Problema Determinación 1 2 3 4 5 6
hr ± 0,05 cmHg hx ± 0,05 cmHg Masa (balón + gas) 28,00 22,00 16,00 10,00 4,10 0,20
27,10 21,00 15,10 9,30 3,50 0,20
±
0,0001 g
150,2583 150,3197 150,3753 150,4258 150,4885 150,5206
DATOS BIBLIOGRÁFICOS R= 0.082057 L atm/mol K (Química, Raymond Chang, Mc Graw-Hill, Séptima Edición, pág. 157, 2002) M= 28,0134 g/mol (Tabla Periódica)
RESULTADOS Parte Teórica: En esta determinación de la masa molar exacta de un gas, se ocupó el método de las densidades límites, éste método se realizó midiendo las densidades a temperatura constante y solamente variando la presión del gas. Se utilizó éste método ya que al hacer tender la presión a cero, nuestro gas problema real tendería a comportarse como un gas ideal, y debido a esto se podrá ocupar la ecuación general de los gases ideales para determinar su masa molar. Entonces a partir de la ecuación de los gases ideales: PV=nRT
Como n=m/M tenemos y d= m/V tenemos: d
/P=M/RT=constante
si T= cte
Ahora si la presión tiende a 0 , obtenemos : M=( d/P)P→0x RT Ecuación con la cual podemos obtener la masa molar para todo gas a temperatura constante.
GRÁFICO TEÓRICO
Tablas y Datos calculados Tabla Nº 2: Determinación de la masa y densidad del gas a diferentes presiones Determinación 1 2 3 4 5
Masa gas (g) 0,0882 0,1496 0,2052 0,2557 0,3184
Densidad gas (g/L) 0,3123 0,5298 0,7267 0,9055 1,1275
6
0,3505
1,2412
Tabla Nº 3: Valores de las variables P y d /P a graficar Presión del gas DeterminaciónPresión del gas (atm)Densidad/Presión (g/L x atm) (Px) ± 1 (mmHg) 0,2755 1,1336 209,4 1 0,4347 1,2188 330,4 2 0,5913 1,2290 449,4 3 0,7466 1,2128 567,4 4 0,9005 1,2521 684,4 5 0,9479 1,3094 720,4 6
• • • • •
Presión Barométrica Corregida Factor de Corrección Temperatura en K (d/P)P 0 Masa Molar del Gas
: 760,4 mmHg : 2,74 mmHg : 295 K : 1,104 g/(L x atm) : 26,7220 g/mol à 26,72 g/mol aprox.
Gráfico N°1: Comportamiento de un gas a T° = Cte con respecto a P
Ejemplos de Cálculo: Cálculo de Presión de gas: Ejemplo de cálculo:
Px =Pr – (hx + hr), donde: Pr: Presión de Referencia Px: Presión del Gas hx y hr: Alturas ramas de mercurio del manómetro Px = 760,4 mmHg – (280 mmHg + 271 mmHg) = 209,4 mmHg Cálculo Para pasar de mmHg a atm: Ejemplo de cálculo: (209,4 mmHg / 760 mmHg) x 1atm à 0.2755 atm
Cálculo de la masa del gas: Para calcular el valor de la masa del gas, restamos el valor de el balón vacio (pesado al principio del laboratorio) a los distintos valores de masa balón + gas que se obtuvieron.
Ejemplo de cálculo:
m gas = (m balón + gas) – m balón (vacío) m gas = 150,2583 g – 150,1701 g = 0,0882 g Cálculo de Densidades d= masa (g) /volumen (L) donde: Volumen= es el volumen del balón (constante) = 0.28239 L. Ejemplo de cálculo: d = m/v = 0,0882 g / 0.28239 L = 0.3123 g / L
Determinación del factor de corrección de la Presión: Tomaremos en cuenta que la presión sigue un patrón lineal de variación, por lo tanto Presión barométrica: 763,1 ± 0.1 mmHg Fc (760 mmHg):2,73 mmHg Fc (780 mmHg): 2,80 mmHg Y2: 763,1 mmHg Y1: 760 mmHg X2: Factor de Corrección Buscado X1: 2,73 mmHg Y2`: 780 mmHg Y1`: 760 mmHg X2`: 2,80 mmHg X1`: 2,73 mmHg
m = Δy/ Δx m1=m2 763,1 - 760 = 780 - 760 X – 2,73 2,80 – 2,73 X = 2,74085 X = 2,74 mmHg = Factor de Corrección
Determinación de la Presión Barométrica corregida: -Factor de corrección: 2,74 mmHg -Presión barométrica sin corrección: 763,1 ± 0,1 mmHg Debido a que el mercurio contenido dentro del barómetro sufre modificaciones (dilatación/contracción) dependiendo de la temperatura ambiente, es necesario modificar la lectura que este nos da, mediante el factor de corrección.
-Presión Corregida: (763,1 – 2,74) mmHg = 760,36 mmHg = 760,4 mmHg
Cálculo de la masa molar: Para calcular la masa molar utilizaremos la formula de los gases ideales (PV=nRT), de la cual despejaremos la masa molar y obtendremos: M = (d/p)p→0 RT Donde: (d/p)p→0 es la densidad partida por presión la cual obtenemos desde el grafico= 1,104 g/L x atm R es la constante de los gases = 0.08205 L atm / mol K T es la temperatura en Kelvin = 295 K Reemplazando: = (1,104 g/L x atm) x (0.08205 atm x L/K x mol) x (295.15 K) = 26,7220 g/mol à 26,72 g/mol aproximadamente
Cálculo de Error Absoluto Para el cálculo del error absoluto se tomará en cuenta como valor de Xv (valor verdadero) la masa molar del Nitrógeno ya que el valor obtenido experimentalmente se aproxima más a este valor de masa molar, entonces tenemos que Ea = Xexp - Xv Para este caso se tiene Xexp= 26,9536 g/mol Xv = 28,0134 g/mol
Ea= (26,7220 – 28,0134) g/mol Ea= -1,2914 g/mol → -1.29 g/mol aprox.
Cálculo de Error Relativo Para el cálculo del error relativo se utiliza Er = 100 Ea / Xv Entonces para este caso se tiene Ea = - 1.2914 g/mol Xv = 28,0134 g/mol
Er = 100 x -1,2914 g/mol / 28,0134 g/mol Er = -4,61%
DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Luego de analizar los datos y los resultados, se puede decir que el método de las densidades límites es bastante eficaz para determinar el valor exacto o aproximado de un gas. El valor obtenido como masa molar del gas es de 26,72 g/mol aprox. lo que correspondería al gas Nitrógeno ya que su masa molar es de 28 g/mol y los valores son bastante aproximados con una diferencia de 1,29 g/mol lo cual corresponde a un 4,61% respecto al valor teórico. Ésta diferencia de valores se da debido a cifras significativas, a la calidad instrumental (por efecto de que pueden existir fugas de gas), a la mala manipulación instrumental y también a la mala medición en instrumentos debido a la imprecisión del ojo humano. También el hecho de manipular en forma errónea el balón de vidrio deja residuos de grasa lo cual afecta en los pesajes. La temperatura ambiental también afecta a los datos, debido a que provoca una dilatación en el mercurio del barómetro, y por ellos es que se calculó el factor de corrección, lo cual por muy corregido que sea, existe un error de por medio. Por último a pesar de la dispersión gráfica y de tratar de trazar la mejor recta, ésta no es exacta, por lo cual también existe un índice de error. Sin embargo un 4,61% de error es una cifra aceptable, lo cual demuestra que este método es efectivo para la determinación de masas molares de gases desconocidos.
BIBLIOGRAFÍA •
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Guía de Trabajos Prácticos Físico-Química, Facultad de Ciencias Química Universidad de Concepción, Pág. 19 - 21, 2008 Química, Raymond Chang, Mc Graw-Hill, Séptima Edición, pág. 157, 2002
