TRABAJO EN PLANTA PILOTO N° 2 Destilación por lotes Objetivo: El propósito de esta práctica es que el alumno se familiarice con las variables que impactan en una destilación discontinua y pueda describirla con algún modelo que la represente.
Introducción: La destilación por lotes es una operación que no ocurre en estado estable, debido a que la composición de la materia prima cargada que procede la vaporización el contenido de este compuesto va disminuyendo. Lo anterior se ve reflejado en el aumento de la temperatura de todo el sistema de destilación, debido a que en el recipiente se concentran los componentes menos volátiles. En las destilaciones intermitentes, llamadas también batch, por lotes o diferencial, se carga al equipo una determinada cantidad de la mezcla de interés para que, durante la operación, uno o más compuestos se vayan separando de la mezcla original. Un ejemplo común corresponde a las destilaciones que ocurren en los laboratorios, donde el líquido es vaciado en un recipiente y calentado hasta hervir. El vapor formado se retira continuamente por condensación, que corresponde al compuesto más volátil. El equipo más sencillo para una destilación por lote consiste en un tanque con sistema de calentamiento, un condensador y uno o más tanques de almacenamiento para el producto. El material se carga al tanque y su contenido se hace hervir. Los vapores son condensados y almacenados en un tanque colector. La velocidad de evaporación algunas veces se controla para evitar la sobrecarga del condensador, pero prácticamente no se requiere de ningún otro tipo de control. Este es el motivo por el cual algunos autores denominan a este proceso como destilación diferencial. Si se representa los moles de vapor por V, los moles del reciduo contenidos en el recipiente que ebulle como W, la fracción del componente volátil en el liquido como x, y la fracción del mismo componente en la fase gaseosa como y, un balance de materia para este compuesto daría que para una composición promedio y de un destilado con dV moles equivale a:
-ydV = d(Wx) (1) Suponiendo un cambio diferencial suficientemente pequeño tal que la concentración en el vapor no varía. Dado que el balance por corrientes corresponde a dV = - dW, al sustituir y expandir se tiene: ydW = Wdx + xdW (2) Rearreglando términos e integrando, se obtiene: ln (Wi/Wf) = - ∫ dx/(y-x) (3) donde el subíndice i representa la composición inicial del tanque de destilación y f la composición final del mismo. La Ecuación (3) se puede integrar fácilmente para el caso en que la presión sea constante, el cambio de temperatura del tanque que almacena la carga sea muy pequeño y la constante de equilibrio sea independiente de la composición. Si se sabe que y=kx, donde k es la constante de equilibrio físico, y si ésta fuera aproximadamente constante, la Ecuación (3) se convertiría en: ln (Wi/Wf) = 1/(k-1)ln(xi/xf) (4) Para una mezcla binaria, si la volatilidad relativa se supone constante, la integración de la ecuación (3) lleva a: Ln (Wi/Wf) = 1/(α-1) [ln(xi/xf) + αln((1-xf)/(1-xi)) (5) Si la relación de equilibrio y=F(x) se encuentra en forma tabular o grafica para la cual no existe una solución analítica sencilla, la ecuación (3), llamada ecuación de Rayleigh, se debe integrar grafica o numéricamente.
Cálculos y resultados: Primero se obtiene la curva de calibración de índice de refracción vs % volumen: Gráfico 1
% Vol
I.R.
5 10 20 30 40 48 60 67,2 80
1,336 2 1,339 2 1,344 1,349 4 1,355 4 1,358 6 1,360 8 1,363 1,364 8
Datos experimentales: TD(°C) 71 77,5 78 77 78 78,5 78 76,5 76
IR D 1,3614 1,3602 1,3603 1,36 1,3618 1,36 1,3615 1,36 1,3602
Tw(°C) 83,5 83,5 83,5 84 84 84,2 84,5 84,8 85
IR w 1,3549 1,3539 1,3536 1,354 1,349 1,3544 1,3545 1,352 1,3498
A partir de la curva de calibración se obtienen los correspondientes % en volumen de cada una de las mediciones de IR realizadas. Además para poder comparar con los valores de equilibrio del sistema etanol-agua se calculan las fracciones molares correspondientes: IR D
%vol D
1,3614
61,8
1,3602
54,3
1,3603
56
XD 0,351358 72 0,284608 77 0,298808
IR w
%vol w
1,3549
39
1,3539
36,8
1,3536
36
Xw 0,176324 26 0,163153 87 0,158490
1,36
54
1,3618
63,8
1,36
54
1,3615
62
1,36
54
1,3602
54,3
54 0,282154 95 0,371112 78 0,282154 95 0,353293 87 0,282154 95 0,284608 77
1,354
37
1,349
28
1,3544
37,8
1,3545
38
1,352
32,9
1,3498
29
3 0,164330 05 0,115209 2 0,169076 58 0,170273 77 0,141019 09 0,120307 22
Con los datos de equilibrio de la literatura para el sistema etanol-agua se construye la curva de equilibrio y se grafican los datos obtenidos para compararlos:
Gráfico 2 x
y
0,01 0,103 0,03 0,235 0,05 0,325 0,1
0,444
0,15 0,496 0,2
0,529
0,25 0,552 0,3
0,573
0,35 0,592 0,4
0,613
0,45 0,632 0,5
0,652
0,55 0,673 0,6
0,697
0,65 0,723 0,7
0,753
0,75 0,783 0,8
0,818
0,85 0,856 0,87 0,873 0,89 0,894 43 3
Dada la cantidad total alimentada de mezcla etanol-agua y las concentraciones experimentales xy a través del tiempo, se obtuvieron los moles que deberían haber permanecido en el residuo Wf teórico, predicho por la ecuación de Rayleigh (3). Estos valores se compararron con los valores experimentales correspondientes, calculados a través de los balances de materia: Balance global F0 = D + W Balance en componente X0F0 = XDD + XwW Por lo tanto, los moles de residuo experimentales en cada medición resultan W = F0 (X0 - XD)/(Xw - XD) Donde, F0 = 8,992 moles y X0 = 0,25 Se realizó un cuadro y gráfico comparativo con los valores teóricos y experimentales en función del tiempo: α 0,395193 38 0,490057 58 0,441964 29 0,500293 94 0,220654 82 0,517684 89 0,375650 36 0,417674 01 0,343760
Wexp 5,207075 27 2,562284 82 3,127792 75 2,453957 54 4,255689 26 2,556963 74 5,074953 46 2,048645 22 1,894090
W teóricos 4,748544 45 3,504850 68 3,627056 38 3,484713 67 3,175567 09 3,580337 58 4,574182 13 3,051961 2,713483
54
77
35
Gráfico 3
Conclusiones: A partir de los resultados obtenidos y el análisis correspondiente, se puede concluir que los valores no son los esperados, ya que Las composiciones de destilado y residuo presentan grandes fluctuaciones en el tiempo en lugar de presentar una tendencia decreciente en el tiempo. La dispersión respecto de la tendencia esperada es más visible en los datos experimentales. Las posibles causas de error que generan estas discrepancias frente a lo esperado pueden ser: errores humanos en las lecturas de temperaturas e índices de refracción, aumento acelerado y excesivo de la temperatura en el matraz de tres bocas (calderín). Cuestionario: 1) Si es posible emplear la ecuación (3) de balance de materia en el caso de una columna de destilación por lotes con reflujo, porque en este caso mantendríamos la relación de reflujo constante y podríamos obtener composiciones decrecientes de destilado como en nuestro caso. 2) A partir de la gráfica 2 se observa que se presentan grandes discrepancias entre los valores experimentales y los datos de equilibrio de
la literatura para el sistema etanol-agua, lo cual es atribuible a errores de medición por parte de los operadores y aumentos rápidos y grandes en la temperatura del calderín. 3) La ecuación (4) es adecuada para el caso de que la constante de equilibrio sea independiente o aproximadamente constante con la composición. En nuestro sistema la curva de equilibrio no es una recta, es decir la constante de equilibrio físico no es constante con la composición, por lo tanto no es adecuado su empleo. La ecuación (5) es adecuada para una mezcla binaria de volatilidad relativa constante. En nuestro sistema la volatilidad relativa no permanece aproximadamente constante por lo que no se puede realizar esta suposición y emplear la ecuación. 4) Es una operación por carga en la cual la mezcla a destilar es cargada a un destilador y es calentada a su punto de burbuja. El vapor que se forma, se retira y condensa en forma continua, no se alcanza el estado estacionario y la composición de la carga inicial varía con el tiempo. Esto da lugar a un aumento en la temperatura y a una disminución de la cantidad relativa de los componentes con menor punto de ebullición en la carga al avanzar la destilación. 5) En la destilación por lotes con reflujo constante la composición de destilado no se mantiene constante sino que va disminuyendo a lo largo del proceso de separación, mientras que la proporción de líquido que se retorna a la sección de rectificación es siempre la misma. 6) Uno de los casos en que sería más conveniente utilizar la destilación por lotes en lugar a destilación continua en una columna de platos sería cuando el material que se tiene que separar puede tener un contenido elevado de sólidos, o bien, alquitranes o resinas que ensucien o atasquen una unidad continua. El uso de una unidad por lotes puede mantener separados los sólidos y permitir el retiro conveniente al terminarse el proceso. También es conveniente utilizarla en unidades pequeñas de producción, donde la misma unidad puede tener que servir para muchas mezclas. Además es conveniente para tratar pequeñas cantidades de mezclas multicomponentes, ya que es posible obtener los distintos componentes con razonables grados de pureza, uno tras otro. Para reemplazar al
máximo un componente valioso la carga que permanece en el calderín, después de la primera destilación puede añadirse a la siguiente carga.
