UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
DESPLAZAMIENTO DE UN FLUJO CALORÍFICO A TRAVÉS DE UN SÓLIDO METÁLICO
DOCENTE
: ING. MIRIAN SALAS PINO
CURSO
: FENOMENOS DE TRANSPORTE
ALUMNO
: LENARD FLORES GALDOS
CODIGO
: 131626
CC.PP
: INGENIERIA PETROUIMICA CUSCO! ABRIL DE 2"1#
LABORATORIO DE FENOMENOS DE TRANSPORTE LABORATORIO N°02: DESPLAZAMIENTO DE UN FLUJO CALORÍFICO A TRAVÉS DE UN SÓLIDO METÁLICO MARCO TEORICO La conductividad calorífca es una propiedad que interviene en la transmisión de calor por conducción y su valor difere para cada uido y cada material solido así mismo varia con la temperatura y la presión. Se defne también como constante de proporcionalidad entre el ujo de calor por unidad de área (densidad de ujo de calor) y la disminución de la temperatura con la distancia. este comportamiento se le llama ley de !ourier
Q=
qz =− KdT / dZ A
La conductividad calorífca varia con la estructura molecular del elemento y son mayores para estados de "ase solida (estructura más compacta)# intermedios para "ase liquida y menores para "ase de estado $aseosa.
a) ¿!" #$ %a %#& '# F(!*# & a+%*,a,*-./ %sta ley permite cuantifcar el u& calor conducido a partir del conocimiento de la distribución de temperatura en el medio 'Su "orma más $eneral (vectorial) para una conducción multidimensional es mplicaciones – el calor se transfere en la dirección en la disminuye la temperatura (es por esto que aparece el si$no menos). – la dirección en la que uye el calor es perpendicular a las líneas de temperatura constante (isotermas). – a partir de la ley de !ourier se puede determinar el coefciente de conductividad térmica medio
– el vector de u& de calor puede ser descompuesto en sus componentes orto$onales.
)¿D#1.a '#.$*'a' '# !3( '# ,a%( & ,(#1,*#.4# '# ,(.'!,4*5*'a' 4"6*,a # *.'*7!# $!$ !.*'a'#$/ *uando se pone en contacto una superfcie plana vertical con un uido a di"erente temperatura (por ejemplo# el aire)# el ujo de ener$ía térmica o calor transmitido por unidad de tiempo# viene dado por la Ley de +e,ton de en"riamiento q=hA(TS-T") -onde h es el coefciente de trans"erencia de calor por convección o coefciente de película# medido en W/m2·K en el sistema internacional. demás# es el área de la pared# Ts es la temperatura de la superfcie de la pared en contacto con el uido y T" es la temperatura del uido en un punto alejado de la pared. La ,(.'!,4*5*'a' 4"6*,a es unapropiedad "ísica de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. %n otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de trans"erir la ener$ía cinética de sus moléculas a otras adyacentes o a sustancias con las que no está en contacto. %n el Sistema nternacional de nidades la conductividad térmica se mide en/0(1 2m) (equivalente a 30(s21 2m) )
,) ¿C-6( $# +(6!#5# #% 4a.$+(4# '# #.#89a ,a%()/ %n primer lu$ar debemos estar claro que se entiende por calor y que por temperatura# ya que aunque ambos términos se relacionan tienen conceptos distintos. *on esto en mente# la temperatura no se traslada# si puede variar de acuerdo a intercambios de ener$ía entre un cuerpo y otros y0o a la reali4ación de trabajo.
5odemos medir la temperatura utili4ando un termómetro# aunque lo que mide este no es más que la ener$ía cinética promedio de las moléculas que constituyen un cuerpo o área del cuerpo que está en contacto con el termómetro. %n el caso del calor# este es una "orma de ener$ía# la cual puede variar la temperatura de un cuerpo# y se puede medir por la cantidad de trabajo que este puede reali4ar. %n el caso de cómo se traslada# mediante procesos de propa$ación que se pueden llevar a e"ecto mediante tres "ormas conducción (en los sólidos)# convección ($ases y líquidos) y radiación.
')¿%a 6a8.*4!' '# %a ,(.'!,4*5*'a' ,a%(91,a #. $-%*'($; $# *.,#6#.4a a% #%#5a a 4#6+#a4!a$ a%4a$; +aa 4('($ %($ ,a$($/ la cantidad de ener$ía calorífca trans"erida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que e&perimenta. %n una "orma más ri$urosa# es la ener$ía necesaria para aumentar la temperatura de una determinada sustancia en una unidad de temperatura.6 ndica la mayor o menor difcultad que presenta dic7o cuerpo para e&perimentar cambios de temperatura bajo el suministro de calor. 5uede interpretarse como una medida de inercia térmica. %s una propiedad e&tensiva# ya que su ma$nitud depende# no solo de la sustancia# sino también de la cantidad de materia del cuerpo o sistema8 por ello# es característica de un cuerpo o sistema particular. 5or ejemplo# la capacidad calorífca del a$ua de una piscina olímpica será mayor que la de un vaso de a$ua. %n $eneral# la capacidad calorífca depende además de la temperatura y de la presión.
#) ¿!" #$ '*
unidades del sistema internacional se e&presa como m90s# siendo 7abitual emplear el cm90s. %s un índice que e&presa la velocidad de cambio# y ujo de temperaturas# en un material 7asta que alcan4a el equilibrio térmico. %s por esta ra4ón que un material # con di"usividad térmica mayor que otro :# alcance el equilibrio en menor tiempo. La di"usividad térmica es i$ualmente un parámetro para averi$uar la capacidad que tiene un material para di"uminarla temperatura en su interior.
<) ¿La ,(.'!,4*5*'a' ,a%(91,a #$ a.>%(8a a %a 5*$,($*'a'/ La conductividad calorífca ; es una propiedad que interviene en la mayor parte de los problemas de transmisión de calor. Su importancia en el transporte de ener$ía es análo$a a la de la viscosidad en el transporte de cantidad de movimiento.
8)¿!" +a>6#4($ a%4#a #% 5a%( .!6"*,( '# %a ,(.'!,4*5*'a' ,a%(91,a/ La capacidad calorífca molar aumenta moderadamente a medida que aumenta la temperatura. %so se debe a e"ectos cuánticos que 7acen que los modos de vibración estén cuan ti4ados y sólo estén accesibles a medida que aumenta la temperatura# y la e&presión (<) sólo puede ser un límite a muy altas temperaturas. Sin embar$o# antes de lle$ar a temperaturas donde esa e&presión sea un límite ra4onable muc7as moléculas se rompen por e"ecto de la temperatura# no lle$ando nunca al anterior límite. n tratamiento ri$uroso de la capacidad calorífca requiere por tanto el uso de la mecánica cuántica# en particular de la mecánica estadística de tipo cuántico.
?)¿%a ,(.'!,4*5*'a' ,a%(91,a '#4#6*.a a %($ !#.($ & 6a%($ ,(.'!,4(#$/
la teoría clásica empleada para e&plicar la conductividad de los metales era el modelo de -rude=Lorent4# donde los electrones se despla4an a una velocidad media apro&imadamente constante que es la velocidad límite asociada al e"ecto acelerador del campo eléctrico y el e"ecto desacelerador de la red cristalina con la que c7ocan los electrones produciendo el e"ecto 3oule. Sin embar$o# el advenimiento de la mecánica cuántica permitió construir modelos teóricos más refnados a partir de la teoría de bandas de ener$ía que e&plican detalladamente el comportamiento de los materiales conductores.
*) ¿'#1.a a*$%a.4# & $! a+%*,a,*-./ n aislante térmico es un material usado en laconstrucción y en la industria# caracteri4ado por su alta resistencia térmica. %stablece una barrera al paso del calor entre dos medios que naturalmente tenderían a i$ualarse en temperatura# impidiendo que el calor traspase los separadores del sistema que interesa (como una vivienda o una nevera) con el ambiente que lo rodea. %n $eneral# todos los materiales o"recen resistencia al paso del calor# es decir# son aislantes térmicos. La di"erencia es que de los que se trata tienen una resistencia muy $rande# de modo# que espesores peque>os de material presentan una resistencia sufciente al uso que quiere dársele. %l nombre más correcto de estos sería aislante térmico específco. Se considera que son aislantes térmicos específcos aquellos que tiene una conductividad térmica# ? @ A#AB /0m C*.
OBJETIVOS: %l estudiante podrá
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5ropon$a y resuelva un modelo para la trans"erencia de calor por la conducción a través de un sólido y en una sola dirección -etermine el coefciente de conductividad térmica de material Dpere adecuadamente para tomar datos y calcular valores y dimensiones de los intervinientes en la tras"erencia de calor que se e&perimenta *ompare el coefciente de trans"erencia de calor 7allado con reportes e&istentes en biblio$ra"ía para validar su trabajo
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA l colocar el sólido metálico con una altura de E.Fcm y diámetro de G.AH cm en contacto con los termómetros uno en la parte superior y otro en la parte in"erior como se muestra en la f$ura del procedimiento este es llevado a ser colocado en contacto con el "oco que es encendido con una "uente de calor de intensidad y voltaje A.6I y GBJ respectivamente lue$o de eso el procedimiento y toma de temperaturas en los dos termómetros de cada F en F minutos
JUSTIFICACIÓN E. #% %a(a4(*( $# ,(.(,*- #% >#a '#% $(%*'( 7!# $# #6+%#- #% ,!a% +#$#.4( !. >#a '# E.GIBFcmG además del voltaje y la intensidad los cuales "ueron de GBv y A.6I respectivamente
MATERIALES @ EUIPAMIENTO !uente de calor (voltímetro y amperímetro) n sólido metálico *ronometro Kermómetro o sensor de temperatura /inc7a
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Jernier
PROCEDIMIENTO instalar el equipo y someter el sólido al e"ecto de la "uente de calor# 7asta lle$ar a estado estacionario. Komar datos de la ocurrencia del "enómeno del transporte
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DATOS tiemp temperatu temperat Kemperatura temperatura del termómetro o ra ura : F 6B.B GE.I de la parte superior Kemperatura : 6A GA.O GI.B 6F GG.O GB.O temperatura del termómetro GA GH.I EA.P de la parte in"erior GF GI EG.6 EA GI.B EE.6 A 2 π rL EF GO.6 EF HA GO.O EI.H G. π (6.AGcm) HF EA.F EP (E.Fcm) FA E6.P EB.6 GG.HEcmG FF EG.F EB.P IA EH.H EO.P =
(ntensida d) (Joltaje) A.6I
(7)altura del (d)diámet metal ro GBv E.Fcm G.AHcm
MJ N A.6I
RESULTADOS
L#& '# F(!*#
q
= −
A
k A
=
dT dy
2 π
; B4! ?
r L Área =
G0GH0H La ecuación di"erencial que describe la conducción térmica QK0QtRQ KQy G0 G
R1Tc
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ρ es la densidad
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c es el calor específco
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K es la conductividad térmica
%n el estado estacionario la temperatura de los puntos de la barra no cambia con el tiempo# ∂T/∂t A# ∂T/∂x es constante# de acuerdo a la ley de !ourier QK0QyUMVS1
MVdM0dt
%l si$no menos indica que la temperatura disminuye a lo lar$o de la barra el "oco caliente está en x A# y el "oco "río en x=L •
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A es el área de la sección trasversal de la barra !/!t es la potencia de la "uente de calor colocada en uno de los e&tremos de la barra. K una constante característica del material denominada conductividad térmica.
%n el estado estacionario t WX T ( Y . ∞ )=T +
Q ( L−Y ) KA
*onociendo la potencia de la "uente de calor# la temperatura fja T # del e&tremo $=L y la temperaturaT de dic7o punto x de la barra podemos determinar el coefciente K de conductividad térmica.
E3#6+%( •
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La potencia de la "uente de calor colocada en un e&tremo de la barra es H.HB/ %l otro e&tremo de la barra# se mantiene a la temperatura La barra metálica presenta hE.F cm de lon$itud y r 6.AG cm de radio
%l termómetro se coloca en la posición x 6.F cm# y mide una temperatura má&ima de T%roEA.EH6IY* un tiempo sufcientemente $rande después de 7aber conectado la "uente de calor. T ( Y . ∞ )=T +
H,6)
Q ( h −Y ) KA
G0GH°,H°, K 22G,6) G,6
G0GH°,H°, K HH2H HGH°, HH2H HHH°, Q0026°,2GH6Q
E. %($ #$!%4a'($ #+#*6#.4a%#$ %a ,(.'!,4*5*'a' 7!# $# (4!5(
'a4( 4#-*,( 7!# #$ '# HH 6Q #$4( $# '## a %a$ ,(.'*,*(.#$ '# #$4a'( 4#6('*.>6*,($ ,(6( %a +#$*-. & 4#6+#a4!a '#% 6#'*( E% #( '# 2G $# '## a 7!# %($ 4#6-6#4($ a% *.*,*( '# %a +>,4*,a .( #$4!5*#(. *#. ,(%(,a'($ & %a 4#6+#a4!a ,a6*a.4# '#% 6#'*( 4a6*". *.!&# #. #$4# 6a8#. '# #( CONCLUSIONES E% !3( '# ,a%( #$ !.a +(+*#'a' '# 4('($ %($ $-%*'($ 6#4>%*,($ 7!# #. #% !3( ,a%(91,( B*%*(8a<9a: •
*7apman# lan 3. EZ# ed. Transmisi&n !el calor . [adrid :%LLS*D. BF6OB=HG=F.
5ui$ dam 5.# rso te&rico-%r*ctico !e ecaciones !i+erencias a%lica!o a la ,sica $ Técnica. :iblioteca [atemática (6OFA)# pá$s. EAA=EAE
S:+ BH=
