DESPEJE DE FORMULAS
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DESPEJE DE FORMULAS Definición: El despeje de fórmulas son los diferentes procedimientos usados para tener una variable a la primera potencia del lado izquierdo de la igualdad.
Casos: Los diferentes diferentes casos es si la variable es o esta, · · · · · ·
Positiva Negativa Multiplicando a un factor Dividiendo o siendo dividida En una raíz Elevada a una potencia
Ejemplos: Despejaremos x de todas las ecuaciones siguientes,
Positiva, Sea la ecuación 3+x–y=2 Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO. 3+x=2+y x=2+y–3=y–1 x=y–1
Negativa Sea la ecuación 3–x+y=2 Pasamos la x al lado derecho. 3+y=2+x Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo,
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3+y–2=x Invertimos Invertimos lados, lado s, x=3+y–2=1+y x=y+1
Multiplicando a un factor, Sea la ecuación 3 – 5x + y = 2 Pasamos 5x al lado derecho. 3 + y = 2 + 5x Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo, 3 + y – 2 = 5x Invertimos Invertimos lados, lado s, 5x = 3 + y – 2 = 1 + y 5x = y + 1
Dividiendo o siendo dividida Sea la ecuación
3+
–y=2
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.
3+
=2+y
=2+y–3
=y–1
Pasamos multiplicando la x por TODO el lado derecho, 5 = x(y – 1)
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Ahora despejamos x,
Invertimos Invertimos lados, lado s,
En una raíz Sea la ecuación
3+
–y=2
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.
3+
=2+y
=2+y–3
=y–1
Pasamos multiplicando multiplicando la 5=
por TODO el lado derecho,
(y – 1)
Ahora despejamos despeja mos
,
Invertimos Invertimos lados, lado s,
Elevamos al cuadrado ambos lados para eliminar el radical,
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Finalmente tendremos,
Elevada a una potencia Sea la ecuación
3+
–y=2
Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo CONTRARIO.
3+
=2+y
=2+y–3
=y–1
Pasamos multiplicando multiplicando la 5=
por TODO el lado derecho,
(y – 1)
Ahora despejamos despeja mos
,
Invertimos Invertimos lados, lado s,
Sacamos raíz cúbica en ambos lados para eliminar la potencia,
Finalmente tendremos,
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Despejar fórmulas Es expresar un término como la variable dependiente en una fórmula algebraica. Hay varias maneras de hacerlo. Una de ellas sólo tiene una regla: al pasar un térrmino de un lado del signo igual al otro, hacer la operación contraria. Ejemplo: PV=nRT despejar por V En esa fórmula solo hay multiplicandos, si quiero pasar un término de un lado al otro tengo que pasarlo dividiendo. Al pasar P el resultado será: V=nRT P Ejercicio: Despeje por n, P, R, T En la fórmula C= 5(F-32) despejar por F 9 El primer paso sería pasar el 9 y el 5 al otro lado; el 9 está dividiendo (abajo) lo paso multiplicando (arriba); el 5 está multiplicando (arriba) lo paso dividiendo (abajo): 9 C = F-32 5 Ahora tengo que pasar el 32 para el otro lado; como está restando (con signo -) lo paso para el otro lado sumando (con signo +): 9 C +32 = F Puedo escribirlo también como como F = 9 C + 32 5 5 Ejercicios: Resolver cada una de las siguientes fórmulas: a. L=2ar+3s respecto r,s respecto C, D
b. 3x + 2y = 12 respecto y
c. I = C/D2
