SISTEMA NACIONAL DE NIVELACI NIVELACIÓN ÓN ADM M IS IÓN NIVELACIÓN GENERAL Y AD
Desarrollo del Pensamiento Tomo 1: Orani!a"i#n del Pensamiento Al$ r r edo edo S%n"&e! Amesto'( Ames to'( P&)D)
sido ela,orada a *artir del do"+mento La *resente *+,li"a"i#n &a sido Desarrollo del Pensamiento( To Tomo mo 1: Orani!a"i#n del Pensamiento del a+tor Al$redo S%n"&e! Amesto' ( P&)D)
e SENESCYT , 2012 Sistema Na"ional de Ni-ela"i#n ' Admisi#n) Ni-ela"i#n General) Desarrollo del Pensamiento( Tomo 1: Orani!a"i#n del Pensamiento) Primera edi"i#n . ma'o /01/
SENESCYT &'m*er E2.32 ' Al*allana 4+ito( E"+ador Tel5$onos : 6783 /9 /70.77 ; /7.<223 ; /70.70 6783 /9 /70.71 ; /70.777 ; /70.77=
>>>)senes"'t )o,)e" >>> )snna)o,)e" ISBN: 978-9978-339-02-2 Derecho de autor:
Diseo y arte !i"a#
Mi+el D%-ila ?enrr' R+ales I$%resi&" Im*renta Maris"al
En tr%mite)
sido ela,orada a *artir del do"+mento La *resente *+,li"a"i#n &a sido Desarrollo del Pensamiento( To Tomo mo 1: Orani!a"i#n del Pensamiento del a+tor Al$redo S%n"&e! Amesto' ( P&)D)
e SENESCYT , 2012 Sistema Na"ional de Ni-ela"i#n ' Admisi#n) Ni-ela"i#n General) Desarrollo del Pensamiento( Tomo 1: Orani!a"i#n del Pensamiento) Primera edi"i#n . ma'o /01/
SENESCYT &'m*er E2.32 ' Al*allana 4+ito( E"+ador Tel5$onos : 6783 /9 /70.77 ; /7.<223 ; /70.70 6783 /9 /70.71 ; /70.777 ; /70.77=
>>>)senes"'t )o,)e" >>> )snna)o,)e" ISBN: 978-9978-339-02-2 Derecho de autor:
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Mi+el D%-ila ?enrr' R+ales I$%resi&" Im*renta Maris"al
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DESARROLLO
DEL TOMO
ORGANIZACIÓN
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Al$redo
PENSAMIENTO I
PENSAMIENTO
P&)D) S%n"&e! Amesto'( Dire"tor del Centro *ara Desarrollo e In-estia"i#n del Pensamiento Cara"as( Vene!+ela Dire""i#n ele"tr#ni"a: al$redosan"&e!aF&otmail )"om
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO TOMOI Orani!a"i#n del Pensamiento ©
4+eda *ro&i,ida la re*rod+""i#n total o *ar"ial de esta o,ra *or "+al+ier medio)
5
IN/'0(-CI3N 'NI5CIN
ENE0-.
-CE0C-
DE. C10S'
DE .S .ECCI'NES
El "+rso "om*rende tres +nidades( teto so,re desarrollo del *ensamiento "onsta de tres +nidades( a sa,er : H E*ansi#n ' "ontra""i#n de ideas) H Pro"esos ,%si"os de *ensamiento H Pro"esos interadores de *ensamiento Las +nidades est%n di-ididas en le""iones) Cada le""i#n "onsta de: I"troducci&" Cuer%o
Cierre
. . . . . . .
4+5 "ono"emos a"er"a del temaJ 4+5 -amos a a*renderJ Constr+'amos el "ono"imiento Orani!amos el "ono"imiento *ro"eso o "on"e*to Le damos sentido al "ono"imiento A*li"amos el "ono"imiento Etendemos( trans$erimos ' enerali!amos el "ono"imiento( ' re$leionamos so,re s+ a*rendi!ae ' a*li"a"i#n . Con"ienti!amos: Re$leionamos so,re lo a*rendido( s+ +tilidad ' los -alores ' a"tit+des aso"iados al a*rendi!ae ' a la -ida
EN/'6E Y ESTTEI Cu# es e# e"!oue El en$o+e o,ede"e a n+estro lema: a*render &a"iendo ' "onstr+'endoK a*render a a*render ( "on +na -isi#n sist5mi"a( &+mana e interal de la *ersona( el a*rendi!ae ' la -ida ) La ,ase o*erati-a de esta "on"e*"i#n del a*rendi!ae se s+stenta en la metodoloa de *ro"esos( el desarrollo de las &a,ilidades de *ensamiento( la trans$eren"ia de *ro"esos al a*rendi!ae( el "onstr+"ti-ismo ' el a*rendi!ae sini$i"ati-o) Cu# es #a estrate;ia En "+anto a loros: monitorear el a*rendi!ae ' estim+lar el desarrollo a+t#nomo( *ara la "on"e*t+ali!a"i#n( el loro de im%enes mentales "laras ' di$eren"iadasK al"an!ar el &%,ito de a*li"ar ' etender "ada *ro"esoK es de"ir( se tra,aa *ara al"an!ar las "om*eten"ias ne"esarias *ara +tili!ar los *ro"esos es*ont%neamente( "on a"ierto ' e$e"ti-idad) El a*rendi!ae se lorar%: H
Med iante la media"i#n ' el monitoreo del do"ente *ara lorar el desarrollo
H
Mediante la a*li"a"i#n de los a-an"es de la "ien"ia "oniti-a( el "onstr+"ti-ismo( el en$o+e sistem%ti"o( la meora "ontin+a( el a*rendi!ae sini$i"ati-o ' el desarrollo interal ' &+mano)
*roresi-o de la a+tonoma del al+mno *ara a*render "ontin+amente &asta lorar s+ inde*enden"ia intele"t+al *ara *ensar( o*timi!ar( "rear ' a"t+ar)
H A tra-5s de la estim+la"i#n ade"+ada( el a*rendi!ae rad+al( ' la -eri$i"a"i#n ' retroalimenta"i#n *ermanentes) 7
CTITDES Y <.'ES E6EID'S * *ENDE Y *ENDE *ENDE
H Re"ono"er las $ortale!as ' de,ilidades +e se tienen ' a*ro-e"&arlas *ara enerar ideas( a*ortar sol+"iones( a*render del entorno ' "om*artir "on otros) H A"e*tar s+eren"ias ' orienta"iones de do"entes ' "om*aeros "on inter5s ' &+mildad) H A"t+ar "omo estores "rti"os ' res*onsa,les del a*rendi!ae ' del "re"imiento *ersonal) H Valorar el inter5s de do"entes( $amiliares ' amios( en ,ene$i"io del "re"imiento *ersonal ' so"ial) H
Mostrar dis*osi"i#n *ara re$leionar so,re los loros al"an!ados ' los ,ene$i"ios de a*render ' a*render a a*render )
'B=ETI<'S ENE.ES A tra-5s del Desarrollo del Pensamiento el est+diante lorar% las "om*eten"ias re+eridas *ara a*render ' a*render a a*render( ' *ara a"t+ar "omo *ensador analti"o( "rti"o( "onstr+"ti-o ' a,ierto al "am,io( "a*a! de monitorear t+ *ro*io desarrollo ' de entender ' meorar el entorno *ersonal( $amiliar( so"ial ' e"ol#i"o +e le rodea) En tal sentido se *re"isa: 19 Desarrollar los "ono"imientos( las &a,ilidades( las a"tit+des ' los -alores aso"iados a los estilos de *ensamiento "on-erente ' di-erente ' al ra!onamiento l#i"o( "riti"o ' "reati-o( re+eridos *ara desem*earte "on 5ito ' satis$a""i#n en t+s %m,itos de "om*eten"ia a"ad5mi"a( $amiliar( so"ial ' am,iental) /9 Des*ertar en los do"entes ' est+diantes el inter5s ' la dis*osi"i#n *ara monitorear el "re"imiento *ro*io ' de otros( "on +na *ers*e"ti-a sist5mi"a( $+t+rista( interal( din%mi"a( "rti"a( "onstr+"ti-a( &+mana ' *er$e"ti,le) 39 Valorar el *a*el +e +ea el *ensamiento "omo &erramienta indis*ensa,le *ara $a"ilitar el desarrollo intele"t+al( so"ial( moral ' 5ti"o de las *ersonas ' *ara *ro'e"tar s+ %m,ito de in$l+en"ia &a"ia s mismo( la so"iedad ' el medio)
EST+NDES DE DESE(*E>' DE .S C'(*ETENCIS .' Se +tili!ar% +na es"ala de 7 ni-eles *ara -eri$i"ar el a-an"e de los est+diantes en el desarrollo de las "om*eten"ias del "+rso( la "+al se des"ri,e a "ontin+a"i#n:
Ni?e# 1)
Dese$%eo Tiene no"i#n del "on"e*to( *ro"edimiento o a"tit+d +e -a a desarrollar) Reali!a o dem+estra el desem*eo es*erado "on la media"i#n del do"ente)
/) 3) Reali!a o dem+estra el desem*eo es*erado *or s+ *ro*ia ini"iati-a) <) Reali!a o dem+estra el desem*eo es*erado *or s+ "+enta ' es "a*a! de "orreir t+s *ro*ios errores) 7) Reali!a todo lo anterior ' adem%s es "a*a! de +iar a otros( de tomar +na de"isi#n *ara introd+"ir modi$i"a"iones en s+ tra,ao ' de "rear n+e-os es"enarios o *rod+"tos) Re"ono"e el -alor ' la +tilidad de s+s a*rendi!aes)
8
1NID-D
1:
E2*-NSI3N
Y C'NT0-CCI N
DE IDE-S
=1STI/IC-CI3N En esta +nidad se re-isa el est+dio de los *ro"esos de *ensamiento ini"iado en el ni-el 1) Esta +nidad a,orda los *ro"esos de e*ansi#n ' "ontra""i#n de ideas +e o"+*aron la ma'or *arte del es$+er!o del "+rso anterior) A&ora &emos res+mido s+ *resenta"i#n limit%ndola a tres le""iones +e "om,inan -arios *ro"esos "ada +na) Estamos manteniendo el resto del "ontenido de esta *resenta"i#n *or tener total -alide! *ara este "+rso) Se trata de *ro*i"iar el desarrollo del *oten"ial intele"t+al ' de o*timi!ar el +so +e se &a"e de 5ste *ara a*render a a"t+ar eitosamente en la intera""i#n "on el m+ndo "ir"+ndante) La +nidad "ontem*la el desarrollo de +n "on+nto de &a,ilidades *ara estim+lar la e*ansi#n ' la "ontra""i#n del *ensamiento( a tra-5s de eer"i"ios diriidos a tres *ro*#sitos: 19 Am*liar la -isi#n +e se tiene a"er"a del m+ndo ' "ontrarrestar al+nas ,arreras mentales +e im*iden *ensar "on am*lit+d ' "laridad) /9 o"ali!ar las ideas +e se *rod+"en *ara orani!ar el *ensamiento ela,ora"i#n de relas( la *lani$i"a"i#n ' la toma de de"isiones)
' $a"ilitar la
39 Pro*i"iar el desarrollo interal de la *ersona( en lo +e res*e"ta a s+ intera""i#n "on el medio( s+ "re"imiento "omo ser &+mano en "+anto a los -alores ' dis*osi"iones &a"ia si misma( &a"ia otros ' &a"ia el entorno) Los temas "entrales de est+dio son *ro"esos de *ensamiento( +e *or +na *arte( a'+dan a +tili!ar la mente "on e$e"ti-idad( a*ert+ra( $lei,ilidad( o*ort+nidad y *ertinen"ia( de a"+erdo a +n *ro*#sito determinadoK ' *or otra( *ro*i"ian el desarrollo de &%,itos *rod+"ti-os de la mente *ara *ensar ' a"t+ar ' *ara -alorar los loros al"an!ados) Los eem*los +e se +tili!an *ara el est+dio de los temas son sit+a"iones $amiliares rad+adas de a"+erdo a di$erentes ni-eles de a,stra""i#n y "om*leidad( se *ersi+e +e di"&os eem*los s#lo sir-an de medios *ara *resentar ' "ontet+ali!ar los *ro"esos de *ensamientos tratados en las di$erentes le""iones) La metodoloa de tra,ao d+rante las "lases "ontem*la la *arti"i*a"i#n a"ti-a ' dire"ta del est+diante en s+ *ro*io a*rendi!aeK se *rom+e-e la reali!a"i#n de -ariedad de eer"i"ios de *r%"ti"a +e "ond+"en al desarrollo y a la rea$irma"i#n de &%,itos de tra,ao ' de *ensamiento( ' a la "on"ienti!a"i#n de los loros al"an!ados ' de la im*ortan"ia de 5stos *ara el a*rendi!ae ' la -idaK *ensando en la $orma"i#n de "i+dadanos a*tos *ara desen-ol-erse eitosamente en el m+ndo a"t+al ' $+t+ro) La metodoloa eie la *arti"i*a"i#n indire"ta del do"ente( el "+al a"ta "omo +n mediador +e "rea "ondi"iones( in-ita a la re$lei#n ' $a"ilita el a*rendi!ae ' el desarrollo *ersonal de los al+mnos) Se es*era +e los est+diantes "om*rendan ' -aloren los *ro*#sitos a lorar ' *onan de s+ *arte al reali!ar las *r%"ti"as re+eridas *ara desarrollar los &%,itos de *ensamiento deseados ' *ara o*timi!ar el +so e$e"ti-o de s+s mentes) Re"ordemos +e a *ensar se a*rende eer"itando la mente( es de"ir( &a"iendo imnasia mental)
8
'B=ETI<'S DE .S C'(*ETENCIS .'
Al "on"l+ir la +nidad est+diante *odr%: 1) Com*render los $+ndamentos ' "on"e*tos rela"ionados "on "ada +no de los *ro"esos de e*ansi#n y "ontra""i#n de ideas) /) A*li"ar los *ro"esos de e*ansi#n y "ontra""i#n de ideas en sit+a"iones a"ad5mi"as y "otidianas &asta lorar las &a,ilidades deseadas) 3) Com*render el sini$i"ado y el al"an"e de "ada +no de los *ro"esos est+diados y esta,le"er "riterios de dianosti"o *ara -eri$i"ar s+s loros o a-an"es y a*li"ar los "orre"ti-os +e sean re+eridos) <) Valorar el *a*el +e +ean los *ro"esos de *ensamientos est+diados en el desarrollo intele"t+al( el a*rendi!ae( la re+la"i#n emo"ional y el desarrollo de a"tit+des ' -alores)
C'N'CI(IENT'S, @BI.IDDES, CTITDES Y <.'ES 6E SE DES'..N EN . NIDD Co"oci$ie"tos) H Cara"tersti"as( +tilidad y a*li"a"iones de "ada +no de los *ro"esos de e*ansi#n y "ontra""i#n de ideas) H Ti*os de $iltros mentales: *olari!a"i#n( -isi#n de tnel( eo"entrismo( -isi#n atomi!ada de la realidad( im*+lsi-idad( arroan"ia( et") H Cara"tersti"as de los &%,itos mentales ' es+emas de *ro"esamiento deseados) H Con"ienti!a"i#n de la im*ortan"ia de los *ro"esos est+diados) H A"tit+des y -alores aso"iados a los *ro"esos est+diados) @aAi#idades) H
Mostrar el &%,ito de a*li"ar los *ro"esos de e*ansi#n ' "ontra""i#n de ideas( la toma de de"isiones y la *lani$i"a"i#n en la sol+"i#n de *ro,lemas y el tratamiento de "on$li"tos rela"ionados "on sit+a"iones "otidianas ' a"ad5mi"as)
H
Desarrollar &a,ilidades *ara "ontrarrestar ,arreras mentales( y $lei,ili!ar la mente y am*liar la -isi#n +e se tiene a"er"a de si mismo( de otros y del medio)
H Esta,le"er ' a*li"ar es+emas de orani!a"i#n del *ensamiento) -ctitudes ?a#oresasociados a #os %rocesos estudiados) H Desarrollar a"tit+des &a"ia si mismo( el est+dio ' el *ensamiento en eneral) H Desarrollar a"tit+des *ositi-as &a"ia el a+to.desarrollo y la meora "ontin+a H Desarrollar -alores y dis*osi"iones rela"ionadas "on el entorno( la *ersona y la metodoloa)
C'(*ETENCIS DES'.. Las "om*eten"ias se des"ri,en y o*era"ionali!an en "ada le""i#n( esto "on el *ro*#sito de e-itar re*eti"iones) EST+NDES DE DESE(*E>' Se +tili!ar% la misma es"ala de ni-eles des"rita "on anterioridad)
10
.ECCIN
1
*'CES'S DE E*NSIN Y C'NTCCIN DE IDE-S) *TE 1
I"troducci&"
4+5 *ro"esos est+diamos en el "+rso anteriorJ
*rctica de# %roceso Vamos a re*asar al+nos de estos *ro"esos) Veamos la si+iente *r%"ti"a: *rctica 1: ¿ C+%les son las -entaas ' las des-entaas de +e se a"a,ara el *etr#leo en el m+ndoJ Ventaas
Des-entaas
4+5 &i"imos en el eer"i"io +e a"a,amos de reali!arJ
C#mo se llama a ese *ro"esoJ
Co"siderar#os Etre$os Considerar los Etremos sini$i"a *ensar en ideas +e se "ontra*onen) Podemos de"ir +e *ensar en las ideas etremas rela"ionadas "on +n as+nto o sit+a"i#n nos *erm ite:
H
Re$leionar so,re las -entaas ' des-entaas de la sit+a"i#n) Pensar en lo ade"+ado o inade"+ado de la sit+a"i#n) Vis+ali!ar los riesos y las o*ort+nidades de +na de"isi#n) Considerar lo til o intil de +na de"isi#n )
11
El *ro"eso de *ensamiento est+diado *ermite re+lar la im*+lsi-idad( estim+la a las *ersonas *ara +e re$leionen antes de a"t+ar o de tomar +na de"isi#n ' a'+da a retardar los +i"ios ' a am*liar la -isi#n +e se tiene a"er"a de las sit+a"iones o *ro,lemas
)
Veamos a&ora otra *r%"ti"a)
*rctica 2: 4+5 de ,+eno ' +5 de malo tiene +e +n amio me reale +na ,i"i"letaJ +eno
Malo
Crees +5 *+edes +sar este *ro"eso de *ensar en los etremos en t+ -ida "otidianaJ C#mo lo +sarasJ
M+' ,ien) Ya re-isamos el *ro"eso *ensar en los etremos) Pasemos a&ora al *r#imo *ro"eso) Todos los o,etos( &e"&os o sit+a"iones +e nos rodean( eisten + o"+rren tienen manit+des +e los determinan) Por eem*lo( el o,eto !a*ato tiene +n "olor 6nero( ,lan"o( et")9( +na talla 67( <1;/( 2( et")9( +n ti*o de s+ela 6oma( "+ero( et")9 ( +n ti*o de +so 6de*orti-o( *ara -estir $ormal( es"olar( et" )9( +n ti*o de "ierre 6la!o( ,ro"&e( et")9( +n "osto 61/( 1 O( /0( et")9( et")K el torneo de $+t,ol entre "oleios tiene +n nmero de e+i*os *arti"i*antes( +na "alendario de +eos( +na rano de edades de los +adores( ' otras m%s)
*rctica 3: Bne "on +na lnea la -aria,le "on s+ "ara"tersti"a "orres*ondiente ( de la manera "omo m+estra el eem*lo)
Varia,le 1
/ 3 < 7 7
=
Peso Estat+ra Tem*erat+ra Estado de %nimo Nmero de e+i*os Distan"ia al *+erto Nmero de llantas Dire""i#n
Cara"tersti"a /=QC / llantas e+i*os <= ?ori!ontal Alere 7m 1( 30 metros de alto
El "on"e*to de -aria,le es m+' im*ortante "omo orani!ador de la mente &+mana) En todos los *ro"esos +e est+diemos -a a estar *resente) Tra,aemos a&ora +na *r%"ti"a)
*rctica F) 4+5 -aria,les tomaras en "+enta si t+-ieras +e m+darte a -i-ir en otra "i+dadJ
1)
6.
/)
2)
3)
=)
<)
8)
7)
10)
Co"siderar
13
*rctica H) 4+5 -aria,les tomaras en "+enta *ara sele""ionar +n amioJ
1.
)
/)
2)
3)
=)
<)
8)
7)
10)
4+5 o"+rre "+ando ol-idamos in"l+ir al+na -aria,leJ
En +5 "asos es til +sar el *ro"eso Considerar Varia,lesJ
Estos dos *ro"esos re-isados sir-en *ara e*lorar el o,eto( &e"&o o sit+a"i#n +e estamos "onsiderandoK *or esta ra!#n son llamados *ro"esos de e%a"si&" de ideas) C+ando e*loramos antes de a"t+ar "ontrarrestamos la im*+lsi-idad) Bna -e! +e &emos reali!ado +na e*ansi#n de ideas( *odemos a"t+ar "on +n "ono"imiento mas *re"iso( ' *or lo tanto( seremos mas a"ertados en n+estras a""iones) Bn eem*lo de esto es el *r#imo *ro"eso +e re-isaremos) Cada -e! +e a"t+amos en r+*o es ne"esario esta,le"er a"+erdos +e de,en ser res*etados *or todos *ara aranti!ar la armona( la "on-i-en"ia ' el ,+en $+n"ionamiento de los r+*os) A estos a"+erdos los llamamos relas( ' "onstit+'en el ltimo *ro"eso +e re-isamos en esta le""i#n)
e;#as Las e;#as son a"+erdos o instr+mentos +e $a"ilitan la "on-i-en"ia en r+*o) Cara"tersti"as de las relas: 1) Todas las relas tiene +n *ro*#sito determinado) /) Toda rela e*resa +n de,er( +na o,lia"i#n) 3) Las relas de,en es*e"i$i"ar en el en+n"iado a +ien est%n diriidas( si es a +n r+*o de *ersonas o a todas las *ersonas de +na *o,la"i#n determinada) <) Toda rela in"l+'e en s+ en+n"iado +na -aria,le o +na "ara"tersti"a de la -aria,le)
1<
Para ela,orar relas de,emos se+ir +na serie de *asos +e nos *ermiten al"an!ar n+estro o,eti-o de +na manera *re"isa) Este *ro"edimiento es "omo si+e:
*rocedi$ie"tos %ara e#aAorar re;#as 1) De$inir el *ro*#sito de la rela) /)
Identi$i"ar las -aria,les o las "ara"tersti"as +e deseamos relamentar)
3)
Identi$i"ar a +ien -a diriida la rela)
<) orm+lar la rela) 7) Veri$i"ar)
Para reali!ar el se+ndo *aso *odemos +tili!ar el *ro"eso Considerar Varia,les ' s+s res*e"ti-as "ara"tersti"as *ara determinar +e ne"esitamos relamentar( o tam,i5n( *odemos *artir del *ro"eso Considerar Etremos 6-entaas ' des-entaas( o lo ,+eno ' lo malo9 *ara determinar los as*e"tos +e +eremos *ro*i"iar ( o los +e +eremos re&+sar o desestim+lar( mediante la $orm+la"i#n de la rela)
Ee$%#os de re;#as H H H
Los *adres de,en es"+"&ar los *lanteamientos de s+s &ios) Los al+mnos de,en est+diar diariamente) Todos los maestros de,en llear *+nt+almente a s+ "lase)
Las relas de,en $orm+larse "on *re"isi#n *ara e-itar am,iedades) Toda rela de,e ini"iarse indi"ando a +ien -a diriida la rela ( de,e in"l+ir la *ala,ra de,en( '( $inalmente( de,e e*resar "laramente la -aria,le ' "ara"tersti"a a relamentarse o el as*e"to +e se desea normar)
*rctica J) Ela,ora dos relas a"er"a del +so del +ni$orme es"olar) C+%l es el *ro*#sito de las relasJ
C+%les son al+nas de las -aria,lesJ
Eem*los de -aria,les +e "ontestan m+"&as *ersonas son : Lim*ie!a del +ni$ormeK orma de lle-ar el +ni$ormeK Ade"+a"i#n del +ni$orme al est%ndar esta,le"ido) A +i5n -an diriidas las relasJ
17
La *ersonas +e est%n *rin"i*almente in-ol+"rados son los al+mnos( los *adres( ' los maestros( sin em,aro *+eden &a,er otros interesados "omo *or eem*lo( los $a,ri"antes de +ni$ormes o las *ersonas +e la-an los +ni$ormes) C+%les *odran ser dos eem*los de relasJ P+edes &a"erlas *ara -aria,les di$erentes) 1)
/)
En este eer"i"io *rimero de$inimos el *ro*#sito( des*+5s identi$i"amos la -aria,le +e dese%,amos normar( se+imos identi$i"ando a +ien i,a diriida la rela( l+eo $orm+lamos la rela( ' $inalmente( re-isamos el tra,ao reali!ado *ara "orreir "+al+ier error) Eem*los de *osi,les relas seran: Todos los *adres de,en *ro-eerles +ni$ormes lim*ios a s+s &ios dos -e"es *or semana) Todos los al+mnos de,en lle-ar s+ +ni$orme ,ien *resentado) Los maestros de,en -eri$i"ar +e s+s al+mnos lle-en el +ni$orme relamentario) El *rod+"to del *ro"eso Relas es di$erente al +e o,t+-imos "on los *ro"esos Considerar Etremos ' Considerar Varia,les) En los dos ltimos eneramos +na lista de as*e"tos +e era a,ierta( esto es( +e ,+s"a,a ser am*lia e in"l+'ente del ma'or nmero de ideas *osi,lesK en el *ro"eso Relas eneramos +n *rod+"to "on"reto ' ,ien de$inido( +na rela) Para lorar este *rod+"to se+imos +n *ro"edimiento +e *rimero e*lor# la sit+a"i#n( ' l+eo ener# +na idea ,asada en el *ro*#sito +e tenamos) A este ti*o de *ro"esos +e eneran *rod+"tos "on"retos se les llama de co"tracci&"de ideas )
*rctica 7) Ela,ora dos relas *ara normar el "om*ortamiento de las *ersonas en las salas de "ine)
C+%l es el *ro*#sito de las relasJ C+%les seran as*e"tos *ositi-os ' neati-os del "om*ortamiento de las *ersonas en el "ineJ As*e"tos *ositi-os
A +i5n -an diriidas las relasJ
16
As*e"tos neati-os
C+%les seran las relasJ P+edes &a"erlas *ara as*e"tos di$erentes)
1. /)
En este "aso +samos el *ro"eso de "onsiderar los etremos *ara identi$i"ar as*e"tos +e +isi5ramos *ro*i"iar o estim+lar "on la rela( ' *ara identi$i"ar as*e"tos +e +isi5ramos desestim+lar o re&+sar "on la rela) Dos eem*los de relas *odran ser: Todas las *ersonas de,en e-itar &a,lar d+rante la *ro'e""i#n de la *el"+la) Los d+eos de los "ines de,en *resentar *el"+las de "alidad en s+s salas)
Cierre 4+5 *ro"esos est+diamos en esta le""i#nJ
4+5 *asa si +na *ersona de"ide &a"er alo sin "onsiderar los etremosJ En +5 -aria,lesJ
"asos es
im*ortante "onsiderar las
4+5 -entaas te o$re"e $orm+lar relasJ Cita dos eem*los de sit+a"iones en las "+ales es til "onsiderar los *ro"esos re-isados
17
.ECCIN 2
*'CES'S DE E*NSIN Y C'NTCCIN DE IDES) *TE 2
I"troducci&"
4+5 *ro"esos est+diamos en la le""i#n anteriorJ A "+%les *ro"esos llamamos de e*ansi#n de ideasJ 4+5 sini$i"a +e +n *ro"eso es de e*ansi#n de ideasJ A "+%l *ro"eso llamamos de "ontra""i#n de ideasJ 4+5 sini$i"a +e +n *ro"eso es de "ontra""i#n de ideasJ
*rctica de# %roceso *rctica 1: C+%les ser%n las "onse"+en"ias si +n tra,aador dea de ir a s+ l+ar de tra,ao *or tres dasJ 4+5 o"+rrira inmediatamenteJ 4+5 *ensaran s+s "om*aerosJ 4+5 *ensara s+ e$eJ 4+5 *asara "on s+ *aaJ 4+5 o"+rrira a laro *la!oJ 4+5 *asara "+ando lle+e el tiem*o de re-isar los a+mentos de salario( o de reno-a"i#n de "ontratoJ Cree Bd) +e s+ e$e "onsiderara "on$ia,le ese tra,aadorJ
Por +5 ser% im*ortante *ensar en las "onse"+en"ias antes de +e &aamos al+na a""i#nJ 4+5 di$eren"ia *iensas +e &a' entre las "onse"+en"ias inmediatas o de "orto *la!o( ' las "onse"+en"ias de laro *la!oJ
1=
A este *ro"eso se le "ono"e "on el nom,re de Co"siderar Co"secue"cias Si )
a*li"amos este *ro"eso a +n &e"&o o sit+a"i#n +e est% o"+rriendo( el *rod+"to es +na lista am*lia de "onse"+en"ias( +nas inmediatas o a "orto *la!o( ' otras a laro *la!o) Es m+' im*ortante *ensar en tantas ideas "omo sea *osi,le *or+e as *ode mos anti"i*arnos *ara sa"ar *ro-e"&o al &e"&o( o *re-enir "+al+ier in"on-eniente +e *odamos dete"tar) Por esta ra!#n este es tam,i5n +n *ro"eso de e*ansi#n de ideas)
Co"siderar Co"secue"cias C+al+ier &e"&o( s+"eso o a""i#n enera "onse"+en"ias +e no de,emos inorarK en m+"&os "asos nos *re-ienen o alertan a"er"a de lo +e *+ede s+"eder en el $+t+ro( *ara ,ien o *ara mal) Esta "onsidera"i#n nos in-ita a *ensar en las "onse"+en"ias) El *ro"eso Co"siderarCo"secue"cias im*l i"a mirar &a"ia el $+t+ro *ara *re-er los res+ltados de +na a""i#n o *lan) Como se a"a,a de men"ionar ( eisten "onse"+en"ias a "orto *la!o( +e se *resentan al *o"o tiem*o de o"+rrir +n &e"&o( ' "onse"+en"ias a m%s laro *la!o( las "+ales se *resentar%n m%s tarde) Podemos *ensar en las "onse"+en"ias de alo +e est% o"+rr iendo ( de alo +e *odra o"+rrir en el $+t+ro( o de alo +e o"+rri# en el *asado ) Por eem*lo( Las "onse"+en"ias +e tiene entender el *%rra$o +e esto' le'endo) Las "onse"+en"ias +e tendra si dentro de +n ao me m+do a otra "i+dad) Las "onse"+en"ias +e t+-o la +erra de la inde*enden"ia)
?aamos otra *r%"ti"a)
*rctica 2: C+%les ser%n las "onse"+en"ias a "orto ' laro *la!o si de"ido ir al +eo de *elota en l+ar de est+diar *ara el eamen del *r#imo daJ
C+%les sera las "onse"+en"ias a "orto *la!oJ
C+%les seran las "onse"+en"ias a laro *la!oJ
4+5 di$eren"ia &a' entre +na *ersona +e *iensa en las "onse"+en"ias ' otro +e no lo &a"eJ
19
Pasemos a&ora a otro *ro"eso )
*rctica 3: C+%les seran las alternati-as *ara *asar +n da $eriado "on +n r+*o de "om*aerosJ
1.
<)
/)
7)
3)
)
Crees +5 sera s+$i"iente "onsiderar solo +na alternati-aJ 4+i5n "rees +e *asara meor el $eriado +no +e *ens# solo en tres alternati-as( o el +e "onsider# seis alternati-asJ
En +5 "asos "rees +e *odemos +sar esta estrateia de *ensar en m+"&as alternati-as so,re +na sit+a"i#n o a""i#n +e tenamos +e &a"erJ
A este *ro"eso le llamamos Co"siderar -#ter"ati?as En la *r%"ti"a +e &i"imos trat%,amos de en"ontrar +n "+rso de a""i#nK *ara ello e*loramos la sit+a"i#n *ensando en tantas alternati-as "omo *+dimos) Este *ro"eso tam,i5n sir-e *ara ,+s"ar e*li"a"iones a +n "ierto &e"&o o sit+a"i#nK i+almente *ensamos en tantas alternati-as "omo sean *osi,les) El *rod+"to de este *ro"eso es +na lista e&a+sti-a de alternati-as( mientras ma'or sea( meor) )
Co"siderar -#ter"ati?as de *ensamiento o *ro"eso Co"siderar -#ter"ati?asnos
La o*era"i#n *ermite identi$i"ar *osi,les e*li"a"iones de +n &e"&o o sit+a"i#n( ' nos a'+da a en"ontrar *osi,les "+rsos de a""i#n o *osi,les o*"iones al &a"er +na sele""i#n o +na es"oen"ia)
Co"siderar -#ter"ati?as "onsiste en tratar de en"ontrar de#iAerada$e"te *osi,les sol+"iones( e*li"a"iones o "+rsos de a""i#n de +n El *ro"eso
&e"&o o sit+a"i#n )
Tra,aemos otra *r%"ti"a de este *ro"eso)
20
*rctica F: El e+i*o "am*e#n de la tem*orada anterior de $+t,ol &a *erdido 1 O de 1/ +eos en esta tem*orada C+%les *odran ser las alternati-as *ara e*li"ar este &e"&oJ
1)
.
/)
7)
3)
)
4+5 di$eren"ias o,ser-as entre las *r%"ti"as 3 ' < res*e"to al ti*o de alternati-a "onsideradaJ
e!#ei&" El a"to de ,+s"ar m%s alternati-as eneralmente de*ende del "riterio ' de la dis*osi"i#n de las *ersonas) El a"to de s+s*ender la ,s+eda o"+rre "+ando la *ersona se siente satis$e"&a "on los loros al"an!ados o "+ando le *are"e +e las sol+"iones o,tenidas son ra!ona,les) +s"ar alternati-as eie +n es$+er!o deli,erado "+ando +no est% "on$orme "on las +e tiene)
Re*asemos +n ltimo *ro"eso en esta le""i#n)
*rctica H: C+%les ser%n los o,eti-os de +n *oli"a en s+ tra,aoJ 1)
2. 3. Identi$i"ar n+estros *ro*#sitos( de$inir lo +e +eremos( esta,le"er las metas +e deseamos al"an!ar es +n *ro"eso +e llamamos De!i"ir'Aeti?os)El *rod+"to de este *ro"eso es +na de"lara"i#n "on"reta de la meta +e tenemos en mente o del lo +e +eremos al"an!ar) Este *ro"eso es tam,i5n de "ontra""i#n de ideas *or+e nos lle-a a "on"retar alo)
21
De!i"ir 'Aeti?os
De$inir O,eti-os es identi$i"ar n+estros *ro*#sitos( inten"iones o metas) C+ando de$inimos +n o,eti-o estamos mirando al $+t+ro ' $iando +n r+m,o *ara a"t+ar) Se sa,e *or e*erien"ia( +e mirar &a"ia el $+t+ro no es +na "ond+"ta nat+ral en m+"&os seres &+manos)
Veamos otra *r%"ti"a)
*rctica J: En +n -e"indario &a' +na "asa en -enta ' +na *area desea "om*rarla) C+%les ser%n los o,eti-os de +ien -ende la "asa( de la *area +e desea "om*rarla( de los -e"inos de la "asa( y del nio &io de la *areaJ O, eti-o del -endedor :
O, eti-o de la *area "om*radora :
O,eti-o de los -e"inos de la "asa:
O,eti-o del nio &io de la *area:
Es im*ortante darnos "+enta +e ante el mismo &e"&o o sit+a"i#n( "ada *arti"i*ante *+ede tener o,eti-os di$erentes) Esto sini$i"a +e "ada -e! +e nos rela"ionemos "on otras *ersonas de,emos estar "ons"ientes +e "ada +no tiene o,eti-os *ro*ios ( ' +e la ni"a manera de "om+ni"arnos satis$a"toriamente es res*etando los o,eti-os de "ada +no) Por +5 es im*ortante el *ro"eso De$inir O,eti-osJ
22
Cierre
C+%les *ro"esos de e*ansi#n de ideas &emos est+diadoJ
Por +5 son im*ortantes estos *ro"esos de e*ansi#n de ideasJ
C+%les *ro"esos de "ontra""i#n de ideas &emos est+diadoJ
Por +5 son im*ortantes estos *ro"esos de "ontra""i#n de ideasJ
C#mo *iensas t+ +e ser% +na *ersona +e a*li+e estos *ro"esos de *ensamientoJ
23
.ECCIN 3
*'CES'S DE E*NSIN Y C'NTCCIN DE IDES) *TE 3
I"troducci&"
4+5 *ro"esos &emos re-isado en las dos le""iones anterioresJ C#mo a'+dan estos *ro"esos al desem*eo de las *ersonasJ De +5 $orma &emos ar+*ado estos *ro"esosJ ?emos re-isado los *ro"esos de e*ansi#n de ideas: Considerar Etremos ( Considerar Varia,les( Considerar Conse"+en"ias ' Considerar Alternati-as( ' los de "ontra""i#n de ideas: Relas ' De$inir O,eti-os) En esta le""i#n "ontin+amos "on la re-isi#n de los *ro"esos)
*rctica de# %roceso *rctica 1: O"+rre +n atra"o a +na *ersona en la "alle $rente a las o$i"inas de +n ,an"o) 4+5 *ensar% a"er"a del &e"&o "ada +na de las si+ientes *ersonas: la -"tima del atra"o( el atra"ador ( el -iilante del ,an"o +e se +eda mirando el &e"&o desde el interior del ,an"o( ' +n transente testio del atra"oJ
C+%l sera el *+nto de -ista de la -"tima del atra"oJ
Las o*iniones de otras *ersonas *+dieran ser : La *ersona se siente mal K se+ramente est% dis+stado *or+e nadie lo a'+d# K estar% *ensando en las "onse"+en"ias de +e lo &a'an ro,ado) C+%l sera el *+nto de -ista del atra"adorJ
Las o* iniones de otras *ersonas *+dieran ser: El atra"ador *iensa +e t+-o s+erte *or+e nadie se meti#K a lo meor se lamenta *or+e la -"tima no tena mas dinero *ara ro,ar le) C+%l sera el *+nto de -ista del -iilante del ,an"oJ
/<
Las o*iniones de otras *ersonas *+dieran ser: El -iilante *iensa +e meor no sale a la "alle *or+e s+ en"aro es "+idar el ,an"o( no los transentes K a lo meor *iensa en la mala s+erte de la -"tima) C+%l sera el *+nto de -ista del transenteJ
Las o*iniones de otras *ersonas *+dieran ser: El transente des"ansa *or+e no $+e "on 5lK se "om*ade"e de la *ersona *or el atra"oK alea +e 5l no *+ede &a"er nada ' +e no &a' *oli"as) Esta *r%"ti"a il+stra otro *ro"eso) Este *ro"eso tiene +e -er "on el &e"&o +e no estamos solos( +e todo lo +e &a"emos in-ol+"ra otras *ersonas( ' +e los dem%s tienen +na o*ini#n *ro*ia +e es tan res*eta,le "omo la n+estra) Por esta ra!#n( a este *ro"eso se le denomina Co"siderarotros *u"tos de
a "rear a"tit+des *ositi-as &a"ia los dem%s( nos in-ita a *ensar +e est% *asando en la mente de otras *ersonas ' "ontrarresta el eo"entrismo) Es m+' im*ortante tener en "+enta +e este *ro"eso trata de identi$i"ar lo +e *iensan los dem%s a"er"a de +n &e"&o( ' no lo +e *ensamos nosotros a"er"a de ese &e"&oK es la *osi"i#n +e nosotros *ensamos sostiene la otra *ersona)
Co"siderar otros *u"tos de
Veamos otra *r%"ti"a de este *ro"eso)
*rctica 2: En +n -e"indario &a' +na "asa en -enta ' +na *area desea "om*rarla) C+%les ser%n los *+ntos de -ista de +ien -ende la "asa( de la *area +e desea "om*rarla ' de +n -e"inoJ C+%l sera el *+nto de -ista de la *area +e desea "om*rar la "asaJ C+%l sera el *+nto de -ista del -endedorJ C+%l sera el *+nto de -ista del -e"inoJ
25
El *ro"eso Considerar otros P+ntos de Vista nos *ermite e*lorar las *ers*e"ti-as de otros a"tores en +n &e"&oK "ono"iendo esta in$orma"i#n antes de a"t+ar *odremos tomar meores de"isiones) Por lo tanto este es otro *ro"eso de e*ansi#n del *ensamiento) Veamos el *r#imo *ro"eso)
*rctica 3: Bn o-en tiene *endiente lo si+iente *ara +n $in de semana: est+diar *ara el eamen del l+nes( -isitar a la a,+ela +e est% en$erma( +ar al $t,ol "on +n r+*o de amios( orani!ar s+ "+arto e ir a "om*rar +n li,ro +e ne"esita *ara la "lase del martes) C+%l seran las dos a"ti-idades m%s +rentesJ
C+%l sera las dos a"ti-idades +e m%s le +stanJ
C+%les ser%n las dos a"ti-idades m%s $%"iles de reali!arJ
C#mo se anterioresJ
"om*aran
las
tres
res*+estas
Otra o*rr+on *+ede ser: Las tres *re+ntas son semeantes *or+e in-itan a sele""ionar dos a"ti-idades( *ero las tres se di$eren"ian *or+e s+ieren en "ada "aso +n "riterio di$erente 6"riterio de +ren"ia( +sto ' $a"ilidad9) Este *ro"eso se "ono"e "on el nom,re de Co"siderar*rioridades)Cada -e! +e tenamos +n "on+nto o r+*o de o*"iones *odemos red+"irlas o "entrar n+estra aten"i#n en +na *or"i#n red+"ida de ellas mediante la a*li"a"i#n del *ro"eso Considerar Prioridades) Esta red+""i#n se &a"e tomando en "+enta +n "riterio +e nos sir-e de +a *ara la sele""i#n de las o*"iones "on las "+ales nos -amos a +edar) Dos *ersonas di$erentes *+eden tener o*iniones di$erentes en la sele""i#n de o*"iones "on +n mismo "riterio) Por eem*lo( si "onsideramos el "riterio lo +rente ( no ne"esariamente las dos *ersonas *iensan +e lo +rente sea lo mismo) Considerar Prioridades es +n *ro"eso +e nos a'+da a "entrarnos en las ideas mas im*ortantes( sen +n "riterio *redeterminadoK *or tal ra!#n es +n *ro"eso de "ontra""i#n de ideas) Con este *ro"eso "om*letamos tres *ro"esos de "ontra""i#n: Relas( O,eti-os ' Considerar Prioridades) Para a*li"ar el *ro"eso Considerar Prioridades se+imos los *asos )
26
Co"siderar *rioridades
Es el *ro"eso +e nos *ermite sele""ionar de +n r+*o de o*"iones las mas im*ortantes( o las +e mas se a+stan a +n "riterio +e est% de$inido de antemano) Para sele""ionar lo m%s im*ortante( o sea las *rioridades( se re+iere sa,er la ra!#n +e nos lle-a a esa sele""i#n ' no a otraK esto es( se re+iere tener +n criteriode sele""i#n o de *rioridad) Ee$%#os de criteriosde %rioridad: Lo m%s +rente Lo m%s ne"esario Lo m%s "on-eniente Lo +e m%s me +sta Lo +e m%s se desea lorar Lo +e *rimero se de,e &a"er Lo m%s di$"il Lo m%s $%"il En eneral( "ada *ersona *+ede a*o'arse en la -aria,le o el as*e"to +e "onsidere ne"esario *ara s+ sit+a"i#n *ersonal( enerando de esta manera s+ *ro*io "riterio) Tam,i5n( "ada *ersona *+ede sele""ionar o*"iones di$erentes "on +n mismo "riterio)
1) /) 3) <)
*asos %ara a%#icare# %roceso Co"siderar*rioridades Tomar en "+enta el *ro*#sito + o,eti-o de la sele""i#n) Pensar en m+"&as ideas) Sele""ionar +n "riterio de *rioridad) A*li"ar el "riterio ' sele""ionar las ideas m%s im*ortantes)
*rctica F: El t5"ni"o en"arado de +n e+i*o de $t,ol est% *reo"+*ado *or+e el e+i*o &a *erdido la mitad de los 1 O *artidos +ados) C+%les seran la -aria,les mas im*ortantes +e el t5"ni"o tendra +e re-isar *ara meorar el e+i*oJ C+%les sera las -aria,les +e inter-ienen en el desem*eo de +n e+i*o de $t,olJ 6+sar Considerar Varia,les9 1)
)
2.
2)
3)
8.
<)
9.
7)
10) 27
C+%les seran las -aria,les m%s im*ortantes *ara meorar el e+i*oJ 1) /)
4+5 es lo *rimero +e de,o "onsiderar *ara esta,le"er +na *rioridadJ C+ando *ensamos a"er"a de +n *ro,lema o sit+a"i#n Es lo m%s im*ortante lo *rimero +e se nos o"+rreJ 4+5 de,es &a"er *ara sele""ionar lo mas im*ortante siem*re ' no a"t+ar im*+lsi-amenteJ
Por ltimo -amos a re-isar los dos ltimos *ro"esos de la Bnidad de E*ansi#n ' Contra""i#n de ideas del ni-el 1 de esta serie) En la -ida "otidiana las sit+a"iones +e se nos *resentan son( *or eem*lo( C#mo orani!ar la e"+rsi#n de $in de "+rsoJ( o A +5 *el"+la -o' a irJ Estas dos sit+a"iones son m+' di$erentes) La *rimera re+iere disear +n "+rso de a""i#n( +n listado de las "osas +e de,o &a"er *ara lorar mi o,eti-oK mientras +e la se+nda es +na sele""i#n entre -arias o*"iones) En am,os "asos de,o "onsiderar m+"&os as*e"tos *ara aranti!ar +e la res*+esta sea ade"+ada ' satis$a"toria)
*#a"i!icaci&"
Es +n *ro"eso +e enera +n "+rso de a""i#n o +na se"+en"ia de a""iones a ser reali!adas
Decisi&"
Es +n *ro"eso +e enera +na sele""i#n entre -arias o*"iones o alternati-as
Los *ro"esos de Plani$i"a"i#n ' De"isi#n son *ro"esos de "ontra""i#n de ideas *or+e nos lle-an a $o"ali!arnos( a enerar +n *rod+"to "on"reto 6*lan o de"isi#n9 des*+5s de &a,er e*lorado la sit+a"i#n *lanteada) Por esta ra!#n en la a*li"a"i#n de estos *ro"esos de,emos a*li"ar -arios *ro"esos *re-ios +e nos lle-an a e*lorar la sit+a"i#n ' terminamos "on +n *ro"eso de "ontra""i#n "on el "+al "on"retamos el ti*o de *rod+"to +e estamos ,+s"ando enerar "on el *ro"eso a*li"ado) En la $ase ini"ial *ro,a,lemente a*li"amos la o*era"i#n De$inir O,eti-os( la "+al nos orienta a"larando n+estras metas o *ro*#sitos) Sin em,aro( de*endiendo del ti*o de sit+a"i#n o *ro,lema +e tenamos( no est% des"artado +sar otros *ro"esos "omo Considerar Etremos o Considerar Conse"+en"ias antes de a*li"ar +n De$inir O,eti-os) Por eem*lo( si la sit+a"i#n es +e +eremos orani!ar +na $iesta( a*li"ar De$inir O,eti-os al ini"io es a*ro*iadoK *ero si la sit+a"i#n es +e *erdimos el a+to,s *ara -iaar a 4+ito( +i!%s de,amos a*li"ar *rimero Considerar Conse"+en"ias ' l+eo 28
De$inir O,eti-osK ' si la sit+a"i#n es +e deseamos meorar el $+n"ionamiento de +n "l+,( enton"es *odemos a*li"ar Considera Etremos *ara en"ontrar lo ,+eno ' lo malo( antes de De$inir O,eti-os) Bna -e! +e tenemos *rod+"ti-a Considerar de a*li"ar estos dos *esadas ' a"otadas Etremos( Considerar
"laro n+estro o,eti-o +samos en la $orma +e nos res+lte m%s Varia,les ' Considerar Alternati-as) Generalmente los *rod+"tos *ro"esos son listas etensas las "+ales de,en ser e-al+adas( a*li"ando los *ro"esos Considerar Conse"+en"ias( Considerar otros P+ntos de Vista ' Considerar Prioridades)
inalmente( de*endiendo de la sit+a"i#n( eneramos o +n *lan a""i#n *ara lorar +na meta + o,eti-o( en "+'o "aso se denomina el *ro"eso Plani$i"a"i#nK o &a"emos +na sele""i#n de +na o*"i#n + alternati-a +e est% de a"+erdo "on n+estros *ro*#sitos o metas( en "+'o "aso se denomina el *ro"eso De"isi#n) Estos *ro"esos *+eden ser re*resentados en $orma es+em%ti"a en el diarama +e si+e)
De!i"ir 'Aeti?os 6tam,i5n *odemos +sar9 Co"siderarCo"secue"cias o Co"siderar Etre$os
D Co"siderar
Co"siderarCo"secue"cias o Co"siderar Etre$os o Co"siderarotros*u"tos de
Si se disea +n *lan de a""i#n *ara lorar +na meta
*#a"i!icaci&"
Si se sele""iona +na o*"i#n de a"+erdo "on +n *ro*#sito
Decisi&"
*#a"i!icaci&" Es +n *ro"eso +e "onsiste en delinear +n "amino a se+ir *ara lorar +n o,eti-o *re-iamente esta,le"ido)
29
El *ro"eso Plani$i"ar es "om*leo en "+anto in-ol+"ra -arios *ro"esos *ara s+ ee"+"i#n) Tomando en "+enta +e &a' m+"&os ti*os de sit+a"iones donde *odemos *lantearnos &a"er +na *lani$i"a"i#n( eisten m+"&as $ormas de estr+"t+rar la se"+en"ia de *asos *ara &a"er la *lani$i"a"i#n) A manera de eem*lo mostramos a "ontin+a"i#n +n *ro"edimiento +e sir-e *ara al+nas *lani$i"a"iones( sin em,aro( t+ *+edes enerar +n *lan *ro*io si as lo re+iere la sit+a"i#n)
19 /9 39 <9 79 9 29 =9 89
*rocedi$ie"to %ara %#a"i!icar Identi$i"ar el *ro,lema) De$inir el o los o,eti-os +e se desean al"an!ar) Considerar las "onse"+en"ias de lo s+"edido) Considerar las -aria,les rela"ionadas "on la sit+a"i#n) Esta,le"er al+nas *rioridades) Considerar las alternati-as *ara resol-er el *ro,lema) Sele""ionar +na alternati-a) Ela,orar +na lista de a"ti-idades *ara a*li"ar la alternati-a ' lorar los o,eti-os) Veri$i"ar los res+ltados o loros al"an!ados ' a*li"ar "orre"ti-os en "aso ne"esario)
*rctica H: En la rei#n norte del *as o"+rri# +n terremoto de ran manit+d ) Por tal moti-o( &a' +e *lani$i"ar +na estrateia *ara a'+dar a los &a,itantes de las "i+dades a$e"tadas) ¿4+5 &a"emos en *rimer l+arJ
Por eem*lo el o,eti-o *odra ser ela,orar +n *lan *ara a'+dar las "i+dades a$e"tadas) ¿ 4+5
&a"emos a&oraJ
Podramos *ensar en las "onse"+en"ias: En$ermedades
30
4+5 de,emos &a"er a "ontin+a"i#nJ Podramos "onsiderar las -aria,les *ara entender la sit+a"i#n: Nmero de *ersonas a$e"tadas
4+5 &aramos a "ontin+a"i#nJ Podramos *ensar en las -aria,les *rioritarias) C+%les seran las -aria,les *rioritarias a "onsiderarJ
4+5 &aramos des*+5sJ
Podramos "onsiderar las alternati-as( es de"ir( las *osi,les medidas a tomar) C+%les medidas s+ierenJ A*li"ar medidas sanitarias
Entre estas alternati-as( C+%les alternati-as seras *rioritariasJ
4+5 acti?idades *ro*ones *ara *oner en *r%"ti"a las medidasJ
Soli"it+d de a*o'o de la "om+nidad a$e"tada
El *lan ela,orado *ermite resol-er el *ro,lema) 31
*rctica J: Dentro de dos meses se "ele,ra el "arna-al) ¿ 4+5 *asos de,emos se+ir *ara orani!ar a"ti-idades *ara los nios de la "om+nidadJ
1)
:)
/)
2)
3)
=)
<)
8)
7)
10)
Decisi&" Es +n *ro"eso +e "onsiste en sele""ionar alternati-as desea,les ' *osi,les)
+na entre -arias o*"iones o
El *ro"eso De"isi#n es "om*leo en "+anto in-ol+"ra -arios *ro"esos *ara s+ ee"+"i#n) Tomando en "+enta +e &a' m+"&os ti*os de sit+a"iones donde *odemos *lantearnos tomar +na de"isi#n( eisten m+"&as $ormas de estr+"t+rar la se"+en"ia de *asos *ara determinar la de"isi#n) A manera de eem*lo mostramos a "ontin+a"i#n +n *ro"edimiento +e sir-e *ara al+nas tomas de de"isiones( sin em,aro( t *+edes enerar +n *lan *ro*io si as lo re+iere la sit+a"i#n)
*rocedi$ie"to %ara to$ardecisio"es 19 /9 39 <9
De$inir el o,eti-o) Considerar las -aria,les) Pensar en las -aria,les m%s im*ortantes) Tomar en "+enta los *+ntos de -ista de la $amilia res*e"to a al+nas -aria,les sele""ionadas) 79 ?a"er +na lista( entre todos( de las *osi,les alternati-as) 9 Tomar en "+enta el *+nto de -ista de la $amilia res*e"to a "+%l "onsideran +e es la meor alternati-a) 29 Es"oer las alternati-as m%s "on-enientes) =9 Pensar en lo ,+eno ' lo malo de "ada alternati-a) 89 Sele""ionar +na alternati-a) 1 O9Veri$i"ar ' re*etir los *asos +e sean ne"esarios)
32
Veamos +na *r%"ti"a de este *ro"eso)
*rctica 7: Bn o-en a"a,a de terminar s+s est+dios de ,a"&illerato ' ne"esita eleir +na "arrera) C#mo a'+daras a este o-en a a*li"ar estos *ro"esosJ A*li"a lo +e &emos est+diado a"er"a de la toma de de"isiones *ara a'+dar a este amio +e de,e de"idir la "arrera +e -a a est+diar) Tra,aa este eer"i"io a*li"ando los *ro"esos s+eridos)
'Aeti?o:
-#ter"ati?as:
Co"secue"cias de cada a#ter"ati?a a e#e;ir: -#ter"ati?as
Co"secue"cias
33
#ter"ati?aLsM $s reco$e"dada:
*rctica 8: Mara tra,aa en +na $%,ri"a de -estidos o*erando +na m%+ina de "oser ' ana <70 al mes) Bna amia le *ro*one +e dee el tra,ao ' $orme "on ella +na "oo*erati-a *ara &a"er +ni$ormes es"olares 4+5 *ro"esos( ' en +5 orden( de,e +tili!ar Mara *ara tomar +na de"isi#n al res*e"toJ
1)
)
/)
2)
3.
=)
<)
8)
7)
10.
Cierre 4+5 *ro"esos &emos re-isado en esta le""i#nJ
C+%les son los "in"o *ro"esos de e*ansi#n de ideas +e &emos est+diadoJ
C+%les son los "in"o *ro"esos de "ontra""i#n de ideas +e &emos est+diadoJ
3<
4+5 +tilidad tienen en la *r%"ti"a los *ro"esos de *ensamiento est+diados &asta a&oraJ
e!#ei&" Los *ro"esos *#a"i!icaci&"B Decisi&" son tiles *ara: H Es"oer lo m%s ade"+ado) H Sele""ionar la alternati-a o el "+rso de a""i#n m%s "on-eniente) H Pensar antes de de"idir) H Pensar antes de a"t+ar) H Re+lar la im*+lsi-idad)
Entre *ensar *or *ensar( sin +n *lan esta,le"ido( ' *ensar orani!adamente *ara lorar +n *ro*#sito "laro ' de$inido( 4+5 di$eren"ias eistenJ
Crees +e las le""iones est+diadas te &an a'+dado a *ensar meorJ Por +5J
35
1NID-D
11: *0'CES'S
B+SIC'
DE *ENS-(IENT'
=1STI/IC-CI3N En esta +nidad se "om*leta el est+dio de los seis *ro"esos ,%si"os de *ensamiento) Se *re"isa desarrollar las &a,ilidades *ara *ensar +e "ontri,+'an a meorar el desem*eo de los est+diantes *ara *er"i,ir( *ro"esar( enerar( alma"enar ' re"+*erar "ono"imiento) Para ello se estim+lan los di$erentes ni-eles de *er"e*"i#n( la identi$i"a"i#n "on"reta ' a,stra"ta( la $orma"i#n de im%enes( la dis"rimina"i#n ' la identi$i"a"i#n de semean!as o re+laridades( el esta,le"imiento de neos entre "on"e*tos e ideas ' la de$ini"i#n de "lases ' "ateoras "on"e*t+ales( el desarrollo de las no"iones de "am,io ' ordenamiento ' la "onstr+""i#n de es+emas de orani!a"i#n del "ono"imiento) Los seis *ro"esos ,%si"os son a+ellos +e se "onsideran $+ndamentales *ara $a"ilitar el a*rendi!ae ' la reten"i#n a tra-5s de la "onstr+""i#n( "om*rensi#n( orani!a"i#n ' etensi#n del "ono"imiento) Estos *ro"esos son: o,ser-a"i#n( "om*ara"i#n( rela"i#n( "lasi$i"a"i#n sim*le( ordenamiento ' "lasi$i"a"i#n er%r+i"a) La sele""i#n de estos *ro"esos se ,asa en los mlti*les dian#sti"os +e se &an reali!ado *ara "ono"er las $ortale!as ' de,ilidades de los al+mnos *ara "om*render ( retener ' a*li"ar los "ono"imientos +e re"i,en) Se &a en"ontrado +e an en esta 5*o"a no se &an lorado los res+ltados es*erados( toda-a eiste el a*rendi!ae memorsti"o( "entrado en la in$orma"i#n dada *or el *ro$esor ) No se est%n a*li"ando en la ensean!a los a-an"es de las teoras so,re *ro"esamiento de la in$orma"i#n( ni tam*o"o los &alla!os de las Cien"ias Coniti-as( de,ido a +e no se &a lorado lle-ar di"&os "ono"imientos a los salones de "lase) El *ro*#sito de esta +nidad es *re"isamente *resentar a los est+diantes el desarrollo de las "om*eten"ias intele"t+ales *ara ad+irir ' +tili!ar el "ono"imiento) Este desarrollo de,e res+ltar de s+ intera""i#n dire"ta "on el medio( ' de s+ en$rentamiento "on los retos +e tenan) Adem%s( este desarrollo de,e o"+rrir a medida +e s+*eran las eien"ias a"ad5mi"as en las di$erentes eta*as de es"olaridad( ' atienden a las demandas +e le im*onen el entorno a"ad5mi"o ' so"ial en el "+al tienen +e desen-ol-erse) Todo esto de a"+erdo "on est%ndares de "alidad ' e"elen"ia)
36
'B=ETI<'S DE .S C'(*ETENCIS DES'..
Al "on"l+ir la +nidad de,es: 1) Com*render los $+ndamentos y "on"e*tos esen"iales rela"ionados "on el desarrollo de las &a,ilidades de *ensamiento( y "on los temas y *ro"esos est+diados) /) A*li"ar los seis *ro"esos ,%si"os est+diados en sit+a"iones a"ad5mi"a s y "otidianas &asta lorar las &a,ilidades deseadas) 3) Com*render la sini$i"a"i#n y el al"an"e de "ada +no de los *ro"esos est+d iadosK esta,le"er "riterios de dian#sti"o *ara -eri$i"ar los loros o a-an"es al"an!ados ' a*li"ar los "orre"ti-os +e res+lten re+eridos) <) A*li"ar ' trans$erir los *ro"esos est+diados ' las &a,ilidades desarrolladas al a*rendi!ae( la reten"i#n ' la re"+*era"i#n del "ono"imiento: el desem*eo eitoso en la sol+"i#n de *ro,lemas ' la toma de de"isiones( en la -ida ' en las di$erentes dis"i*linas de est+dio) 7) Valorar el *a*el +e +ean los *ro"esos l#i"os del *ensamiento en el desem*eo intele"t+al( el a*rendi!ae( el desarrollo de "iertas $+n"iones "onos"iti-as( la a+torre+la"i#n ' la "on"ienti!a"i#n de a"tit+des ' -alores) C'N'CI(IENT'S, . NIDD
@BI.IDDES,
CTITDES Y <.'ES 6E SE DES'..N EN
Co"oci$ie"tos:
H H H H
De$ini"iones o*era"ionales ' "on"e*t+ales de los "on"e*tos relati-os al *ensamiento de "ada +no de los *ro"esos est+diados) Ti*os de $allas de *ro"esamiento m%s "om+nes en el desem*eo de las *ersonas) Con"ienti!a"i#n de los *ro"esos ' *ro"edimientos est+diados ' s+ +tilidad( T))))) im*ortan"ia y a*li"a"iones) A"tit+des ' -alores aso"iados a los *ro"esos est+diados)
@aAi#idades:
H H H H H
Mostrar el &%,ito de a*li"ar "ada +no de los *ro"esos ,%si"os de *ensamiento est+diados en sit+a"iones a"ad5mi"as y "otidianas) Mostrar &%,itos de est+dio y a*rendi!ae a+t#nomo( "entrados en la "onstr+""i#n( el an%lisis y la inter*reta"i#n del "ono"imiento) Mostrar *roreso en el desarrollo de &%,itos *rod+"ti-os de la mente "omo r esol-er *ro,lemas( re+lar la im*+lsi-idad( $o"ali!ar la aten"i#n( al"an!ar altos ni-eles de desem*eo a"ad5mi"o( et" ) Mostrar &%,itos de a*li"ar la meora "ontin+a( mediante el an%lisis de errores y la retroalimenta"i#n *ermanente) Eer"er la *r%"ti"a de "ond+"tas +e m+estren la internali!a"i#n y la "on"ienti!a"i#n de a"tit+des y -alores rela"ionados "on el *ensamiento el desarrollo de las &a,ilidades *ara *ensar ' el desem*eo a"ad5mi"o ' "otidiano)
-ctitudes ?a#ores:
H
Mostrar a"tit+des *ositi-as y -alores &a"ia s mismo y &a"ia otros( &a"ia el entorno( el est+dio y el *ensamiento en eneral)
H
Desarrollar a"tit+des *ositi-as &a"ia el a+todesarrollo ' la meora "ontin+a)
EST+NDES DE DESE(*E>'
Se +tili!ar% la es"ala de 7 ni-eles des"rita en la introd+""i#n( *ara -eri$i"ar el a-an"e de los al+mnos en el desarrollo de las "om*eten"ias de la +nidad( la "+al se ada*tar% a "ada ti*o de desem*eo)
37
.ECCIN F
*'CES'S
B+SIC'S:
'BSE<CIN
Y DESCI*CIN
I"troducci&"
4+5 -imos en la Bnidad IJ 4+5 otros *ro"esos est+diamos en el ni-el 1J C+%l es el *rod+"to de +na o,ser-a"i#nJ O+eno( a "ontin+a"i#n -amos a ini"iar n+estro tra,ao re-isando ese *ro"eso de
o,ser-a"i#n)
*rctica de# %roceso *rctica 1: Miremos al "a,ello de +na de n+estras "om*aeras o "om*aeros +e tenemos a lado) 4+5 "ara"tersti"as *+edes dar a"er"a del "a,ello de la "om*aera o "om*aeroJ
Pro,a,lemente o,ser-aste al+nas "ara"tersti"as "omo las si+ientes: nero ( r+,io o "astaoK liso o ri!adoK laro o "ortoK *einado o des*einadoK s+elto o re"oido K et") M+' ,ien) Todos esos atri,+tos son caractersticas del "a,ello +e o,ser-amos) Cada "ara"tersti"a est% enlo,ada dentro de +n orani!ado en5ri"o +e llamamos ?ariaA#es) Podras asinarle la -aria,le a "ada +no de las "ara"tersti"as +e t o,ser-asteJ Te m+estro "on la *rimera ' t si+es "on las "ara"tersti"as) Cara"tersti"a Varia,le Nero( o r+,io( o "astao
Color
4+5 diimos +e eran las -aria,lesJ Son estas las mismas -aria,les +e "ono"imos "+ando -imos el *ro"eso Considerar Varia,lesJ
38
M+' ,ien) A este *ro"eso de determinar "ara"tersti"as lo llamamos 'Aser?aci&")
'Aser?aci&" Este es la o*era"i#n de *ensamiento +e *ermite identi$i"ar "ara"tersti"as de +n o,eto( &e"&o o sit+a"i#n) El res+ltado de la 'Aser?aci&"es +na lista de "ara"tersti"as) El *ro"eso es m+' sen"illo( sin em,aro( *ara *oder ee"+tarla de,emos tener -arios *rin"i*ios en mente) Estos son lineamientos +e de,emos tener en "+enta *ara +e las "ara"tersti"as +e res+lten de n+estra o,ser-a"i#n sean a"ertadas Estos *rin"i*ios o "riterios *ara la o,ser-a"i#n son: )
Criterios9ue deAe cu$%#iru"a Aue"a oAser?aci&" H La o,ser-a"i#n es +n *ro"eso +e "onsiste en identi$i"ar las "ara"tersti"as %rese"tesen los o,etos) No se o,ser-a lo +e los o,etos no tienen) H Cada "ara"tersti"a "orres*onde a +na -aria,le) H Antes de o,ser-ar de,emos *lantear +n o,eti-o) H No es o,ser-a"i#n lo +e +no se imaina o s+*one de los o,etos( estas son in$eren"ias) H Tam*o"o son o,ser-a"iones los +i"ios de -alor o las "rti"as +e se &a"en U( a"er"a de los o,etos( estas son e-al+a"iones)
Pra"ti+emos *ro*iedades)
este
*ro"eso
*ara
se+ir
re-isando
s+s
*rctica 2: 4+5 "ara"tersti"as tienen los traes A ' J
TraeA Trae A
Trae
A&ora( si 'o te e*li"o +e estamos o,ser-ando los traes *or+e Mara &a sido in-itada al ,aile de eti+eta *or el ani-ersario del "l+,) Mara de,e es"oer +no de los dos traes) Antes de sele""ionar +n trae de,e o,ser-ar "ada trae) C+%l sera la "ara"tersti"a en +e ella se $iara *rimeroJ
39
Se+ro +e no sera +e el trae A es ,lan"o ' el trae a!+l) M%s ,ien diras +e el Trae A es de +so diario( ' el trae es de -estirK es de"ir o,ser-aras las "ara"tersti"as de la -aria,le ti*o de +so del trae) Podemos "on"l+ir +e el res+ltado de la o,ser-a"i#n de*ende del *ro*#sito del o,ser-ador) Con *ro*#sitos di$erentes *odemos es*erar identi$i"ar "ara"tersti"as di$erentes) Esto s+iere +e *ara o,ser-ar ,ien tenemos +e se+ir "iertos *asos) Los *asos de la o,ser-a"i#n son: Primero( identi$i"ar el *ro*#sito *or el "+al estamos o,ser-ando( l+eo identi$i"ar las -aria,les +e "orres*onden a ese *ro*#sito( "ontin+amos identi$i"ando la "ara"tersti"a( ' $inalmente( -eri$i"amos) 4+5 -eri$i"amosJ Por eem*lo( -eri$i"amos +e la o,ser-a"i#n $+e "orre"ta( +e las -aria,les se "orres*ondan "on el *ro*#sito( +e no nos $altaron o so,raron -aria,les( +e las "ara"tersti"as se a+sta,an a las -aria,les( et") Todos los *asos indi"ados son im*ortantes) Si nos saltamos +n *aso( se+ramente "ometeremos errores en n+estra o,ser-a"i#n) Si no de$inimos +n *ro*#sito( se+ramente *erderemos el tiem*o identi$i"ando "ara"tersti"as irrele-antes o $+era de $o"oK si no identi$i"amos las -aria,les( n+estra o,ser-a"i#n ser% desorani!adaK si no re-isamos( *odemos in"+rrir en errores +e *odramos &a,er e-itado) *rocedi$ie"to %ara #a oAser?aci&"
1) De$inir el o,i-o o *ro*#sito de la o,ser-a"i#n) /) Identi$i"ar las -aria,les +e se "orres*onden "on el *ro*#sito) 3) Determinar las "ara"tersti"as aso"iadas a "ada -aria,le) <) Veri$i"ar el *ro"eso ' el *rod+"to) En +na o,ser-a"i#n el identi$i"ar la "ara"tersti"a ' s+ "orres*ondiente -aria,le es m+' im*ortante) Eisten -aria,les ,ien de$inidas "omo "olor 6a!+l( roo -erde( et")9( o estat+ra( o *eso( et")( +e tienen nom,re *ro*io) Sin em,aro( eisten otras "ateoras +e no tiene +n nom,re *ro*ioK en estos "asos *odemos "onstr+ir s+ nom,re( *or eem*lo( ti*o de o,eto( o n+mero de *atas( +e son nom,res "om*+estos de -arias *ala,ras +e sir-en *ara des"ri,ir la "ateora en la "+al se *+ede ar+*ar esa "ara"tersti"a) Ti%osde ?ariaA#es Varia,les sen el ti*o de "ara"tersti"a:
Varia,les sen la $+n"i#n de la "ara"tersti"a:
Cua#itati?a: Cua"titati?a:
"olor edad
Se$"tica:
seo( "olor
.&;ica:
*resen"ia o a+sen"ia de anteoos
Tam,i5n( las -aria,les *+eden ser "+alitati-as( "omo el "olor( nom,re de *ersona o seo( o "+antitati-as( "omo la estat+ra( el *eso de +na *ersona( la edad( o la tem*erat+ra del da) inalmente( las -aria,les *odemos di-idirlas en dos ti*os( las <0
sem%nti"as( en las "+ales la "ara"tersti"a re-ela +na "ara"tersti"a des"ri*ti-a del o,eto &e"&o o sit+a"i#nK ' las l#i"as +e indi"an +n "ondi"i#n de eisten"ia o no eisten"ia de +na "ara"tersti"a) Por eem*lo( la -aria,le "olor es des"ri*ti-a *or+e s+ "ara"tersti"a des"ri,e alo del o,eto( es roo o a!+l( mientras +e la -aria,le *resen"ia o a+sen"ia de anteoos es l#i"a *or+e solo *odemos a$irmar si se da o no la "ondi"i#n) ?aamos otras *r%"ti"as de este *ro"eso)
*rctica 3: O,ser-a el o,eto +e se *resenta a "ontin+a"i#n ' "om*leta el "+adro ,ao la $i+ra)
Cara"tersti"a
Varia,le Ti*o de o,eto
Bn aarradero Color Re"tan+lar Presen"ia o a+sen"ia de *rote"tores de es+inas Verti"al Cerrado
*rctica F: O,ser-a la $i+ra +e se *resenta a "ontin+a"i#n ' "om*leta el "+adro ,ao la $i+ra)
<1
Cara"tersti"a
Varia,le
*rctica H: O,ser-aa $i+ra +e se *resenta a "ontin+a"i#n ' "om*leta el "+adro ,ao la $i+ra)
Cara"tersti"a
Varia,le
Otro as*e"to +e es im*ortante resaltar de la o,ser-a"i#n es el &e"&o +e 5sta se reali!a +tili!ando todos los sentidos: la -ista( el odo( el ol$ato( el +sto ' el ta"to) Todas son o,ser-a"iones de "ara"tersti"as del o,eto( &e"&o o sit+a"i#n +e nos o"+*a) Al+nas "ara"tersti"as( *or eem*lo la edad de +na *ersona( la identi$i"amos *or+e se la *re+ntamos( en "+'o "aso el sentido $+e el odo( o *or+e lo -imos en s+ "arnet de identidad( en "+'o "aso $+e la -ista)
*rctica J: Com*leta la lista +e si+e indi"ando *ara "ada -aria,le el sentido
+e de,e +tili!arse *ara reali!ar +na o,ser-a"i#n) Varia,le
Sentido de o,ser-a"i#n
Aroma de +n *er$+me Color de los !a*atos La tem*erat+ra de +na s+*er$i"ie 6alta
o
,aa9
El -ol+men del tim,re de re"eso El nmero de *atas de +n5iaraa El *+nto de sal en +n *astel El rano de +n *a*el de lia *rctica 7: Identi$i"a a *artir del teto +e si+e 7 -aria,les ' s+ "ara"tersti"a "orres*ondiente) .a !ieAre a$ari##a es u"a e"!er$edad ue se co"ta;ia a tra?s de #a %icadura de u" $os9uito ue ;e"era#$e"te se e"cue"tra e" #u;ares se#?ticos) .os $os9uitos se i"!ecta" cua"do %ica" a %erso"as o a"i$a#es ue %osee" #a e"!er$edad, y #ue;o, estos $osuitos i"!ectados co"ta;ia" a u"a %erso"a sa"a cua"do #a %ica") Varia,le
Cara"tersti"a
Ya diimos +e las s+*osi"iones *or *arte de o,ser-ador no son o,ser-a"iones) A&ora +5 *asa si al+ien me re$iere +na o,ser-a"i#n +e &i!o de alo +e 'o no &e -istoJ Yo no *+edo tener "erte!a +e esa o,ser-a"i#n est% ,ien &e"&a ' "+m*le "on todos los lineamientos +e &emos est+diado) Por tal ra!#n de,emos se*arar "+ando la o,ser-a"i#n es reali!ada *or la *ro*ia *ersona( en "+'o "aso la llamamos oAser?aci&" directa, ' lo +e re$iere otra *ersona a"er"a de lo o,ser-ado *or 5l +e llamamos oAser?aci&" i"directa) La ni"a o,ser-a"i#n +e es -%lida es la o,ser-a"i#n dire"taK la o,ser-a"i#n indire"ta de,e ser -eri$i"ada antes +e +no *+eda as+mirla "omo -erdadera) <3
*rctica 8: Lee el si+iente *%rra$o e identi$i"a o,ser-a"iones dire"tas( o,ser-a"iones indire"tas( s+*osi"iones o in$eren"ias( ' +i"ios de -alor ) Me le-ant5 a las 2:30 am( desa'+n5 "on +n ri"o *astel ' +n deli"ioso "a$5( tom5 +n ,ao ' me -est) Al salir del a*artamento me en"ontr5 "on la -e"ina +ien me dio +e &a,a o"+rrido +n atra"o en el ,an"o de la es+ina ' +e los ladrones &a,an &+ido) Tom5 +n tai '( mientras -iaa,a a mi tra,ao( *ensa,a en los "+"&illos de los asaltantes)
O,ser-a"iones dire"tas -alor
O,ser-a"iones indire"tas
In$eren"ias( + i"ios de
inalmente( todas las o,ser-a"iones +e &emos &e"&o &an sido de las im%enes re*resentadas en los di,+os o de los tetos aso"iados a las *r%"ti"as) A este *ro"eso lo llamamos 'Aser?aci&" Co"creta, *or+e estamos en *resen"ia del o,eto( &e"&o o sit+a"i#n de inter5s) Estas o,ser-a"iones -an a n+estra mente ' eneran en ella lo +e llamamos +na i$a;e" $e"ta# del o,eto) En la medida +e nosotros o,ser-amos re*etidamente o,etos( estas im%enes mentales -an *er$e""ion%ndose en n+estra mente) A medida +e -amos enri+e"iendo n+estra e*erien"ia *re-ia( somos "a*a"es de dar "ara"tersti"as de +n o,eto( &e"&o o sit+a"i#n sin ne"esidad de tenerla de manera "on"reta $rente a nosotros) En ese "aso al *ro"eso se le denomina 'Aser?aci&" -Astracta ) En la medida +e la o,ser-a"i#n a,stra"ta se -a semeando a la o,ser-a"i#n "on"reta( de"imos +e la imaen mental del o,eto se a*roima al o,eto "on"reto( ' +e s+ "alidad -a meorando ) Para entender esto solo tendramos +e *edirle a +na *ersona +e nos diera "ara"tersti"as de +n tire( ' -eramos +e m+"&as *ersonas *+eden darnos m+"&as ' m+' *re"isas "ara"tersti"as sin ne"esidad de tener +n tire adelante)
*rctica 9: O,ser-a el o,eto +e se re*resenta en la $i+ra a "ontin+a"i#n ' "om*leta el "+adro de -aria,les ' "ara"tersti"as)
Caracterstica
A&ora( 4+5 *odemos &a"er "on el res+ltado de +na o,ser-a"i#nJ Podemos re*ortar +n sim*le listado de "ara"tersti"as( sin em,aro( en al+nos "asos se nos *iden( o se &a"e ne"esario( orani!ar esas "ara"tersti"as *ara ela,orar +n *rod+"to denominado des"ri*"i#n) A este *ro"eso se le llama Descri%ci&")
Descri%ci&" Es el *ro"eso mediante el "+al se enera +n todo sini$i"ati-o orani!ando las W "ara"tersti"as o,tenidas en +na o,ser-a"i#n) Para orani!ar las "ara"tersti"as *odemos sele""ionarlas de manera +e res*onda a +na serie de *re+ntas: 4+5 esJ( 4+5 tieneJ C#mo esJ( 4+5 $+n"i#n "+m*leJ( 4+5 *as#J( + otra *re+nta +e sea ne"esaria) Veamos +na *r%"ti"a a"er"a de la des"ri*"i#n) *rctica 10: Ela,ora +na des"ri*"i#n "on ,ase a las si+ientes -aria,les ' "ara"tersti"as) Cara"ters ti"a Varia,le A*arien"ia de los oos
Vi-a"es
orma de los oos
Alarados
Estado
A,iertos
Color de los oos
Neros
Seo
emenino
Poseedor de los oos
Mara
Nmero de oos
Dos
Reali!a la des"ri*"i#n aso"iada "on las "ara"tersti"as listadas anteriormente)
Veri$i"a si en t+ des"ri*"i#n "onsideraste todas las -aria,les ' "ara"tersti"as A "ontin+a"i#n damos el *ro"edimiento *ara el *ro"eso Des"ri*"i#n)
1) /) 3) <) 7)
*rocedi$ie"to %ara #a descri%ci&" De$inir el o,eti-o o *ro*#sito de la Des"ri*"i#n) Identi$i"ar las -aria,les +e se "orres*onden "on el *ro*#sito) Determinar las "ara"tersti"as aso"iadas a "ada -aria,le) Orani!ar las "ara"tersti"as "on las *re+ntas *ara enerar la des"ri*"i#n) Veri$i"ar el *ro"eso ' el *rod+"to ) 5
*rctica 11: Ela,ora +na des"ri*"i#n del o,eto +e se re*resenta en la $i+ra)
X
Se+iste los *asos +e se indi"an en el *ro"edimiento *ara reali!ar la des"ri*"i#nJ Es m+' im*ortante se+ir los *asos de los *ro"edimientos *or+e es la ni"a manera de desarrollar la &a,ilidad en n+estra mente) ?aamos +n *ar mas de eer"i"ios si+iendo los *asos del *ro"edimiento)
*rctica 12: Ela,ora +na des"ri*"i#n de la $i+ra +e se m+estra )
*rctica 13: Ela,ora +na des"ri*"i#n de la $i+ra +e se m+estra )
6
Re"+erda +e solo *odemos in"l+ir en las des"ri*"iones "ara"tersti"as o,ser-a,les *or n+estros *ro*ios sentidos( No est% *ermitido in"l+ir s+*osi"iones o "osas +e nos imainemos)
Cierre 4+5 *ro"esos &emos re-isado en esta le""i#nJ C+%lesson los "in"o "riterios +e +an +na o,ser-a"i#nJ
4+5 *asa si no se+imos estos "riteriosJ Por+5 es im*ortante la -aria,leJ
Sen el ti*o de la "ara"tersti"a( C#mo "lasi$i"amos a las -aria,lesJ 4+5 *re+ntas nos *+eden a'+dar a orani!ar +na des"ri*"i#nJ C+%les son los *asos del *ro"edimiento del *ro"eso Des"ri*"i#nJ
4+5 im*ortan"ia tiene el *ro"eso O,ser-a"i#nJ
En +5 sit+a"iones a*li"amos los *ro"esos O,ser-a"i#n ' Des"ri*"i#nJ
47
.ECCIN H
*'CES'S B+SIC'S: C'(*CIN Y E.CIN
I"troducci&"
4+5 est+diamos en la le""i#n anteriorJ Si( los *ro"esos de o,ser-a"i#n ' des"ri*"i#n ) Ese $+e +n re*aso de los *rimeros *ro"esos ,%si"os del *ensamiento) En +5 "onsiste el *ro"eso de o,ser-a"i#nJ C+%l es el *ro"edimiento *ara la reali!a"i#n del *ro"eso de o,ser-a"i#nJ 1) /)
3)
<) En esta le""i#n "ontin+aremos n+estro tra,ao "on otros *ro"esos ,%si"os del *ensamiento) *rctica de# %roceso ?emos est+diado la o,ser-a"i#n de +n o,eto( &e"&o o sit+a"i#n) 4+5 es lo *r#imo +e *odemos &a"erJ O,ser-ar dos o,etos( &e"&os o sit+a"iones) Vamos a &a"erlo)
Varia,le
Imaen A
Imaen
Gato
Coneo
Mam$ero
Mam$ero
/0 "m s+elo a lomo
17 "m s+elo a lomo
Ti*o de alimenta"i#n
Carn-oro
?er,-oro
Tonalidad
Os"+ro
Claro
Nom,re Clase de -erte,rado Alt+ra
M+' ,ien( &emos sele""ionado "in"o -aria,les "on s+s res*e"ti-as "ara"tersti"as) En la *rimera -aria,le( Nom,re( -emos +e la "ara"tersti"a de A es ato ' la de es "oneo) 4+5 *odemos de"irJ 4+e son di!ere"tes*or+e ato no es "oneo) Con la se+nda -aria,le( Clase de -erte,rado( -emos +e son i;ua#es *or+e am,os son mam$eros) Las tres -aria,les restantes -emos +e son di$erentes)
48
A este *ro"eso lo llamamos "om*ara"i#n) Nos *ermite esta,le"er di$eren"ias e i+aldades entre dos o,etos( &e"&os o sit+a"iones)
El res+ltado *odemos e*resarlo "omo si+e: Varia,le
Imaen A
Imaen
Com*ara"i#n
Nom,re
Gato
Coneo
Di$erente
Clase de -erte,rado
Mam$ero
Mam$ero
I+al
Alt+ra
/0 "m s+elo a lomo
17 "m s+elo a lomo
Ti*o de alimenta"i#n
Carn-oro
?er,-oro
Tonalidad
Os"+ro
Claro
Di$erente Di$erente Di$erente
E"elente) A&ora am*liemos +n *o"o el eer"i"io) S+*onamos +e tenemos an las dos $i+ras A ' ( *ero in"or*oremos +na ter"era imaen( "+'as "ara"tersti"as son: Cara"tersti"a Varia,le Nom,re Clase de -erte,rado
Alt+ra Ti*o de alimenta"i#n Tonalidad
Tire Mam$ero 80 "m s+elo a lomo
Carn-oro Claro "on lneas
C#mo a$e"ta esta ter"era imaen la "om*ara"i#n de las im%enes A ' +e &i"imosJ +eno( "on res*e"to a la -aria,le Nom,re( las im%enes A ' si+en siendo di$erentesK "on res*e"to a la -aria,le Clase de -erte,rado( las im%enes A ' si+en siendo i+alesK "on res*e"to a la -aria,le Alt+ra( A ' son di$erentes( *ero notamos +e entre ellos no son tan di$erentes "omo lo son "+ando *ensamos en el tireK el ato y el "oneo son *e+eitos $rente al inmenso tire) Enton"es en este "aso de"imos +e las alt+ras del ato ' del "oneo son se$ea"tes) Esta es +na am*lia"i#n del *ro"eso de "om*ara"i#n entre dos o,etos +e re+iere de +n ter"er elemento +e llamamos re!ere"cia)
Varia,le
Imaen A
Imaen
Com*ara"i#n
Nom,re
Gato
Coneo
Clase de -erte,rado
Mam$ero
Mam$ero
I
Alt+ra
/0 "m s+elo a lomo
17 "m s+elo a lomo
Semeantes
Ti*o de alimenta"i#n
Carn-oro
?er,-oro
Di$erente
Tonalidad
Os"+ro
Claro
Di$erente
Di$erente +al
Si la re$eren"ia &+,iese sido +n *erro *e+eo( enton"es( a lo meor &+,i5semos di"&o +e el "oneo y el ato tenan alt+ras di$erentes) Este &e"&o &a"e +e la semean!a de*enda de los o,etos y de "+%l es la re$eren"ia) En "am,io en las di$eren"ias o
i+aldades solo tenemos los dos o,etos y no tenemos +na re$eren"ia) Por este &e"&o de"imos +e la di$eren"ia y la i+aldad son a,sol+tas( es de"ir( no de*enden de nada a*arte de los dos o,etos( mientras +e la semean!a es relati-a( es de"ir( de*ende de los o,etos ' de la re$eren"ia +e tenamos) Co$%araci&" Es el *ro"eso +e "onsiste en identi$i"ar las "ara"tersti"as semeantes ' di$erentes( de dos o m%s o,etos o sit+a"iones ) Cada *ar de "ara"tersti"as de,e "orres*onder a +na misma -aria,le)
1)
/) 3) <)
7)
*rocedi$ie"to%ara #a co$%araci&" De$inir el *ro*#sito) Identi$i"ar las -aria,les) Identi$i"ar las "ara"tersti"as "orres*ondientes a "ada -aria,le) Identi$i"ar las di$eren"ias( i+aldades o semean!as *ara "ada -aria,le) Veri$i"ar el *ro"eso ' el *rod+"to)
Las "om*ara"iones *odemos &a"erlas en ,ase a o,ser-a"iones "on"retas o a,stra"tas( es de"ir( "on ,ase a lo +e estamos o,ser-ando dire"tamente "on n+estros sentidos( o "on ,ase a las im%enes mentales +e tenemos de los o,etos( &e"&os o sit+a"iones) ?aamos al+nas *r%"ti"as) *rctica 1: Com*ara los o,etos A y +e se m+estran a "ontin+a"i#n) !
Varia,le Nmero de lado Ti*o de $i+ra Color del ,orde Presen"ia de %n+lo re"to rea
O,eto A
O,eto
Com*ara"i#n
Es im*ortante &a"er notar +e *ara "om*arar los o,etos A ' ( tenamos +e "entrarnos en +na -aria,le( identi$i"ar s+s "ara"tersti"as ' l+eo &a"er la "om*ara"i#n) La sele""i#n de la o las -aria,les +e -amos a "om*arar se &a"e en $+n"i#n del *ro*#sito +e nos *lanteemos *ara la "om*ara"i#n)
*rctica 2: Mar"a en la $i+ra de la dere"&a las tres di$eren"ias res*e"to a la $i+ra de la i!+ierda en am,os *ares de "+adros)
*rctica 3: Com*ara los o,etos A ' +e se m+estran a "ontin+a"i#n)
A Varia,le
O,eto A
O,eto
Com*ara"i#n
71
*rctica F: En "ada +na de las tr tr es es $ilas( di,+a +n "r"+lo en el nmero
"orres*ondiente a la $i+ra +e m%s se *are!"a a la $i+ra en el etremo de la i!+ierda )
1
2
3
1
/
3
<
1 2
3
*rctica H: Com*a Com*ar r a los o,etos A ' +e se m+estran a "ontin+a"i#n ) Considera solo lo +e est% dentro del r e"t%n+lo e"t%n+lo )
A
Varia,le
52
O,etto A O,e
O,eto
Com*ara"i#n
*rctica J: Identi$i"a al+nas -aria,les donde las $i+ras sean di$erentes y
semeantes) Varia,les Va ria,les di$erentes
Var Va r ia,les i+ales
*rctica 2: Com*ara +na es"+ela 6A9 "on +n &os*ital 69) Varia,le
O,eto A
O,eto
Com*ara"i#n
*rctica 8: O,ser-a las "in"o $i+ras +e se m+estran a "ontin+a"i#n ' "ontesta las *re+ntas +e si+en)
D
ICon res*e"to a +5 -aria,le las $i+ras
' C son i+alesJ
ICon res*e"to a +5 -aria,le las $i+ras A"
D ' E son i+alesJ
ICon res*e"to a +5 -aria,le las $i+ras ' D son semeantesJ
Con res*e"to a +5 -aria,le las $i+ras A( ( C y D son i+alesJ Con res*e"to a +5 -aria,le las $i+ras A ' C son semeantesJ
53
Es *osi,le "om*arar dos o,etos an "+ando no los estemos o,ser-andoJ Por +5J
4+5 +tilidad *iensas tiene el *ro"eso de "om*ara"i#nJ
*rctica 9: Lee "+idadosamente las si+ientes ora"iones +e a*arentemente se re$ieren a sit+a"iones totalmente di$erentesK sin em,aro( si las eaminamos *odemos en"ontrar *or lo menos +n *+nto en "omn entre al+nas de ellas) Trata de $ormar *ares de ora"iones +e sean semeantes en al+na -aria,le ' nelas "on +na lnea) 1) El "a!ador atra*a la lie,re) /) El %l,+m +e me realaste me $+e til) til) 3) Mara -a a la es"+ela de msi"a) <) El m+seo est% a,ierto los dominos) 7) L+isa asiste re+larmente a la "lase de inl5s) :) El *oli"a "a*t+ra +n ladr#n) *rctica 10: Identi$i"a las $i+ras de la dere"&a +e sean i+ales a Kas de la i!+ierda y an#tales el nmero +e "orres*onda)
A
1"
2
7<
e 1
2
3
<
D
La "om*ara"i#n nos *ermite aso"iar o esta,le"er +n -n"+lo entre los dos o,etos +e &an sido "om*arados) Reresemos al eem*lo del ato ' el "oneo)
,ZK
Varia,le
Imaen A
Imaen
Com*ara"i#n
Nom,re
Gato
Coneo
Di$erente
Clase de -erte,rado
Mam$ero
Mam$ero
I+al
Alt+ra
/0 "m s+elo a lomo
Semeantes Di$erente
Ti*o de alimenta"i#n
Carn-oro
17 "m s+elo a lomo ?er,-oro
Tonalidad
Os"+ro
Claro
Di$erente
77
A *artir de la o,ser-a"i#n ' "om*ara"i#n de am,os animales *odemos esta,le"er los si+ientes -n"+los) Em*e"emos "on la Clase de -erte,rado: 1). -$Aosa"i$a#es so" $a$!eros) En este "aso estamos aso"iando los dos animales "on el res+ltado de la "om*ara"i#n ' la "ara"tersti"a) Al de"ir am,os estamos indi"ando alo i+al o +e se a*li"a a los animales( ' ese i+al es +e son mam$eros) A&ora siamos "on la -aria,le Nom,re) /). .os a"i$a#es tie"e" "o$Ares di!ere"tes) A&ora tam,i5n estamos aso"iando los dos animales "on el res+ltado de la "om*ara"i#n ' el nom,re de la -aria,le) Esta aso"ia"i#n es di$erente a la anterior *or+e no de"imos los nom,res( solo de"imos la -aria,le ' el res+ltado de la "om*ara"i#n) En este "aso "onstr+imos +na aso"ia"i#n +e est% a +n ni-el ma'or de a,stra""i#n *or+e *res"inde de lo "on"reto +e es ato ' "oneo( ' +sa en s+ l+ar el "on"e*to nom,re) Si +isi5ramos *odramos &a,erla &e"&o "omo en el "aso 1) 3). .os a"i$a#es so" u" ;ato u" co"eo) inalmente( "on ese mismo eem*lo *odemos &a"er otras rela"iones) Tra,aemos "on la -aria,le Alt+ra) <). .a a#tura de# ;ato es 20 c$ #a de# co"eo 1H c$) 7). .os a"i$a#es tie"e a#turas di!ere"tes) :).
2 ).
.a a#tura de# ;ato e# co"eo so" se$ea"tes co" re!ere"cia a# ti;re) .a a#tura de# ;ato es $aor ue #a de# co"eo)
Todas son aso"ia"iones entre el ato ' el "oneo) La < es semeante a la 1 ' la 3K la 7 ' son semeantes a la /K ' la 2 es +n n+e-o ti*o +n *o"o m%s *re"iso +e solo es *osi,le esta,le"erlo "on -aria,les "+antitati-as) A todas estas aso"ia"iones se les llaman re#acio"es, ' el *ro"eso se denomina
0e#aci&" )
e#aci&" La re#aci&" es el *ro"eso +e *ermite esta,le"er neos entre *ares de "ara"tersti"as "orres*ondientes a +na misma -aria,le a *artir de s+ "om*ara"i#n)
*rocedi$ie"to %ara #a re#aci&" 1) /) 3) <) 7) )
56
De$inir el *ro*#sito) Identi$i"ar la -aria,le) Identi$i"ar las "ara"tersti"as "orres*ondientes a la -aria,le) Identi$i"ar la di$eren"ia ( i+aldad o semean!a *ara la -aria,le) orm+lar la rela"i#n) Veri$i"ar el *ro"eso ' el *rod+"to)
Pra"ti+emos este *ro"eso)
*rctica 11: Esta,le"e +na rela"i#n a *artir de teto +e se *resenta ' de la -aria,le indi"ada) Eem*los: a9 La mas"ota de Mara es +na tort+a ' la de @+an +n ato) Varia,le: Ti*o de mas"ota
El ti*o de mas"ota de Mara ' de @+an es di$erente ,9 El nmero de &a,ita"iones de la "asa de Pedro es / ' el de la "asa de @os5 es <) Varia,le: Nmero de &a,ita"iones El nmero de &a,ita"iones de la "asa de Pedro es di$erente al de @os5 El nmero de &a,ita"iones de la "asa de @os5 es ma'or +e el de la "asa de Pedro e9 Antonio est+dia en ,a"&illerato en el Li"eo S+"re ' @a"+eline lo &a"e en el Li"eo Olmedo) Varia,le: Ni-el de est+dio d9 Ana *ra"ti"a nata"i#n ' Leonor atletismo) Varia,le: De*orte *ra"ti"ado e9 lrma -i-e en la "alle ter"era de Los Cedros ' Rita -i-e en la "alle ter"era de Los Ros) Varia,le: Sitio donde -i-e #$ lrma -i-e en la "alle Oro de Los Cedros ' Rita -i-e en la "alle Oro de Los Ros )
Varia,le: Nom,re de la "alle donde -i-en
9 Sonia tiene 1< aos ' Sandra 1/ aos) Varia,le: Edad
&9 La estat+ra de ?+o es de 1/0 "m ' la de Rodrio 1<0 "m) Varia,le: Estat+ra
i9 Ral ' Patri"io *ertene"en am,os al e+i*o de $+t,ol del "oleio) Varia,le: Ti*o de de*orte +e *ra"ti"an
57
*rctica 12: Esta,le"e +na rela"i#n *ara "ada +na de las -aria,les a *artir de la in$orma"i#n de la ta,la +e si+e) Varia,le Ao de est+dio Asinat+ra *re$erida Antiedad en el "oleio Distan"ia a la +e -i-en del "oleio
Ri"ardo
Mariana
+into
o"ta-o matem%ti"as 7 aos <(7 m
matem%ti"as 7 aos / m
Rela"i#n 1: Rela"i#n /: Rela"i#n 3: Rela"i#n <:
e!#ei&" H H
La re#aci&" *+ede e*resarse en t5rminos de las "ara"tersti"as o de la -aria,le) El neo se esta,le"e mediante *ala,ras "omo i+ales( di$erentes( semeantes( '( m%s +e( menos +e( tanto "omo( mientras +e( et")
*rctica 13: Esta,le"e tres rela"iones entre los dos o,etos) Bsa di$erentes -aria,les *ara "ada +na de las rela"iones) Imaen A
Varia,le
58
Imaen O
Imaen A
Imaen
Com*ara"i#n
A&ora *ro"edemos a esta,le"er las rela"iones) Rela"i#n
1:
Rela"i#n /: Rela"i#n 3:
Cierre 4+5 +tilidad tiene las *r%"ti"as reali!adasJ
4+5 a*rendiste en esta le""i#nJ
Para +5 te a'+da sa,er "om*arar "orre"tamenteJ
A +5 ti*o de o,etos *odemos a*li"ar el *ro"eso de rela"ionarJ
59
.ECCIN J
*'CES'S B+SIC'S: C.SI/ICCIN
I"troducci&"
4+5 est+diamos en la le""i#n anteriorJ En +5 "onsiste el *ro"eso de "om*ara"i#nJ En +5 "onsiste el *ro"eso de rela"i#nJ En esta le""i#n "ontin+aremos *ensamiento)
n+estro tra,ao "on otros *ro"esos
,%si"os del
*rctica de# %roceso S+*onamos +e tenemos +n "on+nto de
2
1
6 8
1O
elementos( ' +e deseamos orani!arlos)
3
5
7
9
10
Para esto "ontamos "on los *ro"esos est+diados) O,ser-emos los 1 O elementos) Bn rodillo de amasar( +n martillo( +na li"+adora( +na tetera( +n ali"ate( +n lla-e inlesa( +n rodillo de *intar( +n "+"&illo de "&e$( +na "+"&ara de al,ail( +na tostadora) M+' ,ien) Pensemos en m+"&as "ara"tersti"as de ellos) A&ora *asemos al *r#imo *ro"eso( la "om*ara"i#n) Veamos +e semean!as di$eren"ias *odemos esta,le"er entre los di$erentes elementos) Por eem*lo( 19
1
'
' 2 o,etos +e r+edan( /( 3( <( 7( ( =( 8 ' 1 O no r+edan)
/9 3 ' 1 O o,etos +e +san enera el5"tri"a( 1( /( <( 7( ( 2( = ' 8 no +san ele"tri"idad) 39 3( 7 ' = o,etos +e "ortan( 1( /( <( ( 2( 8 ' 1 O o,etos +e no "ortan) <9 1( 3( <( = ' man+ales)
1O
o,etos +tensilios de "o"ina( ' /( 7( ( 2 ' 8 o,etos &erramientas
En "ada eem*lo estamos &a,lando de +na -aria,le di$erente) En el eem*lo 1( la -aria,le es eisten"ia o a+sen"ia de la "+alidad de rodarK en el eem*lo /( la -aria,les es ti*o de enera +e re+iereK en el eem*lo 3( la -aria,le es eisten"ia o a+sen"ia de la "+alidad de "ortarK ' en el "aso <( la -aria,le es ti*o de instr+mento) Los tres *rimeros eem*los est%n ,ien) Si ,ien es "ierto +e "ada r+*o sele""ionado tiene al+nas semean!as( tam,i5n o,ser-amos +e son m+' di$erentes( en m+"&as "osas( an dentro del mismo r+*o sele""ionado) En "am,io( "on el eem*lo < -emos +e los r+*os sele""ionados "om*arten m+"&as otras semean!as +e los lle-an a $ormar r+*os &omo5neos) Por esta ra!#n sele""ionemos la -aria,le ti*o de +tensilio) Bsando la -aria,le ti%ode i"stru$e"to "omo +a o criterio*odemos orani!ar
los 1O
elementos se*ar%ndolos de la si+iente manera:
Tam,i5n se les *+ede es"ri,ir de la si+iente manera: Clase 1) Btensilios de "o"ina: [1( 3( <( = ' 1 O\ ' Clase /) ?erramientas: [/( 7( ( 2 ' 8\ A este *ro"eso +e a"a,amos de "on"l+ir se le llama C#asi!icaci&")
C#asi!icaci&" La C#asi!icaci&" es el *ro"eso mediante el "+al *odemos se*arar los elementos de +n "on+nto en s+,"on+ntos( de $orma tal +e todos los elementos de +n s+,"on+nto "om*arten +na "ara"tersti"a "orres*ondiente a +na -aria,le *re-iamente sele""ionada( ' "ada s+,"on+nto di$iere de los dem%s en la "ara"tersti"a +e "om*arte de esa misma -aria,le) A "ada s+,"on+nto de elementos +e "om*arten +na "ara"tersti"a se le llama c#ase) A la -aria,le sele""ionada *ara "lasi$i"ar los o,etos se le denomina criteriode c#asi!icaci&")
61
¿ C+%l
$+e el *ro"edimiento "lasi$i"a"i#nJ 1) /) 3) <) 7) ) 2)
+e se+imos *ara &a"er la
*rocedi$ie"to %ara c#asi!icar De$inir el o,eti-o) O,ser-ar los o,etos) Identi$i"ar las -aria,les en las "+ales tenamos semean!as ' di$eren"ias) Sele""ionar la -aria,le o "riterio de "lasi$i"a"i#n) Identi$i"ar los nom,res o la denomina"i#n de las "lases) ormar las "lases "on s+s res*e"ti-os elementos) Veri$i"ar el *ro"eso y el *rod+"to)
En el eem*lo +e tra,aamos *odramos &a,er &e"&o la "lasi$i"a"i#n "on "+al+iera de las otras tres -aria,les) La ni"a di$er en"ia &+,iese sido el "riterio de "lasi$i"a"i#n( y las "lases +e &+,i5semos o,tenido) Por eem*lo: Criterio de Clasi$i"a"i#n: eisten"ia o a+sen"ia de la "+alidad de "orte) Clase 1) Elementos "on la "+alidad de "orte *resente: [3( 7 y =\ Clase /) Elementos "on la "+alidad de "orte a+sente: [1( /( <( ( 2( 8 y 10\
Criterios de u"a Aue"a c#asi!icaci&" 1) Todos los elementos del "on+nto de *artida de,en estar "lasi$i"ados) /) Ninn elemento *+ede estar en dos "lases a la -e!) *rctica 1: Clasi$i"a de dos maneras di$erentes los elementos del si+iente "on+nto)
Sele""iona +na -aria,le +e enere 3 "lases 6+e tena 3 "ara"tersti"as di$erentes9) Varia,le o "riterio de "lasi$i"a"i#n:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Clase 1) Clase /) Clase 3) A&ora sele""iona otra -aria,le +e enere / "lases 6+e tena / "ara"tersti"as di$erentes9) Varia,le o "riterio de "lasi$i"a"i#n:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Clase 1) Clase /) Podras indi"ar +na ter"era -aria,le "on la "+al *odras &a,er enerado otra "lasi$i"a"i#n di$erenteJ
En este "aso o,ser-amos +e el nmero de "lases est% rela"ionado dire"tamente "on la "antidad de di$erentes -alores 6 "ara"tersti"as en los elementos9 +e *+ede tomar la -aria,le "riterio de "lasi$i"a"i#n)
*rctica 2: Clasi$i"a *ara $ormar tres "lases los si+ientes animales) Ele$ante
Ti,+r#n
Gar!a
Del$n Le#n
Loro Sardina
Coli,r Atn
Varia,le o "riterio de "lasi$i"a"i#n: Clase 1) Clase /) Clase 3)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
allena Va"a Tire
*rctica 3: Clasi$i"a *ara $ormar dos "lases "on los si+ientes animales)
Ele$ante Del$n
Ti,+r#n Loro
Varia,le o "riterio de "lasi$i"a"i#n:
allena
Gar!a Atn
Va"a
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Clase 1) Clase /)
*rctica F) Com*leta los "+adros +e est%n en ,lan"o) Ta$ao
/or$a
Pe+eo
Mediano
Grande
7( 10( 1/
2"17"13
11"1"8
Co#or
Tri%n+lo lan"o C+adril%tero 1( /( 2( Cr"+lo
11 %12
&
Eli*se
4+5 tenemos *or "ada +no de los lados laterales ' el de arri,aJ
4+5 di$eren"ia &a' entre "ada +na de las tres "lasi$i"a"ionesJ
64
1<
1 O( 11( 13
Nero
*rctica H )) Considera el si+iente r+*o tros de letras:
]A@ EL TR POT END MN CLI NBT P? NAG G? C#mo *odras orani!arlos en dos "lasesJ
C+%l $+e el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ
*rctica J) Considera el si+iente r+*o tros de letras: ]A@ EL TRO POT END MI CLI NBT PA? NOG BG? C#mo *odras orani!arlos en "in"o "lasesJ
C+%l $+e el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ
*rctica 7) Considera el si+iente r+*o de *ro$esiones) m5di"o( *lomero( "ar*intero( ineniero( a,oado( al,ail( e"onomista ' ardinero C#mo *odras "lasi$i"arlasJ
C+%l $+e el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ
65
I$%orta"cia de #a c#asi!icaci&"
1) Permite se*arar r+*os de elementos "on ,ase en s+s "ara"tersti"as esen"iales) /) A'+da a sim*li$i"ar la manera de orani!ar los o,etos o las sit+a"iones) 3) Permite red+"ir la di-ersidadK "+ando "lasi$i"amos +n "on+nto loramos +ntar -arios elementos ,ao +na sola denomina"i#n ' esto nos *ermite sim*li$i"ar la manera de -er ' de orani!ar los o,etos +e nos rodean) Cierre 4+5 *ro"eso est+diamos en esta le""i#nJ En +5 "onsiste el *ro"eso de "lasi$i"a"i#nJ
)
En +5 "onsiste el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ P+eden eistir di$erentes "riterios *ara "lasi$i"ar +n mismo "on+ntoJ Enton"es( "#mo se es"oe el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ
4+5 &i"imos *ara a*li"ar el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ 4+5 es +na "laseJ En +5 se di$eren"ia +na "lase de otraJ En +5 se *are"en las "lasesJ 4+5 &i"imos *ara "lasi$i"arJ P+eden eistir dos "lases "on los mismos elementosJ 4+5 *odemos de"ir a"er"a del nmero total de elementosJ
En la *r#ima "lase "ontin+aremos est+diando las a*li"a"iones de la "lasi$i"a"i#n)
66
.ECCIN 7
*'CES'S B+SIC'S: *.ICCIN) DE/INICIN DE C'NCE*T'S
I"troducci&"
4+5 est+diamos en la le""i#n anteriorJ En +5 "onsiste el *ro"eso de "lasi$i"a"i#nJ En +5 "onsiste el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ P+eden eistir di$erentes "riterios *ara "lasi$i"ar +n mismo "on+ntoJ Enton"es( "#mo se es"oe el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ 4+5 &i"imos *ara a*li"ar el "riterio de "lasi$i"a"i#nJ 4+5 es +na "laseJ P+eden eistir dos "lases "on los mismos elementosJ
En esta le""i#n "ontin+aremos n+estro tra,ao "on a*li"a"iones de la "lasi$i"a"i#n)
*rctica de# %roceso Cada s+,"on+nto de elementos +e $ormamos di-idiendo +n "on+nto dado de elementos diimos +e se le llama c#ase) Esa "lase "om*arte la "ara"tersti"a +e nos *ermiti# se*ararlo la "+al "orres*onde a +na -aria,le +e llamamos criterio de c#asi!icaci&")Estas "lases tienen nom,res aso"iados dire"tamente a la "ara"ter Esti"a "om*artida( *or eem*lo( la "lase de los elementos neros( la "lase de los o,etos randes( la "lase de las $i+ras el*ti"as( la "lase de los elementos +e tiene la "+alidad de "orte) Veamos "on m%s detalle esta ltima "lase) La "lase de los elementos +e tienen la "+alidad de "orte( la "+al $ormamos en el *rimer eem*lo de la le""i#n anterior( "ontena a la li"+adora( el ali"ate ' el "+"&illo) Sin em,aro( *odra "ontener otros elementos( *or eem*lo( +na tiera( +n serr+"&o( o +na *odadora de "5s*ed si estos elementos &+,iesen estado en el "+adro) Vemos +e estos elementos no solo "om*arten la "+alidad de "orte( sino +e tam,i5n "om*arten otras "ara"tersti"as "omo la *resen"ia de "+"&illas met%li"as "on ,ordes a$ilados o la eisten"ia de mo-imientos determinados *ara reali!ar el "orte)
67
Vemos ent Vemos enton"e on"ess +e est este e s+, s+,"on "on+nt +nto o deno denomina minado do "la "lase se ene eneral ralmen mente te enl enlo,a o,a elementos +e *+eden ser des"ritos "on +n denominador "omn( las "ara"tersti"as "om*artidas "om*ar tidas *or todos los elemen elementos tos in"l+ido in"l+idoss en la "lase) A estas "ara"t "ara"terst ersti"as i"as las llamamos caractersticas caractersticasese"cia#es ese"cia#es de la "lase)
Caracterstica ese"cia# Cara"tersti"as esen"iales son el "on+nto de "ara"tersti"as "om*artidas *or +n r+*o de elementos)
*rctica 1: C+%les son las "ara"tersti"as esen"iales de los si+ientes "on+ntos de "on"e*tosJ
1)1 L%*i!
olra$o
1)/ Ca,allo
1)3 A+tom#-il
1)< ondad
P+er"o
Cami#n
Pl+ma $+ente
Ti!a Ti! a
Gallo
O-ea
Va"a Va "a
A+to,s
W
Moto"i"leta
Perse-eran"ia Perse-eran" ia Constan"ia
Ri+rosidad
*rctica 2: Identi$i+e las "ara"tersti"as esen"iales del si+iente r+*o de $i+ras)
68
*rctica 3: Com*leta los si+ientes "on+ntos de $i$i+ras +ras a,stra"tas) Si+e las
re"omenda"iones +e se dan)
3.1
En "asos sen"illos es *osi,le dar +na res*+esta *or sim*le ins*e""i#n ) ?a"er esto di$i"+lta el a*rendi!ae de la &a,ilidad +e tratamos de desarrollar) La "onse"+en"ia es +e "+ando la *r%"ti"a es "om*lea( no *odemos *or+e no &emos desarrollado el m5todo *ara resol-erlo) En "am,io( si lo &a"e de +na manera met#di"a ( la *r %"ti"a %"ti"a "om*lea se &a"e i+al +e la sim*le ' no de,e tener *ro,lemas dando +na sol+"i#n) Por tal ra!#n es +e re"omendamos se+ir el *ro"edimiento indi"ado) ?a' +e re"ordar +e los tres "+adros de *artida tienen s+s "ara"tersti"as esen"iales ) Al in"l+ir el "+arto "+adro de las alternati-as de a,ao( en *rin"i*io( es +n n+e-o "on+nto ' *+ede tener "ara"tersti" "ara"tersti"as as esen"iales di$erentes) Por tal ra!#n es m+' im*ortante o,ser-ar ' "om*arar *rimero( las $i+ras de *artida ( ' l+eo( las alternati-as de sol+"i#n +e se o$re"en) Letra:
'''
Cara"tersti"as esen"iales:
*rocedi$ie"to%ara co$%#etarco"u"tosde !i;uras !i;urasaAstractas aAstractas 1) O,ser-a "ada "+adro del "on+nto e identi$i"a s+s "ara"tersti"as) /) Com*ara entre s las "ara"tersti"as o,ser-adas ' determina las "ara"tersti"as esen"iales del "on+nto de "+adros +e tienes) 3) Identi$i"a las -aria,les "orres*ondientes "orres*ondientes a las "ara"tersti"as esen"iales)
<) O,ser-a los "+adros "+adros del "on+nto de a,ao e identi$i"a "+al o "+ales *+eden *ertene"er al "on+nto de arri,a( "on ,ase a las "ara"tersti"as esen"iales del r+*o de arri,a) 7) Ve Veri$i"a ri$i"a el *ro"edimiento lo,al ' +sti$i"a el *rod+"to)
Eiste la *osi,ilidad +e m%s de +n "+adro tena las mismas "ara"tersti"as esen"iales( o +e eista m%s de +na sol+"i#n( o +e "ada +na tena +n "on+nto de "ara"tersti"as esen"iales di$erentes) De todas las *osi,les sol+"iones la meor es la +e en s+ r+*o de "+atro $i+ras enere el ma'or nmero de "ara"tersti"as "om*artidas o esen"iales) 3.2
Letra:
a9
,9
"9
d9
a9
a9
($
"9
Cara"tersti"as esen"iales:
3.3
d9 Letra:
Cara"tersti"as esen"iales:
3)<
a9 Letra:
Cara"tersti"as esen"iales:
,9
"9
d9
3.5
Letra:
a9
,9
"9
d9
a9
,9
"9
d
Cara"tersti"as esen"iales:
3)
Letra:
Cara"tersti"as esen"iales:
3)2
a9
Letra:
,9
"9
d9
Cara"tersti"as esen"iales:
M+' ,ien( 'a *ra"ti"amos el "on"e*to de "ara"tersti"a esen"ial) A&ora "ontin+aremos "on otra a*li"a"i#n ,asada en este mismo "on"e*to ) Bn "on"e*to es +n ente a,stra"to +e( ,ao +na denomina"i#n( ar+*a o,etos( e-entos o sit+a"iones +e "om*arten "ara"tersti"as "om+nes o esen"iales( denominadas tam,i5n *ro*iedades de$initorias) El &e"&o +e +n o,eto( e-ento o sit+a"i#n tena di"&as "ara"tersti"as &a"e +e 5l *ertene!"a a la "lase +e lo de$ine) Por lo anterior( es *osi,le de$inir +n "on"e*to a *artir de la "lasi$i"a"i#nK el *ro"eso "onsiste en identi$i"ar las "ara"tersti"as esen"iales de la "lase +e lo de$ine ' darle +na denomina"i#n) La de$ini"i#n de "on"e*tos es +na de las a*li"a"iones de +so m%s enerali!ado de la "lasi$i"a"i#n) C#mo *odemos +tili!ar las "ara"tersti"as esen"iales de +n "on+nto de o,etos *ara identi$i"ar o,etos des"ono"idosJ
Piensen en +n o,eto( *or eem*lo( el o,eto l%*i!) Mediante la identi$i"a"i#n de las "ara"tersti"as esen"iales de los l%*i"es *odemos re"ono"er "+al+ier l%*i! ' di$eren"iarlo de otros o,etos +e no son l%*i"es)
Para a"larar esta idea a*li"aremos los "ono"imientos a"er"a de la "lasi$i"a"i#n ' de las "ara"tersti"as esen"iales *ara de$inir +n l%*i!) Comen"emos *or "onse+irnos -arios eem*los di$erentes de l%*i"es) O,ser-emos +n l%*i! "+al+iera de los eem*los) C+%les son s+s "ara"tersti"asJ
O,ser-emos otro l%*i!) A&ora nos +edamos solamente "on las "ara"tersti"as +e est5n *resentes en am,os l%*i"es) Limitandonos a esos dos l%*i"es( esas seran s+s *osi,les "ara"tersti"as esen"ialesJ
O,ser-emos otros l%*i"es( &asta aotar los eem*lares dis*oni,les ' re*itamos en "ada "aso el *ro"eso de des"arte de las "ara"tersti"as +e no son "om*artidas) Las "ara"tersti"as +e nos +eden de,en ser las "ara"tersti"as esen"iales de +n la*i!( en eneral) C+%les son enton"es las *osi,les "ara"teristi"as esen"iales de los l%*i"esJ
4+5 de,emos &a"er a "ontin+a"i#nJ ^Veri$i"ar_ Para &a"er esto o,ser-emos al+nos eem*los de o,etos +e no son l%*i"es( *ero +e se asemeen ,astante( "omo +n la*i"eroK a esos eem*los de lo +e no es el o,eto de est+dio se le llama "ontraeem*lo ) IC+% les son las "ara"tersti"as de los l%*i"es +e lo di$eren"ian del la*i"eroJ O en otr as *ala,r a s( Por +5 el la*i"ero no es +n l%*i!J
O,ser-emos a&ora +n ,olra$o Por +5 no es +n l%*i!J
Enton"es( C+%les son las "ara"tersti"as esen"iales del l%*i!J
Por +5 no se in"l+'# el "olor( el anillo de metal ' el ,or rador "omo "ara"tersti"as esen"iales de los l%*i"esJ
C#mo de$iniran enton"es +n l%*i!J
Bn l%*i! es )))
De$inimos el "on"e*to de l%*i! a *artir de las "ara"tersti"as es en"iale s ar+*a todos los o,etos +e tienen esta donomina"ion)
de la "lase +e
4+5 &i"imos *ara de$inir el l%*i!J
73
La "lase +e ar+*a a +n "on+nto de o,etos o sit+a"iones +e "om*arten "iertas "ara"tersti"as esen"iales re*resenta el "on"e*to de$inido *or di"&o "on+nto) Creen +e *odemos +tili!ar este *ro"edimiento *ara de$inir la "lase "orres*ondiente a "+al+ier "on"e*to a *artir de +n "on+nto de o,etos o sit+a"iones re*resentati-as de di"&a "laseJ Por +5J
Este *ro"edimiento es eneral *ara de$inir "+al+ier "on"e*to( &e"&o o sit+a"i#n) Todo "on"e*to *osee dos elementos +e lo "ara"teri!an( la de$ini"i#n ' la denomina"i#n) Esto sini$i"a +e *ara "ara"teri!ar +n "on"e*to de,emos identi$i"ar las "ara"tersti"as esen"iales de la "lase ' asinarle +na denomina"i#n) Lo m%s im*ortante de +n "on"e*to son s+s "ara"tersti"as esen"iales el nom,re es sim*lemente +na *ala,ra +e *or "on-en"i#n se +tili!a *ara re$erirse al "on"e*to) La ma'oria de las -e"es esta *ala,ra 'a eiste en el -o"a,+lario) En el si+iente "+adro se *resenta el *ro"edimiento *ara de$inir "on"e*tos) (
*rocedi$ie"to%ara de!i"iru" co"ce%toa %artirde sus caractersticas ese"cia#es 1) O,ser-e o imanese al+nos eem*los *ertene"ientes a la "lase +e re*resenta el "on"e*to) /) ?aa +na lista de las "ara"tersti"as +e se re*iten en los di$erentes eem*los "onsiderados) Estas son las *osi,les "ara"tersti"as esen"iales) 3) O,ser-e o imanese al+nos "ontraeem*los "on "ara"tersti"as m+' similares o +e *ertene!"an a "lases de o,etos o sit+a"iones m+' similares a la "lase del "on"e*to +e desea de$inir) <) De*+re la lista ela,orada en el *aso /( elimine "+al+ier "ara"tersti"a red+ndante) 7) De$ina el "on"e*to a *artir de las *osi,les "ara"tersti"as esen"iales de la "lase a la "+al *ertene"en los o,etos +e lo re*resentan) ) Valide la de$ini"i#n del "on"e*to) Para ello o,ser-e o imanese m%s eem*los ' "ontraeem*los)
A "ontin+a"i#n reali!aremos +na *r%"ti"a del *ro"eso *ara de$inir "on"e*tos ) *rctica F: De$ina el "on"e*to de "+adrado a *artir de los si+ientes eem*los ' "ontraeem*los) A*li+e los *asos del *ro"edimiento est+diado *ara de$inir +n "on"e*to)
1 74
2
3
Con+nto de $i+ras +e no son "+adrados
<
7
7
Car%"tersti"as esen"iales de las $i+ras 1( / ' 3)
C#mo +eda la de$ini"i#n de "+adradoJ
Cierre 4+5 est+diamos en esta le""i#nJ
4+5 +tilidad tienen los *ro"edimientos est+diadosJ
.ECCIN 8
*'CES'S B+SIC'S: C(BI'S Y SECENCIS
I"troducci&"
C+%l es el elemento +e nos *ermite $orm+lar +na "lasi$i"a"i#nJ De +5 de*ende +e +n elemento sea in"l+ido en +na "laseJ 4+5 nos *ermite identi$i"ar el nmero de "lases +e de,emos es*erar en +na "lasi$i"a"i#nJ En esta le""i#n "ontin+aremos n+estro tra,ao "on +n n+e-o tema )
Descri%ci&" y re%rese"taci&" de ca$Aios M+"&os de los o,etos( s+"esos ' *ro"esos +e o,ser-amos a n+estro alrededor "am,ian o e-ol+"ionan a medida +e trans"+rre el tiem*o) La tem*erat+ra( la edad de las *ersonas( las esta"iones del ao( el estado del tiem*o( son al+nos de los mlti*les eem*los de "am,ios +e *odran men"ionarse) Para "om*render los "am,ios es ne"esario "lasi$i"arlos( des"ri,irlos ' re*resentarlos) Ti%os de ca$Aio Ee$%#o 1) Consideremos los "am,ios +e e*erimenta +n lo,o al in$larse) Por eem*lo( s+s dimensiones( la s+*er$i"ie eterior( el -ol+men ' la "antidad de aire en s+ interior a+mentan) Nos re$erimos en este "aso a las -aria,les del lo,o "+'as "ara"tersti"as est%n "am,iando) Cada -aria,le nos *ermite identi$i"ar -arias "ara"tersti"as) Por eem*lo( el tamao del lo,o "+ando se in$la a+menta *roresi-amente( en "am,io si se desin$la( dismin+'e de la misma manera) En este "aso la -aria,le +e determina el "am,io es el tamao del lo,o o dimensi#n del lo,o si se +iere ser m%s es*e"$i"o) En "ada instante el lo,o tiene +na dimensi#n di$erente a medida +e se in$la o desin$la) Las "ara"tersti"as 6dimensi#n del lo,o9 toman -alores "re"ientes o de"re"ientes). Podemos &a,lar enton"es de dos ti*os de "am,io: %ro;resi?ocrecie"te y %ro;resi?o decrecie"te)
Cam,io *roresi-o "re"iente
Cam,io *roresi-o de"re"iente
76
Ee$%#o 2)
Pensemos a&ora en las l+"es dire""ionales de +n a+tom#-il +e "am,ian de en"endido a a*aado en $orma intermitente) Este ti*o de "am,io se denomina a#ter"o) En este "aso( la -aria,le 6estado de las l+"es dire""ionales9 solamente tiene dos -alores: en"endido ' a*aado)
Ee$%#o 3) Por ltimo( "onsideremos otro "aso( el de las l+"es de +n sem%$oro) Este ti*o de "am,io se denomina cc#ico) En este "aso las "ara"tersti"as del o,eto o $en#meno +e "am,ian se re*iten "ada "ierto tiem*o ,ao las mismas "ondi"iones) Las $ases de la l+na es otro eem*lo de "am,io cc#ico) En "+al+ier "am,io lo +e -ara son las "ara"tersti"as de los o,etos( s+"esos o $en#menos "onsiderados( o sea( los -alores de las -aria,les +e se sele""ionan *ara est+diar el "am,io) A "ontin+a"i#n se *resenta +n diarama +e m+estra los ti*os de "am,io: Cre"iente Proresi-oU De"re"iente Cam,io
C"li"o
De a"+erdo "on lo anterior *odemos de"ir +e( *ara des"ri,ir +n "am,io( ,asta "on es*e"i$i"ar las -aria,les +e "am,ian ' las "ara"tersti"as del o,eto o de la sit+a"i#n +e s+$re el "am,io( +e no son m%s +e los -alores de las -aria,les "onsideradas) Di"&as -aria,les se sele""ionan "on ,ase en el *ro*#sito +e se *ersi+e al des"ri,ir el "am,io) A "ontin+a"i#n se o$re"e +na estrateia *ara des"ri,ir +n "am,io) Anali!a los *asos ' "om*%ralos "on los +e se a"a,an de e*li"ar)
1) /) 3) <) 7)
*rocedi$ie"to%asa descriAiru" ca$Aio De$ine el *ro*#sito Identi$i"a las -aria,les de inter5s O,ser-a o re"+erda las "ara"tersti"as del o,eto o sit+a"i#n +e "am,ia( "orres*ondientes a "ada -aria,le) Com*ara las "ara"tersti"as del o,eto o sit+a"i#n ' des"ri,e la manera "#mo "am,ian) Des"ri,e el "am,io tomando en "+enta las -aria,les sele""ionadas)
77
La o,ser-a"i#n *ermite identi$i"ar los -alores de las -aria,les +e de$inen ' des"ri,en el "am,io +e e*erimenta el o,eto o la sit+a"i#n a medida +e trans"+rre el tiem*o) Si no *odemos o,ser-ar +n "am,io *ero 'a lo "ono"emos ( *odemos re"ordar lo +e s+"ede "+ando est% o"+rriendo el "am,io) 4+5 "ara"tersti"as tienen los "am,ios +e &emos anali!adoJ
Podemos -eri$i"ar +e todo "am,io: 1) O"+rre a medida +e trans"+rre el tiem*o) /) Se des"ri,e mediante los -alores +e toman las -aria,les) 3) Se mani$iesta "omo +na modi$i"a"i#n de las "ara"tersti"as en +na o m%s -aria,les +e "ara"teri!an al o,eto( "on"e*to( s+"eso o *ro"eso de inter5s ) 4+5 +tilidad tienen estas tres "ara"tersti"as del "am,ioJ
La *rimera "ara"tersti"a nos di"e +e los "am,ios son *ro"esos( o"+rren en el tiem*o ' s+"eden *or eta*as) La se+nda ' la ter"era "ara"tersti"as nos *ermiten des"ri,ir los "am,ios)
e%rese"taci&" de ca$Aios: secue"cias Consideremos los si+ientes eem*los Ee$%#o 1) 4+5 o,ser-amos en estos di,+osJ
Se re$ieren a +n "am,io alterno y la -aria,le es la $orma eom5tri"a de la $i+ra)
El di,+o *asa de tri%n+lo a re"t%n+lo( ' l+eo( retorna a tri%n+lo) En este "aso re*resentamos el "am,io mediante +na se"+en"ia de di,+os )
Ee$%#o 2) 1 3 5, 7, 9 ,
,
4+5 se o,ser-a en este "asoJ
78
A+ *odemos o,ser-ar +n "on+nto de nmeros im*ares "+'o -alor a+menta *roresi-amente) La -aria,le +e nos *ermite des"ri,ir el "am,io es el -alor a,sol+to de "ada nmero) En este otro "aso re*resentamos el "am,io mediante +na se"+en"ia de nmeros Las rela"iones entre elementos de la se"+en"ia est%n *lanteadas "on o*era"iones matem%ti"as) )
Otros eem*los de se"+en"ias son: Parado( sentado( a"ostado( *arado( sentado) Grande( mediano( *e+eo) A,ierto( "errado( a,ierto( "errado) 1( ( 11( 1( /1 6anterior mas "in"o9 1( ( <( 8( 2( 1/( 1 O" 17( 13 6se"+en"ia "on +na ra!#n alterna de s+mar "in"o o
restar dos9 Mediante las se"+en"ias de $i+ras( nmeros( *ala,ras( et") *odemos re*resentar los di$erentes ti*os de "am,io alterno( *roresi-o ' ""li"o mediante se"+en"ias de sm,olos( estados( *ala,ras ' di,+os) Bna secue"cia es +na s+"esi#n de estados( sm,olos o "ara"tersti"as rela"ionadas "on +n o,eto( sit+a"i#n o s+"eso +e "am,ia en $+n"i#n de +na o m%s -aria,les) Toda se"+en"ia im*li"a +n orden +e de*ende de la -aria,le +e de$ine el "am,io) Esta -aria,le +e *ermite esta,le"er la se"+en"ia "onstit+'e +n "riterio *ara esta,le"er el orden de la se"+en"ia) Las se"+en"ias son *lanteamientos intele"t+ales +e &a"emos ' +e tienen +tilidad e inter5s *ro*io( *ero tam,i5n son tiles "omo +na estrateia *ara est+diar *ro"esos de "am,ioK es e+i-alente a +e tomemos +na $oto "ada "ierto tiem*o( ' l+eo $ormamos la se"+en"ia res*etando el tiem*o en +e $+eron tomadas)
*rctica 1: Com*lete las si+ientes se"+en"ias "on la alternati-a de res*+esta "orres*ondiente) Es"ri,e en el "+adro en ,lan"o la letra "orres*ondiente) A*li+e los *asos de +n *ro"edimiento *ara "om*letar se"+en"ias)
A
D
e
Resol-amos el eer"i"io de este literal *aso a *aso( *ara *oder identi$i"ar +n *ro"edimiento *ara resol-er este ti*o de *r%"ti"a) En el *rimer "+adro tenemos +n tri%n+lo ,lan"o +,i"ado en el -5rti"e s+*erior i!+ierdoK en el se+ndo "+adro tenemos +n tri%n+lo +,i"ado en el "+adrante s+*erior i!+ierdo de la *or"i#n "entralK tenemos +n "am,io en la +,i"a"i#n "on +n des*la!amiento diaonalK o,ser-amos el ter"er "+adro ' notamos +e el tri%n+lo est% +,i"ado en el "+adrante in$erior dere"&o de la
*or"i#n "entral( lo "+al es "onsistente "on el des*la!amiento diaonalK enton"es( la sol+"i#n de,e ser el res+ltado de +n "am,io *roresi-o de"re"iente ' de,e tener el tri%n+lo +,i"ado en el -5rti"e in$erior dere"&oK o,ser-amos las alternati-as de sol+"i#n ' -emos +e la o*"i#n "orres*onde ea"tamente a lo es*erado) En eer"i"ios "omo este( en los "+ales se sele""iona +na o*"i#n *ara "om*letar +na se"+en"ia( al i+al +e "+al+ier otra a"ti-idad donde se nos *ide alo( de,emos *lantearnos +na estrateia Xo se"+en"ia de *asos *ara reali!ar la tarea) El tratar de adi-inar la res*+esta $+n"iona en los "asos $%"iles( *ero no en los +e re+ieran m%s tra,ao *ara resol-erlos A "ontin+a"i#n se *ro*one +na estrateia +e orani!a n+estro *ro"eder de +na manera sistem%ti"a) En al+nos "asos es *osi,le atinar a la res*+esta *or sim*le ins*e""i#n de las *osi,les sol+"iones( esto no est% mal( *ero no nos desarrolla +na &a,ilidad) Si nos *lanteamos +n *ro"edimiento( los eem*los sen"illos salen( *ero an m%s im*ortante( los eem*los no tan sen"illos +e eneralmente no *+eden ser res+elto *or sim*le ins*e""i#n( tam,i5n saldr%n si+iendo el mismo *ro"edimiento( de la misma manera +e sale el eem*lo sen"illo)
*rocedi$ie"to%ara co$%#etarsecue"cias de !i;urasaAstractas 1) O,ser-a el *rimer "+adro ' determina s+s "ara"tersti"as) /) O,ser-a el se+ndo "+adro ' determina en "+ales -aria,les la "ara"tersti"a &a "am,iadoK esas son las ni"as -aria,les +e nos interesan) 3) Identi$i"a tentati-amente los ti*os de "am,io +e se est%n dando ' *redi"e "#mo de,iera ser el *r#imo "+adro) <) O,ser-a el ter"er "+adro ' -eri$i"a la *redi""i#n del *aso 3K &as los "orre"ti-os +e sean ne"esarios si es el "aso) 7) Trata de "onstr+ir el "+arto "+adro en ,ase a los "am,ios determinados) ) O,ser-a las alternati-as de sol+"i#n ' sele""iona la +e meor se ada*te a la res*+esta deseada)
Nota 1: En al+nos "asos nin+na de las alternati-as *resentadas *+ede +e "+m*la "on todas n+estras e*e"tati-as de "am,iosK en estos "asos se de,e sele""ionar la o*"i#n +e "+m*la "on el ma'or nmero de los "am,ios es*eradosK si dos o m%s o*"iones "+m*len "on el mismo nmero de "am,ios( ' estos son en di$erentes -aria,les( enton"es *odemos a$irmar +e eisten m%s de +na sol+"i#n -%lida *ara el eer"i"io) Nota /: Elementos di$erentes a los +e determinan las -aria,les en los "+ales se ,asa la se"+en"ia son "onsiderados a""esorios ' no tienen nin+na in$l+en"ia o "ondi"ionamiento so,re la o*"i#n a sele""ionarse)
($
A
)
D
A
"
D
A
)
D
A
O
e
"9
*$
e9
D
*rctica 2: Com*lete las si+ientes se"+en"ias di,+ando el "ontenido del elemento +e "orres*onda) Para ello : a9 O,ser-e los "+adros anteriores ' *osteriores 6si los &+, iere 9 al -a"o e identi$i+e las "ara"tersti"as de "ada +no) ,9 Identi$i+e las -aria,les +e "am,ian de -alor ) "9 Identi$i+e los ti*os de "am,io) d9 Imanese la $i+ra +e -a en el "+adro en ,lan"o) e9 Com*lete la se"+en"ia)
,9 69 69 +$ 969696
,-,-
+$ +$ 69
969696
,- ,-
969696 , ` , ` +$ +$ 69
=1 "9
H $9
9
)..........(
o
3
e'
H /
H
H
H
Veamos otro as*e"to adi"ional de estas se"+en"ias de $i+ras a,stra"tas) Consideremos "omo eem*lo la si+iente se"+en"ia:
E@
e'1
HH HH •••• HHH HHHHH HH H
Anali!ando los "+adros -emos +e el *rimero tiene +n "r"+lo( el se+ndo dos "r"+los( el ter"ero siete "r"+los) Podemos de"ir +e de +n "+adro al si+iente a+menta el nmero de "r"+los aadi5ndosele tres "r"+los "ada -e!) As( al "+arto re"+adro le "orres*onden die! "r"+los( ' al +into re"+adro tre"e "r"+los) Se nos *re+nta +e de,e tener el seto re"+adro) ien( la res*+esta de,e ser +in"e re"+adros 'a +e solo de,emos s+mar tres "r"+los m%s a los +e tiene el re"+adro anterior) Sin em,aro( en ese re"+adro no *odemos *intar die! ' seis "r"+los ) 4+5 *odemos &a"erJ ien los
nmeros nos *+eden a'+dar a resol-er este *ro,lema) En l+ar de *intar +n re"+adro "on +n "ierto nmero de "r"+los( *odemos &a"er +na se"+en"ia "on los nmeros de "r"+los +e de,en &a,er en "ada l+ar o t5rmino de la se"+en"ia) As( *odemos 82
re*resentar la se"+en"ia anterior es"ri,iendo solo el nmero +e "orres*onde a la "antidad de "r"+los +e &a' en el re"+adro( ' +eda de la si+iente manera: <
1
2
10
13
Veamos( el *rimer t5rm ino de la serie es 1( l+eo el se+ndo es <) Para *asar de 1 a < *odemos reali!ar -arias o*era"iones( *or eem*lo( le s+mamos 3( o lo m+lti*li"amos *or <) C+al+iera de las dos o*era"iones son ,+enas( sin em,aro( $iemos n+estra aten"i#n en el ter"er t5r mino( 2K *ara *asar de < a 2 solo nos sir-e s+marle 3 al <) Si tratamos de m+lti*li"ar *or "+atro el ter"er t5rmino de,era &a,er sido 1( *ero no lo es) As +e *odemos a$irmar +e la se"+en"ia se $or ma s+m%ndole 3 al ltimo nmero +e tenemos) Le si+e el 1 O "omo el "+arto t5rmino( ' l+eo el 13 "omo el +into t5rmino ) C+%l sera el seto t5r minoJ Solamente tenemos +e s+marle el nmero 3 al +into t5rmino +e lo "ono"emo s( ' o,tenemos el nmero 1 *ara el seto t5rmino) Esto *odemos re*resentarlo de la si+iente manera) +3
+3
1
+3
7
+3
+3
10
13
1
Tam,i5n es *osi,le "onstr +ir se"+en"ias a*li"ando otr as o*era"iones matem%ti"as( *or eem*lo( restando o m+lti*li"ando) C+ando anali!amos +na se"+en"ia *rimero tratamos "on +na misma rela *ara todos los t5rminos(
*rctica 3: En las si+ientes se"+en"ias n+m5r i"as "om*leta los es*a"ios en ,lan"o) /
7
=
11
1<
C+%l es la rela *ara $ormar la se"+en"iaanteriorJ
/
<
=
1
3/
C+%l es la rela *ara $ormar la se"+en"iaanteriorJ
30
/
//
1=
1<
C+%l es la rela *ara $or mar la se"+en"iaanteriorJ
83
Tam,i5n *odemos "onstr+ir se"+en"ias "on letras) Por eem*lo( +semos el a,e"edario del Es*aol sin las letras do,les 6la C?( la LL ' la RR9 "omo se indi"a a "ontin+a"i#n:
ACDEG?I@LMNOP4RSTBV]Yb De la misma manera +e "am,iamos la "antidad de "r"+los +e &a,a en +n re"+adro *or el nmero "orres*ondiente a esa "antidad( tam,i5n *odemos aso"iar a "ada nmero +na letra ' "am,iarla de a"+erdo "on esa "orres*onden"ia( "omo si+e: / 3 < 7 ACDE ? 1
2
=
8
1O
I
11
1/ 13 1< 17 1 12 1= 18 /0 /1 L M N O P % R S T
La se"+en"ia 1 3 7 2 8 11 *asa a ser enton"es A C E G I I+al *odemos de"ir en la se"+en"ia "on nmeros( el *r#imo t5rmino sera el nmero 13( y en la se"+en"ia "on letras sera la letra M) Las se"+en"ias "on letras o al$a,5ti"as solo *+eden llear &asta la b( a menos +e in-entemos +na rela *ara se+irlas) 5
7
A C E
G
1
3
8 11 M
13 17 12 18 /1 /3 /7 /2 /8 31
P
RT
V
]b
La se"+en"ia "on nmeros no tiene $in( *odemos "ontin+arla todo lo +e +eramosK sin em,aro la se"+en"ia al$a,5ti"a llea solo &asta b 6no ol-ides la 9) Pra"ti+emos +n eem*lo "on este ti*o de se"+en"ia al$a,5ti"a) Por eem*lo( A C Para anali!ar esta se"+en"ia es ,+eno +sar el a,e"edario *ara -er "omo se est%n tomando las letras) Veamos esto:
ACDEG?I@L
i_M
Partimos "on la letra A "omo *rimer t5rmino en la se"+en"ia) L+eo del *rimer t5rmino( saltamos +na letra 69 ' tomamos la C) L+eo del se+ndo t5rmino( saltamos dos letras 6D ' E9 ' tomamos la ) L+eo del ter"er t5rmino( saltamos tres letras 6G( ? e 1$ ' tomamos la @) La rela *are"e ser +e *ara enerar +n n+e-o t5rmino( saltamos tantas letras "omo el nmero +e "orres*onde al ltimo t5rmino +e eiste en la se"+en"ia) En la se"+en"ia se dan "+atro t5rminos 6A( C( ( @9 ' se nos *ide "al"+lar el *r#imo) Como el ltimo +e tenemos es el "+arto t5rmino ' "orres*onde a la letra @( saltamos "+atro letras ' lleamos a la letra ) Esta letra sera el +into t5rmino de la se"+en"ia)
84
Saltar <
¡
AK C D E
A
T
C
T
G ?HHH VH))
~
~·
Saltar 7
0 V M
0..PT4TRT _D
V 1
~
Si re*etimos lo mismo *ara "al"+lar( a *artir del +into t5rmino +e es la ( el seto t5rmino( tenemos enton"es +e saltar "in"o letras y o,tenemos la T "omo seto t5rmino( la se"+en"ia +eda "omo si+e: A C
T
4
Si nos *iden "al"+lar el *r#imo t5rmino tendramos +e saltar seis letras *o r +e la T es el seto t5rmino) Tendramos +e tomar la letra des*+5s de la b( *ero esa es la ltima letra( as +e ^esta se"+en"ia termina "on solo seis t5rminos_
*rctica F: En las si+ientes se"+en"ias de letras "om*leta los es*a"ios en ,lan"o) a9
C
L
C+%l es la rela *ara $ormar la se"+en"ia anteriorJ
($
A
E
C+%l es la rela *ara $ormar la se"+en"ia anteriorJ
85
"9
A
b
Y
C
]
D
C+%l es la rela *ara $ormar la se"+en"ia anteriorJ
Cierre 4+5 temas &emos re-isado en esta le""i#nJ
C#mo se des"ri,e +n "am,ioJ
C#mo a*rendimos lo +e es +n "am,ioJ
Por +5 es im*ortante "onsiderar la -aria,le en los "am,iosJ
C+%ntos ti*os de se"+en"ias "ono"imos en la le""i#nJ
Por +5 son im*ortantes las se"+en"iasJ
86
.ECCIN 9
*'CES'S B+SIC'S:
'DEN(IENT'
I"troducci&"
4+5 est+diamos en la le""i#n anteriorJ Si( el $en#meno de los "am,ios ' las se"+en"ias) C+%les son los ti*os de "am,io +e eistenJ
4+5 *a*el +ea la -aria,le en la des"ri*"i#n de +n "am,ioJ 4+5 es +na se"+en"iaJ 4+5 *a*el +ea la -aria,le en +na se"+en"iaJ En esta le""i#n "ontin+aremos n+estro tra,ao "on a*li"a"iones de los "am,ios)
*rese"taci&" de# %roceso 'rde"a$ie"to Otro tema de inter5s rela"ionado "on los "am,ios son los *ro"esos de ordenamiento ' trans$orma"i#n) El *rimer *ro"eso "onstit+'e +na a*li"a"i#n del "on"e*to de se"+en"ia +e e*erimentan los o,etos( s+"esos ' *ro"esos "omo res+ltado de los "am,ios +e s+$ren) Para ini"iar el est+dio de este tema( se anali!a el "on"e*to de -aria,le ordena,le ' se rela"iona "on el *ro"eso de ordenamiento) L+eo se est+dian di$erentes ti*os de rela"iones de orden ' "a+salidad ' $inalmente se anali!a el *ro"eso de trans$orma"i#n)
A
B
e
D
Como +stedes -en( es +na se"+en"ia *roresi-a "re"iente) 87
La se"+en"ia est% determinada *or la -aria,le alt+ra de la ,arra) Esta -aria,le es del ti*o "+antitati-o( es de"ir( +e *odemos rela"ionar dos -alores "+ales+iera de ella "on las *ala,ras ma'or +e o menor +e )
4+5 *asa si in-ertimos el arreloJ
D
e
!
A
)); La se"+en"ia se trans$orma en *roresi-a de"re"iente) Si se in-ierte todo el "on+nto ( la se"+en"ia se "onser-a( s#lo se in-ierte el ti*o de "am,io +e se *resenta ) En este "aso la -aria,le "onsiderada es la alt+ra de la ,arra ' "onstit+'e el "riterio *ara de$inir la se"+en"ia) Todas las -aria,les "omo la men"ionada se denominan -aria,les ordena,les) Los -alores de las -aria,les ordena,les *ermiten "onstr+ir se"+en"ias *roresi-as( 'a sea "re"iente o de"re"iente) Todas las -aria,les +e *ermiten estr+"t+rar se"+en"ias *roresi-as "re"ientes o de"re"ientes son llamada -aria,les ordena,les) Si los -alores de +na -aria,le son ordena,les ( las "ara"tersti"as de los o,etos "orres*ondientes tam,i5n lo son ) Si "am,iamos de l+ar la ,arra m%s ,aa del arrelo "omo se indi"a a "ontin+a"i#n( el orden se altera( es de"ir( se *ierde la se"+en"ia *roresi-a "re"iente)
e
D
A
Esto es +na "ara"tersti"a de las -aria,les ordena,les) Con la "ara"tersti"a de +e *odemos esta,le"er rela"iones de ma'or +e o menor +e entre "+al+ier *ar de -alores de la -aria,le ( en el "aso del eem*lo de las alt+ras de las ,arras *odemos de"ir +e: La lonit+d de la ,arra A es menor +e la de la ,arra La lonit+d de la ,arra O es ma'or +e la de la ,arra C Las se"+en"ias +e res+ltan en este "aso son *roresi-as "re"ientes o de"re"ientes)
88
*rctica 1: Ordena los si+ientes "on+ntos de elementos) Identi$i"a la -aria,le
+e te &a ser-ido *ara orani!ar los elementos) elementos) a9 La seora Rodr+e! tiene "in"o &ios) Ana de o"&o aos)( Pedro de tre"e aos ( Isa,el de tres aos( Mara de die! aos ' Carlos de "in"o aos) El orden es:
4+5 -aria,le +saste *ara ordenarJ ,9 A la maestra La+ra le *idieron +e mandara seis "&i"os *ara el e+i*o de ,as+et,ol) Ella "onsidero a @aime +e mide1(7 m( L+is +e mide 1(=3 m ( Daniel +e mide 1(23 m( Aleandro +e mide 1(=1 m( Al,erto +e mide 1( = m ' Mi+el +e mide 1(2= m) En +5 orden los en-aJ
4+5 -aria,le +saste *ara ordenarJ e9 Bn ,ote tiene +na "a*a"idad de "ara limitada +e des"ono"emos( *ero +e s+ena +na alarma "+ando se e"ede la misma) Tenemos seis as*irantes +e deseamos montar: Rodrio de 7 ( Mario de 28 ( Elena de 3/ ( Leonardo de 23 ( Marisela de <1 ' Rosa de de 33 ) En +5 orden los *asamos al ,ote de $orma tal +e entren el ma'or nmero *osi,le de as*irantesJ 4+5 -aria,le +saste *ara ordenarJ
Ee$%#o 2) Consideremos Considerem os el si+iente "on+nto de letras) , ) d e $ 4+5 o,ser-an en este "on+ntoJ ); Es +na se"+en"ia de letras C#mo est% orani!ada la se"+en"iaJ C+%l es la -aria,leJ -aria,leJ ); El orden del al$a,eto Este es el "riterio del ordenamiento
89
4+5 *odemos de"ir de las letras a ' dJ
); 4+e la d es *osterior a la a
4+e la a es anterior a la d
Esta -aria,le tam,i5n es ordena,le( *ero en en este "aso la -aria,le( o "riterio de ordenamiento( s#lo *ermite de"ir +e +na letra es anterior o *osterior a otra) La se"+en"ia en l+ar no *are"e ser "re"iente ni de"re"ienteK en l+ar se re$iere a orden as"endente "+ando -a de la A a la b( o des"endente "+ando -a de la b a la A C+%les seran otros eem*los de estos dos ti*os de ordenamientoJ
La $ila de entrada entrada a "lase de a"+erdo a la estat+ra o +n ordenamiento *or edad de los al+mnos( diamos( de ma'or a menor son eem*los "on -aria,les +e *ermiten la rela"i#n ma'or o menor +e) La lista de "lase o el di""ionario o los meses meses dentro de +n ao "alendario son eem*los "on -aria,les +e *ermiten la rela"i#n *osterior o anterior a) Ser% ordena,le se"+en"iaJ
la -aria,le $orma eom5tri"a(
+e *ermite des"ri,ir la si+iente
COCOCO Veamos el ti*o de rela"i#n +e *odemos esta,le"er "on las dos "ara"tersti"as de la -aria,le $orma eom5tri"a) Podemos de"ir +e la $orma eom5tri"a re"t%n+lo es ma'or o menor +e la $orma eom5tri"a eli*seJ Realmente no) No de,emos "on$+ndirnos "on otras -aria,les -aria,les "omo el %rea( %rea( la "+al si es "+antitati-a) La -aria,le $orma +e enera esta se"+en"ia no es ordena,le *+es no es *osi,le esta,le"er entre s+s -alores las rela"iones ma'or o menor +e o anterior o *osterior a) Las -aria,les ordena,les *ermiten esta,le"er se"+en"ias *roresi-as) Este *ro"eso se denomina orde"a$ie"to) La -aria,le +tili!ada *ara esta,le"er el orden se denomina "riterio de ordenamiento) Bn orden es enton"es la orani!a"i#n de los elementos de +n "on+nto( de a"+erdo "on s+s "ara"tersti"as aso"iadas a +na -aria,le( en +na se"+en"ia *roresi-a) El "on+nto *or ordenar *+ede estar "onstit+ido *or o,etos ( s+"esos( &e"&os( sit+a"iones o( in"l+so( los *asos de +n *ro"edimiento)
80
*rctica 2: Ordena los si+ientes "on+ntos de elementos) Identi$i"a la -aria,le
+e te &a ser-ido *ara orani!ar los elementos)
a9 La seora Rodr+e! tiene "in"o &ios) Ana( Pedro( Isa,el( Mara ' Carlos ) C#mo *odras ordenarlosJ 4+5 -aria,le ordenarJ
+saste
*ara
,9 Entre el 1 de enero ' el 30 de no-iem,re de +n ao @+ana s+$ri# +na semana de $+erte aleria en la *rima-era( tom# -a"a"iones en el otoo se desma'# *or el so$o"o "on los "alores del -erano ' *atin# so,re el &ielo en el in-ierno) En +5 orden o"+rrieron estos a"onte"imientos en la -ida de @+anaJ (
4+5 -aria,le ordenarJ
+saste
*ara
e9 Ornar es +n est+diante m+' orani!ado( tal "omo se des*rende de s+ *lan i$i"a"i#n del ao *asado) De,ido a +e +era ini"iar s+s "lases en o"t+,re( 'a en el mes de +nio tena la "arta de admisi#n al instit+to( arrend# +n a*artamento en se*tiem,re( ' se tom# +na semana de des"anso en aosto ) Todo esto $+e *osi,le *or+e no ol-id# llenar s+ soli"it+d de ins"ri*"i#n en $e,rero des*+5s de &a,er re"ole"tado todos los do"+mentos ne"esarios en enero) En +5 orden reali!# las a"ti-idades OrnarJ 1) . /)
7)
3)
:)
4+5 -aria,le ordenarJ
+saste
*ara
La "ara"tersti"a esen"ial de +n orden es +e de,e "onstit+ir +na se"+en"ia *roresi-a( o lo +e es lo mismo( de,e *ro-enir de +na -aria,le ordena,le( *ara la "+al est5 de$inido o eista +n orden) Veamos esto ltimo "on m%s detalle) El sistema de n+mera"i#n en +e se ,asan las -aria,les "+antitati-as 6*eso( edad ( estat+ra( tem*erat+ra( et")9 *lantean +n orden nat+ral) Si tenemos tres man!anas en +n re"i*iente ' en otro tenemos "in"o( ,asados en las rela"iones n+m5ri"as *+edo a$irmar +e el nmero de man!anas en el *rimer re"i*iente es menor +e 5l del se+ndo re"i*iente ) En este "aso *odemos a$irmar +e el orden es nat+ral o intrnse"o al sistema de n+mera"i#n ) La imaina"i#n &+mana se &a *ermitido introd+"ir otros ti*os ordenamiento) Por eem*lo( el orden al$a,5ti"o 6a( ,( e( d( e( $ ( et")9 es m+' anti+o ' a"e*tado +ni-ersalmente) Solo *e+eas modi$i"a"iones se *lantean entre di$erentes idiomas (
91
donde se eliminan o in"l+'en al+nas letras) Otros ordenamientos de este ti*o son los meses de +n ao( o los das de +na semana Sin em,aro( en estos "asos es ne"esario a"otar o enmar"ar el *erodo en el "+al estamos &a,lando( *or eem*lo( en +n ao "alendario o en +na semana dada) En el ao /008( el mes de $e,rero ante"ede al de ma'o) Esto es siem*re "ierto tomando en "+enta la -aria,le mes del ao /008 ) Si no a"otamos +e nos re$erimos al ao /008 *+diese o"+rrir +e est+-i5semos &a,lando de ma'o del /00= ' $e,rero del /008( en "+'o "aso no eiste el ordenamiento deseado) En este ltimo "aso el ma'o es +na "ara"tersti"a +e "orres*onde a +na -aria,le di$erente 6meses del ao /00=9 a la de $e,rero 6meses del ao /0089( *or lo +e no se *+eden rela"ionar 6solo *odemos rela"ionar "ara"tersti"as de +na misma -aria,le9) )
Ti%os de orde"a$ie"to Est% im*l"ito en las "ara"tersti"as de las -aria,les "+antitati-as( *or eem*lo( estat+ra( *eso( tem*erat+ra)
Natura# Co"?e"cio"a#
Pro-ienen de la a*li"a"i#n de "ondi"iones esta,le"idas *or el &om,re *ara ordenar o,etos( &e"&os o e-entos del m+ndoK eem*lo( el al$a,eto o los meses del ao)
A "ontin+a"i#n se *resenta +na estrateia *ara ordenar +n "on+nto de elementos)
1) /) 3) <) 7)
*rocedi$ie"to%ara orde"arsecue"cias de e#e$e"tos de u" co"u"to Odatos, situacio"es,%asos de %rocedi$ie"tosM Identi$i"a la -aria,le +e determina el "am,io( ' la esta,le"e "omo "riterio) O,ser-a las "ara"tersti"as de "ada elemento "orres*ondientes a la -aria,le) Identi$i"a el ti*o de "am,io( "re"iente o de"re"iente) Ordena los elementos del "on+nto de a"+erdo a s+ "ara"tersti"a) Veri$i"a el *ro"eso ' el *rod+"to)
Elemento( s+"eso o sit+a"i#n 1
I
Paso o eta*a
1
'''''''''' ''
Elemento ( s+"eso o
Paso o eta*a /
sit+a"i#n /
"'''''''''''' 1
Elemento( s+"eso o sit+a"i#n 3
1 1 1
Paso o eta*a 3
~---------- ----. 92
Se ordenan "on+ntos de s+"esos( sit+a"iones o *asos de *ro"edimientos) C+ando se ordenan *asos de *ro"edimientos se in"l+'e el *ro"eso de retroalimenta"i#n +e *ermite re-isar los *asos e introd+"ir "orre"ti-os en "aso de ne"esidad) Como en otros *ro"esos( estos diaramas son ,%si"os *ara la ela,ora"i#n de es+emas de orani!a"i#n)
*rctica 3: Ordena los "on+ntos de a"ti-idades +e se dan a "ontin+a"i#n) a9 1). Veri$i"ar la lim*ie!a de las manos) /(. Cerrar la lla-e del a+a) 3). Ena,onarse las manos) <). +s"ar el a,#n ' la toalla) 7(. A,rir la lla-e del a+a) ). Se"arse las manos "on la toalla) 2). ?+mede"erse las manos) =). En+aarse las manos) Es"ri,e los nmeros en el orden en +e reali!aras la a"ti-idad)
¿ 4+5 -aria,le +saste *ara ordenarJ
,9 1). Ponerse el trae) /(. D+"&arse ' &a"erse aseo *ersonal) 3). Salir *ara el tra,ao) <). Desa'+nar) 7(. 4+itarse la ro*a de dormir) ). Cal!arse) 2). Le-antarse) =). Ponerse las medias o "al"etines) 8). Ponerse la ro*a interior) 10). Re"oer los *a*eles +e de,o lle-ar) Es"ri,e los nmeros en el orden en +e reali!aras la a"ti-idadK
¿ 4+5 -aria,le +saste *ara ordenarJ
93
e#acio"es de orde" y de causa#idad
El ordenamiento *ermite esta,le"er dos ti*os de rela"iones ( de orden ' de "a+salidad) Sa,emos +e "+ando orani!amos los elementos de +n "on+nto de a"+erdo "on +na -aria,le ordena,le( el "on+nto +eda ordenado ' *odemos de"ir +e la "ara"tersti"a de +n elemento del "on+nto es ma'or o menor +e otro) Por eem*lo( en el "on+nto ordenado c1( 3( 7( 2( 8 *odemos de"ir +e 7 es ma'or +e 3 ' menor +e 2) Este ti*o de neo entre -alores de la -aria,le es +na rela"i#n de orden) Toda rela"i#n de orden *ro-iene de +na -aria,le ordena,le ) La re#aci&" de causa#idad es +n ti*o es*e"ial de rela"i#n de orden en la "+al se esta,le"e +n neo entre +na "a+sa ' +n e$e"to) Por eem*lo: K^)() La de-al+a"i#n de la moneda *rod+"e a+mento del *re"io de al+nos *rod+"tos) K^)() La $+er!a del &+ra"%n destr+'e los sem,rados) K^)() La -a"+na "ontra la -ir+ela *re-iene la en$ermedad) Toda rela"i#n de "a+salidad esta,le"e +n neo entre dos s+"esos( +no es la "a+sa ' el otro es el e$e"to) En toda rela"i#n de "a+salidad( la "a+sa *re"ede al e$e"to) ?a' rela"iones de "a+salidad de +n solo sentido o irre-ersi,lesK *or eem*lo: la +erra *rod+"e desa+ste e"on#mi"oK el &e"&o de ase+rar +e toda +erra *rod+"e desa+ste e"on#mi"o no *ermite a$irmar +e todo desa+ste e"on#mi"o se oriina en +na +erra) En "am,io( si de"imos +e toda in$e""i#n $+erte *rod+"e $ie,re( *odemos tam,i5n de"ir +e toda -e! +e +na *ersona tiene $ie,re es *or+e s+$re +na $+erte in$e""i#n ) A estas rela"iones se les denomina re#aci&" causa-e!ecto) El se+ndo eem*lo se re$iere a +na rela"i#n +e se "+m*le en am,os sentidos ' se di"e +e es enton"es +na rela"i#n re-ersi,le)
*rctica F: O,ser-a los si+ientes "on+ntos( determina si *+eden ordenarse de al+na manera) En "aso a$irmati-o esta,le"e el orden ' el "riterio de ordenamiento) 1) c a( &( e( ( e( ( d( ,( $( i /) c1(7(3(8(
2( 13( 11
3) c norte( oeste( s+r( este <)
cE-a( Mara( Ana( lor
7) c= ( / ( 3 ( 7 :)
c+n)08( ma')08( $e,)08
2) croo( a!+l( -erde( lila 9
*rctica H: Identi$i+e la "a+sa ' el e$e"to en las rela"iones de "a+salidad dadas)
1) El a+mento de tem*erat+ra de +n "+er*o o"asiona s+ dilata"i#n) Ca+sa:
E$e"to:
/) La l+! solar a"ti-a la $otosntesis) Ca+sa:
E$e"to:
3) La +erra *ro-o"a destr+""i#n ' desa+ste e"on#mi"o) Ca+sa:
E$e"to:
<) La marina"i#n so"ial "ontri,+'e a a+mentar la di$eren"ia "+lt+ral entre las *ersonas) Ca+sa:
E$e"to:
Cierre C+%l $+e el tema est+diado en esta le""i#nJ
Crees +e es im*ortante estar "ons"iente de los lineamientos *ara ordenar +n "on+nto de elementosJ Por +5J
Por +5 es im*ortante en la -ida a"e*tar ' entender el sini$i"ado del res+ltado de +n ordenamientoJ
95
.ECCIN
1'
*'CES'S B+SIC'S: TNS/'(CI'NES
I"troducci&"
4+5 est+diamos en la le""i#n anteriorJ Si( los *ro"esos *ara el ordenamiento ' las rela"iones de orden ' de "a+salidad) C+%les son los ti*os de ordenamiento eistentesJ Por d#nde "omien!o *ara ordenar +n "on+nto de elementosJ En esta le""i#n "ontin+aremos n+estro tra,ao "on el $en#meno de los "am,ios) *rese"taci&" de# %roceso
4+5 &emos est+diado a"er"a de los "am,iosJ ?emos est+diado los "am,ios( s+s ti*os ' el rol +e +ea la -aria,le "ara"teri!%ndolos) Tam,i5n a*rendimos "omo des"ri,irlos ' re*resentarlos mediante se"+en"ias) 4+5 "on"e*to im*ortante se deri-# del est+dio del *ro"eso de "am,ioJ
L+eo s+ri# el "on"e*to de orden ( ' el de rela"iones de orden ' "a+salidad) A&ora deseamos $iar n+estra aten"i#n en la manit+d del "am,io) Veamos +n eem*lo) S+*onamos +e teno 100 "e de a+a en +n re"i*iente "errado de 1 O litros( a +na tem*erat+ra de 30QC) Si la "alentamos en +na &ornilla *or +n "ierto tiem*o notaremos +e la tem*erat+ra a+menta sini$i"ati-amente( diamos +e a 0QC( sin em,aro( en todos los dem%s as*e"tos no a*re"iaremos "am,ios sini$i"ati-os .el a+a si+e siendo a+a l+ida( "on +n -ol+men de a+a "er"ano a los 100 "e( manteniendo todas s+s *ro*iedades $si"as) Lo +e &a o"+rrido lo denominamos +n "am,io "on la "ara"tersti"a de la -aria,le tem*erat+ra *asando de 30QC a 0QC) A&ora( si la deamos en la &ornilla *or +n tiem*o *rolonado el a+a l+ida desa*are"e *or "om*leto ' solo tendremos( en estado aseoso( -a*or de a+a 6esto es lo +e o"+rre en la olla de *resi#n9) Podemos a$irmar +e &a "ontin+ado el "am,io( sin em,aro( el "am,io nos &a lle-ado a +n *+nto donde 'a no tenemos 1 OO"" de a+a sino 1 O litros de -a*or de a+a( la -aria,le -ol+men de a+a dea de tener sentido *or+e el -a*or no tiene -ol+men *ro*io sino el -ol+men del re"i*iente +e lo "ontiene( ' las *ro*iedades $si"as de la s+,stan"ia 6-a*or9 a&ora son di$erentes) O,ser-amos +e este "am,io &a tenido "onse"+en"ias m+"&o m%s *ro$+ndas +e el +e des"ri,imos *rimero ) En *arti"+lar
*odemos o,ser-ar +e "am,iamos del %m,ito l+ido al %m,ito aseoso ' +e las -aria,les *ertinentes en el %m,ito $inal son di$erentes a las del %m,ito ini"ial) 96
Consideremos otro eem*lo: en +n r+*o so"ial( el "ontrol( *or "ir"+nstan"ias *olti"as( &a dado orien a +n "ierto ti*o de o,ierno +e *odramos denominar a+to"r%ti"o) S+*onamos +e( ,ao "iertas "ondi"iones( se ini"ia +n *ro"eso de li,erali!a"i#n *roresi-a +e $inalmente o"asiona +n "am,io en el ti*o de o,ierno( el "+al se "on-ierte en demo"r%ti"o) Di"&o "am,io enera modi$i"a"iones en la $orma de -ida de la so"iedad a$e"tada) Si anali!amos el "am,io *odemos darnos "+enta de +e el ti*o de o,ierno *as# de a+to"r%ti"o a demo"r%ti"o( es de"ir( s+$ri# +n "am,io +e modi$i"# las -aria,les ti*o de o,ierno ' las "ondi"iones de -ida de la so"iedad( dando l+ar a +n n+e-o estado de dere"&o +e de$ine +n n+e-o %m,ito) C+ando +n "am,io a$e"ta la nat+rale!a de las -aria,les dando l+ar a la a*ari"i#n de n+e-as ' a la "on$orma"i#n de +n n+e-o "onteto( %m,ito( estado o sit+a"i#n( se di"e +e o"+rre +na tra"s!or$aci&")
Bna "ara"tersti"a esen"ial de la trans$orma"i#n es la a*ari"i#n o desa*ari"i#n de -aria,les y la enera"i#n de +n n+e-o %m,ito( estado o "onteto( *or e$e"to de +n aente de "am,io +e *+ede ser im*l"ito o e*l"ito) El si+iente diarama *ermite -is+ali!ar la trans$orma"i#n)
Estado A H. . . . . . . .
Li,erali!a"i#n de la so"iedad
Aente de "am,io
Estado
En el "aso del *rimer eem*lo *odemos de"ir +e el aente de "am,io "alentamiento dio l+ar a +na trans$orma"i#n del a+a l+ida a -a*or de a+a) Tam,i5n *odemos de"ir +e la li,erali!a"i#n da l+ar a la trans$orma"i#n del ti*o de o,ierno) Toda trans$orma"i#n im*li"a +n "am,io( +e *+ede ser instant%neo o *roresi-oK no todo "am,io da l+ar a +na trans$orma"i#n) En toda trans$orma"i#n *arti"i*an: -' El o,eto o sit+a"i#n en s+ estado oriinal o ini"ial) -' El aente +e *rod+"e el "am,io 6im*l"ito o e*l"ito9) -' El o,eto o sit+a"i#n trans$ormada en s+ n+e-o estado o $inal) Antes de +e se *rod+!"a la trans$orma"i#n( tenemos +n sistema "onstit+ido *or +n o,eto( sit+a"i#n o idea los "+ales se en"+entran en s+ "ondi"i#n oriinal( al sistema en esa "ondi"i#n lo llamamos estado ini"ial) Por e$e"to de la a""i#n del aente de "am,io
97
el sistema ad+iere +n n+e-o estado +e llamamos estado $inal( el "+al re*resenta el *rod+"to de la trans$orma"i#n) Lo *odemos re*resentar as:
Estado ini"ial del o,eto( sit+a"i#n o idea
Estado $inal o trans$orma"i#n del o,ieto) sit+a"i#n o idea
A""i#n del aente de "am,io
Pr%"ti"a 1: Para "ada +no de los litera les +e si+e determine el res+ltado +e se o,tiene si se a*li"an las seis trans$orma"iones es*e"i$i"adas en el re"t%n+lo nero) En "ada "aso indi+e "+ales $+eron las trans$orma"iones +sadas)
T1:
T/:
T3:
a9
LJ
6c
]
($
.
L
"9
d9
:
T<:
T7:
+
. .
L
e
L+
+
+
+
T:
91
\._)
e
.
\._)
=LJ
'
8
98
e9 LJ
$9
9
:
e
Cierre C#mo a*rendimos a"er"a de trans$orma"ionesJ Con dos eem*los( +no del a+a ' otro de +n *ro"eso de "am,io *olti"o) 4+5 di$eren"ia +n "am,io de +na trans$orma"i#nJ
e!#ei&"
El desarrollo de las &a,ilidades *ara anali!ar las trans$orma"iones a'+da a "om*render e inter*retar los $en#menos) Por eem*lo: en el est+dio de materias "omo ,iolo Ea( &istoria ' matem%ti"as( de,en e*li"arse m+"&os ti*os de trans$or ma"iones +e rien los $en#menos nat+rales ' so"iales( +e dan l+ar a n+e-os "on"e*tos ' e*li"an la e-ol+"i#n ' el a-an"e del "ono"imiento)
Consideras +e es im*ortante tener "riterios *ara "om*render la nat+rale!a "am,ios ' las trans$orma"iones en rela"i#n "on t+ %rea de est+dioJ Por +5J
de los
99
.ECCIN
11
*'CES'S B+SIC'S: C.SI/ICCIN =E+6IC
I"troducci&"
4+5 *ro"esos *lanteamos a *artir del est+dio de los $en#menos de "am,ioJ Los *ro"esos de "am,io( trans$orma"iones ' ordenamiento) 4+5 son las se"+en"iasJ En le""iones anteriores est+diamos los *ro"esos de "lasi$i"a"i#n sim*le ' ordenamiento ) En esta le""i#n se interan am,os *ro"esos ' se enera la estr+"t+ra de "lasi$i"a"i#n er%r +i"a) *rese"taci&" de# %roceso Ini"iaremos "on +n eem*lo "on"reto +e nos *ermitir% "om*render la estrateia de "lasi$i"a"i#n er%r+i"a) O,ser-a el "on+nto +e se m+estra a "ontin+a"i#n ( e identi$i"a las -aria,les ' "ara"tersti"as +e "orres*ondan) L+eo *iensa en la manera de orani!ar el "on+nto )
H 1
;
5
ii 9
H
13
H H
A
2
10
7
m
A 1
4+5 se o,tiene de la e*lora"i#n del "on+ntoJ 100
3
8
iii
11
H
12
<
15
1
La e*lora"i#n del "on+nto dado nos re-ela +e se trata de $i+ras eom5tri"as +e di$ieren en "+atro -aria,les: $orma( tamao( diseo interior ' diseo del "ontorno )
C+%les -alores de las -aria,les $orma ( tamao( diseo interior ' ti*o de ,orde est%n *resentesJ
orma: tri%n+los ' "+adrados) Tamao: randes ' *e+eos) Diseo interior: ra'as &ori!ontales ' "+adr"+las) Ti*o de ,orde sim*le 6S9 ' ,orde do,le 6D9) Cada $i+ra tiene "+atro "ara"tersti"as( "orres*ondientes men"ionadas) C#mo *+ede orani!arse el "on+ntoJ
a las -aria,les
antes
Sele""ionemos +na de las "+atro -aria,les( *or eem*lo( $orma) La $orma de las $i+ras eom5tri"as *resentes en el "on+nto son tri%n+los ' "+adrados) Re"ordando n+estro *ro"eso de "lasi$i"a"i#n *odemos $ormar dos "lases +sando la -aria,le $orma "omo "riterio de "lasi$i"a"i#n) i+ras eom5tri"as Tri%n+los
C+adrados
La "lase de los tri%n+los "ontiene las $i+ras eom5tri"as "on los nmeros [1( 3( 2( =( 1 O( 13( 1< ' 1\) C+%les son los nmeros de las $i+ras eom5tri"as en la "lase de los "+adradosJ Cada +na de estas "lases "onstit+'e a s+ -e! +n "on+nto de = elementos( ' *or lo tanto *odramos "lasi$i"arlo de la misma manera +e &i"imos "on el "on+nto de los 1 elementos) Si sele""ionamos +na -aria,le( *or eem*lo( diseo interior "omo "riterio de "lasi$i"a"i#n de "ada +no de los dos "on+ntos +e a&ora tenemos( nos res+lta lo +e si+e :
i+ras eom5tri"as
/.'"' ' ' ' ' ' ' .
/.'"'' ' ' ' ' '.
C : * *
T < = >
? : @
Ra'as
C+adr"+las
Ra'as
C+adr"+las
Para el "aso de la "lase de los tri%n+los tenemos dos n+e-as "lases( la de los tri%n+los "on diseo interior a ra'as( ' la de los tri%n+los "on diseo interior a "+adrados) Tenemos a&ora tres "lasi$i"a"iones sim*les( +na "on las 1 $i+ras eom5tri"as ' dos "on los = tri%n+los ' los = "+adrados) Para a"larar la denomina"i#n de los "on+ntos +e se $orman des*+5s de "lasi$i"ar( se +sa llamar a los "on+ntos de la *rimera "lasi$i"a"i#n "lases( tal "omo a*rendimos en el *ro"eso de "lasi$i"a"i#n sim*le( ' a los "on+ntos de la se+nda "lasi$i"a"i#n s+,"lases) C+%les seran los nmeros de los elementos en "ada s+,"laseJ
101
B S+,"lase de los tri%n+los "on "+adr"+la B S+,"lase de los "+adrados "on ra'as B S+,"lase de los "+adrados "on "+adr"+la B S+,"lase de los tri%n+los "on ra'as
Podemos se+ir "lasi$i"ando las $i+ras de a"+erdo "on las otras -aria,les tamao ' ti*o de ,orde) El res+ltado de estas "lasi$i"a"iones s+"esi-as es el si+iente es+ema: i+ras eom5tri"as
.. . . . . V
''' ' ' '& T
?:
@
<=>
C+adr"+las
;
r<:D
Pequeños
;.D
{
{
{
[=\
:
*
*
Ra'as
Grandes
C
;
Grandes
;.D
{
{
Pequeños
;. D
{
{
C+adr"+las
Ra'as
;
Grandes
r-.D
{
Grandes
r-.D
{
;
Pequeños
r-: D
{
{
{
{
Pequeños
r-.D
[7\
{
Podras "om*letar las lla-es +e est%n -a"as "on el nmero de la $i+ra eom5tri"a +e "orres*ondeJ A este *ro"eso( donde "om,inamos la "lasi$i"a"i#n sim*le de "ada +no de los "on+ntos +e tenemos( "on +n ordenamiento de las -aria,les +e +samos "omo "riterio( *ara "ada +na de las "lasi$i"a"iones sim*les reali!adas( se le llama XClasi$i"a"i#n @er%r+i"a) En la "lasi$i"a"i#n er%r+i"a +e "onstr+imos anteriormente &emos reali!ado 17 "lasi$i"a"iones sim*les) Cada ni-el o estrato de la "lasi$i"a"i#n er%r+i"a "orres*onde a +n "riterio de "lasi$i"a"i#n) El de m%s arri,a el "riterio es la -aria,le $orma eom5tri"aK en el se+ndo de arri,a a,ao el "riterio es la -aria,le diseo interiorK en el estrato inmediatamente *or de,ao( el "riterio es la -aria,le tamaoK ' $inalmente( *ara el estrato in$erior el "riterio es ti*o de ,orde) Tam,i5n *odemos o,ser-ar +e en la "lasi$i"a"i#n er%r+i"a &a' +n ordenamiento) fste es el +e eneramos a medida +e $+imos sele""ionando "riterios ( es de"ir( *rimero la $orma eom5tri"aK se+ndo( el diseo interiorK ter"ero( el tamaoK ' "+arto ( el ti*o de ,orde) En este "aso el "riterio de ordenamiento $+e el +sto del a+tor a medida +e i,a sele""ionando "riteriosK otras *ersonas *+diesen &a,er o*tado *or otro ordenamiento di$erente( sen al+na -aria,le 6im*ortan"ia( rele-an"ia9( o sim*lemente sen s+ +sto *ersonal)
102
Por otro lado( *odemos identi$i"ar "ara"tersti"as de +n elemento r%*idamente) Por eem*lo( la $i+ra [=\ es: "Figura geométrica, de borde doble, tamaño peueño, co! dieño i!terior a ra#a # $orma geométrica de tri%!gulo"
O de $orma e+i-alente( "Figura geométrica de $orma tria!gular, dieño i!terior a ra#a, tamaño peueño, # tipo de borde doble"
Estas son des"ri*"iones de las "ara"tersti"as esen"iales en5ri"as a la "lase a la "+al *ertene"e el elemento( es de"ir( son +na de$ini"i#n de la "lase) En la *rimera de$ini"i#n se *arte del detalle m%s es*e"$i"o ' se "on"l+'e "on los as*e"tos m%s eneralesK ese es+ema es llamado ind+"ti-o *or+e -a de lo *arti"+lar a lo eneral) En la se+nda de$ini"i#n se *arte de lo m%s eneral ' se -a detallando *roresi-amente en as*e"tos "ada -e! m%s *arti"+laresK a este es+ema se le llama ded+"ti-o *or+e -a de lo eneral a lo *arti"+lar) Tam,i5n *odemos +sar la "lasi$i"a"i#n er%r+i"a *ara +,i"ar elementos ) S+*onamos +e deseamos lo"ali!ar +na $i+ra eom5tri"a "+adrada( "on "+adr"+la( *e+ea ' ,orde sen"illo) Con solo ins*e""ionar +e elemento6s9 est%6n9 en la lla-e "orres*ondiente a esa s+,"lase( tenemos todos los elementos +e "+m*len "on esas "+atro "ara"tersti"as) En este "aso *arti"+lar est% solamente el elemento [7\) Todas estas o,ser-a"iones *onen en e-iden"ia el *oder de la "lasi$i"a"i#n er%r+i"a "omo *ro"eso *ara la de$ini"i#n de "on"e*tos ' *ara el ordenamiento de elementos) Esto *odemos res+mirlo en las tres *ro*iedades +e "ara"teri!an a la "lasi$i"a"i#n er%r+i"a( la orani!a"i#n de la in$orma"i#n( el alma"enamiento de la in$orma"i#n ' la re"+*era"i#n de la in$orma"i#n) Por estas ra!ones la "lasi$i"a"i#n er%r+i"a es +n *ro"eso m+' im*ortante)
.a c#asi!icaci&"er8r9uica La "lasi$i"a"i#n er%r+i"a es el *ro"eso +e nos *ermite se*ararlos elementos de +n "on+nto en "lases ' s+,"lases de a"+erdo a dos o m%s "riterios de "lasi$i"a"i#n sim+lt%neamente)
1) /) 3) <) 7)
*rocedi$ie"to%ara hacer u"a c#asi!icaci&"er8r9uica De$ine el *ro*#sito) O,ser-a el "on+nto de elementos *or "lasi$i"ar e identi$i"a s+s -aria,les ' "ara"tersti"as) Com*ara las "ara"tersti"as ' sele""iona las -aria,les de "lasi$i"a"i#n) Ordena las -aria,les de "lasi$i"a"i#n) Clasi$i"a "on res*e"to a la *rimera -aria,le ' "ontin+a s+"esi-amente "on las dem%s -aria,les( &asta aotarlas todasK "on$orme "lasi$i"as( ela,ora +n diarama o es+ema de la erar+a)
103
*rctica 1: Ela,ora +na "lasi$i"a"i#n er%r+i"a del "on+nto de $i+ras +e se m+estran a "ontin+a"i#n) Primero "om*leta la ta,la +e se in"l+'eK ' se+ndo( ela,ora la "lasi$i"a"i#n er%r +i"a "on las -aria,les sealados en la ta,la )
D 2
1
4
3
5
J
19 Des"ri*"i#n de las $i+ras)
Cr iterio de c#asi!icaci&"
NG$ero de #a !i;ura
orma
Color
1
eli*se
,lan"o
2 3
5 6 /9 Bsando el es+ema ela,ora la "lasi$i"a"i#n eem*lo) 1(
Com*leta
si+iendo
el
i+ras /( 3( <( 7 y
C+%ntas "lases de $i+ras o,t+-isteJ: C+%ntas s+,"lases de $i+ras o,t+-isteJ: 10
er%r+i"a)
*rctica 2: Orani!a los si+ientes som,reros sen el tamao 6*e+eo ' rande9( la $orma de la "o*a 6*lana y "on *lie+e9( y el diseo del ala 6"on ondas a!+les ' sin ondas9)
&
3
2
1
h
6
e
eg
'
4
7
5
F
'
8
10
9
Bsa el es+ema +e se da a "ontin+a"i#n) Rellena los "+adros "on la "ara"tersti"a "orres*ondiente y en los "or"&etes de la *arte in$erior 6[ \ 9 es"ri,e el o los nmeros "orres*ondientes a los som,reros +e *ertene"en a esa "lase )
C
{
{
C+%ntas "lases o,t+-isteJ:
{
\
[
{
{
\
{
*rctica 3: Lee el *%rra$o relati-o a la mer"an"a de Mara ) L+eo orani!a en +n es+ema de "lasi$i"a"i#n er%r+i"a +tili!ando las -aria,les men"ionadas la mer"an"a +e re"i,i# Mara) María tiene una tienda de ropa y le acaban de llegar 28 suéteres. La mitadson de lana y la otra mitad de poliéster. Nueve de los suéteres de lana son unicolores y el resto estampados. Una tercera parte de los unicoloresson blancos, otra tercera parte azules y el tercio restante negros. En cuanto a los suéteres estampados, son con tonos ro!os y 107
negros, y los restantes con tonos azules y grises. Los suéteres poliéster se distribuyen de la misma manera "ue los de lana.
de
C+%les son las -aria,les men"ionadas +e *+edes +tili!ar "omo "riterios de "lasi$i"a"i#nJ En "+%ntas "lases se di-iden los s+5teres de a"+erdo al materialJ En "+%ntas "lases se di-iden los s+5teres de a"+erdo al materialJ M+' ,ien( "ontina a&ora "on las dem%s "lasi$i"a"iones ' di,+a el es+ema "orres*ondiente (
*rctica F: Orani"e los siete "on+ntos de $i+ras a,stra"tas en la erar+a +e se indi"a ) Bsa la estr+"t+ra +e se *ro*one) c6] V9 o" d( 6] V\( c6] V9 O( c6] V9 o"_d( c6] V9 OJ( c6] V9 O_ ' c6] V9 o"J
C+%les *+ede ser la estrateia *ara resol-er este *ro,lemaJ
106
En el "+adro s+*erio s+*eriorr -a el elemento m%s eneral) Y( C+%l es el elemento m%s eneralJ El elemento +e "ontena el menor nmero de sm,olos) Si "onsideramos el nom,re de +na *ersona( *ersona( Ram#n es m+"&o m%s eneral +e Ram#n P5re! Gar"a) ?a' m+"&as *ersonas "on en nom,re nom,re Ram#n( ' m+"&os menos "on el nom,re Ram#n P5re!( ' an m+"&os menos si "onsideramos los tres nom,res Ram#n P5re! Gar"a) *rctica H: Orani!a en +na "lasi$i"a"i#n er%r+i"a los "ontenidos +e se *resentan en los si+ientes tt+los: 1.
Polti"as de desarrollo e"on#mi"o) /). El *adre de $amilia "omo sm,olo de la *aternidad *aternidad res*onsa,le) 3). Polti"as del *as) <). La madre "omo ee del &oar ' de la $orma"i#n de s+s &ios) 7). Valores de la $amilia) ). Polti"as de desarrollo so"ial) 2). Los &ios "omo se+idores de la tradi"i#n $amiliar ' eneradores de "am,io) =). Dos *ilares $+ndamentales de la so"iedad) )
*rctica J: Los tt+los si+ientes "onstit+'en los temas de +na +nidad) Identi$i"a las -aria,les ' orani!a di"&os tt+los en +na "lasi$i"a"i#ner%r+i"a)
107
Tt+los: Gl#,+los ,lan"os( Vasos san+neos( C%maras( Vasos "a*ilares( Sanre( V%l-+las( Sistema "ir"+latorio( C5l+las san+neas( Arterias( Cora!#n( Plasma( Ve Venas nas ' Gl#,+los roos) Para +e te res+lte m%s $%"il te lo *onemos a la i!+ierda *ara +e -a'as ta"&%ndolos a medida +e a-an!as) Gl#,+los ,lan"os Vasos san+neos C%maras Vasos "a*ilares Sanre V%l-+las Sistema Sistem a "ir"+ "ir"+lator latorio io C5l+las C5l+l as san+ san+nea neass Arter Arte r ias
Cora!#n Plasma Venas Gl#,+los roos
4+5 es lo m%s eneral de la la listaJ C+%les C +%les son los tres "on"e*tos +e le si+en en eneralidadJ
Cierre
4+5 *ro"eso a*rendimos en esta le""i#nJ Crees +e es im*ortante el *ro"eso de "lasi$i"a"i#n er%r+i"aJ @+sti$i"a t+ res*+esta)
C#mo "rees +e ser% la "a*a"idad de re"ordar de +na *ersona +e a*li"a el *ro"eso de "lasi$i"a"i#n er%r+i"a *ara alma"enar toda la in$orma"i#n +e re"i,eJ IEn +5 sit+a"iones *+edes +sar este *ro"esoJ
1NID-D
111: *0'CES'S
INTE0-D'0ES
DE *ENS-(IENT'
=1STI/IC-CI3N En la +nidad anterior se "on"l+'# la *resenta"i#n de los seis *ro"esos ,%si"os de *ensamiento res*onsa,les de la "onstr+""i#n( "om*rensi#n( orani!a"i#n( alma"enamiento ' re"+*era"i#n del "ono"imiento) En esta +nidad se ini"ia el est+dio de las a*li"a"iones de estos *ro"esos a las a"ti-idades intele"t+ales "otidianas) El *rimer ,lo+e de a*li"a"i#n "om*rende tres *ro"esos +e *or s+ rol "a*ital ,ien *odran estar in"or*orados a los *ro"esos ,%si"os de *ensamiento) Nos r e$er imos a los *ro"esos de an%lisis( sntesis ' e-al+a"i#n) Para "ada +no de estos *ro"esos se *resentan las de$ini"iones "on"e*t+ales ' o*e r a"ionales "orres*ondientes) Se *ro*onen *r%"ti"as +e il+stran el al"an"e de los *ro"esos ' *ro*i"ian la a+tomati!a"i#n de di"&os *ro"esos *ara "on-ertirlos en &a,ilidades de *ensamiento( si se "ontina s+ *r%"ti"a sistem%ti"a( deli,erada ' "ontin+a) La sele""i#n de estos *ro"esos est% $+ndamentada en el *a*el +e +ean ellos en n+es tra a"ti-idad "otidiana) El ini"io de "+al+ier a"ti-idad( la sol+"i#n de "+al+ier *ro,lema( o la toma de "+al+ier de"isi#n( se de,e ini"iar "on +n *ro"eso de an%lisis desde los *+ntos de -ista *ertinentes( o meor di"&o( +sando los "riterios de an%lisis a*ro*iados a n+estros o,eti-os) Al "on"l+ir "ada *aso de +n *ro"eso( ' *or s+*+esto al "on"l+ir la a"ti-idad( se de,en ela,orar *rod+"tos) Estos *rod+"tos son todos sini$i"ati-os +e res+ltan del se+ndo de los *ro"esos +e nos *lanteamos est+diar( la sntesis) En la +nidad se est+dia la sntesis ( s+s "ara"tersti"as ' la $orma de *ro"eder ' -eri$i"arla) Y $inalmente( "omo ter"er ' ltimo *ro"eso de esta +nidad se &a sele""ionado la e-al+a"i#n( el *ro"eso res*onsa,le del *ro"esamiento de la in$orma"i#n *ara la $orm+la"i#n de +i"ios de -alor ) Este *ro"eso se *resenta si+iendo la metodoloa de *ro"esos( $+ndament%ndose en los *ro"esos ,%si"os est+diados) Se anali!a la e-al+a"i#n interna( o e-al+a"i#n ,asada en est%ndares de "alidad o modelos ideales( y la e-al+a"i#n eterna( o e-al+a"i#n entre elementos "on "riterios *ro-enientes del *ro*#sito ' de las *ro*ias "ara"tersti"as de la sit+a"i#n) El *ro*#sito de esta +nidad es darle "ontin+idad al *ro"eso de desarrollo de las "om*eten"ias intele"t+ales *ara ad+irir ' +tili!ar el "ono"imiento)
108
'B=ETI<'S DE .S C'(*ETENCIS DES'..
Al "on"l+ir la +nidad de,es: 1) Com*render los $+ndamentos y "on"e*tos esen"iales rela"ionados "on el desarrollo de las &a,ilidades de *ensamiento aso"iadas a los *ro"esos interadores) /) A*li"ar los seis *ro"esos ,%si"os est+diados en sit+a"iones estr+"t+radas "on ,ase a los *ro"esos interadores) 3) Com*render la sini$i"a"i#n y el al"an"e de "ada +no de los *ro"esos est+diadosK esta,le"er "riterios de dian#sti"o *ara -eri$i"ar los loros o a-an"es al"an!ados y a*li"ar los "orre"ti-os +e res+lten re+eridos) <) A*li"ar ' trans$erir los *ro"esos est+diados ' las &a,ilidades desarrolladas al a*rendi!ae( la reten"i#n ' la re"+*era"i#n del "ono"imiento( ' a la sol+"i#n de *ro,lemas y la toma de de"isiones( en la -ida y en las di$erentes dis"i*linas de est+dio) 7) Valorar el *a*el +e +ean los *ro"esos interadores de *ensamiento en el desem*eo intele"t+al( el a*rendi!ae( la toma de de"isiones y la sol+"i#n de *ro,lemas( y la "on"ienti!a"i#n de a"tit+des y -alores) C'N'CI(IENT'S, @BI.IDDES, CTITDES Y <.'ES 6E SE DES'..N EN . NIDD Co"oci$ie"tos: H De$ini"iones o*era"ionales ' "on"e*t+ales de los "on"e*tos relati-os al *ensamiento de "ada +no de los *ro"esos est+diados) H Ti*os de $allas de *ro"esamiento +e se "ontrarrestan "on estos *ro"esos) H Con"ienti!a"i#n de los *ro"esos ' *ro"edimientos est+diados ' s+ +tilidad( im*ortan"ia y a*li"a"iones) H A"tit+des y -alores aso"iados a los *ro"esos est+diados) @aAi#idades: H Mostrar el &%,ito de a*li"ar "ada +no de los tres *ro"esos interadores de *ensamiento est+diados en sit+a"iones a"ad5mi"as ' "otidianas) H Mostrar &%,itos de est+dio ' a*rendi!ae a+t#nomo ( "entrados en la "onstr+""i#n( el an%lisis ' la inter*reta"i#n del "ono"imiento) H Mostrar *roreso en el desarrollo de &%,itos *rod+"ti-os de la mente "omo resol-er *ro,lemas( re+lar la im*+lsi-idad( $o"ali!ar la aten"i#n( al"an!ar altos ni-eles de desem*eo a"ad5mi"o( et") H Mostrar &%,itos de a*li"ar la meora "ontin+a( mediante el an%lisis de errores y la retroalimenta"i#n *ermanente) H Eer"er la *r%"ti"a de "ond+"tas +e m+estren la internali!a"i#n y la "on"ienti!a"i#n de a"tit+des ' -alores rela"ionados "on el *ensamiento( el desarrollo de las &a,ilidades *ara *ensar ' el desem*eo a"ad5mi"o ' "otidiano) -ctitudes ?a#ores: H
Mostrar a"tit+des *ositi-as ' -alores &a"ia s mismo ' &a"ia otros( &a"ia el entorno( el est+dio ' el *ensamiento en eneral)
H Desarrollar a"tit+des *ositi-as &a" ia el a+todesarrollo y la meora "ontin+a) EST+NDES DE DESE(*E>' Se +tili!ar% la es"ala de 7 ni-eles des"rita en la introd+""i#n( *ara -eri$i"ar el a-an"e de los al+mnos en el desarrollo de las "om*eten"ias de la +nidad( la "+al se ada*tar% a "ada ti*o de desem*eo)
110
.ECCIN 12
*'CES'S INTED'ES: N+.ISIS
I"troducci&"
4+5 est+diamos en la le""i#n anteriorJ Para +5 es til la "lasi$i"a"i#n er%r+i"aJ 4+5 *ro"esos er%r+i"aJ
se
interan
en
la
"lasi$i"a"i#n
En esta le""i#n "ontin+aremos n+estro tra,ao "on el est+dio de +n n+e-o *ro"eso +e di$iere de los anteriores) ?asta este momento los *ro"esos +e est+diamos "ontri,+an a la "onstr+""i#n( orani!a"i#n( alma"enamiento ' re"+*era"i#n del "ono"imiento) A&ora est+diaremos *ro"esos +e a*li"an los *ro"esos -istos anteriormente) Podramos re"ordar "+%les son esos randes *ro"esos -istos &asta a&oraJ
Esta es la *rimera le""i#n de la Bnidad 111 +e -ersa so,re +n "on+nto de *ro"esos +e llamaremos Interadores *or+e se ,asan en todos los *ro"esos *re-ios ' "ontri,+'en a enerar otro ti*o de *rod+"tos di$erentes a los +e tenamos en la Bnidad 11)
*rese"taci&" de# %roceso 4+5 es( en t+ o*ini#n( anali!arJ Las *ersonas dan m+"&as res*+estas di$erentes) Al+nos indi"an +e es o*inar so,re alo( otros dar ideas a"er"a de +n tema en "+esti#n) Sin em,aro( el sini$i"ado ma'oritariamente a"e*tado es +e es +n *ro"eso + o*era"i#n de *ensamiento +e im*li"a la des"om*osi"i#n o di-isi#n de o,etos( sit+a"iones o ideas en las *artes +e lo "onstit+'en) Esta di-isi#n es +n *ro"eso sistem%ti"o ' orani!ado +e $a"ilita la "om*rensi#n del m+ndo +e nos rodea) C#mo "rees +e se de,e *ra"ti"ar esa des"om*osi"i#nJ Todo an%lisis de*ende de la meta o *ro*#sito +e se desea lorar) Al+nas -e"es solo interesa sim*lemente se*arar el todo en s+s *artes "onstit+ti-as '( otras( *ro$+ndi!ar m%s en el "ono"imiento a"er"a de +n o,eto( sit+a"i#n o idea( es de"ir( est+diar otros as*e"tos "omo "+alidades( +sos o $+n"iones( materiales( rela"iones entre *artes( eta*as de desarrollo( estr+"t+ras( et")
111
Podemos a$irmar( enton"es( +e eisten -arios ti*os de an%lisis( de*endiendo del ti*o de elementos +e o,tenemos des*+5s de a*li"ar la des"om*osi"i#n( o en otras *ala,ras( los di$erentes ti*os de an%lisis a*li"ados eneran di$erentes ti*os de elementos o *artes) De*endiendo del ti*o de an%lisis +e se desea reali!ar( eisten di$eren"ias en la manera de "onsiderar la se*ara"i#n del todo de las *artes) Por eem*lo( *+eden "onsiderarse an%lisis de *artes( de "+alidades( de +so o $+n"iones( de materiales( de o*era"iones( de estr+"t+ra( et") Ti*o de an%lisis
Listado de *artes o elementos +e se eneran del an%lisis
+e reali!amos
En +n an%lisis tenemos tres "om*onentes( el todo + o,eto del an%lisis( el ti*o de an%lisis ' el listado res+ltante de *artes o elementos "+ando des"om*onemos el o,eto( sit+a"i#n o idea "on el ti*o de an%lisis *ro*+esto) Los ti*os de an%lisis son siem*re -aria,les +e determinan el ti*o de des"om*osi"i#n ' las llamamos "riterio de an%lisis) Partiendo del o,eto de an%lisis( en el an%lisis de *artes se identi$i"an los "om*onentes reales del o,etoK en el an%lisis de "+alidades se identi$i"an las "+alidadesK en el an%lisis de +sos o $+n"iones se identi$i"an todos los *osi,les +sos o $+n"ionesK en el an%lisis de rela"iones se ,+s"an neos entre o,etos de an%lisis ' otros o,etos( sit+a"iones o ideasK en el an%lisis de o*era"iones se identi$i"a ' des"ri,en los *asos o las eta*as de *ro"eso en los "+ales est% in-ol+"rado el o,eto de an%lisis 6*or eem*lo "#mo +sarlo( "omo darle mantenimiento( "omo $a,ri"arlo( et")9K en el an%lisis de estr+"t+ra se identi$i"an las rela"iones eistentes entre las di$erentes *artes +e "onstit+'en el o,eto de an%lisis) Esta es +na lista am*lia de ti*os o "riterios de an%lisis( sin em,aro de,emos a"otar +e no es e&a+sti-a 'a +e "ada *ersona *+ede introd+"ir s+ *ro*io es+ema o ti*o de an%lisis en $+n"i#n del o,eto ' del ti*o de an%lisis +e re+iera *ara s+ *ro*#sito) (
Partes
Oe)<>e
Rela"iones
C+alidades
#:>)<>e
Materiales
Ee$%#o 1: Es"oamos +n o,eto "ono"ido( *or eem*lo +n tel5$ono "el+lar ' "onsider5moslo "omo +n o,eto de an%lisis) Btili"emos la in$orma"i#n +e se o$re"e en el si+iente es"rito)
11/
" (l celular e u! i!trume!to de moder!a tec!olog)a ue e *a populari+ado e!ormeme!te dura!te lo ltimo año. odemo a$irmar ue e! la actualidad el celular e el eleme!to predomi!a!te para la comu!icaci! a dita!cia e!tre pero!a. /ie!e e! muc*o modelo" i! embargo el m% com! e él de u! cuerpo co!tituido por u! bloue del cual e depre!de u!a e0te!i! llamada a!te!a. (! el bloue e puede! diti!guir la pa!talla, el teclado # u! par de abertura ue ir1e para el micr$o!o # el aud)$o!o 2dem% de u $u!ci! de medio de lo $abrica!te *a! i!corporado otro uo como lo de age!da directorio comu!icaci! tele$!ico, grabadora, c%mara $otogr%$ica, calculadora e i!cluo de depertador i!dicador ,
.
,
,
,
de e1e!to, co!1irtié!dolo e! u! i!trume!to mu# til para cualuier per"o!a ara *acer llamada e ecribe el !mero e! el teclado come!+a!do co! el cdigo de %rea eguido del !mero local # luego e preio!a la tecla de acti1aci!, ge!eralme!te de color 1erde ara $i!ali+ar u!a llamada impleme!te e preio!a la tecla de de"acti1ado ge!eralme!te ro3a." .
,
,
,
.
,
,
Nos *ro*onemos reali!ar el an%lisis a *artir de la in$orma"i#n dada en el es"rito )); Podemos *ro*oner a"#isis de %artes del "el+lar de la &istoria) En este "aso el "+er*o tiene dos *artes( la antena ' el ,lo+e ) A s+ -e!( *odemos &a"er +n an%lisis de *artes del ,lo+e( ' en"ontramos +e tiene las si+ientes *artes: *antalla( te"lado( a+d$ono ' mi"r#$ono) )); Tam,i5n *odramos a"a#iPar #as !u"cio"es del "el+lar) En"ontramos +e s+ $+n"i#n es el de instr+mento de "om+ni"a"i#n a distan"ia entre *ersonas) )); I+almente *odramos &a,er a"a#iPado #os usos de +n "el+lar) Sen el teto *odemos indi"ar otros +sos "omo aenda( dire"torio tele$#ni"o( ra,adora( "al"+ladora( e in"l+so de des*ertador o indi"ador de e-entos ) )); Con la in$orma"i#n *odramos &a,ernos *lanteado +n a"#isis de cua#idades del "el+lar) En este "aso *odramos indi"ar +e es +n e+i*o +e in-ol+"ra te"noloa( +e es moderno( +e es til( o +e *+ede ser +sado *or m+' di-ersas *ersonas ) )); inalmente( *odramos &a,ernos *lanteado +n a"#isis de o%eracio"es) En el "aso del teto anterior se *lantean dos ti*os de o*era"iones o *ro"edimientos( *ara &a"er +na llamada( ' *ara "on"l+ir +na llamada) A *artir del teto so,re el tel5$ono "el+lar reali!amos "in"o ti*os di$erentes de an%lisis) El ti*o de an%lisis est% determinado *or la -aria,le sele""ionada 6*artes( $+n"i#n( +sos( "+alidades( o*era"iones( et")9 a la "+al denominamos "riterio de an%lisis) El eem*lo anterior in-ol+"r# "in"o "riterios( sin em,aro( *+eden eistir otros "riterios determinados *or las "ara"tersti"as del o,eto( &e"&o o sit+a"i#n +e anali!amos en +n momento dado) Veamos "+%les $+eron los *asos +e se+imos *ara reali!ar +n an%lisis) )
1)
/) 3) <) 7) :)
*rocedi$ie"to %ara a"a#iPar De$inir el *ro*#sito del an%lisis) De$inir el o los "riterios de an%lisis a*ro*iados al *ro*#sito del an%lisis) Se*arar el todo + o,eto de an%lisis en s+s *artes o elementos( de a"+erdo "on el "riterio de an%lisis sele""ionado) Re*etir el *aso 3 &asta aotar todos los "riterios sele""ionados) Interar el an%lisis del o,eto( sit+a"i#n o idea "on los res+ltados o,tenidos a *artir de las des"om*osi"iones +sando los "riterios soli"itados) Veri$i"ar el *ro"eso ' el *rod+"to) 113
*rctica
1: Reali!a +n an%lisis de "ada +no de los o,etos o &e"&os
es*e"i$i"ados en los literales si+ientes +tili!ando al menos tres "riterios de an%lisis: a9 Bna li"+adora Criterios sele""ionados:
1).
/).
3).
,9 El a*arato diesti-o Criterios sele""ionados:
1).
/).
3).
11
e9 Bna +erra entre dos *ases $ronteri!os Criterios sele""ionados: 1).
2.'
3).
d9 Bn *ersonae 6&5roe de la inde*enden"ia( artista o $i+ra nota,le9 +e sele""ione t+ maestro) Criterios sele""ionados:
1).
/).
3.'
*rctica 2: ?a! +n an%lisis de *artes ' estr+"t+ral de +n "e*illo *ara *einarse
)
117
*rctica 3: ?a! +n an%lisis de las $i+ras +e se m+estran a "ontin+a"i#n)
Cierre
4+5 *ro"eso est+diamos en esta le""i#nJ C#mo &i"imos *ara a*render el *ro"eso de an%lisisJ En +5 ti*o de sit+a"iones *+edes +sar el *ro"eso de an%lisisJ
4+5 di$eren"ias *iensas +e &a' entre dos *ersonas +e anali!an +n *ro,lema( +no +e lo &a"e si+iendo el *ro"edimiento de la le""i#n ' otro +e lo &a"e sin se+ir +n *ro"edimientoJ
11
.ECCIN 13
*'CES'S INTED'ES: S4NTESIS
I"troducci&"
4+5 es anali!arJ
C+%les son eem*los de esos "riterios *ara el an%lisisJ 4+5 *odramos &a"er *ara -eri$i"ar si +n an%lisis es "orre"toJ En la *r#ima se""i#n -eremos la otra manera de lorar esa -eri$i"a"i#n)
*rese"taci&" de# %roceso Veamos +n eem*lo) Pre+nto( Ser%n las $i+ras re*resentadas a,ao las *artes de +n "+adradoJ 2
Estas son las *artes de +n "+adrado( solo si loro re"om*oner +n "+adrado a *artir de esas *artes) Pro,emos) Enton"es la res*+esta es s( *or+e *+de ar+*ar las *artes *ara enerar +n "+adrado) Se+ramente los re"t%n+los de la 2 *arte s+*erior *ro-ienen del an%lisis de +n "+adrado "omo el F'''''.''''''''"' ''''' +e est% en la *arte in$erior) G M+' ,ien( *are"e +e en el eem*lo &emos &e"&o dos "osas( ! 4 1 X: 3 +na( des"om*oner +n "+adrado *ara enerar los "+atro X re"t%n+los( ' dos( interar las *artes *ara enerar +n G HX) 1 "+adrado) A lo *rimero +e &i"imos *odemos re"ono"erlo "omo +n an%lisisK ' lo +e &i"imos de se+ndo es +n n+e-o *ro"eso( o*+esto o "ontrario al an%lisis( +e se llama sntesis) Pero otra *ersona *+do &a,er interado las *artes de manera di$erentes( si solo le *edimos +e las intere sin *onerle la "ondi"i#nde +e el res+ltado $+ese +n "+adrado ) Por eem*lo( son tam,i5n sntesis las si+ientes$i+ras: 1 1 1
1
1 1
1
1
3
1 12
3
2
Enton"es *odemos "on"l+ir +e la sntesis es +n *ro"eso *ersonal) Cada *ersona $orm# +n todo sini$i"ati-o "on las *artes dadas) 112
Enton"es( la sntesis es el *ro"eso mediante el "+al se interan las *artes( las *ro*iedades ' las rela"iones de +n "on+nto delimitado *ara $ormar +n todo sini$i"ati-o)
*rctica 1: A *artir de las *artes o $i+ras en el re"+adro del lado i!+ierdo enera +n todo sini$i"ati-o +e las in"l+'a a todas ellas( sin aadir ninn otro elemento adi"ional)
,9
"9
r
o
*rctica 2: Ordena las *ala,ras +e se dan en "ada literal *ara enerar +na ora"i#n a*li"ando el *ro"eso de sntesis Bsa todas las *ala,ras de la lista( sin aadir otras) )
a9 "+atro( la( tiene( roa( "+artos( "asa Eiste al+na otra sntesisJ ,9 del( se( "omi#( a,+elo( *erro( el( "omida( la Eiste al+na otra sntesisJ
11=
e9 sistema( +n( demo"ra"ia( de( es( la( o,ierno( el Eiste al+na otra sntesisJ
*rctica 3H A*li"a el *ro"eso de sntesis *ara "onstr+ir +na ora"i#n +e in"l+'a las tres *ala,ras +e se dan) Bsa todas las *ala,ras de la lista( ' aade las +e t desees) a9 "asa( a,+elo( mi
,9 $otora$a( es"+ela( eora$a e9 mas"ota( tire( ato
d9 den+e( mos+ito( aente
e9 &a,ilidad( *ensar( desarrollarse
4+5 di$eren"ia &a' entre las *r%"ti"as 2 ' 3J
Cerrada -Aierta
Ti%os de s"tesis El a+tor so#o %uede i"cor%orar las *artes( elementos o rela"iones +e dis*one *ara ela,orar el *rod+"to $inal) El a+tor( ade$s de #os e#e$e"tos +e dis*one( %uede i"cor%orarco"ce%tos, i"!ere"cias o su%osicio"esde s+ *ro*ia "rea"i#n *ara ,+s"ar lo +e se *ro*one)
Esta di$eren"ia da l+ar a los dos ti*os de sntesis +e eisten) Las sntesis *+eden ser "erradas o a,iertas de*endiendo de los re+isitos +e im*onamos *ara el maneo de las *artes( *ro*iedades o rela"iones +e se in"or*oran) En las sntesis "erradas solo *+eden in"or*orarse los elementos +e sir-en de $+ndamento o *artes ne"esarias *ara ela,orar el *rod+"to deseadoK mientras +e en las a,iertas( adem%s de los elementos men"ionados( el a+tor *+ede in"or*orar elementos de s+ *ro*ia "rea"i#n "omo 118
"on"e*tos( in$eren"ias o s+*osi"iones ,+s"ando a+star el *rod+"to al o,eti-o +e se *ro*one) Eem*lo de sntesis "erradas son los re*ortes t5"ni"os o "ient$i"os "+'os elementos de,en ser el res+ltado de o,ser-a"iones dire"tas o en+n"iados "om*ati,les "on la realidadK mientras +e las sntesis a,iertas *+eden ser *rod+"tos "omo +na o,ra literaria o +n ensa'o de o*ini#n del a+tor( o +n "+adro( o +na es"+lt+ra( et") Tanto el an%lisis "omo la sntesis son *ro"esos interadores '( *or lo tanto( "+m*len $+n"iones di$erentes a las est+diadas en anteriores le""iones) Mientras +e los *ro"esos de la Bnidad anterior sir-en *ara *ro"esar el "ono"imiento( estos "onstit+'en las &erramientas $+ndamentales *ara a,ordar la sol+"i#n de *ro,lemas) El an%lisis ' la sntesis son *ro"esos "om*lementarios( ' o"+rren a*o'%ndose el +no "on el otro( 'a +e la meor $orma de -eri$i"ar si &emos a*li"ado "orre"tamente al+no de los *ro"esos es +sar el "om*lemento *ara -er si *odemos re"onstr+ir el *+nto de *artida) Bn "omentario $inal a"er"a de las sntesis) C+al+ier *rod+"to del ser &+mano es +na sntesis( +na "on"l+si#n( +n "a*t+lo de +n tra,ao( +na tesis "om*leta o +n res+men) Tam,i5n( las sntesis son *ersonales 'a +e an en el "aso de las sntesis "erradas( dos a+tores *+eden "on$ormar +n *rod+"to di$erente de*endiendo del ordenamiento ' 5n$asis +e le d5 ( sen sea s+ *ro*#sito) Por ltimo( -ale la *ena re"al"ar +e no se de,e aso"iar la *ala,ra sntesis "on res+menK todos los resmenes son +na sntesis( *ero no toda sntesis es +n res+men)
*rctica F: Les *ro*ono +e interen +n *%rra$o en el "+al +sen todas las *artes ' rela"iones e*resadas en la ta,la +e si+e( e in"or*ores "+al+ier idea *ro*ia +e "onsideres ne"esaria)
Pala,ra Am5ri"a Crist#,al Col#n Isa,el
Rela"i#n "on al+nos de los Sini$i"ado o de$ini"i#n elementos dados Nom,re de "ontinente Des"+,ierto *or Col#n en 1<8/ Nom,re de &om,re Marino eno-5s Reina de Es*aa A'+d# a $inan"iar el -iae de Col#n
4+5 *%rra$o es"ri,irasJ Tra,aen "ada +no *or se*arado)
4+5 ti*o de sntesis es 5sta res*e"to al +so de *artes ' rela"ionesJ
1/0
e!#ei&"
Los *ro"esos de a"8#isis y s"tesis eneran dos ti*os de estrateias "oniti-as +e "+m*len $+n"iones o*+estas) El *rimer *ro"eso im*li"a la des"om*osi"i#n de +n todo en *artes y el se+ndo la intera"i#n de las *artes de +n "on+nto( &e"&o o $en#meno *ara $ormar +n todo sini$i"ati-o)
*rctica H: Les *ro*ono otra *r%"ti"a *ara +e interen +n *%rra$o) Bsen todas las *artes ' rela"iones e*resadas en la ta,la +e si+e( e in"or*oren "+al+ier idea *ro*ia +e "onsideren ne"esaria)
Pala,ra Let' Pedro
Sini$i"ado o de$ini"i#n Nom,re de m+er Nom,re de &om,re
Neo"io
Em*resa
Gerente Rieso amilia R+i!
Persona +e dirie +na em*resa Continen"ia de +n dao( *eliro Gr+*o $amiliar
Rela"i#n "on al+nos de los elementos dados Es*osa de Pedro Es*oso de Let' Pro*iedad de la $amilia R+i! Caro +e o"+*ar% el es*oso de Let' Dao *ro,a,le D+eos de la em*resa
4+5 *%rra$o es"ri,iras tJ Tra,aen "ada +no *or se*aradoJ
M+' ,ien) Se+ro +e todos es"ri,ieron +n *%rra$oK +nos +n *o"o m%s laro +e otros ( todos in"or*oraron las *ala,ras ' rela"iones indi"adas de $ormas di$erentes( in"or*oraron m%s o menos ideas *ro*ias( *ero en lo +e si *odemos estar se+ro +e "oin"idimos( es +e todos los *%rra$os $+eron di$erentes) Todos $+eron *rod+"tos *ersonales( es de"ir( todos $+eron sntesis eneradas *or el a+tor del *%rra$o)
1/1
*rctica J: Con las $i+ras +e se dan en el "+adrado *+nteado a "ontin+a"i#n
a*li"a el *ro"eso de sntesis *ara enerar otras dos $i+ras de ma'or sini$i"ado)
4
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1
o.. X
(( I
En estas ltimas *r%"ti"as se *one de mani$iesto "laramente el "ara"ter *ersonal de la sntesis "omo *ro"eso) Partiendo "on las mismas *artes ' rela"iones( "ada *ersona se+ramente enerar% +na sntesis "om*letamente di$erente de la de s+ "om*aero) Esto se de,e( en *arte a +e son sntesis a,iertas) Sin em,aro( an si &+,iesen sido sntesis "erradas( estas *odran res+ltar di$erentes 'a +e di$erentes *ersonas *+eden orani!ar los elementos "on +n orden di$erenteK el res+ltado ser% di$erente en orden( ' en m+"&os "asos( esto lle-a a di$erentes sini$i"ados) De a&i la im*ortan"ia de "lari$i"ar los elementos +e se +t+li!ar%n *ara *re*arar +na sntesis de "ara"ter "ient$i"o las "+ales tienen +e re$lear +na realidad ' no *+ede de*ender de la s+,eti-idad del a+tor )
Cierre C+%l $+e el tema est+diado en esta le""i#nJ C#mo a*rendimos el *ro"eso de sntesisJ
Por +5 es im*ortante el *ro"eso de sntesisJ
122
C#mo "rees +e te ,ene$i"ie estar "ons"iente del *ro"eso sntesisJ
C+%ntas sEntesis &as &e"&o "ontestando las *re+ntas de este "ierreJ
1/3
.ECCIN 1F
*'CES'S INTED'ES: E<.CIN
I"troducci&"
4+5 *ro"esos est+diamos en las dos ltimas le""ionesJ
4+5 "ara"tersti"as tiene estos *ro"esos de an%lisis ' sntesisJ
Tanto el an%lisis "omo la sntesis son *ro"esos interadores( *or+e +tili!an los seis *ro"esos est+diados "on anterioridad) Para sinteti!ar( es ne"esario anali!ar e interar las *artesK de este modo se $orma +n todo sini$i"ati-o) En esta le""i#n est+diaremos +n *ro"eso( tam,i5n interador( +e nos *ermitir% emitir +i"ios de -alor a"er"a de &e"&os( sit+a"iones ' "on"e*tos) *rese"taci&" de# %roceso Ee$%#o 1)
Para ini"iar el est+dio de este *ro"eso "onsideremos el eem*lo si+iente: El dire"tor le *ide a +n maestro s+ o*ini#n a"er"a de +n li,ro de ,ioloa +e se desea,a ado*tar "omo li,ro de teto *ara el +into "+rso) fste( des*+5s de leer el li,ro( dio +e no era a*ro*iado ' e*+so las si+ientes ra!ones: el li,ro s#lo trata 2 de los 1 O temas del *rorama '( adem%s( los *resenta inade"+adamente) Con estas o*iniones o +i"ios de -alor( el maestro( en *rimer l+ar( di"e alo m+' "on"reto( +e el li,ro s#lo "+,re 2 de los 1 O temas del *rorama( *ero l+eo e*resa +e la *resenta"i#n era inade"+ada) 4+5 sini$i"a inade"+ada *ara 5lJ
Posi,lemente +iere de"ir +e el li,ro no a,orda los temas "on la s+$i"iente *ro$+ndidad(de a"+erdo "on el ni-el de los al+mnos) Tam,i5n *+do &a,er *ensado +e la *resenta"i#n es insatis$a"toria) Realmente no se sa,e +5 e*resa el *ro$esor mediantela *ala,ra inade"+ada) En am,os "asos el *ro$esor emiti# +n +i"io de -alor a"er"a del li,ro) Este *ro"eso mediante el "+al +na *ersona +!a o emite +n +i"io de -alor a"er"a de +n o,eto( &e"&oo sit+a"i#n( se denomina e-al+a"i#n)
1/<
En "asi todos los a"tos de la -ida tenemos +e o*inar( e*resar n+estras *r e$eren"ias o re"&a!os( et") Todos estos a"tos re+ieren +na e-al+a"i#n *re-ia( a+n "+ando no estemos "ons"ientes de ello) Veamos en +5 "onsiste el *ro"eso de e-al+a"i#n) Pensemos n+e-amente en las o*iniones del *ro$esor) Ese li,ro s#lo trata 2 de los 10 temas del *rorama) La *resenta"i#n de los temas es inade"+ada) C#mo s+*o el *ro$esor +e el li,ro no in"l+a todos los temas del *roramaJ
Posi,lemente "om*ar# el nmero de temas in"l+idos en el ndi"e del "ontenido del li,ro "on el nmero de temas del *rorama de la asinat+ra) En este "aso +s# "omo "riterio de "om*ara"i#n *ara e-al+ar el li,ro el nmero de temas del *rorama de ,ioloa del +into "+rso) (
Sin em,aro( en el se+ndo "aso el "riterio no est% e*l"ito en el +i"io del *ro$esor ( *or esta ra!#n este se+ndo +i"io de -alor $+e -ao) Para e-al+ar +n o,eto( &e"&o o sit+a"i#n( se ne"esita anali!ar el o,eto( &e"&o o sit+a"i#n ' tener +n "on+nto de "riterios +e sir-an de ,ase *ara emitir los +i"ios de -alor ) Re$leionemos so,re el *ro"eso de e-al+a"i#n) Des*+5s de o,ser-ar +n o,eto( &e"&o o sit+a"i#n( el e-al+ador: Des"ri,e el o,eto( tal ' "omo es) Piensa en al+nos "riterios de e-al+a"i#n) Los "riterios se deri-an de +na sit+a"i#n deseada de +na norma o de +n modelo ideal( ' se re$ieren a las -aria,les de "om*ara"i#n) Bna -e! +e se tiene la des"ri*"i#n de la sit+a"i#n( +e se -a a e-al+ar ' los "riterios( el e-al+ador "om*ara lo ideal( lo deseado( "on la des"ri*"i#n del o,eto( &e"&o o sit+a"i#n) Como res+ltado de la "om*ara"i#n determina "on$ormidades o dis"re*an"ias ( ' l+eo emite +n +i"io de -alor( a"er"a del o,eto( &e"&o o sit+a"i#n( *or e-al+ar) Este +i"io se re$iere a "ada "riterio o -aria,le de "om*ara"i#n ) La des"ri*"i#n del o,eto( &e"&o o sit+a"i#n( tal "omo es( se denomina des"ri*"i#n de la sit+a"i#n o,ser-ada) La des"ri*"i#n de la sit+a"i#n ideal o deseada se denomina des"ri*"i#n de la sit+a"i#n deseada) El +i"io de -alor s+re de la "om*ara"i#n de estas dos sit+a"iones ' se e*resa en t5rminos de las -aria,les o "riterios) Si &a' "on$ormidad entre la sit+a"i#n o,ser-ada ' la sit+a"i#n deseada( enton"es emitimos +n +i"io de -alor *ositi-oK mientras +e si &a' dis"re*an"ias *odemos emit ir +n +i"io de -alor neati-o( ' adem%s( *odemos e*resar la ra!#n +e +sti$i"a n+estro +i"io re$iri5ndonos al "riterio +e no se "+m*le) En el re"+adro +e si+e se o$re"en los *asos +e de,en se+irse *ara e-al+ar)
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*rocedi$ie"to %ara e?a#uar 1)
/) 3) <)
7) ) 2)
De$ine el *ro*#sito *ara la e-al+a"i#n) Des"ri,e la sit+a"i#n deseada o ideal) De$ine los "riterios de "om*ara" i#n o de e-al+a"i#n ) Des"ri,e el o,eto o sit+a"i#n a e-al+ar( tal "omo se o,ser-a en la realidad) Com*ara la sit+a"i#n deseada ' la e-al+ada( tomando en "+enta los "riterios) Identi$i"a "on$ormidades o dis"re*an"ias ' emite +i"ios de -alor) Veri$i"a el *ro"eso ' el *rod+"to
En este "aso la sit+a"i#n deseada o ideal *ro*or"iona los "riterios de e-al+a"i#nK *or tanto( estos "riterios se denominan internos ( 'a +e son in&erentes a los est%ndares deseados ' la e-al+a"i#n re"i,e el nom,re de e-al+a"i#n interna) Este ti*o de e-al+a"i#n *ermite "ono"er as*e"tos meora,les de los o,etos o sit+a"iones +e se e-alan)
*rctica 1: 4+5 o*inas a"er"a de darle a +n nio de = aos del ter"er ao +n *orta mina *ara es"ri, irJ 4+5 ti*o de e-al+a"i#n es 5staJ C#mo *ro"ederas *ara $orm+lar t+ +i"io al res*e"toJ
*rctica 2: 4+5 o*inas "on res*e"to a asistir a +na "ele,ra"i#n no"t+rna de ala +sando +na "amisa mana "ortaJ 4+5 ti*o de e-al+a"i#n es 5staJ C#mo *ro"ederas *ara $orm+lar t+ +i"io al res*e"toJ
1/
Cierre
4+5 *ro"eso est+diamos en esta le""i#nJ
C#mo &i"imos *ara a*render el *ro"eso de e-al+a"i#nJ
C+%les son los ti*os de e-al+a"i#n en $+n"i#n del orien de los "riterios de e-al+a"i#n sele""ionadosJ
4+5 di$eren"ias *iensas +e &a' entre dos *ersonas "+ando emiten +n +i"io de -alor si +no lo &a"e si+iendo el *ro"edimiento *ara e-al+ar( ' el otro lo &a"e de manera im*+lsi-aJ
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BIB.I'/4
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Costa ( A) L) Mediatin t&e meta"oniti-e
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De S%n"&e!( M) A*rende a Pensar: Plani$i"a ' De"ide ) M5i"o: Editorial Trillas( 188/
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De S%n"&e!( M) A*rende a Pensar: Orani!a"i#n del Pensamiento ) M5i"o: Editorial Trillas( 1883
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De S%n"&e!( M) A*rende a Pensar: Com+ni"a"i#n e Intera""i#n ) M5i"o: Editorial Trillas( 1883
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