Desenhando uma engrenagem helicoidal tridimensional no inventor Nosso objetivo é criar uma engrenagem 3D no visual basic, mas para isto precisamos entender como fazê-la. Assim, optamos por começar utilizando o software inventor, e percebemos que neste programa não é tão complicado desenhar a peça. Vamos relatar este processo passo a passo. 1°- Criando o perfil envolvente da engrenagem (Correspondente a postagem anterior)
Sarkis Melconian Elementos de máquinas
ts0 = passo frontal tn0 = passo normal B0 = ângulo da hélice alfa = ângulo de pressão normal d0 = diâmetro primitivo dk = de = diâmetro externo df = di = diâmetro interno dg = diâmetro de base Na postagem anterior, temos uma imagem do livro máquinas formulário técnico (A.L. Cacilas) ensinando a traçar o perfil da engrenagem. O que muda neste trabalho são os diâmetros de uma engrenagem helicoidal, e vamos calculá-los da seguinte forma:
Lembrando que o módulo normal, número de dentes, largura, ângulo de hélice, e passo normal já são dados conhecidos. Os dado aqui trabalhados são: tn0 = 6,28; mn = 2; d0 = 61,72; dg = 57,6; di = 56,92; de = 65,72 ; z = 29 dentes; B0 = 20° (ângulo da hélice) ; alfa = 20° (ângulo de pressão normal) Espessura = tn0 / 2 Módulo frontal = Mn /cos(ângulo da hélice) ; onde mn é módulo normal Ângulo de pressão frontal = arctg [tg(ângulo de pressão normal) / cos(ângulo da hélice)] Do = z * módulo frontal De = d0 + (2*hk) ; onde hk = mn Di = d0 – (2*hf) ; onde hf = 1,2.mn Criando o perfil no sketch do inventor (Postagem: “Desenhando o perfil do dente de uma engrenagem”) :
Aplicando o comando circular pattern nos dois arcos envolventes da engrenagem, usando o comando trim e eliminando o diâmetro primitivo e de base temos:
Antes de continuarmos as etapas, precisamos entender o que é um passo, pois será muito útil para o desenvolvimento do 3D. 2° - Passo
É todo percurso que resulta num ciclo, diferente do avanço que é um percurso que não necessariamente se repete. Pelo que conhecemos existem quatro tipos de passos: • • • •
Passo angular Passo senoidal Passo de circunferência Passo normal
Na verdade os outros dois passos são derivados do passo angular. 2.1- Passo angular
Vamos pensar num sextavado, seu passo circular é de acordo com seus lados
Onde alfa = ( 360 / n° de lados) , portanto alfa = 60°
2.2- Passo de circunferência
Corresponde ao comprimento do arco:
Onde w ={ (2*raio*PI)/n° de lados} , portanto w = 15,7
2.3 - Passo frontal
Este é o mais usado, corresponde a corda do arco:
Onde c = { sen( 180 / n° de lados )* diâmetro ) ou c = { sem ( 180 / n° de lados ) * 2 * raio }, portanto c = 15 Um passo muito importante para nós, o qual será usado neste método de desenho 3D, é o da função seno ou coseno: 2.4 Passo senoida
Onde o passo é a volta completa do círculo.
figura: função seno Agora que sabemos o que é um passo voltemos para nosso desenho. 3° - Conhecendo o passo de uma engrenagem:
O passo principal de uma engrenagem é o angular, pois estes corresponde a todos os passos normais nos diâmetros primitivo, de base, interno e externo, como se fosse de um sextavado dividimos 360° pelo número de dentes; este ângulo corresponde ao início da ponta do dente ao final da próxima:
A partir deste passos angular finalizamos o scktch e aplicamos extrude somente nesta parte do passo ( podemos adotar uma espessura de 1 mm somente por referência) :
Selecionamos sua lateral esquerda e aplicamos o comando scketch, sucessivamente delimitando uma linha de centro paralela a linha de largura que adotamos de 1mm (extrude), saindo do centro desta engrenagem para sua direita, de comprimento um pouco maior que a largura original da engrenagem e finalizamos o scktch (saberemos mais tarde o porquê desta linha):
4°- Usando o comando Circular pattern
Depois de termos finalizado o scktch, aplicaremos o circular pattern para dar o formato da engrenagem (no nosso caso são 29 dentes):
Criamos agora um scktch na face onde se localiza a linha de centro e finalizamos o scketch (pois o comando que vamos usar para rotacioná-la em forma helicoidal necessita desta etapa):
5° - Criando os dentes helicoidais
Clicando no comando Coll, que fica na seção do extrude, revolver, hole, Shell, etc; vamos criar os dentes helicoidais,mas antes disto é preciso entendermos algumas coisas: a) Quando olhamos frontalmente para uma engrenagem helicoidal, observamos que a face anterior avança em relação a face dianteira deste mesmo dente:
Onde [a] é a variação influenciada pelo ângulo de hélice, portanto a = tg ( hélice ) * largura da engrenagem No nosso caso: a = tg (20°) * 22,3 = 8,116
b) Precisamos saber qual é a variação angular frontal [v]:
Para acharmos v aplicaremos a lei dos cosenos, onde a² = Re² + Re² - 2*Re*Re*cos (v ), daí deduzimos que: V = arccos{ ( 2*Re² - a² ) / ( 2*Re² ) }, no nosso caso v = 14,18° Concluímos que este avanço helicoidal ( a ) gerado pelo ângulo de hélice e a largura da engrenagem, conduzirá a uma variação angular frontal. Com todos estes dados podemos conhecer o que chamamos de passo helicoidal. 5.1 - Passo helicoidal
O passo helicoidal é semelhante a um passo senoidal ( item 2.4), o ciclo completo é 360°, é como se imaginássemos a engrenagem girando sentido horário e avançando no eixo z (largura) ao mesmo tempo. Assim, se v é menor que 360° esta variação angular frontal não deu uma volta completa, portanto, para sabermos o passo é necessário aplicarmos a regra de três: V -------- largura 360------Passo Passo helicoidal = { ( 360 * largura da engrenagem) / V } No nosso caso: Passo helicoidal = ( 360 * 22,3 ) / 14,18 = 566,149 Passo helicoidal = 566,149 Contudo, temos um problema, quando usamos o comando Coll, selecionamos a face pertencente a linha de centro (com o comando profile) depois selecionamos a linha de centro (com o comando Axis), não podemos clicar em Ok ainda, precisamos ir na aba (coll size) em type iremos optar por Pitch and revolution ( Passo e voltas) e inserimos o passo helicoidal em pitch. Agora precisamos saber a revolucion ( número de voltas)
5.2 Calculando o número de voltas
Se a variação angular frontal (v ) não ultrapassou 360°, significa que nossa revolution será menor que 1, aplicando mais uma vez a regra de três: 1volta --------- 360° Xvolta ---------- V Xvolta = (v / 360) no nosso caso xvolta = (14,18/360) = 0,03938 Xvolta = 0,03938 Resumo: • • • •
a = tg ( hélice ) * largura da engrenagem, no nosso caso V = arccos{ ( 2*Re² - a² ) / ( 2*R² ) } Passo helicoidal = { ( 360 * largura da engrenagem) / V } Xvolta = (v / 360) -> Revolution
-> Picth
Agora podemos dar a forma helicoidal para nossa engrenagem preenchendo o campo revolution com xvolta e clicando OK. 6° - Forma helicoidal
7°- Excluindo o plano que criamos
Em nossa peça observamos que uma parte continua plana, esta parte foi o plano que criamos de 1mm para construção de nosso desenho, basta selecionar o lado que esta planificado, aplicar e finalizar o scketch; com o comando extrude, ao invés de acrescentarmos material vamos cortar esta parte com o comando CUT dentro do formulário extrude
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