Señales y Sistemas Calos David Velasco Guanín.
Corrección del examen
Quito, 28 de nov. de 17
1. Demuestre que la convolución de dos señales triangulares da como resultado una señal parabólica. clc; close all all; ; clear all all; ; pause on %Respuesta al impulso unitario x=[0 1 2 3 4 3 2 1 0 ]; h=[0 1 2 3 4 3 2 1 0 ]; %Señal de entrada m=length(x); n=length(h); %invierte el vector h hi=fliplr(h); k=20; X=[x,zeros(1,40-m)]; X= X([ end-k+1:end 1:end-k ]); H=[h,zeros(1,40-n)]; H= H([ end-k+1:end 1:end-k ]); xn=-20:20-1; Y=zeros(1,40); p=zeros(1,40); h1=subplot(3,1,1); plot(xn,X, '-g' '-g') ) ylabel('h(t)' ylabel('h(t)') ) title('Respuesta title( 'Respuesta al impulso unitario' ) % colocar(h1,'YLim',[a b]) h2=subplot(3,1,2); plot(xn,H, '-y' '-y') ) % colocar(h2,'YLim',[a b]) h2=subplot(3,1,3); plot(xn,Y, '-m' '-m') ) %ciclo Hi=[hi,zeros(1,40-n)]; for i=1:40-n for i=1:40-n p=X.*Hi; Y(i+n-1)=sum(p); subplot(3,1,2); plot(xn,Hi,'-r' plot(xn,Hi,'-r') ) ylabel('x(t)' ylabel('x(t)') ) title('Señal title( 'Señal de entrada' ) subplot(3,1,3) plot(xn,Y, '-m' '-m') ) xlabel('Tiempo xlabel('Tiempo [s]') [s]' ) ylabel('y(t)' ylabel('y(t)') ) title('Señal title( 'Señal de salida' ) Hi= Hi([ end 1:end-1 ]);
pause(0.5) end pause off % % salida=Y(abs(Y)>0); % % salida2=conv(x,h); % % [salida',salida2']
2. Determine la paridad de las siguientes funciones clc; clear all; close all; opc='SI'; while(strcmp(opc,'SI')||strcmp(opc,'Si')||strcmp(opc,'si')) syms x; y=input('Ingrese la funcion para determinar su paridad: \n' ); PAR=(y+subs(y,x,-x))/2; IMP=(y-subs(y,x,-x))/2; if(y)==PAR display('LA FUNCION ES PAR' ); else if(y)==IMP display('LA FUNCION ES IMPAR' ); else display('LA FUNCION NO ES PAR, NI IMPAR' ); end end opc=input('desea ecutar nuevamente\n' ,'s'); if(strcmp(opc, 'no')) opc='no'; break else
if(strcmp(opc,'si')) opc='si'; else disp('solo si o solo no' ); opc=input('ingrese la opcion' ,'s'); end
3. Demuestre analíticamente que, si se desea escalar en el tiempo, para que el periodo sea dos veces que el que inicia la constante que afecta a la función es ½. clc; clear all; close all; X=0:0.01:10; y=0.5; p=0; for i=1:1:2 p=p+0.5; t=p*sin(y*0.5*pi*X); hold on grid on subplot(2,1,1);
plot(X,t) hold off
end p=0.5; for i=1:1:2 p=p+0.5; p=p+0.5; t=p*sin(y*0.5*pi*X); hold on grid on subplot(2,1,2); plot(X,t) hold off y=y*0.5; end
4. Una señal está definida por la siguiente ecuación: ( = − tan(5)). Determine la ecuación de la energía y su potencial si el intervalo de análisis es
[ ;
].
clear all; clc; syms t; f=((exp(t)^2))-(2*exp(t)*tan(5*t))+(tan(5*t)^2); fun=int(f,t); F=((2*pi)/5)*(int(f,(1/3),(9/10))); disp('Ener:'); disp(fun); disp('poten='); display(F);
5. Explique la diferencia entre señal y s istema. clc; clear all; close all; fprintf('SEÑAL\n'); fprintf('Las señales pueden describir una amplia variedad de fenómenos físicos.\nLas señales se representan matemáticamente como \nfunciones de una o más variables independientes\n' ); fprintf('SISTEMA\n'); fprintf('Un sistema es una interconexión de componentes, dispositivos o sub-sistemas\n' );
6. Determine el periodo de la siguiente señal: () = cos(628) − (200). syms t; w=628; w1=200*pi; y=cos(w*t)-sin(w1*t); display(y); f=w/(2*pi); f1=w1/(2*pi); T=(1/f); T1=(1/f1); display('EL PERIODO ES:' ); display(T); display(T1);
