Demanda de Dinero Econometria 1

UNI VERSIDAD NAC N ACII ONAL NAL DE I N GE NI E RÍ A FACULTAD DE INGENERIA ECONÓMICA, ESTADÍSTICA Y CIENCIAS SOCIALES

TEMA: D emanda anda de di nero ner o

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Curso:Econometría I Profesor: José Araujo Integrantes:    

Fernandez Lliuyacc Ivonne Pimentel Rojas Tatiana Ramos Cornelio Xiomara Romero Tamara Joselyn

LIMA – PERÚ PERÚ 2017-I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENERÍA FACULTAD DE INGENERIA ECONÓMICA, ESTADÍSTICA Y CIENCIAS SOCIALES

Contenido INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. 3 JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................................... .................................................................................................... 4 MARCO TEÓRICO.................................................................... ........................................................................................................................... ....................................................... 5 REVISIÓN LITERARIA ................................................................................................... ...................................................................................................................... ................... 8 .......................................................................... 9 VARIABLES ENDÓGENAS Y EXÓGENAS ........................................................................... Variable endógena: ................................................................................................................... ................................................................................................................... 9 Variables exógenas:........................................................... ................................................................................................................... ........................................................ 9 ANALISIS BIVARIADO ............................................................................................................. ................................................................................................................... ...... 10 REPORTES ESTADÍSTICOS ............................................................................................................ ............................................................................................................ 15 · Tasa de interés Pasiva ........................................................................................................... 15 · Depreciación Esperada ............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 15 · PBI real per cápita ................................................................................................................. ................................................................................................................. 16 · IPC.............................................................. .................................................................................................................................... ............................................................................ ...... 16 · Emisión Monetaria ............................................................................................ ................................................................................................................ .................... 17 ESQUEMATIZACIÓN DEL MODELO ECONOMETRICO .................................................................. .................................................................. 17 PRIMERA ESTIMACION DEL MODELO ......................................................................................... 19 PRIMERA REGRESION .............................................................................................................. .............................................................................................................. 19 BUENA ESPECIFICACION ............................................................... .......................................................................................................... ........................................... 19 MULTICOLINEALIDAD .............................................................................................................. .............................................................................................................. 19 Test vif: factor de inflacion de varianza .......................................................... .............................................................................. .................... 19 Test Farra-Glauber F arra-Glauber ........................................................................................................ .............................................................................................................. ...... 19 QUIEBRE ESTRUCTURAL: ......................................................................................................... ......................................................................................................... 20 Test de residuos recursivos ................................................................................................. ................................................................................................. 20 Test de Cusum ...................................................................................... ..................................................................................................................... ............................... 20 Test de Cusum cuadrado ..................................................................................................... ..................................................................................................... 20 Test predictivo de una etapa ................................................................ ............................................................................................... ............................... 21 Test predictivo de n etapas ............................................................................. ................................................................................................. .................... 21 Corregir el problema de quiebre. ......................................................... ........................................................................................ ............................... 22 1


El test de Chow.............................................................. .................................................................................................................... ...................................................... 22 Verificando que no exista quiebre estructural ........................................................... .................................................................... ......... 24 Prueba de Cusum ................................................................................................................ ................................................................................................................ 24 TEST DE AUTO CORRELACIÓN. ................................................................................................ ................................................................................................ 24 CORRECCIÓN DEL PROBLEMA PR OBLEMA DE AUTO CORRELACIÓN. .................................................... .................................................... 27 TEST DE HETEROCEDATICIDAD (WHITE) ................................................................................ ................................................................................ 28 ANEXOS ........................................................... .............................................................................................................................. ............................................................................ ......... 31

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INTRODUCCIÓN

El tema a tratar en el siguiente trabajo de investigación es la Demanda De Dinero, la razón por la cual este tema es de nuestro interés es porque el contexto de demanda de dinero su estimación así como su estabilidad y la capacidad predictiva del modelo constituye una herramienta importante para la toma de decisión en materia de la política monetaria. De ahí la importancia de actualizar y mejorar la demanda de dinero, para ponerlo a disposición de los hacedores de política económica. E Como sabemos el Perú ha sido el primer país en implementar políticas monetarias como el programa de Metas Explicitas de Inflación que ha dado resultados positivos como la reducción de la dolarización financiera y el control inflacionario demostrando tener éxito, mucho más si este está siendo acompañado de un crecimiento económico sostenido. Para el entendimiento de este tema presentamos la investigación de la siguiente manera, en primer lugar, planteamos el problema económico. Seguido, mostramos la revisión de la literatura o marco teórico. Luego, se ha resumido de manera clara los trabajos empíricos similares a este. Finalmente, se muestra la definición de las principales variables determinantes de una nuestra variable endógena como la definición de la misma. El objetivo de este trabajo de investigación es identificar los principales determinantes de la demanda de dinero para la economía peruana y la estimación de la demanda por dinero para la economía peruana. Asimismo, el trabajo de investigación se propone reproducir estimaciones tradicionales sobre la demanda de dinero valiéndonos de métodos y técnicas convencionales para la economía peruana. La estimación precisa de los determinantes de la demanda de dinero, así como la estabilidad y la capacidad del modelo nos permitirá diseñar políticas monetarias consistentes a través de la programación monetaria.

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JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA Problema: ¿Cómo influyen las variables (tasa de interés pasiva, el IPC, PBI real per cápita, depreciación esperada) en la demanda de dinero?

La importancia de la determinación de la demanda de dinero en el diseño de la política monetaria. En el caso peruano, todavía no existen suficientes investigaciones sobre este tema que permitan una discusión más a fondo sobre temas monetarios. La estimación, así como la estabilidad y la capacidad predictiva del modelo, nos permitirá diseñar políticas monetarias consistentes. De ahí la importancia de actualizar y mejorar la demanda de dinero, para ponerlo a disposición de los hacedores de política económica. La variable a explicar será la demanda de dinero y las variables explicativas serán: PBI real per cápita, depreciación esperada, IPC y tasa de interés pasiva. Se ha considerado la variable PBI real per cápita, dado que la demanda personal por motivos de transacciones depende del nivel de ingreso nacional bruto; la variable depreciación esperada, como variación del tipo de cambio nominal, para observar claramente el efecto de este en la demanda de dinero que percibe cada individuo, por motivo de transacción; pues la depreciación esperada es la pérdida que se espera que experimente la cotización de una moneda con respecto a otra u otras. A su vez, el IPC pues mide la evolución del costo de la canasta de consumo y el IPC es un determinante de la demanda de dinero. Finalmente la tasa de interés pasiva, debido a que la gente usa esta tasa para decidir si deposita su dinero o si sigue manteniendo su riqueza en dinero y en la rentabilidad de los otros activos.

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MARCO TEÓRICO 1) Teoría cuantitativa del dinero Existen dos corrientes de esta teoría, la primera analizada desde una perspectiva macroeconómica por Irvin Fisher, quien plantea la famosa ecuación de cambio (1), la cual relaciona el volumen de transacciones (T) a precios corrientes (P T : Índice de precios) con el stock de dinero (M) multiplicadas la velocidad de circulación del dinero(VT):  =  …(1)

La segunda corriente está representada por la escuela de Cambridge, en el que se analiza el problema desde una perspectiva microeconómica, concentrándose en estudiar los factores que inducen a los individuos a mantener voluntariamente dinero. Asimismo, se pueden describir los modelos que se obtienen del enfoque cuantitativo del dinero como una mezcla de una demanda agregada de dinero (2) y una condición de equilibrio instantáneo de mercado (3  =  … (2)  =   …(3)

Donde     y representa a la demanda y oferta por dinero respectivamente, P es el nivel de precios, T es el número de transacciones efectuadas en alguna unidad de tiempo y kT una constante que equivale al inverso de la velocidad de circulación del dinero en la economía.

2) Teoría keynesiana Para Keynes existen tres motivos que inducen a las personas a mantener saldos monetarios: 







Realización de transacciones: La cantidad de dinero necesaria para satisfacer la preferencia de liquidez para realizar transacciones. Precaución: Las personas, empresas demandan dinero para poder hacer frente a gastos no planeados o a situaciones imprevistas. Especulación: La demanda de dinero varía inversamente con el costo de oportunidad del dinero o costo del crédito. La demanda especulativa de dinero es una representación formal de la incertidumbre de un individuo respecto al futuro. La teoría keynesiana se puede formalizar de la siguiente manera:  = (, )

() :La cantidad de dinero en función del ingreso nominal

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENERÍA FACULTAD DE INGENERIA ECONÓMICA, ESTADÍSTICA Y CIENCIAS SOCIALES () : La cantidad de dinero en función de la tasa de interés real

3) Modelo de inventarios de Baumol (1952) y Tobin (1956)   

 



El dinero se considera como un inventario. Sin embargo, el dinero que no es usado genera costos. Hipótesis: La familia mantiene riqueza como existencias de dinero, y como activos financieros. La familia consume todo su ingreso hasta fin de mes. La demanda de dinero es una función directa del ingreso, es decir aumenta al aumentar el ingreso. La demanda de dinero tiene una relación inversa con la tasa de interés, debido a q al aumentar éste aumenta el costo de oportunidad de mantener el dinero.

4)Modelo de asignación de carteras Tobin (1958) Analiza que la demanda por dinero al desarrollar un modelo en que los saldos monetarios se determinan como resultado de un problema de optimización de una cartera de activos bajo condiciones de incertidumbre. En este modelo el individuo asigna su riqueza entre un activo libre de riesgo (el dinero) y un activo riesgoso (bonos), cuyo retorno esperado supera el del dinero. Si las personas son adversas al riesgo, ellas deciden que resulta óptimo mantener dinero aun cuando su retorno sea cero, porque ello diversifica el riesgo de su portafolio. Del enfoque de cartera de Tobin se desprende que la cantidad de dinero demandada depende negativamente de la tasa de interés.

5) Friedman Su teoría de la demanda de dinero se basa en el enfoque de portafolio, es decir, de la distribución de la riqueza entre diferentes activos. La función de demanda de dinero para un tenedor individual de riqueza propuesta por Friedman es:  

= (, ,  ,   ,  ,  )

Donde:  : Ingreso real

  : tasa de inflación esperada

 : Tasa de interés nominal de los bonos

: Ingreso nomial

 : Tasa de interés nominal de las acciones

 : shock o perturbación

6) Teorías modernas de la demanda de dinero en equilibrio general



Función de Utilidad: Depende del dinero asumiendo que éste genera una utilidad directa del mismo; es decir, a más dinero, mayor nivel de bienestar para el consumidor.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENERÍA FACULTAD DE INGENERIA ECONÓMICA, ESTADÍSTICA Y CIENCIAS SOCIALES 



Costos de Transacción de Mantener Dinero: Se considera que existen costos de transacción no despreciables que justifican la tenencia de dinero, y por tanto, la existencia de una demanda por dinero. Enfoque Intertemporal: El dinero se concibe como un activo utilizado para transferir recursos intertemporalmente (de un periodo a otro).

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REVISIÓN LITERARIA Título: Autores:

LA DEMANDA DE DINERO MONETARISTA APLICADA AL PERÚ 2000-2011 Enríquez Puma, Gustavo ; Ferreyra Espinoza, Germán ; Huanchi Gutiérrez, Olivia Quispe Janampa, JherreyJhan ; Tafur Arévalo, Ciro Año de publicación: 2012 Resumen: En este estudio se parte suponiendo que en el Perú, la demanda de dinero es explicada por la teoría de la demanda de dinero de Friedman. Se concluye que ante la corrección del quiebre estructural por el método de variables dummy, el impacto de las variables coincide con la teoría, es decir el aumento de PBI, la disminución de la tasa de interés pasiva aumentan la demanda de dinero, a excepción de la inflación la cual contradice a la teoría. Título: INFORME FINAL DE INVESTIGACIÓN: DEMANDA DE DINERO Autor: Pérez Gutarra Año de publicación: Junio – 2011 Resumen: Este trabajo de investigación busca identificar los principales determinantes de la demanda de dinero de la economía peruana y su estimación entre los años 2000 –2008. Sus resultados indican que los principales determinantes de la demanda real de dinero son el ingreso real y el costo de oportunidad de mantener dinero (tasa de interés y tipo de cambio). El modelo planteado , similar al de Cagan pero con la tasa de interés y el tipo de cambio de forma lineal, cumple parcialmente los supuestos de MCO; presentando a su vez una estabilidad conjunta y a nivel de coeficientes estimados al menos para el periodo bajo estudio. Título: TRABAJO EMPÍRICO ESTIMACIÓN DE LA FUNCIÓN DEMANDA POR DINERO2000-2010 Autor: Meléndez Castillo, Catherine Año de publicación: 2011 Resumen: Este estudio realiza el análisis de la demanda por dinero para el período enero 2000 a diciembre 2010, en el que se utiliza el modelo de series de tiempo para describir el comportamiento y los determinantes de demanda de dinero relacionado a la liquidez en moneda nacional. Este estudio concluye con la observación que el comportamiento de la liquidez se explica por variables como el PBI real, la tasa de interés pasiva y el nivel inflación. Los coeficientes estimados registran los signos esperados por la Moderna TeoríaCuantitativa del Dinero postulada por Milton Friedman.

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VARIABLES ENDÓGENAS Y EXÓGENAS

Variable endógena: · Demanda de dinero: Es una demanda que no poseen ilusión monetaria, lo que a la gente le interesa es tener dinero por la cantidad de bienes que puede comprar con él (poder adquisitivo). Dado que el dinero en la actualidad es un bien que se usa como medio de cambio y acumulación y en la actualidad existen varios tipos de bienes que se usan para ello, nos basaremos en los activos que más fácil se vuelven líquidos: *Consideraremos equilibrio en el mercado monetario: Demanda monetaria = Oferta real de dinero. *Consideraremos la variable Oferta real per cápita. Medición=Oferta real (Flujo de emisión primaria (mill. S/.).

Variables exógenas: · Depreciación esperada: Es la pérdida que se espera que experimente la cotización de una moneda con respecto a otra u otras. Es la variación porcentual esperada del tipo de cambio nominal. Se mide en porcentaje (%) Las personas demandan dinero a diario, la variación del tipo de cambio será de acuerdo a lo que esperan (depreciación esperada). Por ejemplo, en el caso que se espere que el tipo de cambio aumente, aumentará la demanda de dólares, por lo que habrá una menor demanda de soles.

· PBI REAL per cápita: Es la relación entre el valor total de todos los bienes y servicios finales generados durante un año por el número de sus habitantes en la economía de una nación. Puede ser expresado a valores de mercado o a valores básicos. Determina el nivel de vida de cada uno de los habitantes del país y en nuestro caso se mide en miles de nuevos soles(s/). En función de la revisión del marco teórico, haremos uso del PBI real per cápita, dado que la demanda personal por motivos de transacciones depende del nivel de ingreso nacional bruto.

· IPC de Lima: El Índice de Precios al Consumidor de Lima Metropolitana refleja la variación en el nivel de precios o inflación en Lima. Para calcularla, el INEI establece los bienes y servicios que componen la canasta básica de consumo en un año base, para luego cuantificar su costo en distintos momentos en el tiempo.

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Haremos uso del IPC pues mide la evolución del costo de la canasta de consumo. Un mayor valor de la canasta de bienes, desincentiva la demanda de dinero real.

· Tasa de interés pasiva: Es la tasa de interés promedio de mercado del saldo de depósitos recibidos por las empresas bancarias en moneda nacional. La TIPMN se calcula diariamente considerando el promedio ponderado aritmético de las tasas de las operaciones pasivas de todas las empresas bancarias y financieras en moneda nacional. Se consideran los depósitos en cuenta corriente, depósitos de ahorro, certificados de depósitos, certificados bancarios, cuentas a plazo, depósitos CTS y depósitos en garantía. Esta tasa es expresada en términos efectivos anuales. Usaremos la tasa de interés pasiva debido a que la gente usa esta tasa para decidir si deposita su dinero o si sigue manteniendo su riqueza en dinero y en la rentabilidad de los otros activos.

ANALISIS BIVARIADO Grafico 1

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Grafico 2

En el grafico 1 podemos observar el comportamiento de la depreciación esperada y la emisión real, por un lado la depreciación esperada no ha sido estable, esta situación se manifiesta con mayor precisión entre los periodos (tercer trimestre del 2007 y 4to trimestre del año 2009), esto se debe al impacto de la crisis mundial 2008-09 la cual tuvo efectos en la balanza de pagos, y las reservas de divisas pero sobre todo en el tipo de cambio. Por otro lado observamos que la emisión real ha ido en continuo aumento y al parecer no se ha visto afectada en gran medida por las fluctuaciones de la depreciación esperada, lo que nos lleva a pensar a la poca relación (inversa o directa) entre las variables. Pues en la gráfica 2 se puede observar que a medida que aumenta la emisión real la depreciación esperada está mostrando valores que se encuentran alrededor de 0.

Grafico1

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Grafico 2

En el gráfico 1 observamos el comportamiento de la emisión real y la TIP (Tasa de Interés Pasiva). Podemos observar que no muestran una relación estable en el periodo analizado, si bien es cierto hasta el 2009 se observa que se alcanza un máximo, probablemente por la crisis financiera ya mencionada; después cambia el comportamiento de la TIP, momento en el cual deja de guardar relación con la Emisión real. Esta situación también se da en el gráfico 2, lo que muestra una relación negativa entre las variables. Lo que se corrobora con el marco teórico, pues la disminución de la tasa de interés pasiva aumenta la demanda de dinero-emisión real per cápita, debido a que la gente usa esta tasa para decidir si deposita su dinero o si sigue manteniendo su riqueza en dinero y en la rentabilidad de los otros activos; por lo que una menor tasa provocaría que aumente la demanda de dinero.

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Grafico 1

Grafico 2

• A diferencia de los gráficos anteriores, en el gráfico 1, muestra que la emisión real

per cápita y el IPC presentan una relación directa, pues se observa que tienen una tendencia conjunta similar. • A su vez podemos mencionar que si bien es cierto el I PC muestra en crecimiento, se

debe resaltar que la variación del IPC estaría mostrando estabilidad, hecho que estaría mostrando el éxito de las Metas Explícitas de Inflación que se propusieron en el 2002 (2% +- 1%). • En el gráfico2 se observa claramente l o antes mencionado. A medida que ha venido

aumentado el IPC, la emisión real ha mostrado el mismo comportamiento. • Lo que también muestra que debido a que hay una mayor masa monetaria en la

economía, considerando el equilibrio con la demanda de dinero, tendría que aumentar el IPC para que se siga considerando el equilibrio. 13


Grafico 2

• En este caso también, el gráfico 1 muestra una relación directa entre el PBI real per

cápita y la emisión real per cápita, lo que estaría mostrando lo que sucede en nuestra economía debido a la influencia del gobierno central a través del BCR, con sus políticas de incentivar la inversión disminuyendo las tasas de interés, por lo que también aumenta el PBI y por tanto el PBI real per cápita. • Esto también se observa e n el gráfico2, una relación directa positiva entre estas dos

variables. • Este comportamiento entre las variables se encuentra respaldado por las teorías

revisadas, pues estas plantean la relación directa entre demanda de dinero y el ingreso, ingreso real. En la condición de equilibrio supuesta entre demanda de dinero y oferta de dinero, el PBI real tendría que ser igual al ingreso nacional bruto.

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REPORTES ESTADÍSTICOS · Tasa de interés Pasiva La media de la tasa de interés pasiva correspondiente al periodo (2003-2013) es de 2.677527. Luego, la desviación estándar (0.627209) es cercana a cero lo que nos dice que las tasas de interés pasiva no han sido muy dispersas. Con respecto a la asimetría, significa que la TIP ha variado de por encima y por debajo de la media. Por otro lado, el test de Jarque- Bera nos indica que nuestra variable tiende a una distribución normal.

· Depreciación Esperada La media de la Depreciación Esperada correspondiente al periodo (2003-2013) es de 2.677527. La depreciación esperada ha ido variando entre un máximo (0.060%) en el 2do trimestre en el año 2013 y una mínima tasa de crecimiento (-0.0627%) en el 2to trimestre del 2009. Luego, la desviación estándar (0.024023) nos dice que las tasas de crecimiento no han sido muy dispersas y esto probablemente se deba al crecimiento económico en los últimos años que nos ha protegido ante los shocks económicos externos por lo que estos no nos han afectado en gran manera. Por otro lado, el test de Jarque- Bera nos indica que nuestra variable tiende a una distribución normal.

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· PBI real per cápita La media del PBI real per cápita correspondiente al periodo (2003-2013) es de 2990.890. En los últimos años, el PBI real per cápita ha ido variando entre un máximo (3951.620) en el 4to trimestre en el año 2013 y una mínima (2223.730) en el 1er trimestre del 2003. Luego, la desviación estándar nos dice que los PBI real per cápita han sido muy dispersos. Por otro lado, el test de Jarque- Bera nos indica que nuestra variable tiende a una distribución normal.

· IPC La media del IPC correspondiente al periodo (2003-2013) es de 97.15697. La emisión monetaria ha ido variando entre un máximo de (113.0191) en el 3er trimestre en el año 2013 y una mínima de (83.80542) en el 2do trimestre del 2003. Luego, la desviación estándar (9.041064) reflejan que los índices de precios al consumidor han sido muy dispersas. Con respecto a la asimetría, el IPC ha variado de manera similar por encima y por debajo de la media. Por otro lado, el test de Jarque- Bera nos indica que nuestra variable tiende a una distribución normal.

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· Emisión Monetaria La media de la Emisión Monetaria correspondiente al periodo (2003-2013) es de 166000000. En los últimos años, la emisión monetaria ha ido variando entre un máximo de (316000000) en el 4to trimestre en el año 2013 y una mínima de (59549770) en el 1er trimestre del 2003. Con respecto a la asimetría, significa que la Emisión Monetaria ha variado de manera similar por encima y por debajo de la media. Por otro lado, el test de Jarque- Bera nos indica que nuestra variable tiende a una distribución normal.

ESQUEMATIZACIÓN DEL MODELO ECONOMETRICO El objetivo de este trabajo es explicar la influencia que tienen las variables (tasa de interés pasiva, el IPC, PBI real per cápita, depreciación esperada) en la determinación de la demanda por dinero. Determinando como variable endógena a la demanda por dinero y como variables exógenas las mencionadas líneas arriba. Tomando en cuenta que hemos desestacionalizado y suavizado algunas variables, 17


por lo cual nuestro modelo planteado parte del análisis de la siguiente ecuación de regresión lineal:

 = 0 +   +   +   + 4  + 

Donde: 

DE: Depreciación esperada



TI: Tasa de interés



IPC: IPC



LPBIR: Logaritmo del Producto Bruto Interno real per cápita



Y: Logaritmo de la Emisión real per cápita(LER)

La ecuación de regresión lineal indica que la emisión real per cápita (demanda por dinero) está relacionada con las variables independientes, un término constante ( 0 ) y un margen de error ().

La desestacionalizado las variables ER y PBIR se han realizado tomando en cuenta el periodo muestral, siendo este trimestral, sabemos que la estacionalidad se manifiesta claramente en períodos que comprenden el año, como los mensuales, trimestrales o semestrales.

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PRIMERA ESTIMACION DEL MODELO PRIMERA REGRESION En nuestra primera regresión, se ve que el coeficiente de determinación  tiene un valor muy alto, lo cual nos indica que el modelo tiene un alto grado de ajuste. Los valores de los estadísticos t son bajos, esto nos indica la existencia de multicolinealidad. A través del testeo con las probabilidades del estadístico t nos señala que las variables DE y TIson no significativas (la probabilidad del estadístico es mayor que 0.05) por lo que no se rechaza la Ho, reafirmando así de esta manera la presencia de multicolinealidad. (Ver gráfico 1)

BUENA ESPECIFICACION TEST DE RAMSEY Podemos observar que dado que la probabilidad del estadístico F (p-value=0) es menor a 0.05, hay suficiente evidencia estadística como para rechazar la Ho de buena especificación, lo que quiere decir que el modelo está mal especificado. (Ver gráfico 2)

Análisis de los posibles problemas del modelo

MULTICOLINEALIDAD Por lo analizado anteriormente en los estadísticos t y el coeficiente de ajuste (R 2) se puede afirmar la existencia de multicolinealidad. Con una posterior reafirmación mediante la aceptación de la Ho. Test vif: factor de inflacion de varianza En la tabla VIF están consideradas todas las variables independientes del modelo, donde el IPC tiene el mayor VIF lo que nos indicaría que esta variable estaría causando el problema de multicolinealidad, además el LPBIR presenta un VIF mayor a 10. A su vez, mostramos la tabla VIF2, en la que se ha omitido la variable IPC, y se observa claramente una disminución de los valores del VIF donde todos tienen un valor menor a 10. (Ver gráfico 3) Test Farra-Glauber

Esta tabla nos muestran las tres etapas del test de F-G. En cuanto a la primera etapa, el test de ortogonalidad nos muestra que se sospecha multicolinealidad entre los regresores; en la segunda etapa, el test F, nos muestra que la multicolinealidad estaría causada por la variable IPC, y por último la tercera etapa, el t est T, nos muestra que la multicolinealidad estaría causada por las variablesIPC y LPBIR, lo que corrobora lo mostrado por el VIF. (Ver gráfico 3)

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QUIEBRE ESTRUCTURAL: Se tiene: Ho: estabilidad de los parámetros

Test de residuos recursivos

Podemos mencionar que los parámetros

no se mantienen constantes a lo largo de toda la muestra, por lo que algunos valores de los errores de predicción se encuentran a

partir

del

segundo

trimestre

del

2004(punto A) y a partir del primer trimestre del 2006(punto B) en los dos primeros

años de análisis, dichos valores están fuera de la banda de confianza. Por tanto, se puede mencionar que se estaría

rechazando

la

hipótesis

nula

de

estabilidad. Por lo que se sospecha de la presencia de quiebre es estos puntos o muy cercanos a estos. Test de Cusum Se puede observar en el tercer trimestre del 2013 existen valores que salen del intervalo de confianza, por otro lado, se observa un cambio te tendencia durante el primer y segundo trimestre del 2006, estos indicarían la presencia de quiebre estructural, es decir se estaría rechazando la Ho.

Test de Cusum cuadrado Podemos mencionar que no existen valores que sobrepasen el intervalo de confianza por lo que no existe quiebre estructural, es decir que no se rechazaría la Ho de estabilidad de parámetros.

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Test predictivo de una etapa

Esta gráfica nos muestra en la parte superior los residuos recursivos y los errores estándar y en la parte inferior, una nube de puntos que indica el nivel de confianza en el que es posible rechazar la Ho, nivel de confianza que es hallado como el complemento del nivel de significancia mostrado en el eje izquierdo.

Test predictivo de n etapas

Esta gráfica nos muestra los residuos recursivos, las bandas de confianza, así como las probabilidades de los estadísticos F de esta prueba. Podemos mencionar, que es hasta el segundo trimestre del 2005 (punto A), que se tiene la presencia de puntos de probabilidad cercanos a cero, por lo que se podrá estar presenciándose un quiebre en ese periodo. Sin embargo, hay puntos posteriores que corresponden a probabilidades menores a 0.05, lo que no nos permite asegurar que sea el punto de quiebre exacto. Pues si solo se hubiera tenido hasta un punto, probabilidades menores a 0.05, podríamos mencionar que este periodo pertenecería al primer PGD. Lo que se contrastaría, con la incorporación del segundo PGD, al observarse que la probabilidad asociada a los siguientes puntos aumenta.

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Corregir el problema de quiebre.

El test de Chow nos informa que el periodo en

donde se presenta quiebre es el periodo 14 (o en el segundo trimestre del 2006)

Para la corrección del quiebre añadimos una variable dummy Agregándole a nuestro modelo: DUM, DUM*Z1, DUM *Z3 Luego regresionamos, y obtenemos los valores que se especifican en el cuadro, en donde apreciamos que DUM*Z3 resulta ser no significativo, por lo que procedemos a eliminarla.

Luego, de haber eliminado la variable DUM*Z3, regresionamos una vez más. Los resultados encontrados nos dicen que DUM es no significativo. Por lo que procedemos a eliminarla.

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Luego, de haber eliminado la variable DUM, regresionamos una vez más. Los resultados encontrados nos dicen los coeficientes de nuestras variables son significativas. Finalmente, en el siguiente cuadro se puede apreciar que nuestro modelo quedaría: LER=18.91420+0.2597*Z1+0.009146*Z3

Realizamos una vez más el test de Ramsey Podemos observar que dado que la probabilidad del estadístico F (pvalue=0.10), MAYOR a 0.05, hay suficiente evidencia estadística como para NO rechazar la Ho de buena especificación, lo que quiere decir que el modelo está BIEN especificado.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENERÍA FACULTAD DE INGENERIA ECONÓMICA, ESTADÍSTICA Y CIENCIAS SOCIALES Verificando que no exista quiebre estructural Prueba de Cusum

Podemos mencionar que dada la AUSENCIA de valores que sobrepasan el intervalo de confianza, esto será un indicador de la NO existencia de quiebre estructural, es decir no se estaría rechazando la Ho.

TEST DE AUTO CORRELACIÓN. -

Observando el comportamiento del residuo

Aquí podemos observar la presencia de fluctuaciones abruptas del residuo, además de tener forma sinusoidal, lo que nos da un indicio de auto correlación negativa. 24


-

Observando el FAS

En este grafico podemos notar que en la columna de “partial correlation” el primer pico

sobrepasa la banda de confianza en mayor medida que las otras. Lo que nos da evidencia que hay existencia de auto correlación de orden 1.

-

Observando el test de Breusch-Godfrey

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





Podemos observar que dado que la probabilidad del estadístico F (pvalue=0.0040), menor a 0.05, hay suficiente evidencia estadística como para rechazar la Ho, lo que quiere decir que hay presencia de auto correlación. Además, podemos observar la presencia de RESID (-1) (existencia de auto correlación de orden 1) junto a nuestras variables. De esta manera se puede notar que el coeficiente de RESID (-1) es significativa (debido a que su probabilidad es menor a 0.05), es decir, el error de nuestro modelo depende del error del periodo anterior. Por otro lado, podemos observar que la probabilidad del estadístico Chi-cuadrado (1) (p-value=0.000) es menor a 0.05. Por lo que hay suficiente evidencia no rechazar presencia de auto correlación de orden 1.

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CORRECCIÓN DEL PROBLEMA DE AUTO CORRELACIÓN.

El cuadro, muestra los resultados de la regresión, después de haber realizado la

corrección automática. Se ve la disminución de desviaciones estándar. Ahora observando el cuadro siguiente podemos decir que nuestro modelo quedaría de la siguiente manera:

LER=18.8865+0.2596*Z1+0.09146*Z3; donde: Z1=0.12de-0.37*ti+0.66*ipc+0.65*lpir Z3=0.87*de+0.49*ti+0.06*ipc+0.06*lpbir

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TEST DE HETEROCEDATICIDAD (WHITE)

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BIBLIOGRAFIA Libros: Dornbusch, R., Fischer, S., Startz, R (1998).: Macroeconomía. Ed. McGraw-Hill.

Web:

Instituto Nacional de Estadística e Informática www.inei.gob.pe/ Banco Central de Reserva del Perú www.bcrp.gob.pe/ BCRP. Estabilidad Monetaria: Diseño e Implementación de la Política Monetaria - Agosto 2013. 2014 [citado 2 Abr 2014]. Disponible en:

http://www.bcrp.gob.pe/docs/sobre-el-bcrp/folleto/folleto-institucional-2.pdf Meléndez Castillo, Catherine. Trabajo empírico estimación de la función Demanda por dinero 2000-2010. 2014 [citado 2 Abr 2014]. Disponible en:http://www.buenastareas.com/ensayos/Demanda-De-Dinero-2000-

2010/3404157.html

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ANEXOS Gráfico 1: Primera regresión

Grafico 2: Buena especificación: Test de Ramsey

Gráfico 3: Multicolinealidad: Factor de inflación de varianza y Test de F-G

VIF 1:

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Demanda de Dinero Econometria 1

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