BAB I PENDAHULUAN
1.1.Latar Belakang
Teknik Mesin adalah ilmu teknik mengenai aplikasi dari prinsip fisika untuk analisis, desain, manufaktur dan pemeliharaan sebuah sistem mekanik.Ilmu ini membutuhkan pengertian mendalam atas konsep utama dari cabang ilmu mekanika,kinematika,teknik material,thermodinamika dan energi.Disini kami akan melakukan praktikum fenomena dasar mesin yang membahas tentang defleksi. Struktur yang terdapat dalam mesin harus lah kuat agar dapat mempertahankan ketelitian dimensional terhadap pengaruh beban. Oleh karena itu, perlu perhitungan lendutan untuk memeriksa kemungkinan lendutan yang melebihi
batas yang diijinkan sehingga sehingga mencegah terjadinya kegagalan pada
struktur. Perhitungan atau pemeriksaan ini biasa dilakukan pada saat perancangan sebuah struktur, dimana biasanya ada batas maksimum untuk lendutan, karena lendutan yang besar akan mengakibatkan penampilan yang jelek dan struktur yang terlalu lemas. 1.2.Tujuan
Adapun tujuan praktikum uji defleksi ini memiliki beberapa tujuan, yaitu : 1. Mengetahui fenomena defleksi (lendutan) pada batang prismatic. 2. Membuktikan kebenaran rumus defleksi teoritis dengan hasil percobaan.
1.3.Manfaat
Manfaat dari praktikum ini adalah : 1. Mengetahui defleksi yang bisa terjadi pada sebuah struktur 2. Dapat menghitung defleksi dari sebuah struktur 3. Mencegah terjadinya kegagalan akibat adanya defleksi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Teori 2.1. Teori Dasar
Suatu putaran θ dari axis batang pada titik m, adalah sudut antara axis dengan torgent di kurva defleksi. Sudut ini positif ketika searah jarum jam. Ringkasan umum rumusnya adalah : g = distribusi beban = Dimana : M = Momen bending
-M = εIv'' εIv''
v = gaya geser
-v = εIv'''
Ada beberapa jenis tumpuan yang dipakai dalam struktur, yaitu :
1.
Tumpuan Rol
Fy
2.
Tumpuan Engsel
Fx
Fy
3.
Tumpuan Jepit
Fx M
Fy
Gambar 2.1 Jenis-jenis tumpuan
Defleksi berhubungan dengan regangan (∆L/L). Jika regangan yang terjadi pada struktur semakin besar, maka tegangan struktur pun akan bertambah besar. Defleksi sangat penting untuk diketahui karena berhubungan dengan desain struktur dan membantu dalam analisis struktur. Factor-faktor yang mempengaruhi defleksi : 1. Besar pembebanan 2. Panjang batang 3. Dimensi penampang batang 4. Jenis material batang Suatu batang kontinu yang di tumpu akan melendut jika mengalami beban lentur. Defleksi berdasarkan pembebanan yang terjadi pada batang terdiri atas :
1. Defleksi Aksial Defleksi yang terjadi jika pembebanan pada luas penampang.
A
l
E l
Gambar 2.2 Defleksi Aksial
Turunan rumus :
dari hukum hooke :
= Eε
∆L = δ = L - Lo E (∆L/Lo) =
2. Defleksi Lateral Defleksi yang terjadi jika pembebanan tegak lurus terhadap luas penampang.Defleksi yang disebabkan oleh gaya geser pada batang
Defleksi berhubungan dengan regangan (∆L/L), (∆L/L), jika regangan yang terjadi pada struktur semakin besar, maka tegangan struktur pun akan akan bertambah besar. Lendutan yang terjadi di setiap titik pada batang dapat di hitung dengan berbagai metode. Metode Integrasi
Gambar 2.3 Metode Integrasi Penampang negative Penampang yang terletak pada sumbu – x yang lebih spesifik dari penampang lainnya, demikian sebaliknya. sebaliknya. Konversi tanda : Arah gaya geser dan momen lentur pada penampang positif mempunyai nilai positif dan arah sumbu positif.
Pada penampang positif : searah sumbu positif
Pada penampang negative : searah sumbu negative
Fy
= 0 qdx + (Q + dQ) – dQ) – Q = 0 dQ = -qdx
MA =
0 (M + dM) – dM) – (Q (Q + dq)dx – dq)dx – (qdx) (qdx)
-M=0
dM = (Q + dQ)dx – dQ)dx – ½ ½ q dx 2 dM = Qdx + dQdx + ½ qdx 2
y
x
z
+W' Ψ W' + Ψ = 0
W' = -Ψ
Gambar 2.4 Defleksi yang terjadi pada batang dari persamaan sebelumnya : M' = Q Q' = -q M = EΨ'I EΨ'Iy W' = -Ψ -Ψ -W'' = -(W''EIy) = M' = -Q -(W''EIy)'' = Q' = -q Untuk EIy = konstan (bukan fungsi x), berlaku hubungan : WivEIy = q W'''EIy = -Q W''EIy = -M Persamaan kurva lendutan yang mengandung unsur momen lentur dapat diintegrasi untuk memperoleh lendutan W sebagai fungsi x. Langkah perhitungan adalah menulis persamaan untuk momen lentur dengan mempergunakan diagram benda bebas dan keseimbangan statis bila balok/pembebanan pada balok tiba-tiba berubah pada waktu
bergerak. Sepanjang sumbu balok, maka akan ada pemisahan momen masing-masing untuk tiap bagian, persamaan untuk M diganti dengan persamaan difrensial. Persamaan tersebut di integrasi untuk mendapatkan kemiringan w' dan konstanta integrasi. Konstanta dapat ditentukan dari kondisi untuk batas sehubungan dengan w’ dan w pada perletakan balok dan kondisi kontinuitas w dan w’ pada titik untuk dimana bagian -bagian balok tertentu. Konstanta untuk hasil evaluasi dapat disubtitusi kembali ke persamaan untuk w, sehingga menghasilkan persamaan akhir untuk kurva lendutan. Metode luas Momen Metode luas momen memanfaatkan sifat-sifat diagram luas momen lentur. Cara ini khususnya cocok bila yang diinginkan lendutan dan putaran sudut pada suatu titik saja, karena dapat diperoleh besaran tersebut tanpa mencari persamaan selengkapnya dari garis lentur terlebih dahulu.
lendutan
Gambar 2.5 Metode luas momen W''=-
') = -
θA – θB – θB = θBA =
Teorema Luas Momen Yang Pertama Sudut BA merupakan sudut yang dibentuk oleh garis singgung kurva lendutan pada titik A dan titik B yang berharga sama dengan negative dari luas momen
diantara kedua titik tersebut.
Konversi tanda : 1. Sudut relative BA berharga positif, jika OBlebih besar dari OA titik B berada disebelah kanan titik A. jika bergerak ke arah sumbu A positif. 2. Momen lentur berharga positif seperti pada gambar di bawah.
Dari gambar diperoleh :
∫ ∫ dx
= - { momen pertama dari luas kurva
antara titik A dan B dengan acuan titik titi k B}
Teorema Luas Momen Yang Kedua Lendutan ∆BA merupakan perpindahan relative titik B terhadap garis linier, yaitu semua factor yang mengandung lendutan W dan turunannya dikembangkan ke tingkat pertama dari luas kurva titik B.
yang terletak antara titik A dan B dengan acuan
Prinsip Superposisi Persamaan difrensial kurva lendutan balok adalah persamaan difrensial linier, yaitu semua factor yang mengandung lendutan W dan turunannya dikembangkan ke tingkat pertama saja. Karena itu, penyelesaian persamaan untuk bermacam-macam kondisi pembebanan boleh di superposisi. Jadi lendutan balok akibat beberapa beban yang bekerja bersama-sama dapat dihitung dengan superposisi super posisi dari lendutan akibat masing-masing beban yang bekerja sendiri-sendiri.
W(x) = W1(x) + W2(x) Berlaku analog W'(x) =
) )
M(x) = M1(x) + M2(x) Q(x) = Q1(x) + Q2(x) 2.2. Teori Dasar Alat Ukur
Pada alat ukur yang digunakan dalam percobaan defleksi ini adalah dial gauge (dial indicator) atau jam ukur. Jam ukur merupakan alat ukur pembnding yang banyak digunakan dalam industry pemesinan pada bagian produksi maupun bagian pengukuran. Prinsip kerjanya adalah secara mekanis, dimana bergerak linier dari sensor di ubah menjadi gerak putaran pada jarum penunjuk pada piringan berskala dengan perantara batang bergigi dan susunan roda roda gigi. Kecermatan pembacaan skala adalah 0.01, 0.05, atau 0.002 dengan kapasitas yang berbeda misalnya 20, 10, 5, 2 atau 1 mm. Untuk kapasitas ukuran yang besar biasanya dilengkapi dengan jarum jam penunjuk kecil pada piringan jam yang besar, dimana satu putaran penuh dari jarum jam yang besar sesuai dengan satu angka dari yang kecil.
Ujung sensor dapat diganti dengan berbagai bentuk (bulat, lonjong, pipih) dan dibuat dari berbagai baj baj karbida atau sapphire. Permukaan
jenis sensor
disesuaikan dengan kondisi benda ukur dan frekwensi penggunaannya. Toleransi kesalahan putarnya (run-out tolerance) dapat diperiksa dengan cara menempatkan jam ukur pada posisi yang tetap dan benda benda ukur diputar pada sumbu tertentu.
Gambar 2.6 Dial indikator
BAB III METODOLOGI 3.1. Peralatan
Gambar 3.1 3.1 Alat uji 3 D Defleksi 3.2. Prosedur Praktikum
1. Susun batang seperti gambar 3.1 di atas, hanger penggantung beban dipasang tetapi belum diberi beban. Hanger dapat dipasang satu atau dua, tergantung kondisi pembebanan yang diinginkan. Pasang dial gauge pada posisi x yang akan diukur lendutannya dan posisi awal batang uji yang yang ditunjukkan oleh dial dial gauge dicatat. 2. Pasang beban pada hanger dan lendutan yang ditunjukkan dial gauge dicatat. Lendutan yang terjadi adalah selisih kedua pencatat ters ebut . 3. Ulang cara di atas untuk massa yang berbeda. 4. Ubah posisi dial gauge untuk menemukan lendutan di titik lain.
BAB IV PENGOLAHAN DATA 4.1. Data Percobaan Tabel percobaan Defleksi
No
Percobaan
X 100 200 300
1
400 500 600 700 800
2
3
900 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100 200 300 400 500 600 700 800 900
4.2 Contoh Perhitungan Teori
Data :
L = 900 mm
,
B = 46 mm h = 4,22 mm E = 2.000.00 MPa M = 1,25 Kg P=Mxg = 1,25 Kg x 9,86 m/s 2 = 12,325 N δ1 = P.X (3L2 – 4X 4X2) / 48 EI δ2 = PBX ( L 2-B2-X2) / 6LEI δ3 = PBX ( L 2-B2-X2) / 6LEI Percobaan I : Diketahui :
P
500 mm
500 mm
DBB. Ax Ay
9,86
By
Perhitungan defleksi : ∑Fx= 0
∑m = o
∑Fy= 0
-By . 1000 + 9,86 . 900 = 0
Ay + By – By – 9,86 9,86 =0 Ay + 8,874 = 9,86
-By1000= 9874 By = 8,874
Ay = 0,987 Pada x = 100
) ) = 0,26 mm
Pada x = 200
) ) = 0,506 mm
Pada x = 300
) ) = 0,719 mm
Pada x = 200 mm
) ) ) ) = 2,17 mm
Percobaan 2 :
DBB.
12,325 Ax Ay
By
Pada x = 400
) )
= 3,42 mm Pada x = 200
) ) = 2,17 mm Pada Percobaan 3 p
200 mm
Ax Ay
700 mm
12,325 N
By
Pada x = 400
) )
= 1,96 mm
Pada x = 200
) )
= 1,66 mm
4.2. Tabel Perhitungan
4.3.Grafik perhitungan
Grafik δ teori dan δ exp dengan posisi dial Indikator pada percobaan 1 8 6 4 2
δ exp
δ
0 -2
100
200
300
400
500
600
-4 -6
Posisi Dial Indikator
700
800
900
δ teori
Grafik δ teori dan δ exp dengan posisi dial Indikator pada percobaan 2 8 6 4 δ
2
δ exp
0 100
-2
200
300
400
500
600
700
800
900
δ teori
-4 -6
Posisi Dial Indikator
Grafik δ teori dan δ exp dengan posisi dial Indikator pada percobaan 3 10 5 0 δ
100
200
300
400
500
600
-5
700
800
900
δ exp δ teori
-10 -15
Posisi Dial Indikator
4.4.Analisa dan pembahasan
Dalam praktikum defleksi ini, dilakukan 2 jenis percobaan pada batang prismatic dengan tumpuan pada kedua ujung batang dibedakan. Dimana percobaan 1,2,3 digunakan tumpuan rol dan engsel dengan jarak pembebanan yang berbeda. Pada pengujian pertama yang menggunakan tumpuan rol dan engsel serta beban 12,325 N, dilakukan pengukuran defleksi dengan jarak jar ak 100 mm sampai 900 mm. hasil percobaan tersebut dapat dilihat pada table hasil perhitungan. Dari grafik dapat dilihat perbedaan antara harga-harga defleksi teoritis dengan defleksi percobaan. Perbedaan ini disebabkan kesalahan pada saat praktikum, contohnya pada saat penggunaan indicator yaitu pembacaan skala yang kurang tepat. Selain itu juga dipengaruhi oleh penempatan penempatan dial indicator yang tidak tepat pada titiknya.
Pada pengujian kedua yang menggunakan tumpuan sama seperti percobaan pertama, tetapi dibedakan dengan penempatan beban yang diberikan, yaitu pada jarak 400 mm dari salah satu ujung batang prismatic. Defleksi yang diukur sama halnya dengan pengujian pertama yaitu dengan jarak 100 mm sepanjang 900 mm. Pada pengujian ketiga yang menggunakan tumpuan sama seperti percobaan pertama, tetapi dibedakan dengan penempatan beban yang diberikan, yaitu pada jarak 200 mm dari salah satu ujung batang prismatic. Defleksi yang diukur sama halnya dengan pengujian pertama yaitu dengan jarak 100 mm sepanjang 900 mm harga defleksi teoritis dengan defleksi percobaan dapat dilihat pada table perhitungan. Dari grafik dapat dilihat perbandingan antara defleksi teori dengan defleksi percobaan. Perbedaan ini dapat disebabkan oleh kesalahan pada saat melakukan praktikum.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan
Kesimpulan yang didapat adalah : 1. Defleksi yang terjadi pada sepanjang batang akan dipegaruhi oleh pembebanan 2. Defleksi juga dipengaruhi oleh titik pembebanan 3. Selain itu defleksi juga dipengaruhi oleh besar pembebanan dan tumpuan yang digunakan 4. Perbedaan defleksi teoritis dengan defleksi percobaan dapat di sebabkan oleh : a) Kesalahan pembacaan dial indicator. b) Penempatan dial indicator yang kurang tepat.
c) Kesalahan pada alat percobaan karena batang tidak l urus lagi. 5.2. Saran
Untuk praktikum tahun depan saya harap alat yang digunakan dalam kondisi baik dan juga alat yang digunakan digunakan sudah di kalibrasi dengan alat yang standar.
DAFTAR PUSTAKA
Team Asisten LKM. 2008. Fenomena Dasar Mesin Bidang Konstruksi Dan Perancangan. Jurusan Teknik Mesin. Fakultas Teknik. Universitas Andalas. Padang.
Bur, Mulyadi. Diktat
Getaran teknik. Laboratorium Dinamika srtuktur .
teknik mesin. Fakultas teknik. Universitas andalas, Padang .
Jurusan
