MENGHITUNG DEFLEKSI RANGKA BATANG STATIS TERTENTU DENGAN METODE BEBAN SATUAN (rangka batang bidang) dengan gaya riel P1 , P2 , P3 → akan dihitung defleksi vertikal pada titik X Plane Truss
X P1
P2
(beban riel)
X
1 satuan (beban maya)
P3
Beban maya 1 satuan dikerjakan pada titik X (pada arah defleksi yang akan dihitung)
DEFLEKSI RANGKA BATANG (lanjutan) External virtual work
adalah =
yang dikerjakan oleh beban satuan
1× v
yang dikerjakan oleh gaya-dalam batang maya f i adalah = ∑ f i ∆li Internal virtual work
i
Persamaan virtual work menjadi : v = ∑ f i ∆li i
∆li
adalah perubahan panjang setiap batang akibat gayabatang Fi (akibat gaya luar Pi), diperoleh dari persamaan berikut : F i li ∆li =
E Ai
DEFLEKSI RANGKA BATANG (lanjutan) Substitusi ke persamaan virtual work menjadi :
v=
1
∑ E i
v
=
F i f i li Ai
defleksi vertikal pada titik yang ditinjau
Fi =
gaya-dalam masing-masing batang akibat beban riel (beban luar)
f i
=
gaya-dalam masing-masing batang akibat beban maya 1 satuan pada titik yang ditinjau
li
=
panjang masing-masing batang
Ai =
luas penampang masing-masing batang
E
modulus elastisitas batang (E semua batang sama)
=
DEFLEKSI RANGKA BATANG (lanjutan) Jadi, tahapan menghitung defleksi pada struktur rangka batang (truss) statis tertentu adalah sebagai berikut : (metode ini juga disebut dengan metode beban satuan) 1)
Hitung gaya batang akibat beban luar (beban riel) → Fi
2)
Beban luar diambil, kemudian pada titik yang ditinjau diberikan beban maya sebesar 1 satuan gaya pada arah defleksi yang akan dihitung. Selanjutnya hitunglah gaya batang akibat beban satuan tersebut → f i
3)
Gunakan rumus virtual work untuk menghitung v :
v=
1
∑ E i
F i f i li Ai
Tabel Hitungan Defleksi Truss metode Beban Satuan No Batang i
Fi
fiX
Li
Ai
Fi . fiX . Li / Ai
1 2 . n
∑
Jumlah
i
Perpindahan pada titik X pada arah yang ditetapkan
