DECLINACIÓN MAGNÉTICA TRABAJO INVESTIGATIVO No.2 NRC: 37021
ANDRES FERNANDO ARIAS CELY (291!2"
ING. ELIAS GRIMALDO ANDRADE
#NIVERSIDAD $ONTIFICIA BOLIVARIANA SECCIONAL B#CARAMANGA FAC#LTAD DE INGENIERIA CIVIL FLORIDABLANCA A%O 201&'2
1. OBJETIVOS
1.1.
OBJETIVO GENERAL.
Comprender y aplicar cada uno de los conceptos (declinación magnética, precisión y exactitud) en el área de topografía.
1.2.
OBJETIVOS ES$ECIFICOS.
Comprender el manejo de la brújula, y su relación con la declinación magnética. prender a leer algunas cartas náuticas, al menos en lo !ue refiere a la declinación magnética. Conocer la importancia de la precisión y exactitud en las di"ersas mediciones !ue se reali#an en el área de la topografía. Comprender cómo "aria el norte magnético respecto al norte "erdadero respecto a ciertas #onas en la tierra. $iferenciar la precisión y exactitud, además de usar el correcto "ocabulario para cada una de ellas
2. INTROD#CCIÓN
%a presente in"estigación se refiere al tema de declinación magnética, precisión y exactitud !ue se pueden definir como la "ariación entre el norte geográfico y el norte "erdadero& la proximidad de distintas medidas entre sí y la capacidad de un instrumento de acercarse al "alor de la magnitud real, respecti"amente. 'na de las principales causas de estudio sobre los temas a trabajar es lograr manejar a profundidad cada uno de los conceptos, para posteriormente aplicarlos en lo relacionado al área de topografía, !ue ace parte de una de las ramas de interés acia lo !ue tiene !ue "er con la carrera de ingeniería ci"il. n el marco teórico metodológico se reali#ó el aporte de di"ersas páginas *eb, "ideos y libros de las !ue se extrajeron los aspectos más importantes.
3. DECLINACIÓN MAGNÉTICA O VARIACIÓN LOCAL $eclinación magnética es el ángulo agudo entre la dirección de la componente ori#ontal del campo magnético terrestre y el meridiano geográfico o geodésico l meridiano magnético forma en cada punto de la tierra un ángulo con el meridiano geográfico llamado declinación. n pocas palabras es el ángulo formado el norte magnético (indicado por la brújula o compases náuticos) y el +orte "erdadero o geográfico.
e puede representar tambiénNv Nm
Nv Nm
$onde,
+m- epresenta el +orte magnético. +"- l +orte geográfico o "erdadero. θ - $eclinación magnética (dm) /or con"encióni el +orte magnético está a la dereca del norte "erdadero la declinación es +e (+oreste) o positi"a. Nv Nm
i el +orte magnético está a la i#!uierda del norte "erdadero la declinación es +* (+oroeste) o negati"a. Nv Nm
0.1 l campo magnético en la 2ierra2ierra se comporta como un gigantesco imán locali#ado en su centro, cuyo eje está inclinado unos 113 respecto al eje de rotación, lo cual genera líneas de
fuer#as magnéticas !ue entran por el polo norte magnético (cerca del polo norte geográfico), penetran acia dentro de la 2ierra y salen por el polo sur magnético.
l campo geomagnético medido en cual!uier punto sobre la superficie terrestre es una combinación de "arios campos magnéticos generados por distintas fuentes, de aí !ue la declinación magnética no es constante en cada punto de la 2ierra, sino !ue experimenta "ariaciones periódicas y continuas en el transcurso del tiempo. /ara las primeras de distingue un periodo diario, dependiente de la rotación de la 2ierra, y otro anual, !ue obedece al mo"imiento de la 2ierra alrededor del ol. 4arios de estos campos se superponen e interactúan entre sí. 5ás del 678 del campo medido es de origen interno, es decir, se origina en el núcleo externo de la 2ierra. sta porción del campo geomagnético se denomina Campo /rincipal, !ue "aría lentamente en el tiempo y se puede describir por 5odelos 5atemáticos como el Campo de eferencia 9eomagnético :nternacional o :nternación. l polo +orte magnético se encuentra a cerca de 16;7 7 ?ilómetros por a=o. /or ejemplo en @rancia la declinación magnética "aría entre 7 y A grados, el +orte magnético situándose al oeste del norte geográfico.
$urante el siglo BB su posición "arió 1177 ?ilómetros de distancia. 0.; rújula/ara la medida de la declinación magnética se emplean los declinómetros o brújulas de declinación. on, en esencia, un magnetómetro !ue puede girar ori#ontalmente alrededor de un eje "ertical, instalado en el centro de un limbo graduado. %a aguja determina el meridiano magnético& la dirección del geográfico se determina por procedimientos astronómicos, uno muy elemental es determinando la dirección con la estrella /olar.
0.0
Cartas
magnéticas-
sta carta !ue muestra la declinación magnética, la intensidad o la inclinación sobre un área dada. on mapas en los !ue se unen los puntos de la misma declinación magnética por medio de líneas llamadas isogónicas& las líneas de declinación cero se llaman agónicas. %as líneas !ue unen puntos de la misma inclinación se llaman isoclínicas& la línea de inclinación cero es el cuador 5agnético. /or ejemplo-
0.D Cartas +áuticas-
'sualmente los na"egantes recurren a estas. n cartas de gran escala, donde suponemos !ue los "alores de declinación magnética se consideran iguales para toda la #ona, aparece el dato de la )*+,-*,/- -,* para toda la carta en la Erosa de los vientos F. $ico dato contendrá el "alor de la declinación para el a=o de edición de la carta, así como también la E corrección anual F a efectuar. n las cartas náuticas podremos "er un círculo graduado de 777G a 0>7G indicando el "alor de la declinación magnética (dm) para el a=o de edición de esa carta y el "alor de la "ariación anual. /or ejemplo-
Variación Anual y sentido
Año
Valor declinación o declinación local
$e la rosa de los "ientos de la figura se obtiene el "alor de la declinación !ue será >3 1HI J para el a=o 166H y el incremento anual será de HI al oeste. /ara actuali#a es esto, es decir, i estamos en el a=o ;71> tendremos !ue aplicar la siguiente formula Incremento total =años transcurridos x variación anual
$onde, Años transcurridos =2016 − 1998=18
eempla#ando, '
'
incrementototal =8 x 18 =144 =02 ° 24 ' 00 ' '
umando o restamos el incremento total, con el "alor inicial, este paso depende del sentido de la declinación magnética y la "ariación anual /ara este caso ambas "an dirigidas a J, por tanto, '
' '
Dm año actual =02 ° 24 00
'
+ 06 ° 18
00
' '
=8 °
'
' '
42 00 W
/ara resumir, upongamos !ue nos encontramos na"egando en una #ona donde el +orte 5agnético se encuentra al ste del +orte 4erdadero ($eclinación ste).
Rv = Rm + dm
upongamos aora !ue en la #ona donde na"egamos el +orte 5agnético se encuentra al Keste del +orte 9eográfico ($eclinación Keste).
Rv = Rm− dm
n cartas de pe!ue=a escala !ue abarcan mayor superficie terrestre, las declinaciones magnéticas no serán las mismas en toda la carta. n este caso las declinaciones se grafican con líneas isógonas paralelas entre sí. Cuando el meridiano magnético se acerca al geográfico, la "ariación anual se le conoce como decremento anuo, y cuando se aleja se le llama incremento anuo.
0.A ese=a istórica%os cinos los primeros en tener una idea clara de la declinación magnética. 5il a=os antes de nuestra era se conoce la aguja como instrumento de orientación& al menos, esto se deduce del empleo de los llamados carros magnéticos en los !ue se instalaban unos @seLnau (indicadores del sur). $iagrama !ue demuestra el conocimiento de la existencia de la declinación magnética. @ue extraído de un libro de inicios del siglo B, llamado l manual del ángulo de la olsa #ul de la misteriosa doncella de los nue"e cielos. l diagrama tiene como título M%as direcciones y emanaciones d la aguja fluctuante M.l segundo y el cuarto circulo se=alan puntos de la brújula, pero están des"iados N,A3 debido a un despla#amiento de la declinación magnética
%a declinación magnética, no obstante, no se menciona asta el siglo B::, sin duda por!ue las indicaciones eran muy poco
precisas asta entonces, pues las agujas eran simples imanes flotantes en el agua y tenían excesi"a mo"ilidad. n dico siglo, los cinos empe#aban a emplear agujas suspendidas de una ebra de algodón o seda y parece ser !ue con ellas llegaron a medir la declinación, llamadas por ellos "ariación, como aún oy se conoce y se llama por los na"egantes. /arece ser !ue debía ser muy erróneo el cálculo de las medidas pues estaba basado en el meridiano !ue determina la polar, pero se conocen cartas marinas de ese tiempo en !ue la "ariación aparece inscrita. 5ás adelante, en el célebre mapamundi de ndrea ianco (1D0>) se encuentra este elemento.
Colón, en 1D6;, descubrió la "ariabilidad del fenómeno en función del lugar, encontró cerca de las #ores una línea en la !ue la declinación pasaba de ser oriental a occidental (línea ágona). Colón di"idió la 2ierra en dos partes, limitadas por el meridiano magnético de declinación nula, en sus "iajes a mérica. n a!uella época, el /olo magnético se encontraba al ste del geográfico.
9uillén de e"illa y lonso de anta Cru# idearon con el fin de medir la declinación, brújulas !ue a la par ser"ían para allar la altura del ol. ste último, publicó en 1A07 la primera carta de "ariaciones. costa dice en su Oistoria natural de las :ndias, !ue existen cuatro líneas de declinación nula en la superficie de la 2ierra. n 1>1> couten se=aló "arios puntos de "ariación nula cerca de las islas 5ar!uesas. :nfluyó en el perfeccionamiento de los instrumentos de medida de la declinación, la idea de !ue este elemento podría dar la situación de una na"e en alta mar, y dejó notable trabajo sobre las líneas isogónicas y otros elementos del magnetismo terrestre.
!. ERRORES EN LA MEDICIÓN D.1 /recisión/recisión de medida como la proximidad existente entre las indicaciones o los "alores medidos obtenidos en mediciones repetidas de un mismo objeto, o de objetos similares, bajo condiciones específicas. stas condiciones se denominan principalmente condiciones de repetibilidad, o de reproducibilidad. l igual !ue los otros términos, al tratarse de un término cualitati"o, no deberían asociarse números con él, por lo !ue la sentencia Ela precisión de medida de un ángulo es de ;AccF sería incorrecta. $ebería decirse, p. ej., Ela precisión de medida de un
ángulo, expresada como una des"iación típica obtenida bajo condiciones de repetibilidad, es de ;AccF (2aylor y
´) ( Xi− X ∑ =
2
s=
i
1
n −1
D.1.1 plicación en topografían medidas lineales, es decir de distancias, se puede expresar el grado de precisión con la relación Precisión=
1
k
=1: k
$onde <, es la medida en la cual se comete un error de tipo unitario. s decir cuando se tiene una precisión de 1-A777, !uiere decir !ue por cada A777 metros se comete un error de 1 metro, obsér"ese !ue se colocan las mismas unidades a cada lado, de esta forma podría leerse igualmente !ue por cada A777 milímetros se comete un error de 1 milímetro. /ara la mayoría de los le"antamientos topográficos, se an definido grados de precisión recomendados. stos "alores deben compararse con los "alores obtenidos en campo, debiéndose conser"ar siempre !ue la precisión en campo sea mayor o igual !ue la precisión recomendada. Cuando se trata de medidas angulares, se a definido el error de cierre, en este caso angular, solo para poligonales cerradas, en este caso el error de cierre, impide !ue la figura cierre, es decir !ue al graficar los datos de campo no se puede generar una poligonal cerrada. =a √ n $onde,
∈
∈
es el error permisible y a la aproximación.
l error poligonal de cierre se define como la diferencia entre la suma de los ángulos internos de la poligonal medidos en campo y la suma teórica de los ángulos internos de la poligonal. %a suma teórica de los ángulos internos de una poligonal cerrada "iene dada por la siguiente expresión-
∑ teórica =180( n−2 ) Donde n, representa el número de lados de la poligonal. Por ejemplo un triángulo, presenta tres lados, luego la suma de ángulos internos interna teórica es: Σteórica=180 ( n −2 )
Σteórica =180 ( 3 −2)
Σteórica=180 º
%a suma teórica de los ángulos externos de una poligonal cerrada "iene dada por la siguiente expresión-
∑ teórica =180( n+ 2)
D.;xactitud%a exactitud de medida como la proximidad existente entre un "alor medido y un "alor "erdadero de un mensurando. sí pues, una medición es más exacta cuanto más pe!ue=o es el error de medida. e suele decir también !ue una medida es más exacta cuando ofrece una incertidumbre de menor. 'na importante distinción entre exactitud y precisión es !ue la exactitud puede determinarse con una sola medida, mientras !ue para e"aluar la precisión se necesitan "arias medidas (repetibilidad), no pudiéndose ablar de precisión para una sola medida. 5atemáticamente, se define como-
|
de exactitud =
Valor teorico −Valor exerimental Valor teorico
jemplo de /recisión "s xactitud
|∗
100
CONCL#SIONES %a brújula es un instrumento de "ital importancia, !ue a sido cla"e para el estudio de la declinación magnética, pues a partir de ella es posible direccionarnos en el entorno en !ue estamos, en especial los na"egantes. n la na"egación a sido muy importante el concepto de declinación magnética, de aí !ue se aya profundi#ado tanto en el tema. e concluye !ue la en el le"antamiento de planos topográficos la precisión y la exactitud cumplen un papel fundamental, pues en base a las mediciones tomadas se ará el respecti"o le"antamiento, por ello durante el trabajo de campo ay !ue ser muy cuidadosos con la toma de datos. %oas decrementos o incrementos anuos no son tan significati"os en un estreco periodo de tiempo, aun!ue a futuro (mucos a=os, posiblemente milenios o siglos) pueden establecer una gran diferencia entre el norte geográfico y el norte magnético. %a declinación magnética no es igual en todos las #onas de la tierra, de eco ay puntos en los !ue la declinación es cero.
. BIBLIOGRAFIA. '+$, rrores comunes en topografía Pen líneaQ, ctuali#ada- 17 julio ;717, P@eca de consulta;7 gosto ;71>Q. $isponible enttp-RRdatateca.unad.edu.coRcontenidosR;71>;7R5K$'%K 8;72K/K9@:RleccinS17SerroresScomunesSenStopografa.tml 2orres y 4illate, Tl"aro y duardo, ;771, Colombia, lfaguara.
TOPOGRAFIA,
Dta edición,
ui# rmenteros, ntonio 5iguel rror, incertidumbre, precisión y exactitud, términos asociados a la calidad espacial del dato geográfico Pen líneaQ, ctuali#ada- ;0 junio ;711, P@eca de consulta-L;7LgostoL;71>Q.L $isponibleen-ttp-RRcoello.ujaen.esRcongresosRcicumRponenciasRCicum;717. ;.7;Sui#SySotrosSrrorSincertidumbreSprecision.pdf :nstituto superior de na"egación, $eclinación magnética y cartas isogónicas Pen líneaQ, ctuali#ada- 107 junio ;71A, P@eca de consulta- ;7 gosto ;71>Q. $isponible en- ttp-RR***.isndf.com.arRdeclinacionLmagneticaLyL cartasLisogonicasR
