se explica en forma didáctica el proceso para calcular la fracción generatriz de números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos en fo...
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CÁLCULO DE LA FRACCIÓN GENERATRIZ DE NÚMEROS DECIMALES Recordemos que al expresar un número racional, no entero, en forma decimal se obtiene tres clases de números decimales: 1) Decimal finito o exacto: 2) Decimal infinito o periódico puro: 3) Decimal infinito o periódico mixto
Nota: La parte entera es el o los números antes de la coma. La parte no periódica es el o los números que no se repiten y están después de la coma. La parte periódica es el o los números que se repiten a la derecha de la coma, y que pueden representarse escribiendo los números que se repiten con una línea recta sobre ellos.
1) Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto En el numerador se escribe el mismo número como entero sin la coma, y por denominador se pone la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tiene el número. Después se simplifica si es posible
Ejemplos:
Para el cálculo en Excel se procede de la siguiente manera: 1) Se digita el número 0,4. Se seleccionada la celda y se hace clic derecho. Luego clic en Formato de celdas como muestra la figura:
2) En la ventana Formato de celdas se selecciona fracción de tipo hasta 3 dígitos.
3) Luego clic en Aceptar
El cálculo en Excel se muestra m uestra en las siguientes figuras:
2) Cálculo de la fracción generatriz generatriz de un decimal periódico puro puro Regla Nº 1 Se pone al numerador un período como entero y al denominador tantos nueves como cifras tiene el período. La parte entera del decimal se hace preceder a la fracción como entero. Finalmente el número mixto se reduce a número racional.
Ejemplos: ̅
El cálculo en Excel se muestra m uestra en las siguientes figuras:
̅ En Excel
̅ En Excel
Regla Nº 2 Se escribe como numerador la parte entera y la parte periódica sin la coma decimal menos la parte entera, y como denominador tantos nueves como cifras tenga la parte periódica
Nota: También se puede emplear progresiones, ya que un número periódico es la suma de una progresión geométrica decreciente con infinitos términos cuya ecuación es: Dónde: Recordemos que una progresión geométrica es una sucesión en la que cada elemento se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo llamado razón, y que se representará por la letra r .
Ejemplo: Hallar la fracción generatriz de 2,33333……
En Excel
Después de 2 se tiene tiene la suma de una progresión geométrica geométrica al infinito cuya razón es 1/10, luego Reemplazando Reemplazando valores se obtiene: Entonces, se suma:
